混沌原理实验报告.docx

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混沌原理实验报告

混沌原理实验报告

　　篇一：

混沌上机实验报告

　　混沌上机实验报告

　　学院：

课程名称：

混沌学生姓名：

许亮亮学号：

1106440513

　　实验一

　　一、上机题目：

　　在VC中自制调色板

　　二、上机目的与要求

　　1.熟悉一种编程语言环境及相关图形功能，能够灵活使用画笔，画刷等绘图工具。

　　2.利用相关编程语言的图形功能，制作20色以上调色板。

　　3.理解平面与屏幕的对应关系，掌握吸引子的构造原理与色带的制作方法，为下一个实验做准备工作。

　　三、思路及步骤

　　1.在MFC中，创建一个对话框窗口。

在主窗体中添加一个textbox控件，作为调色板的产生区域。

在其属性中的样式里，将“凹陷”和“边框”选上。

　　2.为了使调色板的长宽可变，在text区域的右部添加两个编辑框，分别控制产生色块的行列数量。

在ClassWizard里为其添加成员变量，变量名分别为m_length和m_width，并设置变量值区域，长在1和7之间，宽在1和5之间。

另外，添加一个控制时间间隔的编辑框，命名为m_elapse，以毫秒为单位。

类型均为int。

　　3.添加两个按钮，“绘图”和“退出”。

界面效果如下。

　　4.为绘图按钮添加消息映射函数。

在text的区域绘制一个矩形，坐标为（15,615）,（20,425），用白色画刷填充。

产生的每个色块为边长为80单位的正方形，行列数量由输入的m_length和m_width决定。

每产生一个，调用Sleep（m_elpase）函数，等待m_elpase个间隔后再产生下一个。

此调色板的颜色全部由随机数控制，即用random（）函数产生RGB三种颜色。

部分代码如下：

　　四、所作图形

　　7*5的调色板

　　5*4的调色板，时间间隔较大，颜色差别也较大，并过渡了一个色调

　　可以看到，时间间隔为500ms时，每两个色块的颜色相同

　　五，实验部分代码

　　//Settheiconforthisdialog.Theframeworkdoesthisautomatically//whentheapplication’smainwindowisnotadialogSetIcon（m_hIcon,TRUE）;SetIcon（m_hIcon,FALSE）;

　　//TODO:

Addextrainitializationhere

　　//Setbigicon//Setsmallicon

　　returnTRUE;//returnTRUEunlessyousetthefocustoacontrol

　　}

　　voidCTiaosebanDlg:

:

OnSysCommand（UINTnID,LPARAMlParam）{if（（nID0xFFF0）==IDM_ABOUTBOX）{CAboutDlgdlgAbout;dlgAbout.DoModal（）;}else{CDialog:

:

OnSysCommand（nID,lParam）;}

　　}

　　//Ifyouaddaminimizebuttontoyourdialog,youwillneedthecodebelow//todrawtheicon.ForMFCapplicationsusingthedocument/viewmodel,//thisisautomaticallydoneforyoubytheframework.

　　voidCTiaosebanDlg:

:

OnPaint（）{if（IsIconic（））{

　　CPaintDCdc（this）;//devicecontextforpainting

　　SendMessage（WM_ICONERASEBKGND,（WPARAM）dc.GetSafeHdc（）,0）;//Centericoninclientrectangle

　　intcxIcon=GetSystemMetrics（SM_CXICON）;intcyIcon=GetSystemMetrics（SM_CYICON）;CRectrect;

　　GetClientRect（rect）;

　　intx=（rect.Width（）cxIcon+1）/2;

　　inty=（rect.Height（）cyIcon+1）/2;//Drawtheicon

　　dc.DrawIcon（x,y,m_hIcon）;}else{CDialog:

:

OnPaint（）;

　　}

　　篇二：

混沌通讯实验报告

　　篇一：

近代物理实验混沌通信实验报告

　　近代物理实验——

　　混沌电路及其在加密通信中的应用

　　预习报告：

　　蔡氏电路虽然简单，但具有丰富而复杂的混沌动力学特性，而且它的理论分析、数值模拟和实验演示三者能很好地符合，因此受到人们广泛深入的研究。

　　自从1990年pecora和carroll首次提出混沌同步的概念，研究混沌系统的完全同步以及广义同步、相同步、部分同步等问题成为混沌领域中非常活跃的课题，利用混沌同步进行加密通信也成为混沌理论研究的一个大有希望的应用方向。

