1118小学奥数练习卷知识点归一归总问题含答案解析.docx
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1118小学奥数练习卷知识点归一归总问题含答案解析
小学奥数练习卷(知识点:
归一归总问题)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共2小题)
1.4名工人4小时可以生产4件制服,8名工人8小时可以生产( )件制服.
A.4B.8C.16D.32
2.仅按下列选项( )的方法,才可以把7条面包均分给12个人.
A.将其中的5条每条切为四等分,剩下的2条每条切为三等分;
B.将其中的3条每条切为三等分,剩下的4条每条切为四等分;
C.将其中的5条每条切为三等分,剩下的2条每条切为四等分;
D.将其中的3条每条切为四等分,剩下的4条每条切为三等分;
E.将其中的5条每条切为二等分,剩下的2条每条切为三等分.
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共43小题)
3.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油,照此计算,20台拖拉机开20天需要消耗 桶柴油.
4.琪琪做计算练习,5分钟做了15道题,照此速度,她8分钟可以做 道题.
5.6个同学约好周六上午8:
00﹣11:
30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:
每人打了
分钟.
6.小明有100元钱,买了3支相同的钢笔后还剩61元,则他最多还可以买 支相同的钢笔.
7.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天.
8.如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话 个;其中有关交通问题的电话有 个.
9.修一段路,24人12天可以修完,现在24人修了4天后,再增加8人,还要 天才能修完.
10.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间,用了3天时间:
16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间,用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等.那么,第二个房间所用的地砖面积是 平方厘米.
11.21个篮子,每个篮子中有48个鸡蛋,现在将这些鸡蛋装到一些盒子中,每个盒子装28个鸡蛋,可以装 盒.
12.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔,平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半,小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半,那么钢笔每支售价是 元.
13.7头奶牛5天产牛奶630千克,照这样计算,15头奶牛8天可以产牛奶 千克.
14.一个没拧紧的水龙头,每小时要白白浪费掉70毫升水.假如我市共有1万个这样的水龙头,1天要浪费掉 万毫升水,合 升水.
15.4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人 名.
16.如果500张白纸为7厘米,那么 张白纸的厚度是49厘米.
17.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 人.
18.东风服装厂要做6500件同样的上衣,按照以往3人10天可做195件上衣的进度,如果要25天完成,需要 个工人同时做.
19.一台铺路机3小时铺路162米,照这样计算,2台铺路机9小时共铺路 米.
20.商店有三种颜色的油漆,红色的每桶1.5千克,黄色的每桶2千克,白色的每桶2.5千克.为了方便顾客,商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶.未分装之前,红、黄、白色的油漆依次有 、 、 桶.
21.甲、乙两人一起买同一种苹果.已知甲比乙多买了3千克苹果,甲付出10元,乙付出4元,甲买了 千克苹果,乙买了 千克苹果.
22.某校有2400名学生,每名学生每天上5节课,每位教师每天教4节课,每节课是一位教师给30名学生讲授.那么该校共有教师 位.
23.某学校有学生1520人,每个班40名学生,每个班级一天上6节课,平均每个教师一天教3节课,那么这所学校至少需要配备 名教师.
24.农夫说:
“如果卖掉65只鸡,那么现有鸡饲料可以维持20天,如果买进80只鸡,那么现有鸡饲料只能维持15天”农夫目前养了 只鸡.
25.四(4)班植树节参加植树活动,全班计划每小时种植20棵树,实际每小时比计划多种8棵,结果提前2小时种完,问四(4)班一共种植了 棵树.
26.一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨 根.(损耗忽略不计)
27.放寒假了,叔叔送给强强一本有许多个故事的书,强强计划每天看同样个数的故事,用20天可看完.但强强在看书时发现故事很有趣,实际每天比原计划多看3个故事,结果提前4天看完了故事书.这本故事书一共有 个故事.
28.如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜 千克.
29.某面粉厂3台磨面机工作8小时,能磨面33.6吨,如果再增加9台同样的磨面机,要磨出168吨面粉,需要 小时.
