人教版七年级上学期数学期末检测试题附答案.docx
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人教版七年级上学期数学期末检测试题附答案
人教版七年级上学期数学期末检测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.(3分)(2012秋•马鞍山期末)﹣2013的相反数是( )
A.﹣
B.
C.﹣2013D.2013
考点:
相反数.
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣2013的相反数是﹣(﹣2013)=2013.
故选D.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(3分)(2012秋•马鞍山期末)下列算式正确的是( )
A.﹣2+1=﹣3B.(﹣
)÷(﹣4)=1C.﹣32=9D.﹣5﹣(﹣2)=﹣3
考点:
有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
解答:
解:
A、原式=﹣1,错误;
B、原式=
×
=
,错误;
C、原式=﹣9,错误;
D、原式=﹣5+2=﹣3,正确,
故选D
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.(3分)(2012秋•马鞍山期末)已知关于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3,则a的值为( )
A.2B.3C.4D.5
考点:
一元一次方程的解.
分析:
把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解.
解答:
解:
把x=3代入方程得:
6+a﹣8=0,
解得:
a=2.
故选A.
点评:
本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
4.(3分)(2012•攀枝花)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( )
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考数学成绩
D.攀枝花市2012年中考数学成绩
考点:
总体、个体、样本、样本容量.
分析:
根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,即可得出答案.
解答:
解:
了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.
样本是,被抽取的150名考生的中考数学成绩,
故选C.
点评:
此题主要考查了样本确定方法,根据样本定义得出答案是解决问题的关键.
5.(3分)(2012•德州)已知
,则a+b等于( )
A.3B.
C.2D.1
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
①+②得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案.
解答:
解:
,
∵①+②得:
4a+4b=12,
∴a+b=3.
故选:
A.
点评:
本题考查了解二元一次方程组的应用,关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案,题目比较典型,是一道比较好的题目.
6.(3分)(2012秋•马鞍山期末)我市对城区某主干道进行绿化,计划在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+2)=6(x﹣1)B.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)C.5(x+21﹣1)=6xD.5(x+21)=6x
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
分析:
设原有树苗x棵,由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1,可以表示出路的长度,由路的长度相等建立方程即可.
解答:
解:
设原有树苗x棵,则路的长度为5(x+21﹣1)米,由题意,得
5(x+21﹣1)=6(x﹣1),
故选B.
点评:
本题考查了栽树问题的运用,栽树的棵数=分得的段数+1的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时由路的长度不变建立方程是关键.
7.(3分)(2010•金华)如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,﹣a,1的大小关系表示正确的是( )
A.a<1<﹣aB.a<﹣a<1C.1<﹣a<aD.﹣a<a<1
考点:
实数与数轴.
分析:
根据数轴可以得到a<1<﹣a,据此即可确定哪个选项正确.
解答:
解:
∵实数a在数轴上原点的左边,
∴a<0,但|a|>1,﹣a>1,
则有a<1<﹣a.
故选A.
点评:
本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数
8.(3分)(2011•娄底)如图,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为( )
A.150cmB.104.5cmC.102.8cmD.102cm
考点:
规律型:
图形的变化类.
专题:
压轴题.
分析:
根据已知可得两节链条的长度为:
2.5×2﹣0.8,3节链条的长度为:
2.5×3﹣0.8×2,以及60节链条的长度为:
2.5×60﹣0.8×59,得出答案即可.
解答:
解:
∵根据图形可得出:
两节链条的长度为:
2.5×2﹣0.8,
3节链条的长度为:
2.5×3﹣0.8×2,
4节链条的长度为:
2.5×4﹣0.8×3,
∴60节链条的长度为:
2.5×60﹣0.8×59=102.8,
故选:
C.
点评:
此题主要考查了图形的变化类,根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键.
9.(3分)(2012秋•马鞍山期末)如图,
,D为AC的中点,DC=3cm,则AB的长是( )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
考点:
两点间的距离.
专题:
推理填空题.
分析:
先根据D为AC的中点,DC=3cm求出AC的长,再根据BC=
AB可知AB=
AC,进而可求出答案.
解答:
解:
∵D为AC的中点,DC=3cm,
∴AC=2DC=2×3=6cm,
∵BC=
AB,
∴AB=
AC=
×6=4cm.
故选B.
点评:
本题考查的是两点间的距离,在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系.
10.(3分)(2012秋•马鞍山期末)如图是2013年1月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数是最小数的3倍,则这9个数的和为( )
A.32B.126C.135D.144
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,进而确定出9个数字,求出之和即可.