　　我们可以对混沌同步进行如下描述：

两个混沌动力学系统，如果除了自身随时间的烟花外，还有相互耦合作用，这种作用既可以是单向的，也可以是双向的，当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近，进而完全相等，称之为混沌同步。

实现混沌同步的方法很多，本实验介绍利用驱动响应方法实现混沌同步。

实验电路如图1所示。

图1

　　由图中所见，电路由驱动系统、响应系统和单向耦合电路3部分组成。

其中，驱动系统和相应系统两个参数相同的蔡氏电路，单向耦合电路由运算放大器组成的隔离器和耦合电阻构成，实现单向耦合和对耦合强度的控制。

当耦合电阻无穷大（即单向耦合电路断开）时，驱动系统和响应系统为独立的两个蔡氏电路，分别观察电容?

?

1和电容?

?

2上的电压信号组成的相图12，调节电阻r，使系统处于混沌状态。

调节耦合电阻，当混沌同步实现时，即

（1）

（2），两者组成的相图为一条通过原点的45°直线。

　　影响这两个混沌系统同步的主要因素是两个混沌电路中元件的选择和耦合电阻的大小。

在实验中当两个系统的各元件参数基本相同时（相同标称值的元件也有±10%的误差），同步态实现较容易。

　　而在混沌同步的基础上，可以进行加密通信实验。

由于混沌信号具有非周期性、类噪声、宽频带和长期不可预测等特点，所以适用于加密通信、扩频通信等领域。

（1）利用混沌掩盖的方法进行模拟信号加密通信实验混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，又称混沌掩盖或混沌隐藏。

其基本思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，使得消息消息信号难以从混合信号中提取出来，从而实现加密通信。

在接收端则利用与发送端同步的混沌信号解密，恢复出发送端发送的信息。

混沌信号和消息信号结合的主要方法有相乘、相加或加乘结合。

实验电路如图2所示。

　　图2

　　需要指出的是，在实验中采用的是信号直接相加进行混沌掩盖，当消息信号幅度比较大，而混沌信号相对比较小时，消息信号不能被掩蔽在混沌信号中，传输信号中就能看出消息信号的波形，因此，实验中要求传送的消息信号幅值比较。

（2）利用混沌键控的方法进行数字信号加密通信实验混沌键控方法则属于混沌数字通信技术，是利用所发送的数字信号调制发送端混沌系统的参数，是其在两个值中切换，将信息编码在两个混沌吸引子中；接受端则由与发送端相同的混沌系统构成，通过检测发送与接受混沌系统的同步误差来判断所发送的消息。

实验电路如图3所示。

　　图3

　　实验中所用仪器为nipci6221型数据采集卡和tl082双运放芯片，以及面包板和其他电路元件若干。

　　数据处理：

　　1.测量非线性电阻的伏安特性实验中所测数据记录如下：

　　图4

　　如图，曲线可分为三段，可对三段分别进行线性拟合，拟合结果如图。

三段曲线均拟合良好，相关系数均接近1。

现将i=f（u）的具体表达式总结如下：

　　0.00444+0.747uu≤1.80v

　　i=0.634+0.398u1.80v10.50?

?

