第一章 升和毫升学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义.docx
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第一章升和毫升学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第一章升和毫升
【知识点归纳】
【认识容量和升】
1、认识容量
容器所能容量物体的大小,就是它的容量
为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位
2、认识容量单位“升”
计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。
棱长是1分米的正方体容器的容量为1升
计量固体体积不能用升作单位
3、感知对1升的认识
1升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装
升水
【认识毫升】
1、认识容量单位“毫升”
计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示
棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升
2、升与毫升的进率
升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升或
3、升与毫升的换算
升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率
填单位时,先看量词,“瓶”通常填毫升,(大可乐,大雪碧也是按瓶装的,这里面填升),“桶”“缸”“箱”通常填升。
【例题精讲】
【例1】求一个水桶能装多少升水,就是求这个水桶的( )
A.面积B.体积C.表面积D.容积
【分析】求一个水桶能装多少升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积.
【解答】解:
求一个水桶能装多少升水,就是求这个水桶的容积.
故选:
D.
【点评】本题主要考查容积的定义,容积是指容器所容纳的物体的体积.
【例2】300立方分米= 0.3 立方米;6升= 6 立方分米.
【分析】
(1)低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000.
(2)立方分米与升是等量关系二者互化数值不变.
【解答】解:
(1)300立方分米=0.3立方米;
(2)6升=6立方分米.
故答案为:
0.3,6.
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.
【例3】容器的高是指容器外面的高. × (判断对错)
【分析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积,叫做容器的容积,在计算容积时,应从容器的里面测量有关数据.据此判断.
【解答】解:
在计算容积时,应从容器的里面测量有关数据.
因此,容器的高是指容器外面的高.这种说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】解答此题的关键是理解掌握容积的意义.
【例4】用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水,用甲杯6次可以倒满,用乙杯8次可以倒满.哪个杯子的容积大?
为什么?
【分析】根据经验可知:
同样的一个玻璃缸,倒满后倒入的杯数越少,说明容器的容量越大,反之,容器的容量越小;由此即可判断.
【解答】解:
用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水,用甲杯6次可以倒满,用乙杯8次可以倒满,
因为6<8,
所以甲杯的容积比较大.
【点评】此题考查了体积、容积及其单位,应明确:
同样的一个玻璃缸,倒满后倒入的杯数越少,说明容器的容量越大,反之,容器的容量越小.
【例5】将杯子里的石头拿出来后,三个杯子里的水一样多.哪个杯子里拿出来的石头最大?
最大的画“√”.
【分析】石头拿出来后三个杯子里的水一样多,石头越大,会使水面上升得越高,所以原先水面最高的那个杯子拿出来的石头最大;由此解答即可.
【解答】解:
根据分析可知:
【点评】解答此题关键是明确:
哪个杯子里放进的石头越大,哪个杯子里面的水面就越高.
【同步检测】
一.选择题(共10小题)
1.一个地窖能容纳6立方米的红薯,这个地窖的( )是6立方米.
A.体积B.容积C.表面积D.占地面积
2.(如图)桶装矿泉水的容积约是18( )
A.毫升B.升C.立方米
3.棱长8dm的油箱的容积和体积相比,( )
A.同样大B.体积大C.容积大
4.容器甲与容器乙的容积相等,则容器甲的体积与容器乙的体积相比( )
A.容器甲体积大B.容器乙体积大
C.无法判断
5.比较下面各组数据的大小,完全正确的一组是( )
14m3O1400dm3
500cm3O5dm3
1.1m3O1100cm3
7.8m3O7m38dm3
A.><=>B.><>>C.><>=D.=><=
6.下面四个数量中,有一个数量与其他数量不相等,这个数量是( )
A.6.09立方米B.6090立方分米
C.60900立方厘米D.6090000立方厘米
7.数学课本的体积约是400( )
A.立方厘米B.立方分米
C.立方米D.以上均不正确
8.一个水池能盛水100m3,指的是这个水池的( )是100m3.
A.表面积B.容积C.体积D.重量
9.一个水箱最多可盛水20升,是指这水箱的( )
A.表面积B.体积C.容积D.质量
10.在3.15m3、31500cm3、3150dm3、3150000cm3这一组数据中,数据( )与其他数据不相等.
A.3.15m3B.31500cm3C.3150dm3D.3150000cm3
二.填空题(共8小题)
11.0.25立方米= 立方分米
5600毫升= 升.
12.相邻两个体积单位之间的进率是 .
