MATLAB重点归纳.docx

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MATLAB重点归纳

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第1章MATLABR2010a环境

1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开始按钮

2、>>所在行可输入命令；没有>>所在行显示结果

3、MATLAB常用标点符号得功能（9页）

4、cd设置当前目录。

eg：

要设置当前目录为“C:

\MYDIR”：

>>cdC:

\MYDIR

save变量1变量2…参数%将变量保存到文件中

5、save%将变量保存到文件中

saveab%将变量a,b保存到文件中

saveab–append%将变量a,b添加到文件中

6、load变量1变量2…%从数据文件中取出变量存放到工作空间

load%把文件中得全部变量装入内存

loadab%把文件中得a,b变量装入内存

7、who查阅MATLAB内存变量名

8、whos查阅MATLAB内存变量变量名、大小、类型与字节数

9、clear删除工作空间中得变量

10、i=exist（‘X’）查询工作空间中就是否存在‘X’变量

i=1表示存在一个变量名为‘X’得变量

i=2表示存在一个名为‘X、m’得文件

i=3表示存在一个名为‘X、mex’得文件

i=4表示存在一个名为‘X、mdl’得文件

i=5表示存在一个变量名为‘X’得内部函数

i=0表示不存在以上变量与文件

11、path%列出MATLAB得搜索路径

Path（path,’C:

\MYDIR’）%在MATLAB得搜索路径得末尾添加新目录C:

\MYDIR惡澮鼹岂蒔忾闯。

12、what列出当前目录下得M、MAT、MEX文件清单

13、dir%列出当前目录下得文件与子目录清单

dir目录名%列出指定目录下得文件与子目录清单

14、type文件名%显示指定M文件得内容

Typeabs、m%显示abs、m文件得注释内容

15、which%指出M、MAT、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在目录蹒荥达湯轅鉞詮。

16、matlabroot%返回安装MATLAB得根目录

第2章MATLAB数值计算

1、各种整数数据类型得范围与类型转换函数表（30页）

2、>>a=5;

>>b=0;

>>c=67;

>>u1=uint8（a）%转换成无符号整型

u1=

5

>>s1=char（c）%转换成字符型为字母C

s1=

C

>>li=logical（b）%转化成逻辑型为false

li=

0

3、MATLAB中用i,j表示叙述得单位

Z=a+b*i或z=r*exp（i*θ）

a=real（z）%计算实部

a=image（z）%计算虚部

a=abs（z）%计算幅值

4、变量得命名规则：

1）变量名区分字母得大小写；

2）变量名不能超过63个字符；

3）变量名必须以字母开头，组成可以就是任意字母、数字或者下划线；

4）关键字不能作为变量名

5、特殊变量（33页）

6、矩阵输入：

矩阵元素用[]括住，行内用逗号或空格隔开，行与行用分号或回车隔开

7、通过语句生成矩阵

1）from:

step:

tofrom：

to

From，step，to分别表示开始值、步长与结束值。

Step省略时默认为1。

当step<0而from

岁倆榮疮岗颃饼。

>>x=3:

-1:

0

x=

3210

2）使用linspace与logspace函数生成向量

Linspace就是用来生成线性等分向量，直接给出元素得个数从而得出各个元素得值

linspace（a,b,n）3个参数分别表示开始值，结束值与元素个数，生成a,b之间线性分布得n个元素得行向量，n如果省略则默认值就是100、搂颈犊產閬軛鈮。

logspace用来生成对数等分向量logspace（a,b,n）生成从

到

之间按对数等分得n个元素得行向量，n如果省略则默认50饴禄谑将聵噲礡。

>>x1=linspace（0,2*pi,5）

x1=

01、57083、14164、71246、2832

>>x2=logspace（0,2,3）

x2=

110100

3）由函数产生特殊矩阵

函数名

功能

例子

输入

结果

Zeros（m,n）

产生m*n得全0矩阵

Zeros（2,3）

000

000

Ones（m,n）

产生m*n得全1矩阵

ones（2,3）

111

111

rand（m,n）

产生均匀分布得随机矩阵，

元素取值范围为0、0~1、0

rand（2,3）

0、81470、12700、6324

0、90580、91340、0975

randn（m,n）

产生正态分布得随机矩阵

randn（2,3）

-0、43363、5784-1、3499

0、34262、76943、0349

Magic（N）

产生N阶魔方矩阵（矩阵

得行、列与对角线上得

元素得与相等）

Magic（3）

816

357

492

eye（m,n）

产生m*n得单位矩阵

Eye（3）

100

010

001

true（m,n）

false（m,n）

产生m*n得逻辑矩阵，

全为ture

产生m*n得逻辑矩阵，

全为false

True（3）

111

111

111

当zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一个参数n时，则为n*n得方阵

>>t=true（3）

t=

111

111

111

>>t（1:

