《物理化学》复习习题 2.docx
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《物理化学》复习习题2
《物理化学》习题
第一章热力学第一定律
1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系,则ΔU、Q、W为正?
为负?
或为零?
解:
2.试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时,气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。
证明:
3.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1)Q、W、Q-W、ΔU是否已经完全确定。
(2)若在绝热条件下,使体系从某一始态变化到某一终态,则
(1)中的各量是否已完全确定?
为什么?
解:
(1)Q-W与ΔU完全确定。
(2)Q、W、Q-W及ΔU均确定。
4.1mol理想气体从100oC、0.025m3经过下述四个过程变为100oC、0.1m3:
(1)恒温可逆膨胀;
(2)向真空膨胀;
(3)恒外压为终态压力下膨胀;
(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3,再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。
求诸过程体系所做的体积功。
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
5.在373K和101.325kPa的条件下,1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3。
求此过程的ΔH及ΔU。
解:
6.已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T2)J·K-1·mol-1,现将1mol的H2(g)从300K升至1000K,试求:
(1)恒压升温吸收的热及H2的ΔH;
(2)恒容升温吸收的热及H2的ΔU。
解:
(1)
=20620.53J
(2)
=14800J
7.
(1)在0℃和506.6kPa下,1mol水全部蒸发为水蒸气,求此过程的Q、W、△U、△H。
已知水的汽化热为40.7kJ·mol-1.
(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发,变成同温同压的水蒸气,上述个量又如何?
(假设水蒸汽可视为理想气体)。
解:
(1)相变在恒温恒压且非体积功为零下进行,故
△H=QP=40.7KJ
W=P0(Vg-V1)
(2)该相变相真空进行为不可逆相变,Pe=0,W=0。
因为
(2)的始,终态同
(1)所以△H,△U与
(1)相同,即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.
8.1mol单原子理想气体,始态压力为202.65kPa,体积为11.2dm3,经过pT为
(1)终态的体积与温度
(2)体系的△U及△H;
(3)该过程体系所作的功。
解:
(1)
(2)△U=3/2×8.314×(136.5-273)=-1702J
△H=5/2×8.314×(136.5-273)=-2837J
(3)PT=B,P=B/TV=RT/P=RT2/B,Dv=(2RT/B)Dt
W=2×8.314×(136.5-273)=-2270J
9.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa,求该过程的W和△U。
解:
双原子理想气体CV,M=
CP,M=
CP,M/CV,M=1.4TrP1-r=常数
T2=T1(
)
=273×(
)(1-1.4)/1.5=224K
△U=2.5×8.314×(224-273)=-1018.5J
W=Q-△U=1674-1255=2829J
10.已知下列反应在298K的时热效应。
(1)Na(s)+1/2Cl2(g)=NaCl(s)△rHm=-411KJ
(2)H2(g)+S(s)+2O2(g)=H2SO4(l)△rHm=-811.3KJ
(3)2Na(s)+S(s)+2O2(g)=NaSO4(s)△rHm=-1383KJ
(4)1/2H2(g)+1/2Cl2(g)=HCl(g)△rHm=-92.3KJ
求反应2NaCl(s)+H2SO4(l)=NaSO4(S)+2HCl(g)在298K时的△rHm和△rUm.
解:
根据赫斯定律,反应=
△rHm=[-1383+(-92.3)×2]-[(-411)×2+(-811.3)]
=65.7KJmol-1
△rUm=△rHm-△Nrt=65.7×103-2×8.314×298=60.74KJ
11.已知下述反应298K时的热效应
(1)C6H6COOH(l)+O2(g)=7CO2(g)+3H2O(l)△rHm=-3230KJ
(2)C(s)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-394KJ
(3)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)△rHm=-286KJ
求C6H6COOH(l)的标准生成热。
解:
7C(s)+3H2(g)+O2(g)=C6H6COOH(g)
该反应=
(2)×7+(3)×3-
(1)=-386KJmol-1
12.已知下列反应298K时的热效应:
(1)C(金刚石)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-395.4KJ
(2)C(石墨)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-393.5KJ
求C(石墨)=C(金刚石)在298K时的△rHm0。
解:
△fHm=-393.5-(-395.4)=1.9KJmol-1
第二章热力学第二定律.