13.10升= 立方分米= 立方厘米.
14.你喝一大口水大约有 毫升,有一瓶200毫升的酸奶,像你这样大口大口地喝,大约 大口可以喝完.
15.在横线里填上“升”或“毫升”.
(1)7
(2)400
16.棱长为1分米的正方体,体积是 ,记作 ;容积是 ,记作 .
17.一盒酸奶的标签上写着“235mL”,这瓶酸奶的净含量是 ;
18.比较生活中下面的容器量大小,并按从小到大的顺序排列.
< < <
三.判断题(共5小题)
19.一个杯子的容积可能与一个碗的容积相等. (判断对错)
20.有半瓶饮料,饮料的体积就是瓶的容积. (判断对错)
21.容积单位比体积单位小. (判断对错)
22.一个热水瓶最多能盛水20毫升. (判断对错)
23.把3升盐水装入容积是250毫升的瓶中,正好能装4瓶. (判断对错)
四.应用题(共3小题)
24.如图,700ml的为A杯,500ml的为B杯,300ml的为C杯.请用这三个杯子量出100ml的水.(简要写出过程)
25.用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水,用甲杯6次可以倒满,用乙杯8次可以倒满.哪个杯子的容积大?
为什么?
26.如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液?
五.操作题(共1小题)
27.估计每种液体大约有多少,和下面的数量连一连.
6瓶酒
一袋牛奶
一瓶洗发水
1桶花生油
3升
5升
400毫升
220毫升
六.解答题(共3小题)
28.如图所示的物体中,体积比1立方厘米小的画“√”,体积比1立方分米大的画“〇”.
29.如图容器的容量大约各有多少升?
在合适的答案后面画“√”
30.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数.
(1)8.06m38060dm3806000cm38060000cm3
(2)4093dm2409300cm240.93m240930cm2
(3)7400cm7.4dm74m740dm
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据容积的意义,物体所能容纳物体的体积叫做这个物体的容积,一个地窖能容纳6立方米的红薯,这个地窖的容积是6立方米.
【解答】解:
一个地窖能容纳6立方米的红薯,这个地窖的容积是6立方米.
故选:
B.
【点评】此题是考查体积、容积的意义,属于基础知识,要分清.体积、容积虽然计算方法相同,但度量方法不同,意义不同.
2.【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识,可知桶装矿泉水的容积约是18升.
【解答】解:
桶装矿泉水的容积约是18升.
故选:
B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
3.【分析】根据体积和容积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积;某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积;容器的壁是有一定的厚度的,据此解答.
【解答】解:
根据体积和容积的意义,一般容器的容积和体积相比,体积稍大些,所以棱长8dm的油箱的容积和体积相比,体积大;
故选:
B.
【点评】此题主要考查体积和容积的意义,理解和掌握体积、容积的意义,根据它们的意义解决有关问题.
4.【分析】根据容积和体积的含义:
某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积,物体所占空间的大小叫做物体的体积;计算方法和体积的计算方法相同,只不过要从容器的里面量长、宽、高.由此解答.
【解答】解:
根据容积和体积的含义可知:
容器甲与容器乙的容积相等,则容器甲的体积与容器乙的体积相比无法判定;
故选:
C.
【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法,计算方法相同,所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高;计算容积是从里面量长、宽、高.
5.【分析】
(1)14立方米=14000立方分米,14000立方分米>1400立方分米.
(2)5立方分米=5000立方厘米,500立方厘米<5000立方厘米.
(3)高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000,即1.1立方米=1100立方分米.
(4)7立方米8立方分米=7.008立方米,7.8立方米>7.008立方米.
【解答】解:
(1)14m3>1400dm3
(2)500cm3<5dm3
(3)1.1m3=1100cm3
(4)7.8m3>7m38dm3.
故选:
A.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据数值的大小进行比较.
6.【分析】把立方米乘进率1000000,立方分米乘进率1000都化成立方厘米,根据数值即可看出哪个数量与其他数量不相等.
【解答】解:
6.09立方米=6090000立方厘米,6090立方分米=6090000立方厘米
在6090000立方厘米、6090立方分米=6090000立方厘米、60900立方厘米、6090000立方厘米中只有60900立方厘米与其他数量不相等.
故选:
C.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.
7.【分析】根据对1立方厘米、1立方分米、1立方米实际有多大的认识,结合生活实际及数值的大小,数学课本的体积用“立方厘米”作计量单位.
【解答】解:
数学课本的体积约是400立方厘米.