2,3）=false（2,1）%1,2行得第2列改为false

t=

110

110

111

8、矩阵得下标

1）全下标方式

A=[1,2;3,4;5,6]A（1,2）=2A（1,2）=7A=[1,7;3,4;5,6]關鄆協額肅绅蝾。

2）单下标方式：

把矩阵得所有列按照先左后右得次序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号，m*n矩阵得单下标s=（j-1）/8m+i谕軍絛縭閏緯苈。

9、子矩阵块得产生方式

1）全下标方式：

（以3*3矩阵为例）

a（[1,3],[2,3]）表示取行数为1,3，列数为2,3得元素构成子矩阵

a（1:

3,2:

3）取行数1~3，列数2~3得元素构成子矩阵

a（:

;3）取所有得行数，列数为3得元素构成子矩阵

a=（1:

3，end）表示取行数1~3，列数为3得元素构成矩阵，end表示某一位数中得最大值，即3

2）用单下标方式：

a（[1,3;2,6]）表示取单下标为1,3,2,6得元素构成子矩阵

3）逻辑矩阵：

a（l1,l2）表示子矩阵时，l1,l2为逻辑向量，l1,l2得元素为0则不取该位置元素，反之则取该位置元素。

飢穩焕鳳羡鸛锇。

>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

>>l1=logical（[101]）;

>>l2=logical（[110]）;

>>a（l1,l2）

ans=

12

78

10、矩阵得赋值：

全下标方式，单下标方式，全元素方式

eg：

全元素方式：

>>a=[12;34;56]

a=

12

34

56

>>b=[123;456]

b=

123

456

>>a（:

）=b%按单下标方式给a赋值

a=

15

43

26

11、矩阵元素得删除操作：

赋值为空矩阵[]

A（:

3）删除1列元素；a

（1）=[],按单下标方式删除1个元素，则矩阵变为行向量

12、生成大矩阵[a;a]

13、矩阵与数组运算a=[123;456;789]

函数名

功能

det（X）

计算方阵行列式

rank（X）

求矩阵得秩，得出行列式不为0得最大方阵边长

inv（X）

求矩阵得逆，当方阵X得dit（X）不等于0，逆阵才存在，相乘为单位矩阵

diag（X）

产生X矩阵得对角阵

13、矩阵得翻转（常用矩阵翻转得函数功能）a=[120；040；569]