）

　　2.研究chun电路的倍周期分岔过程。

　　将实验中所截不动点、周期1、周期2、周期4、周期3、单吸引子和双吸引子状态的时序图和相图列出如下。

　　图5不动点状态时c1c2的时序图及其相图

　　图6周期1时c1c2的时序图及其相图

　　图7周期2时c1c2的时序图及其相图

　　图8周期3时c1c2的时序图及其相图

　　图9周期4时c1c2的时序图及其相图

　　图10单吸引子时c1c2

　　的时序图及其相图

　　篇二：

混沌通信实验

　　混沌通讯实验

　　实验一：

非线性电阻的伏安特性实验

　　1．实验目的：

测绘非线性电阻的伏安特性曲线

　　2．实验装置：

混沌通信实验仪。

　　3．实验对象：

非线性电阻模块。

　　4．实验原理框图：

　　图1非线性电阻伏安特性原理框图

　　5．实验方法：

　　第一步：

在混沌通信实验仪面板上插上跳线j01、j02，并将可调电压源处电位器旋钮逆时针旋转到头，在混沌单元1中插上非线性电阻1。

　　第二步：

连接混沌通讯实验仪电源，打开机箱后侧的电源开关。

面板上的电流表应有电流显示，电压表也应有显示值。

　　第三步：

按顺时针方向慢慢旋转可调电压源上电位器，并观察混沌面板上的电压表上的读数，每隔0.2v记录面板上电压表和电流表上的读数，直到旋钮顺时针旋转到头。

　　第四步：

以电压为横坐标、电流为纵坐标用第三步所记录的数据绘制非线性电阻的伏安特性曲线如图2所示。

　　第五步：

找出曲线拐点，分别计算五个区间的等效电阻值

　　6．实验数据：

易知第一区间是（13.41,1.7）至（10.4,4.9），等效电阻为456.1第二区间是（10.4,4.9）至（1.6,1.2），等效电阻为2378.4

　　第三区间是（1.6,1.2）至（1.6,1.2），等效电阻为1333.3

　　第四区间是（1.6,1.2）至（9.8,4.6），等效电阻为2588.2

　　第五区间是（9.8,4.6）至（13,1.7），等效电阻为523.8

　　实验二：

混沌波形发生实验

　　1．实验目的：

调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象。

　　2．实验装置：

混沌通信实验仪、数字示波器1台、电缆连接线2根。

　　3．实验原理图：

　　4．实验方法：

第一步：

拔除跳线j01、j02，在混沌通信实验仪面板的混沌单元1中插上电位器w1、电容c1、电容c2、非线性电阻1，并将电位器w1上的旋钮顺时针旋转到头。

　　第二步：

用两根q9线分别连接示波器的ch1和ch2端口到混沌通信实验仪面板上标号q8和q7处。

打开机箱后侧的电源开关。

　　第三步：

把示波器的时基档切换到x－y。

调节示波器通道ch1和ch2的电压档位使示波器显示屏上能显示整个波形，逆时针旋转电位器w1直到示波器上的混沌波形变为一个点，然后慢慢顺时针旋转电位器w1并观察示波器，示波器上应该逐次出现单周期分岔（见图4）、双周期分岔（见图5）、四周期分岔（见图6）、多周期分岔（见图7）、单吸引子（见图