故选:
A.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
8.【分析】一个水池能盛水100m3,根据容积的意义,物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积,可以说这个水池的容积是100m3;由此选择即可.
【解答】解:
一个水池能盛水100m3,指的是这个水池的容积是100m3.
故选:
B.
【点评】本题是都要容积的意义,注意与体积的区分.
9.【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积,据此即可做出正确选择.
【解答】解:
因为容积就是指容器所能容纳物体的体积,
所以一个水箱最多可装水90升,是指这水箱的容积.
故选:
C.
【点评】此题主要考查容积的定义,是基础题型.
10.【分析】把这组数据都化成统一单位的名数,再根据数值的大小即可看出哪个数据与其他数据不相等.
【解答】解:
3.15m3=3150000cm3
31500cm3
3150dm3=3150000cm3
3150000cm3
即3.15m3=3150dm3=3150000cm3
在在3.15m3、31500cm3、3150dm3、3150000cm3这一组数据中,数据31500cm3与其他数据不相等.
故选:
B.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据数值的大小进行比较.
二.填空题(共8小题)
11.【分析】
(1)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000.
(2)低级单位毫升化高级单位升除以进率1000.
【解答】解:
(1)0.25立方米=250立方分米;
(2)5600毫升=5.6升.
故答案为:
250,5.6.
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.
12.【分析】根据常用的体积单位,立方米、立方分米、立方厘米;以及相邻单位之间的进率解答即可.
【解答】解:
1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米;
故答案为:
1000.
【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率.
13.【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变;高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000.
【解答】解:
10升=10立方分米=10000立方分米.
故答案为:
10,10000.
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.
14.【分析】喝一大口水大约有20毫升,现在有一瓶200毫升的酸奶,像这样大口大口地喝,根据包含除法的意义:
求一个数里面有几个另一个数,用除法解答.
【解答】解:
你喝一大口水大约有20毫升,有一瓶200毫升的酸奶,像你这样大口大口地喝,大约:
200÷20=10(口)
答:
大约10大口可以喝完;
故答案为:
10.
【点评】明确包含除法的意义,是解答此题的关键.
15.【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识,可知计量水缸水的体积,应用体积单位,结合数据可知:
应用“升”做单位;计量一个饮料瓶的容积,应用容积单位,结合数据可知:
应用“毫升”作单位;据此解答.
【解答】解:
由分析可知,
(1)7升
(2)400毫升.
故答案为:
升;毫升.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
16.【分析】根据常用体积单位立方分米的规定,棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3;容积单位是升和毫升,1立方分米=1升;由此解答即可.
【解答】解:
棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3;容积是1升,记作1L.
故答案为:
1立方分米,1dm3,1升,1L.
【点评】此题考查了体积、容积及其单位,比较简单,注意平时基础知识的积累.
17.【分析】酸奶的标签上写着“235mL“就是这瓶酸奶的净含量,所以这瓶酸奶的净含量是就235mL.
【解答】解:
一盒酸奶的标签上写着“235mL”,这瓶酸奶的净含量是235mL.
故答案为:
235mL.
【点评】解答本题的关键是酸奶的标签上写着“235mL“就是这瓶酸奶的净含量.
18.【分析】根据生活实际,一瓶风油精大约10毫升,一暖水瓶水大约3800毫升,一个水槽能盛水30升,合300000毫升,一瓶饮料大约500毫升.根据数值的大小即可进行比较、排列.
【解答】解:
比较生活中下面的容器量大小,并按从小到大的顺序排列.
风油精<饮料<暖瓶<水槽.
故答案为:
风油精,饮料,暖瓶,水槽.
【点评】关键是根据生活实际弄清一瓶风油精、一暖水瓶水、一个水槽、一瓶饮料各大约是多少毫升,然后再比较、排列.
三.判断题(共5小题)
19.【分析】容积是指容器能容纳物质的体积,只要一个杯子能容纳水的体积与一个碗能容纳水的体积相等,则它们的容积就相等;据此解答即可.
【解答】解:
根据以上分析,一个杯子的容积可能与一个碗的容积相等的说法是正确的;
故答案为:
√.
【点评】此题考查容积的定义:
容积是指容器能容纳物质的体积.
20.【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积或容量;据此解答.
【解答】解:
有半瓶饮料,饮料的体积就是瓶的容积,说法不对,
应该是慢慢一瓶饮料,饮料的体积就是瓶的容积.
故答案为:
×.