30.一个成年人平均每分钟呼吸16次,每次吸入500立方厘米空气.问:
他在一昼夜里吸入 立方米空气.
31.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人 人.
32.5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件. .(判断对错)
33.9个人9天共读书1620页,平均1个人1天共读书 页;照这样计算,5个同学5天读书 页.
34.如果平均1个同学1天植树 棵,那么,3个同学4天共植树120棵.
35.50千克甘蔗可榨糖20千克,那么1千克这样的甘蔗可榨糖 千克;榨1千克糖需要这样的甘蔗 千克.
36.5件上衣和5条裤子共值400元,15件上衣和15条裤子共值 元.
37.3行柳树和3行杨树一共有90棵,7行柳树和7行杨树共有 棵.
38.6筐花生和6筐大豆共重96千克,1筐花生和1筐大豆共重 千克.
39.李师傅3小时生产96个零件,照这样计算生产288个零件要 小时.
40.4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米,照这样计算,6台同样的织布机4.5小时织布多少千米?
41.一种油菜籽
千克可以榨油
千克,照这样计算,要榨5吨油,需要 吨油菜籽.
42.爸爸每天给小军同样多的零花钱,小军原来有一些钱,如果每天用10元,可以用6天;如果每天用15元,可以用3天,小军原来有 元.
43.一个手电筒每6小时耗费3个电池.电池以每包4个销售,那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池 包.
44.三年级同学参加“陈省身杯竞赛颁奖典礼”,如果每排坐8人可以坐12排,如果每排坐6人,则可以坐满 排.
45.按平均数计算,9只鸡6天能生27个蛋,那么5只鸡4天能生 个蛋.
评卷人
得分
三.解答题(共5小题)
46.养猪场有一些猪,配有饲料1800千克,每头猪每天吃5千克,计划可供这些猪吃30天,实际又增加了6头猪,这些饲料现在够吃多少天?
47.动物园中有小猴和大猴,饲养员发现5只小猴5天可以吃50个桃子.
(1)那么,请问1只小猴每天吃多少个桃子?
(2)后来,饲养员又发现5只小猴4天吃桃子的数量是2只大猴8天吃桃子数量的一半,请问1只大猴1天吃多少个桃子?
(3)饲养员准备了一些桃子,如果1只小猴和2只大猴一起按计划天数吃,则还差6个桃子;如果2只小猴和1只大猴一起按计划天数吃,则还剩下18个桃子.请问计划吃多少天?
48.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件,那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间?
49.今年重阳节这天,长寿茶馆来了19位老人品茶,他们的年龄恰好是19个连续自然数,两年后,这19位老人的年龄之和是1672岁,其中年龄最大的老人今年多少岁?
50.某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片,后来由于订货增加,采用新工艺生产,工效是原来的1.5倍,但还需要8人20天才能完成生产任务.这样后来生产的数量是原计划生产数的 倍.
参考答案与试题解析
一.选择题(共2小题)
1.4名工人4小时可以生产4件制服,8名工人8小时可以生产( )件制服.
A.4B.8C.16D.32
【分析】先用生产的制服总件数除以4小时,求出4名工人每小时生产的数量,再除以4,求出每名工人每小时生产的数量;然后再用每名工人的工作效率乘8人,求出8个工人每小时生产的数量,再乘上8小时,就是8小时生产的数量.
【解答】解:
4÷4÷4
=1÷4
=0.25(件)
0.25×8×8
=2×8
=16(件);
答:
8名工人8小时可以生产16件制服.
故选:
C.
【点评】本题先求出每个工人的工作效率,再用不变的工作效率求出总工作量.
2.仅按下列选项( )的方法,才可以把7条面包均分给12个人.
A.将其中的5条每条切为四等分,剩下的2条每条切为三等分;
B.将其中的3条每条切为三等分,剩下的4条每条切为四等分;
C.将其中的5条每条切为三等分,剩下的2条每条切为四等分;
D.将其中的3条每条切为四等分,剩下的4条每条切为三等分;
E.将其中的5条每条切为二等分,剩下的2条每条切为三等分.