　　8）、双吸引子（见图9）现象。

　　5．实验数据单周期分岔双周期分岔四周期分岔多周期分岔单吸引子双吸引子实验三混沌电路的同步实验

　　1．实验目的：

调试并观察混沌同步波形

　　2．实验装置：

混沌通信实验仪、双通道示波器1台、电缆连接线2根。

　　3．实验原理图：

　　图10混沌同步原理框图

　　4．工作原理：

　　1），由于混沌单元2与混沌单元3的电路参数基本一致，它们自身的振荡周期也具有很大的相似性，只是因为它们的相位不一致，所以看起来都杂乱无章。

看不出它们的相似性。

　　2），如果能让它们的相位同步，将会发现它们的振荡周期非常相似。

特别是将w2和w3作适当调整，会发现它们的振荡波形不仅周期非常相似，幅度也基本一致。

整个波形具有相当大的等同性。

　　3），让它们相位同步的方法之一就是让其中一个单元接受另一个单元的影响，受影响大，则能较快同步。

受影响小，则同步较慢，或不能同步。

为此，在两个混沌单元之间加入了“信道一”。

　　4），“信道一”由一个射随器和一只电位

　　器及一个信号观测口组成。

　　射随器的作用是单向隔离，它让前级（混沌单元2）的信号通过，再经w4后去影响后级（混沌单元3）的工作状态，而后级的信号却不能影响前级的工作状态。

　　混沌单元2信号经射随器后，其信号特性基本可认为没发生改变，等于原来混沌单元2的信号。

即w4左方的信号为混沌单元2的信号。

右方的为混沌单元3的信号。

电位器的作用：

调整它的阻值可以改变混沌单元2对混沌单元3的影响程度。

　　5．实验方法：

　　第一步：

插上面板上混沌单元2和混沌单元3的所有电路模块。

按照实验二的方法将混沌单元2和混沌单元3分别调节到混沌状态，即双吸引子状态。

电位器调到保持双吸引子状态的中点。

　　调试混沌单元2时示波器接到q5、q6座处。

　　调试混沌单元3时示波器接到q3、q4座处。

　　第二步：

插上“信道一”和键控器，键控器上的开关置“1”。

用电缆线连接面板上的q3和q5到示波器上的ch1和ch2，调节示波器ch1和ch2的电压档位到0.5v。

　　第三步：

细心微调混沌单元2的w2和混沌单元3的w3直到示波器上显示的波形成为过中点约45度的细斜线。

如图11：

这幅图形表达的含义是：

如果两路波形完全相等，这条线将是一条45度的非常干净的直线。

45度表示两路波形的幅度基本一致。

线的长度表达了波形的振幅，线的粗细代表两路波形的幅度和相位在细节上的差异。

所以这条线的优劣表达出了两路波形的同步程度。

所以，应尽可能的将这条线调细，但同时必须保证混沌单元2和混沌单元3处于混沌状态。

　　第四步：

用电缆线将示波器的ch1和ch2分别连接q6和q5，观察示波器上是否存在混沌波形，如不存在混沌波形，调节w2使混沌单元2处于混沌状态。

再用同样的方法检查混沌单元

　　3，确保混沌单元3也处于混沌状态，显示出双吸引子。

　　第五步：

用电缆线连接面板上的q3和q5到示波器上的ch1和ch2，检查示波器上显示的波形为过中点约45度的细斜线。

　　将示波器的ch1和ch2分别接q3和q6，也应显示混沌状态的双吸引子。

　　第六步：

在使w4尽可能大的情况下调节w2，w3，使示波器上显示的斜线尽可能最细。

　　6．实验结果：

　　调节得的细斜线

　　实验四混沌键控实验

　　1．实验目的：

用混沌电路方式传输键控信号

　　2．实验装置：

混沌通信实验仪、双通道示波器1台、电缆连接线2根。

　　3．实验原理框图：

篇三：

混沌通讯实验

　　混沌通讯实验

　　姓名：

吴羿廷

　　学号：

2012301020045

　　实验一：

非线性电阻的伏安特性实验

　　一．实验目的

　　测绘非线性电阻的伏安特性曲线

　　二．实验步骤

　　第一步：

在混沌通信实验仪面板上插上跳线j01、j02，并将可调电压源处电位器旋钮逆时针旋转到头，在混沌单元1中插上非线性电阻1。

　　第二步：

连接混沌通讯实验仪电源，打开机箱后侧的电源开关。

面板上的电流表应有电流显示，电压表也应有显示值。

　　第三步：

按顺时针方向慢慢旋转可调电压源上电位器，并观察混沌面板上的电压表上的读数，每隔0.2v记录面板上电压表和电流表上的读数，直到旋钮顺时针旋转到头。

第四步：

以电压为横坐标、电流为纵坐标用第三步所记录的数据绘制非线性电阻的伏安特性曲线。

　　三．数据表格

　　四．数据处理

　　伏安特性曲线：

　　曲线拐点：

10.6v10.4v之间；10.0v10.2v之间。

　　实验二：

混沌波形发生实验

　　一．实验目的：

　　调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象。

　　二．实验原理：

　　三．实验步骤

　　第一步：

拔除跳线j01、j02，在混沌通信实验仪面板的混沌单元1中插上电位器w1、电容c1、电容c2、非线性电阻1，并将电位器w1上的旋钮顺时针旋转到头。

　　第二步：

用两根q9线分别连接示波器的ch1和ch2端口到混沌通信实验仪面板上标号q8和q7处。

打开机箱后侧的电源开关。

　　第三步：

把示波器的时基档切换到x－y。

调节示波器通道ch1和ch2的电压档位使示波器显示屏上能显示整个波形，逆时针旋转电位器w1直到示波器上的混沌波形变为一个点，然后慢慢顺时针旋转电位器w1并观察示波器，示波器上应该逐次出现单周期分岔、双周期分岔、四周期分岔、多周期分岔、单吸引子、双吸引子现象。

　　四．实验图像

　　单周期分岔

　　双周期分岔四周期分岔多周期分岔单吸引子双吸引子

　　实验三混沌电路的同步实验

　　一．实验目的：

　　调试并观察混沌同步波形

　　二．实验原理：

　　篇三：

非线性混沌电路实验报告

　　非线性电路混沌及其同步控制

　　【摘要】

　　本实验通过测量非线性电阻的IU特性曲线，了解非线性电阻特性，，从而搭建出典型的非线性电路——蔡氏振荡电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像，并研究其费根鲍姆常数。