解答:
解:
设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,
根据题意得:
x+16=3x,
解得:
x=8,
所以9个数之和为:
8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.
故选:
D.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,掌握日期排列的规律,找出题中的等量关系是解本题的关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案直接填在题后的横线上.)
11.(3分)(2012秋•马鞍山期末)计算:
80°37′﹣37°46′28″= 42°50′32″ .
考点:
度分秒的换算.
分析:
首先将分化为秒,乘以60,与秒相减,将度化为分与分相减,最后度与度相减.
解答:
解:
80°37′﹣37°46′28″
=79°96′60″﹣37°46′28″
=42°50′32″,
故答案为:
42°50′32″.
点评:
本题考查角度的运算,注意将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键.
12.(3分)(2011•佛山)地球上的海洋面积约为361000000km2,则科学记数法可表示为 3.61×108 km2.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将361000000用科学记数法表示为3.61×108.
故答案为3.61×108.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.(3分)(2012秋•马鞍山期末)3点30分,时钟的时针与分针的夹角是 75° .
考点:
钟面角.
分析:
根据时钟3时30分时,时针在3与4中间位置,分针在6上,可以得出分针与时针的夹角是2.5大格,每一格之间的夹角为30°,可得出结果.
解答:
解:
∵钟表上从1到12一共有12格,每个大格30°,
∴时钟3时30分时,时针在3与4中间位置,分针在6上,可以得出分针与时针的夹角是2.5大格,
∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°.
故答案为:
75°.
点评:
此题主要考查了钟面角的有关知识,得出钟表上从1到12一共有12格,每个大格30°,是解决问题的关键.
14.(3分)(2012秋•马鞍山期末)若2x3yn与﹣5xmy是同类项,则(2n﹣m)2013= ﹣1 .
考点:
同类项.
分析:
利用同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同求解即可.
解答:
解:
∵2x3yn与﹣5xmy是同类项,
∴m=3,n=1,
∴(2n﹣m)2013=(﹣1)2013=﹣1,
故答案为:
﹣1.
点评:
本题主要考查了同类项,解题的关键是熟记同类项的定义.
15.(3分)(2001•河南)一个锐角的补角比它的余角大 90 度.
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
相加等于90°的两角称作互为余角,相加和是180度的两角互补,因而可以设这个锐角是x度,就可以用代数式表示出所求的量.
解答:
解:
设这个锐角是x度,则它的补角是(180﹣x)度,余角是(90﹣x)度.
则(180﹣x)﹣(90﹣x)=90°.
故填90.
点评:
本题主要考查补角,余角的定义,是一个基础的题目.
16.(3分)(2012秋•马鞍山期末)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是 1710元 .
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设该照相机的原售价是x元,从而得出售价为0.8x,等量关系:
实际售价=进价(1+利润率),列方程求解即可.
解答:
解:
设该照相机的原售价是x元,根据题意得:
0.8x=1200×(1+14%),
解得:
x=1710.
答:
该照相机的原售价是1710元.
故答案为:
1710元.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,与实际结合,是近几年的热点考题,首先读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解
17.(3分)(2012秋•马鞍山期末)某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课,参加跆拳道课的有a人,参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人,两类活动课都参加的有7人,则参加这两类综合实践活动课的同学共有 (2a﹣17) 人(用含有a的代数式表示).
考点:
列代数式.
分析:
根据参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人,两类活动课都参加的有7人列出代数式即可.
解答:
解:
参加这两类综合实践活动课的同学共有(2a﹣17),
故答案为:
(2a﹣17).
点评:
此题考查列代数式,关键是根据题意中参加跆拳道课的有a人,参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人,两类活动课都参加的有7人列出代数式.
18.(3分)(2012秋•马鞍山期末)有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前一个数的倒数的差,即a2=1﹣
,a3=1﹣
,…,若a1=2,则a2013= ﹣1 .
考点:
规律型:
数字的变化类.
分析:
根据规则:
每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,逐一进行计算找出规律解决问题即可.
解答:
解:
当a1=2时,
a2=1﹣
=
,
a3=1﹣2=﹣1,
a4=1﹣(﹣1)=2,
a5=1﹣
=
,
这时发现这一列数是按照2,
,﹣1的顺序依次循环,由此可知,
2013÷3=671,
所以a2013与a3相同,即a2013=﹣1.
故答案为:
﹣1.
点评:
此题考查数字的变化规律,通过计算,发现数据的规律,利用规律进一步解决问.
三、解答题(本大题共6小题,共46分.)
19.(8分)(2012秋•马鞍山期末)计算:
(1)(
﹣
+
)×(﹣36);
(2)﹣22×(﹣
)3﹣|﹣2|3+(﹣
).