【分析】根据7条面包平均分给12个人,可以把这7条面包看作单位“1”,把它平均分成12份,每人1份;也可以把其中的6条面包每条平均分成2份,分成12份,每人1份,再把另一个平均分成12分,每人再1份;或把其中的3条面包每条平均分成4份,分成12份,每人1份,再把另外4条每条平均分成3份,又分成了12分,每人再一份;或把每条面包都平均分成12份,每人1份.根据四个选项进行看哪个合适.
【解答】解:
4×3÷12=1(份)
(7﹣3)×4÷12=1(份)
将其中的3条每条切为四等分,剩下的4条每条切为三等分,才可以把7条面包均分给12个人.
故选:
D.
【点评】不论怎么切,按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人.
二.填空题(共43小题)
3.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油,照此计算,20台拖拉机开20天需要消耗 40 桶柴油.
【分析】台数扩大了20÷10=2倍,天数也扩大了20÷10=2倍,所以要消耗的油就扩大2×2=4倍,据此解答即可.
【解答】解:
10×(20÷2)×(20÷2)
=10×2×2
=40(桶)
答:
照此计算,20台拖拉机开20天需要消耗40桶柴油.
故答案为:
40.
【点评】本题利用包含除法和积的变化规律解答比较简单.
4.琪琪做计算练习,5分钟做了15道题,照此速度,她8分钟可以做 24 道题.
【分析】“照此速度”说明每分钟做题的道数相同,先用15道题除以5分钟,求出每分钟做多少道题,再乘8分钟即可求解.
【解答】解:
15÷5×8
=3×8
=24(道)
答:
她8分钟可以做24道题.
故答案为:
24.
【点评】解决本题先根据工作效率=工作量÷工作时间,求出不变的工作效率,再根据工作量=工作效率×工作时间求解.
5.6个同学约好周六上午8:
00﹣11:
30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:
每人打了
140 分钟.
【分析】根据题意知比赛为单打,即是每两个人一组进行比赛,所以6个同学可分为6÷2=3组,每个乒乓球台的使用总时间是11时30分﹣8是=3时30分=210分,因租了2个乒乓球台,比赛每段时间都有4个人打球,所以乒乓球台使用的总时间是210×2=420分钟,又轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,所以三组使用的时间相同,即是420÷3=140分钟,即每人打的时间.
【解答】解:
6÷2=3(组)
11时30分﹣8是=3时30分=210分
210×2÷3
=420÷3
=140(分钟)
答:
每人打了140分钟.
故答案为:
140.
【点评】本题的重点是让学生理解每两人一组,每组用的时间相同,用的总时间是两个台的时间和,然后根据每组用的时间=总时间÷组数进行解答.
6.小明有100元钱,买了3支相同的钢笔后还剩61元,则他最多还可以买 4 支相同的钢笔.
【分析】根据题意,可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数,然后再除以3计算出每支钢笔的钱数,最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算,得到的商就是最多购买钢笔的支数,得到的余数就是剩余的钱数,最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可.
【解答】解:
(100﹣61)÷3
=39÷3
=13(元)
100÷13=7(支)…9(元)
7﹣3=4(支)
答:
他最多还可以买4支同样的钢笔.
故答案为:
4.
【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用,解答时关键求出每支钢笔的单价.
7.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要 4 天.
【分析】首先求出每台每天的工作效率,再求出7台1天的工作效率,因为工作量÷工作效率=工作时间,据此解答即可.
【解答】解:
2100÷(450÷3÷2×7)
=2100÷(75×7)
=2100÷525
=4(天),
答:
用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.
故答案为:
4.
【点评】此题属于二次反归一问题,首先用连除求出单一量,再用除法求出部分量.
8.如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话 200 个;其中有关交通问题的电话有 40 个.
【分析】
(1)根据其中有关环境保护问题最多,共有70个,占35%,已知部分求全体,用除法,即可求解;
(2)根据已知全体求部分,用乘法,即200×20%=40个.