1.L理想气在3000K时压力为1519kPa,经等温膨胀最后体积变到10dm3,计算该过程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。
解:
2.1molH2在27oC从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10dm3,求体系的熵变。
若使该H2在27oC从1dm3经恒温可逆膨胀至10dm3其熵变又是多少?
由此得出怎样的结论?
解:
真空膨胀体系的熵变为:
恒温可逆膨胀过程的的熵变为:
3
1mol
于298.2K时:
(1)由101.3kPa等温可逆压缩到608.0kPa,求Q,W,
;
(2)若自始至终用608.0kPa的外压,等温压缩到终态,求上述各热力学量的变化。
解:
(1)
(2)
W
V=608
Q=W=-12396J
相同。
第三章化学平衡
1.在一个抽空的容器中引入氯气和二氧化硫,若它们之间没有发生反应,则在375.3K时分压分别为47.836Kpa和44.786Kpa。
将容器保持在375.3K,经一段时间后,压力变为常数,且等于86.096Kpa。
求反应
解:
开始44.78647.8360
平衡(47.786-X)(47.836-X)X
P总=(44.786-X)+(47.836-X)+X=92.622-X=86.096
X=6.526
平衡时
2.445℃时,反应:
的标准平衡常数为50.1。
取5.3molI
与7.94molH
使之发生反应,计算平衡时生产的HI的量。
解:
开始7.94mol5.3mol0
平衡7.94-n5.3-n2n
解得:
n=4.74mol
平衡时:
n
=2n=2
4.74=9.48mol
3.27
℃,反应:
的
欲使等摩尔的A和B有40%变成AB,需多大总压力?
解:
A(g)+B(g)=AB(g)
开始1mol1mol0mol
反应0.4mol0.4mol0.4mol
平衡时0.6mol0.6mol0.4mol
-8368=-8.314
解得:
P=6.289Kpa=6289Pa
4.CO2与H2S在高温下有如下反应
今在610K时,将4.4×10-3Kg的CO2加入2.5dm3体积的空瓶中然后再充入H2S使总压为1013.25Kpa。
平衡后水的摩尔分数为0.02。
同上实验,再620K,平衡后水的摩尔分数为0.03。
(计算时可假定气体为理想气体)
(1)计算610K时的
。
(2)求610K时的
。
(3)计算反应的热效应
。
解:
(1)
开始时
开始202.86kPa810.39kPa00
平衡202.86-p810.39-ppp
平衡后:
解得:
(2)
(3)620K时平衡后
解得:
则平衡后:
解得:
5已知370.26K纯水的蒸气压为91293.8Pa,在质量分数为0.025
的乙醇水溶液上方,蒸气总压为101325Pa。
计算相同温度时乙醇的量分数
为0.01的水溶液上:
(1)水的蒸气分压,
(2)乙醇的蒸气分压。
解:
设水的蒸汽压为pA*,乙醇的蒸汽压为pB*。
(1)根据p=pA*xA+pB*xB
因此101325=91293.8×0.975+pB*×0.025
∴pB*=Pa=kPa
水的蒸汽分压p=pA*xA=91293.8×0.975=Pa
(2)乙醇的蒸汽分压p=pB*xB=425.667×103×0.025=Pa
6.教材书上P114,第3.17题。
第四章相平衡
1.指出下列平衡体系的组分数、自由度各为多少?