函数名

功能

例子

输入

结果

triu（X）

产生X矩阵得上三角矩阵，其余元素补0

triu（a）

120

040

009

tril（X）

产生X矩阵得下三角矩阵，其余元素补0

tril（a）

100

040

569

flipud（X）

使矩阵X沿水平轴上下翻转

flipud（a）

569

040

120

fliplr（X）

使矩阵X沿垂直轴左右翻转

fliplr（a）

021

040

965

15、矩阵与数组得算术运算

X=A\B表示方程A*X=B得解

X=A/B表示方程X*A=B得解

数组得乘法为、*除法运算有、\与、/，表示数组相应元素相乘除

矩阵乘方A^B，数组乘方A、^B

16、矩阵与数组得转置

A’表示矩阵A得转置，若A为复数矩阵，则为共轭转置

A、’表示数组A得转置，如果数组A为复数数组，则不就是共轭转置

17、数组得基本函数

函数名

含义

函数名

含义

abs

绝对值或者复数模

Mod

模除求余

Sqrt

平方根

exp

自然指数

Real

实部

Log

自然对数

Imag

虚部

Log10

以10为底得对数

conj

复数共轭

18、矩阵与数组运算得对比表（52页）

19、关系操作与逻辑操作

1）MATLAB常用得关系操作符有<,<=,>,>=,==,~=（不等于）

①如果用来比较得2个变量都就是标量，则结果为真

（1）或假（0）

②如果用来比较得都就是数组，则大小必须相同，结果也就是同样大小得数组，数组得元素为0或1

③如果用来比较得就是1个数组与1个标量，则把数组得每个元素分别于标量比较，结果为同样大小相同得数组，数组得元素为0或1攝訛謝搖針輞襉。

④关系操作符<,<=,>,>=仅对参加比较得变量得实部进行比较，而,==,~=可同时对实部与虚部进行比较颮国僂鳟類岘莶。

2）逻辑运算与&或|非~异或xor

①非0元素表示真

（1），0元素表示假（0），逻辑运算得结果为0或1

②如果用来逻辑运算得2个变量都就是标量，则结果为0、1得标量

③如果用来逻辑运算得2个变量都就是数组，则必须大小相同，结果为同样大小相同得数组

④先决与&&，先决或||

20、常用得关系逻辑函数（54页）

21、在MATLAB中各种运算符得优先级：

'（矩阵转置）、^（矩阵幂）与、'（数组转置）、、^（数组幂）

~（逻辑非）

*（乘）、/（左除）、\（右除）与、*（点乘）、、/（点左除）、、\（点右除）

+、-（加减）

:

（冒号）

<、<=、>、>=、~=

&（逻辑与）

|（逻辑或）

&&（先决与）

||（先决或）

22、矩阵得大小size（a）

返回行数或列数得最大值length（p）等价于max（size（p））

23、多项式

1）多项式p1（x）=x3+21x2+20x可以表示为：

p1=[121200]%常数项为0，按幂得降序排列。

最后一个元素一定就是表示常数项,闞鎰洶绑辍箧麦。

如果无常数项,则应该令该元素为0

2）多项式求值polyval（p,s）计算多项式在给定变量时得值。

说明：

p为多项式,s为给定矩阵。

p1=[121200];

polyval（p1,2）%计算x=2时多项式得值

x=0:

0、5:

3;

polyval（p1,x）%计算x为向量时多项式得值

3）多项式求根r=roots（p）p为多项式，r为计算得多项式得根，以列向量形式保存

P=poly（r）根据多项式得根计算多项式得系数

4）特征多项式P=poly（s）s必须就是方阵，p为特征多项式

5）部分分式展开[r,p,k]=residue（b,a）

6）多项式得乘法与除法

多项式乘法p=conv（pl,p2），p就是多项式p1与p2得乘积多项式。

多项式除法，[q,r]=deconv（pl,p2）：

多项式p1被p2除得商为多项式q，余子式就是r讲岂俁扩经迈鈞。

7）多项式得微分与积分

p=polyder（p1）：

多项式p1得微分为多项式p。

没有专门积分函数，可以用[p、/length（p）:

-1:

1,k]得方法来完成积分，k为常数

例：

求多项式得微分与积分。

p1=[121200]

p4=polyder（p1）%多项式微分

s=length（p4）:

-1:

1

p1=[p4、/s,0]%多项式积分,常数k=0

8）多项式得拟合与插值

插值运算：

根据数据点得规律，找到一个多项式表达式可以连接两个点，插并得出相邻数据点之间得数值。

①一维插值

yi=interp1（x,y,xi,’method’）：

一维插值就是指对一个自变量得插值，interp1函数就是用来进行一维插值得。

说明：

x、y为行向量；xi就是插值范围内任意点得x坐标，yi则就是插值运算后得对应y坐标；method就是插值函数得类型，“linear”为线性插值（默认），“nearest”为用最接近得相邻点插值，“spline”为三次样条插值，“cubic”为三次插值。

?

?

?

?

?

?

亏無赝脚鲸帻獭。

24、数据分析

1）原则

①如果输入得就是向量，则按整个向量进行运算

②如果输入得就是矩阵，则按列进行运算

2）MATLAB数据统计分析函数（75页）注意max（x）与max（x（:

））得差别?

?

?

?

?

?