【解答】解:
(1)70÷35%=200;
(2)200×20%=40.
故答案为:
200;40.
【点评】读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,这里注意:
已知部分求全体,用除法;已知全体求部分,用乘法.
9.修一段路,24人12天可以修完,现在24人修了4天后,再增加8人,还要 6 天才能修完.
【分析】24人12天可修完,则需要总工数为24×12,现在24人修了4天后,还剩下24×(12﹣4)个工数,此时又增加了8人,则还需要24×(12﹣4)÷(24+8)天才能修完.
【解答】解:
24×(12﹣4)÷(24+8)
=24×8÷32
=6(天)
答:
还要6天才能修完.
故答案为:
6
【点评】在求出需要总工数的基础上,根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单.
10.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间,用了3天时间:
16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间,用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等.那么,第二个房间所用的地砖面积是 10 平方厘米.
【分析】要想求出两次用的砖的大小关系,我们就要知道两次工作量的关系,如果第二次工作量是第一次的2倍,那么第一次砖的大小就是第二次的2倍.
【解答】解:
考虑两次铺砖的比例关系:
16名砖瓦工铺12天所铺的块数,应是4名砖瓦工铺3天所铺块数
倍,但房间大小方面,第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍,这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍,故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米.
答:
第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米.
【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍,而不是4倍.倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解,不需要求出单位量.
11.21个篮子,每个篮子中有48个鸡蛋,现在将这些鸡蛋装到一些盒子中,每个盒子装28个鸡蛋,可以装 36 盒.
【分析】根据乘法的意义,可用21乘48计算出鸡蛋的总个数,然后再根据除法的意义,用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.
【解答】解:
21×48÷28
=1008÷28
=36(盒)
答:
可以装36盒.
故答案为:
36.
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.
12.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔,平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半,小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半,那么钢笔每支售价是 7.5 元.
【分析】钢笔的单价:
圆珠笔的单价=1.5:
1=3:
2,钢笔的支数:
圆珠笔的支数=1:
1.5=2:
3,假设笔的总数是5支,则总共需要5×6=30元,因此钢笔的价钱是15元,根据:
总价÷数量=单价,即可求出钢笔的单价.
【解答】解:
钢笔的单价:
圆珠笔的单价=1.5:
1=3:
2,
钢笔的支数:
圆珠笔的支数=1:
1.5=2:
3,
假设总的笔数是5支,则钢笔2支,圆珠笔3支,总共需要5×6=30元,因此钢笔的价钱是15元,
钢笔的单价是:
15÷2=7.5(元);
答:
钢笔每支售价是7.5元;
故答案为:
7.5.
【点评】此题可以运用假设法,根据题意求出钢笔的单价与圆珠笔的单价的比及支数的比,假设出笔的总数,然后根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.
13.7头奶牛5天产牛奶630千克,照这样计算,15头奶牛8天可以产牛奶 2160 千克.
【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量,则1头奶牛1天产奶(630÷5÷7=18)千克,那么15头奶牛8天可以产牛奶:
18×8×15=2160千克;由此解答即可.
【解答】解:
(630÷7÷5)×8×15
=18×8×15
=2160(千克);
答:
照这样计算,15头奶牛8天可产牛奶2160千克;
故答案为:
2160.
【点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量.
14.一个没拧紧的水龙头,每小时要白白浪费掉70毫升水.假如我市共有1万个这样的水龙头,1天要浪费掉 1680 万毫升水,合 16800 升水.
【分析】根据一个没有拧紧的水龙头每小时要浪费掉70毫升水,可求出这样的一个水龙头一天要浪费掉水的毫升数,进而求出我市1万个这样的水龙头,一天要浪费掉水的毫升数,再换算成万毫升和升数.
【解答】解:
这样的一个水龙头一天要浪费掉水:
70×24=1680(毫升),
1万个这样的水龙头一天要浪费掉水:
1680×10000=16800000(毫升),
16800000毫升=1680万毫升=16800升;
故答案为:
1680,16800.