最后，实验将两个蔡氏电路通过一个单相耦合系统连接并最终研究其混沌同步现象。

　　【关键词】

　　混沌现象有源非线性负阻蔡氏电路混沌同步费根鲍姆常数

　　一．【引言】

　　1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。

非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。

由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。

　　迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。

　　本实验的目的是学习有源非线性负阻元件的工作原理，借助蔡氏电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性，了解混沌同步和控制的基本概念。

通过本实验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。

　　二．【实验原理】

　　1.有源非线性负阻

　　一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且iv呈线性变化，所谓正阻，即IU是正相关，iv曲线的斜率?

u为正。

相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两端?

i

　　的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。

负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。

　　一般实现负阻是用正阻和运算放大器构成负阻抗变换器电路。

因为放大运算器工作需要一定的工作电压，因此这种富足成为有源负阻。

本实验才有如图1所示的负阻抗变换器电路，有两个运算放大器和六个配置电阻来实现。

　　图1有源非线性负阻内部结构

　　用电路图3以测试有源非线性负阻的iv特性曲线，如图4示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，只有中间的三段这线区可以产生负阻效应。

　　图3非线性负阻伏安特性测试电路

　　图4有源非线性负阻伏安特性

　　2.混沌

　　混沌是一种运动状态，是确定性中出现的无规律性，其主要特征是动力学特性对初始条件的依赖性非常敏感。

一个混沌系统即使确定的又是不可预测的，也不能分解为两个子系统，通向混沌有三条主要途径：

倍周期分岔道路：

改变一些系统的参数，是系统周期加倍，知道丧失周期性，进入混沌；阵发性道路：

在非平衡的系统中，某些参数的变化达到某一临界值是，系统会表现出在时间行为上时而周期，时而混沌的状况，最终进入混沌；准周期道路：

有茹厄勒塔根斯提出，由于某些参数的变化使得系统有不同频率的震荡相互耦合时，会产生一些新的频率，进而导致混沌。

另外还有湍流道路，剪切流转等产生混沌。

　　3.吸引子

　　在耗散的动力学系统，长时间以后状态总要演化到有限空间的状态吸收集上，这样的状态叫吸引子，它是稳定的不动点。

　　吸引子根据形态分为：

（1）点吸引子——系统的运动在相空间中的轨迹最终到达一点点，常见的有点吸引子、叫点吸引子。

点吸引子代表定常的运动形态。

（2）极限环吸引子——相空间任意点发出的轨道曲线一条闭合轨道，它代表周期运动状态，又叫做周期吸引子，对离散映射，若有一个不动点切实稳定，那么就代表极限环吸引子。

　　（3）不变环面吸引子：

当相空间的运动轨线都趋向换面，就是环面吸引子，它代表准周期的运动形态。

　　（4）奇怪吸引子：

轨道吸引到有限区域后，它好像在趋于某些不动点，但又跑了出来，它又好像在绕圈但又无规则，从而形成奇怪吸引子。

它代表非周期性的运动形态。

在离散映射上形成无数个有奇怪性质的不动点。

　　4.菲根鲍姆常数

　　一个完全确定的系统，即使非常简单，由于系统内部的非线性作用，同样具有内在的随机性，可以产生随机性的非周期运动。

在许多非线性系统中，既有周期运动，又有混沌运动。

菲根鲍姆发现，一个动力学系统中分岔点处参量?

收敛

　　?

=4.699201609102服从普适规律。

他指出，出现倍周期分岔预示着混沌的存在。

　　9。

非线性参数可以表征一个非线性系统趋于混沌的速度，?

’?

　　近?

，系统进入混沌就越快。

　　5.非线性电路

　　本实验以蔡氏电路为基本实验装置，蔡氏电路是能产生混沌的最简单的非线性电路，如电路图5所示，它由一个非线性电阻RN、电感L，可调电阻R以及电容器C1与C2，其中非线性电阻是核心元件，是系统产生混沌的必要条件。

　　图5蔡氏震荡电路

　　?

2?

?

1，?

’越接?

3?

?

2

　　由基尔霍夫结点电流定律可以得到蔡氏电路的非线性动力学方程：

　　{

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