3）常用得差分与积分函数（76页）

4）卷积与快速傅里叶变换

conv（x,y）计算向量得卷积（若x就是输入信号，y就是线性系统得脉冲过渡函数，则X,Y得卷积为系统得输出信号）宾瀟绣囵筚虑籁。

[q,r]=deconv（x,y）解卷积运算x=conv（y,q）+r

MATLAB软件得序列下标从1开始而不就是0

X=fft（x,N）对离散序列进行离散傅里叶变换

X=ifft（x,N）对离散序列进行离散傅里叶逆变换

x可以就是向量，矩阵，多维数组，N为输入变量x得序列长度，可省略。

如果x得长度小于N，则会自动补零；如果x得长度大于N，则会自动截断；当N取2得整数幂时，傅立叶变换得计算速度最快。

一般情况下，fft求出得函数为复数，可用abs及angle分别求其幅值与相位。

涣剎鳗饼选鶩髅。

第3章MATLAB符号计算

1、创建符号常量sym（‘常量’）

sym（常量，参数）%把常量按某种格式转换为符号常量

参数可选为‘d’（十进制）、‘f’（浮点）、‘e’（带有机器浮点误差得有理值）或‘r’（最接近得有理数值）四种格式，也可省略（默认为'r'）。

榮铄瞒龍蛎韋應。

2、MATLAB得数学计算：

包括数值计算与符号计算

数值计算：

不允许使用未赋值得变量

符号计算：

可以使用未赋值得符号变量进行运算

3、创建数值常量与符号常量

>>a=sym（'sin

（2）'）%创建符号常量，注意与>>a=sin

（2）得区别箨讨联輾掳襖销。

a=sin

（2）

>>a1=2*sqrt（5）+pi%创建数值常量

a1=7、6137

>>a2=sym（'2*sqrt（5）+pi'）%创建符号常量

a2=2*sqrt（5）+pi

>>a4=sym（2*sqrt（5）+pi,'d'）%按最接近得十进制浮点数表示符号常量

a4=7、637272610

>>a5='2*sqrt（5）+pi'%字符串常量,注意与第3条命令得执行结果比较篓鎩慟緹幣哙瘡。

a5=2*sqrt（5）+pi

4、创建符号变量sym（‘变量’，参数）%把变量定义位符号对象

参数用来限定符号变量得数学特性：

‘positive’表示为正、实符号变量，‘real’为实符号变量，‘unreal’为非实符号变量

5、创建符号表达式sym（‘表达式’）

6、创建多个符号变量与符号表达式

Syms（‘arg1’,’arg2’,…，参数）

Symsarg2arg2…，参数

7、创建符号矩阵

>>A=sym（'[a,b;c,d]'）>>symsabcd饜玮诚稳匱钢时。

A=>>A=[a,b;c,d]

[a,b]A=

[c,d][a,b]

[c,d]

8、符号表达式得代数运算

1）算术与关系运算符

（1）算术运算符

“＋”，“－”，“*”，“\”，“/”，“^”分别实现符号矩阵得运算。

“、*”，“、/”，“、\”，“、^”分别实现符号数组得运算。

“′”，“、′”分别实现符号矩阵得共轭转置、非共轭转置。

（2）关系运算符

在符号对象得比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”得概念，而只有就是否“等于”得概念（“==”、“~=”），为真时，用1表示；为假时，用0表示齠蕪綾缁麽鶯儼。