【点评】解决此题关键是先求出一个水龙头一天要浪费掉水的毫升数,进而求出我市1万个这样的水龙头一天要浪费掉水的毫升数,进而换算单位即可.
15.4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人 3 名.
【分析】先根据每名工人每小时加工零件个数=4名工人3小时可以生产零件个数÷人数÷时间,求出每名个人每小时加工零件个数,再根据人数=8小时加工零件个数÷时间,求出生产504个零件需要人数,最后用需要的人数减原来的人数即可解答.
【解答】解:
504÷8÷(108÷3÷4)﹣4,
=504÷8÷9﹣4,
=63÷9﹣4,
=7﹣4,
=3(名),
答:
需增加3名,
故应填:
3.
【点评】解答本题的关键是求出每名个人每小时加工零件个数.
16.如果500张白纸为7厘米,那么 3500 张白纸的厚度是49厘米.
【分析】根据题意,用49÷7,可以求出49里面有几个7厘米,也就是有几个500张,然后再进一步解答即可.
【解答】解:
根据题意可得:
49÷7×500,
=7×500,
=3500(张).
答:
3500张白纸的厚度是49厘米.
故答案为:
3500.
【点评】关键是求出49厘米里面有几个7厘米,也就是有几个500张,然后再进一步解答即可.
17.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 10 人.
【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣,然后求出剩下的大衣件数,再求出这些大衣15天需要多少人,用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数.
【解答】解:
13200÷30÷10=44(件),
39600﹣13200=26400(件),
26400÷(44×15)=40(人),
40﹣30=10(人);
答:
要增加10人.
故答案为:
10.
【点评】先求出单一的量,再根据这个量来求解.
18.东风服装厂要做6500件同样的上衣,按照以往3人10天可做195件上衣的进度,如果要25天完成,需要 40 个工人同时做.
【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数,因为进度相同,所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做.
【解答】解:
6500÷(195÷3÷10)÷25
=6500÷6.5÷25
=40(个)
答:
需要40个工人同时做.
故答案为:
40.
【点评】本题考查了归一应用题,关键是先求出1人1天可做的上衣的件数.
19.一台铺路机3小时铺路162米,照这样计算,2台铺路机9小时共铺路 972 米.
【分析】照这样计算,说明一台铺路机的效率不变,先求出每台铺路机每小时铺多少米的路,然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路,再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米.据此解答.
【解答】解:
162÷3×2×9
=54×2×9
=972(米)
答:
2台铺路机9小时共铺路972米.
故答案为:
972.
【点评】本题关键是先求出单一的量,再根据单一的量求出总量.
20.商店有三种颜色的油漆,红色的每桶1.5千克,黄色的每桶2千克,白色的每桶2.5千克.为了方便顾客,商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶.未分装之前,红、黄、白色的油漆依次有 66.7 、 56.25 、 41.6 桶.
【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶,三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶,根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量,然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数,即可得解.
【解答】解:
红色:
(0.5×200)÷1.5≈66.7(桶)
黄色:
(0.5×225)÷2=56.25(桶)
白色:
(0.5×208)÷2.5=41.6(桶)
答:
未分装之前,红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶.
故答案为:
66.7,56.25,41.6.
【点评】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法.
21.甲、乙两人一起买同一种苹果.已知甲比乙多买了3千克苹果,甲付出10元,乙付出4元,甲买了 5 千克苹果,乙买了 2 千克苹果.
【分析】已知甲比乙多买了3千克苹果,甲付出10元,乙付出4元,则甲多买的这3千克比乙多付出了10﹣4=6元,所以每千克苹果6÷3=2元,据此根据总价÷单价=数量解答即可.
【解答】解:
(10﹣4)÷3
=6÷3
=2(元)
10÷2=5(千克)
4÷2=2(千克)
答:
甲买了5千克苹果,乙买了2千克苹果.
故答案为:
5,2.
【点评】首先根
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