(1)NH4Cl(s)部分分解为NH3(g)和HCl(g);
(2)若在上述体系中额外再加入少量的NH3(g);
(3)NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)平衡;
(4)C(s),CO(g),CO2(g),O2(g)在100℃时达平衡。
解:
(1)K=3-1-1=1,f=1-2+2=1
(2)K=3-1-0=2,f=2-2=2=2
(3)K=3-1-0=2,f=2-2+2=2
(4)K=4-2-0=2,f=2-2+1=1
2.在水、苯和苯甲酸的体系中,若指定了下列事项,试问体系中最多可能有几个相,并各举一例。
(1)指定温度;
(2)指定温度和水中苯甲酸的浓度;
(3)指定温度、压力和苯中苯甲酸的浓度。
解:
(1)f=3-
+1=4-
,f=0时,
=4,即最多可有4相共存,如气相、苯甲酸固体、苯甲酸的饱和水溶液及其饱和苯溶液。
(2)f=2-
+1=3-
,f=0时,
=3,故最多可有三相共存,如苯甲酸的饱和水溶液相、苯甲酸的饱和苯溶液相和气相。
(3)f=2-
+0=2-
,f=0时,
=2,即体系最多可有两相共存,如苯甲酸苯溶液及苯甲酸水溶液。
3两个挥发性液体A和B构成一理想溶液,在某温度时溶液的蒸汽压为54.1kPa,在气相中A的摩尔分数为0.45,液相中为0.65,求此温度下纯A和纯B的蒸汽压。
解:
由题意知:
pA*xA+pA*(1-xA)=p总
yA=
将p总=54.1kPa,xA=0.65,yA=0.45代入以上二式,得:
pA*=37.45kPa,pB*=85.01kPa
4.
下图为生成简单共晶的A-B二元系相图,其横轴用质量百分浓度表示组成。
(1)标出相图中①、②、③、④区的相。
(2)如果有200g含B为90%的A-B熔体自Q点冷却到K点时,固、液相的质量各为多少?
解:
(1)①区:
液态②区:
液态+A(s)③区:
液态+B(s)④区:
A(s)+B(s)
(2)设固、液质量分别为W1、W2,由相图查得,冷却到K点得温度时,液相含B60%,固相含B100%,根据杠杆规则:
所以
而W1+W2=200g以上二式,得:
固相质量W1=111g液相质量W2=89g
第六章化学动力学
1.阿司匹林的水解为一级反应。
100
下速率常数为7.92d
活化能为56.484kJ
。
求17
下水解30%所需时间。
解:
由In
得17
的速率常数为:
k=7.92
17
温度下水解30%所需时间为:
t=
2.溴乙烷的分解是一级反应,活化能为230.12kJ
指前因子为3.802
.求
(1)反应以每分钟分解
的速率进行时的温度;
(2)以每小时分解95%的速率进行时的温度.
解:
(1)k=
由Ink-InA-
(2)k=
则In(8.321
得T=327.9K
3.青霉素G的分解反应是一级反应,有下列实验结果计算
(1)反应的活化能及指前因子;
(2)在25
温度下分解10%所需时间。
解:
(1)由k=
求的k,然后列表如下:
以Ink对
作直线回归,得:
斜率=-10240,截距=29。
182,相关系数=-0.999995则
(2)25
温度下的速率常数为:
分解10%所需的时间为:
4放射性同位素
的蜕变
反应为一级反应,现有一批该同位素的样品,经测定其活性在10天后降低了38.42%,求蜕变速率常数、半衰期及经多长时间蜕变99.0%。
解:
放射性同位数的蜕变为一级反应,同一级反应速率方程式。
所以,k1=0.0485天-1,
天
蜕变99.0%所需时间
天
5某一级反应,35min反应物消耗30%,求速率常数k及5h反应物消耗的百分数。
解:
由一级反应速率方程式
所以k1=0.0102min-1,反应经过5小时后,反应物消耗的百分数为x。
第七章表面现象
1.293K时,把半径为10-3的水滴分散成半径为10-6m的小水滴,问比表面积增加了多少倍?
完成该变化时,环境至少需做功多少?
已知273K时水的表面张力为0.07288N·m-1。
解:
分成半径为10-6m的小水滴的的数目为:
比表面积增加倍数:
2.将1×10-6m3的油分散到盛有水的烧杯内,形成半径为1×10-6m粒子的乳状液。
设油水之间的界面力为62×10-3N·m-1,求分散过程所需的功为多少?
所增加的表面自由能为多少?
如果加入微量的表面活性剂之后,再进行分散,这时油水界面张力下降到42×10-3N·m-1。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少?
解:
1×10-6m3的油滴的半径为:
形成半径为1×10-6m的粒子的个数为:
加入微量表面活性剂之后,再进行分散,则所需功比原来的减少量为:
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