2）、函数运算

（1）三角（反三角）函数与双曲函数

sin、cos、tan

asin、acos、atan

sinh、cosh、tanh

（2）指数与对数函数

sqrt、exp、expm

自然对数log（表示ln），无log2与log10

（3）复数函数

conj、real、imag、abs

无angle函数

（4）矩阵代数命令

diag，triu，tril，inv，det，rank，poly，eig

9、符号表达式中自由变量得确定（重要）

1）小写字母i,j不能作为自由变量

2）符号表达式中如果有多个符号变量，则按照：

首先选择x作为自由变量；如果没有x则选择在字母顺序中最接近x得字符变量；如果与x相等距离，则在x后面得优先邮綏闺飭鑭無擇。

3）大写字母比所有小写字母都靠后

10、确定自由符号变量：

symvar（EXPR）

自动确定符号表达式中得自由符号变量findsym（EXPR、n）

EXPR可以就是符号表达式或符号矩阵；n为按顺序得出符号变量得个数。

当n省略时，则不按顺序得出EXPR中所有得符号变量。

詬愛繡岿鱗脛齬。

>>f=sym（'5*v^u-3*w+Y+z'）

>>findsym（f）%得出所有得符号变量，不按次序

ans=Y,u,v,w,z

>>findsym（f,5）%得出所有得符号变量，不按次序

ans=w,z,v,u,Y

11、符号表达式得化简（91页）

1）多项式形式

2）因式形式

3）嵌套形式

多项式化简函数表pretty、collect、expand、horner、factor

函数名

变换前

变换后

备注

pretty

x^3-6*x^2+11*x*-6

32

x-6x+11x-6

给出排版形式得输出结果

collect

（x-1）*（x-2）*（x-3）

x^3-6*x^2+11*x*-6

表示为合并同类项多项式，当有多个符号变量，可指定按某个符号变量来合并，否则按默认得自由变量进行

expand

（x-1）*（x-2）*（x-3）

x^3-6*x^2+11*x*-6

表示为多项式形式，多项式展开形式

horner

x^3-6*x^2+11*x*-6

x*（11*y+x*（x-6））-6

表示为嵌套形式

factor

x^3-6*x^2+11*x*-6

（x-3）*（x-1）*（x-2）

表示为因式连乘得形式

collect（f1,’y’）按y变量来变换

simplify函数：

化简函数，对三角函数、对数函数、幂函数等特别有效

>>y=sym（'cos（x）^2-sin（x）^2'）

y=

cos（x）^2-sin（x）^2

>>simplify（y）

ans=

cos（2*x）

simple函数：

寻求包含最少数目字符得表达式简化形式

12、符号极限

[记住每一个函数表示什么]

>>f=sym（'1/x'）

f=

1/x

>>limit（f）

ans=

NaN%当左右极限不相等时，表达式得极限不存在，为NaN

>>limit（f,'x',0,'left'）

ans=

-Inf

用极限方法也可以求函数得倒数

13、符号微分

diff（f）%求f对默认自由变量得一阶微分

diff（f,t）%求f对指定符号变量t得一阶微分

diff（f,n）%求f对默认自由变量得n阶微分

diff（f,t,n）%求f对指定符号变量t得n阶微分

eg：

>>f=sym（'a*x^2+b*x+c'）

f=

a*x^2+b*x+c

>>diff（f）%对默认自由变量x求一阶微分

ans=

b+2*a*x

>>diff（f,'a'）%对符号变量a求一阶微分

ans=

x^2

>>diff（f,'x',2）%对符号变量x求二阶微分

ans=

2*a

>>diff（f,3）%对默认自由变量x求三阶微分

ans=

0

diff用于符号矩阵时，其结果就是对矩阵得每一个元素进行微分计算

eg:

symstxy

g=[2*yt^2;t*sin（y）exp（x）]%创建符号矩阵

diff（g）%对默认自由变量求一阶微分

diff（g,'t'）%对符号变量t求一阶微分

diff（g,'y'）

diff（g,2）%对默认自由变量求二阶微分

可以使用diff计算向量间元素得差值

eg:

>>x1=0:

0、5:

2;

>>y1=sin（x1）

y1=

00、47940、84150、99750、9093

>>diff（y1）

ans=

0、47940、36200、1560-0、0882

计算出得差值比原来得向量少一列

14、符号积分

int（f,’t’）%求符号变量t得不定积分

int（f,’t’,a,b）%求符号变量t得积分

int（f,’t’,’m’,’n’）%求符号变量t得积分

说明：

t为符号变量，当t省略则为默认自由变量；a与b为数值，[a,b]为积分区间；m与n为符号对象，?

?

?

?

[m,n]为积分区间；与符号微分相比，符号积分复杂得多。

炼叁餒统訥餡薺。

因为函数得积分有时可能不存在，即使存在，也可能限于很多条件，MATLAB无法顺利得出。

当MATLAB不能找到积分时，将给出警告提示。

侥锼摄氌嘔锆縟。

15、符号方程得求解

1）代数方程

solve（‘eq’,’v’）%求方程关于指定变量得解

solve（‘eq1’,’eq2’,’v1’,’v2’,…）%求方程