【点评】正确区分体积和容积的意义,是解决此题的关键.
21.【分析】根据体积和容积的意义:
物体的体积是指物体所占空间的大小,而容积是指容器所能容纳物质的多少;体积是从外面量长、宽、高;而容积是从里面量长、宽、高;由此可知:
容积单位比体积单位小.
【解答】解:
物体的体积是指物体所占空间的大小,而容积是指容器所能容纳物质的多少;
所以容积单位比体积单位小说法正确.
故答案为:
√.
【点评】正确区分体积和容积的意义,是解决此题的关键.
22.【分析】根据情景和生活经验,对容积单位和数据大小的认识,可知计量一个热水瓶最多能盛水的容积用“升”做单位的数是2升;据此得解.
【解答】解:
一个热水瓶最多能盛水20毫升的说法是错误的,应该是2升;
故答案为:
×.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
23.【分析】把3升化成3000毫升,就是求3000毫升里面有多少个250毫升,用3000毫升除以250毫升.
【解答】解:
3升=3000毫升
3000÷250=12(瓶)
即把3升盐水装入容积是250毫升的瓶中,正好能装12瓶
原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】升与毫升之间的进率是1000,由低级单位化高级单位除以进率,反之乘进率.求一个数里面包含多少个另一个数,用这个数除以另一个数.
四.应用题(共3小题)
24.【分析】根据题意,500+300﹣700=100,然后再进一步解答.
【解答】解:
500+300﹣700=100(ml);
把500ml和300ml的杯子倒满水,把500ml的水全部倒入700ml的杯子,然后再把300ml的水倒入700ml的杯子,倒满700ml的杯子后,300ml杯子剩下的水就是100ml.
【点评】要想得出100ml的水,也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml,然后再进一步解答.
25.【分析】根据经验可知:
同样的一个玻璃缸,倒满后倒入的杯数越少,说明容器的容量越大,反之,容器的容量越小;由此即可判断.
【解答】解:
用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水,用甲杯6次可以倒满,用乙杯8次可以倒满,
因为6<8,
所以甲杯的容积比较大.
【点评】此题考查了体积、容积及其单位,应明确:
同样的一个玻璃缸,倒满后倒入的杯数越少,说明容器的容量越大,反之,容器的容量越小.
26.【分析】一大桶药液是120升,一瓶是250毫升,求一桶药液相当于多少瓶,把120升乘进率1000化成120000毫升,再用120000毫升除以进率250毫升.
【解答】解:
120L=120000mL
120000÷250=480(瓶)
答:
一大桶药液相当于480瓶250mL的药液.
【点评】升与毫升间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.首先把升、毫升化成相同单位的名数,再用大桶中的药液体积除以瓶子中药液的体积.
五.操作题(共1小题)
27.【分析】根据生活经验可知:
6瓶酒的容量大约是3升;一袋牛奶的容积大约是220毫升;一瓶洗发水大约有400毫升,1桶花生油大约有5升.
【解答】解:
如图,
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
六.解答题(共3小题)
28.【分析】1立方厘米的体积就是长、宽和高都是1厘米的物体,根据生活实际,红豆的体积比1立方厘米小;1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体,显然只有哈密瓜的体积比1立方分米大.
【解答】解:
根据生活实际,鸡蛋的体积在1立方厘米和1立方分米之间,红豆的体积比1立方厘米小,哈密瓜的体积比1立方分米大;
故答案为:
【点评】在生活实际中,能够正确体验体积、容积单位1立方厘米和1立方分米的大小,是解决此题的关键.
29.【分析】根据生活经验和对容积和体积单位的理解,可知一桶油的体积大约是5升,一个冰箱的容积大约是200升,据此解答.
【解答】解:
【点评】本题主要考查了学生根据生活经验来解答问题的能力.
30.【分析】
(1)把立方米、立方分米、立方厘米都化成相同单位的名数,再根据数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数据与其他不相等.
(2)把平方米、平方分米、平方厘米都化成相同单位的名数,再根据数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数据与其他不相等.
(3)把米、分米、厘米相同单位的名数,再根据数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数据与其他不相等.
【解答】解:
(1)8.06m3=8060dm3,806000=806dm3,8060000cm3=8060dm3
8.06m38060dm3
8060000cm3
(2)4093dm2=409300cm2,40.93m2=409300cm2
4093dm2409300cm240.93m2
(3)7400cm=74m,740dm=74m
7400cm
74m740dm.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.
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