考点:
有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=﹣12+6﹣9=﹣15;
(2)原式=
﹣8﹣
=﹣8.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(7分)(2012秋•马鞍山期末)已知a=﹣1,b=2,求2a2﹣[8ab+
(ab﹣4a2)]﹣
ab的值.
考点:
整式的加减—化简求值.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
原式=2a2﹣8ab﹣
ab+2a2﹣
ab=4a2﹣9ab,
当a=﹣1,b=2时,原式=4﹣9×(﹣1)×2=22.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(8分)(2012秋•马鞍山期末)
(1)解方程:
﹣2=
(2)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;x=2时,y=1;当x=3时,y=a,求a的值.
考点:
解二元一次方程组;解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)把x与y的两对值代入等式求出k与b的值,确定出y=kx+b,把x=3代入计算即可求出a的值.
解答:
解:
(1)去分母得:
5(3x+1)﹣20=3x﹣2,
去括号得:
15x+5﹣20=3x﹣2,
移项合并得:
12=13,
解得:
x=
;
(2)把x=1,y=2;x=2,y=1代入等式得:
,
解得:
,
∴y=﹣x+3
当x=3时,a=0.
点评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
22.(7分)(2012秋•马鞍山期末)在“走基层,树新风”活动中,青年记者深入边远山区,随机走访农户,调查农村儿童生活教育现状.根据收集的数据,编制了不完整的统计图表如下:
山区儿童生活教育现状
类别现状户数比例
A类父母常年在外打工,孩子留在老家由老人照顾100
B类父母常年在外打工,孩子带在身边2010%
C类父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子50
D类父母在家务农,并照顾孩子15%
请你用学过的统计知识,解决问题:
(1)记者走访了边远山区多少家农户?
(2)将统计表中的空缺数据填写完整;
(3)分析数据后,你能得出什么结论?
考点:
条形统计图;统计表.
分析:
(1)利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可;
(2)先求出A类的比例,C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可;
(3)由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康,建议社会关心留守儿童的生活状况.
解答:
解:
(1)由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200;
(2)A类的比例为
×100%=50%,
C类的比例为
×100%=25%,
D类的人数为200×15%=30,
补全图表空缺数据;
类别现状户数比例
A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%
B类父母常年在外打工,孩子带在身边2010%
C类父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子5025%
D类父母在家务农,并照顾孩子3015%
(3)由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康,建议社会关心留守儿童的生活状况.
点评:
本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,中位数及众数,解题的关键是读懂统计图,获得准确的信息.
23.(8分)(2012秋•马鞍山期末)
(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果
(1)中的∠AOB=α,∠BOC=β,其它条件不变,请用求α或β来表示∠MON的度数.
考点:
角的计算;角平分线的定义.
分析:
(1)根据角平分线的定义得到∠MOC=
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(∠AOC﹣∠BOC)=
∠AOB,然后把∠AOB的度数代入计算即可;
(2)由∠AOB=α,∠BOC=β,得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,于是得到∠MOC=
∠AOC=
(α+β),∠NOC=
∠BOC=
β,即可得到结果.
解答:
解:
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°,
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
∠AOC=60°,∠NOC=
∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°,
(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
∠AOC=
(α+β),∠NOC=
∠BOC=
β,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(α+β)﹣
β=
α.
点评:
本题考查的是角平分线的定义,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
24.(8分)(2012秋•马鞍山期末)为了鼓励市民节约用电,某市居民生活用电按阶梯式电价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息:
生活用电销售价格
每户每月用电量单价:
元/度
180度及以下a
超过180度不超过350度的部分b
超过350度的部分0.87
已知小王家2012年6月份用电160度,交电费91.20元;7月份用电300度,交电费177.00元.
(1)求a,b的值;
(2)因8月份高温天气持续较长,小王家8月份电费达到234.10元,则小王家8月份用电多少度?
考点:
二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.
分析:
(1)根据题意结合表格中数据得出160a=91.20,180a+(300﹣180)b=177.00即可求出;
(2)首先求出当月用电量为350度时的电费,进而表示出8月份的电费,求出即可.
解答:
解:
(1)
,
解得
;
(2)当月用电量为350度时,电费为:
180×0.57+(350﹣180)×0.62=208(元)<234.10元,故小王家用电量超过350度.
设小王家8月份用电x度,则得到180×0.57+(350﹣180)×0.62+(x﹣350)×0.87=234.10,
解得x=380(度),
答:
小王家8月份用电量为380度.
点评:
本题考查了二元一次方程组的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.
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