34+力的合成+易错题人教版高一物理必修一练习题.docx
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34+力的合成+易错题人教版高一物理必修一练习题
3.4力的合成(易错题)
一.选择题(共19小题)
1.互成角度的两个共点力,其中一个力保持恒定,另一个力从零开始逐渐增大,则其合力( )
A.一定逐渐增大B.一定逐渐减小
C.可能先增大后减小D.可能先减小后增大
2.如图所示,相互垂直的两个共点力,大小分别为F1=6N和F2=8N,它们的合力大小F为( )
A.2NB.10NC.14ND.48N
3.有两个共点力,一个力的大小是2N,另一个力的大小是4N,它们合力的大小可能是( )
A.1NB.5NC.8ND.10N
4.下列关于分力与合力的说法,不正确的是( )
A.两个力的合力,可能小于任一个分力
B.5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N,最小合力为1N
C.两个分力的大小和方向都被确定,则合力也被确定
D.合力是分力等效替代的结果
5.如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)。
下列四个图中,这三个力的合力最小的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着,分别被图中所示的三种情况拉住静止不动,在这三种情况下,若绳的拉力分别为T1、T2、T3,轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3,若不计滑轮的质量及摩擦,则( )
A.T1=T2=T3 N1=N2=N3B.T1>T2>T3 N1=N2=N3
C.T1=T2=T3 N1>N2>N3D.T1<T2<T3 N1<N2<N3
7.2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。
为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。
下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
8.关于力的合成与分解的下列说法中错误的是( )
A.力的分解是力的合成的逆运算,也遵循平行四边形定则
B.合力可能比其中一个分力小
C.合力可以比两个分力都小
D.合力与分力一定是同种性质的力
9.如图所示,有两个共点力,一个是F1=40N,一个是F2,它们的合力是F=100N,则F2的大小可能是( )
A.20NB.40NC.80ND.160N
10.在“力的合成的平行四边形定则”实验中,除已有的方木板、白纸、三角板、刻度尺、铁钉和图钉、橡皮条、细线、铅笔外,还需要的器材是( )
A.天平B.秒表
C.弹簧测力计D.电火花计时器
11.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。
实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是( )
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时,两弹簧秤之间的夹角应为90°
D.拉橡皮条的细绳要短些,标记同一细绳方向的两点要近些
12.“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,则( )
A.实验中两根细线越短越好
B.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
C.实验中只需记录弹簧测力计拉力的大小
D.每次实验中两个分力间的夹角必须等于90°
13.力的合成与力的分解,合力和它的分力是等效代换关系,在“验证力的平行四边形定则”实验中,合力和分力的作用效果是( )
A.把弹簧秤拉到同一刻度
B.把弹簧秤拉到最大刻度
C.把橡皮条拉到相同长度
D.把橡皮条系细绳的一端拉到同一点
14.在“验证力的平行四边形定则”实验中,下列说法中正确的是( )
A.用两个弹簧秤拉橡皮条时,两弹簧秤的示数必须相等
B.用两个弹簧秤拉橡皮条和用一个弹簧秤拉橡皮条,两次橡皮条的拉伸程度相同就说明两次拉力效果相同
C.在使用弹簧秤时,要注意使弹簧秤与木板平面平行
D.两细绳必须等长
15.在做“力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤通过细绳套把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中正确的是( )
A.同一次实验过程中,O点位置允许变动
B.实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力大小
16.在“探究求合力的方法”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,用两个弹簧秤分别勾住细绳套,并互成角度地拉橡皮条.在此过程中必须注意( )
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D.在实验中,两个弹簧秤的夹角应该越大越好
17.用如图装置做“探究求合力的方法”的实验,下列说法中正确的是( )
A.实验中只需记录弹簧测力计示数的大小
B.同一实验过程中,结点O的位置不变
C.用铅笔沿图中细线直接画出直线表示该力的方向
D.用两只弹簧测力计拉橡皮条时,两线绳间夹角必须为90o,以便求出合力的大小
18.如图是“探究求合力的方法”实验示意图.图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下,将橡皮条的结点拉长到O点;图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条.下列说法正确的是( )
A.甲实验时,两个拉力的大小应相等
B.甲实验时,两个拉力的方向应互相垂直
C.乙实验时,只须使橡皮条的伸长量与甲实验相等
D.乙实验时,仍须将橡皮条的结点拉到O点
19.关于“探究求合力的方法”的实验,下列说法中不正确的是( )
A.两个拉力的方向必须垂直
B.实验过程中,弹簧的轴线必须与纸面平行
C.作力的平行四边形时,不同拉力的标度应该相同
D.用两只弹簧秤和用一只弹簧秤拉橡皮筋时,结点必须拉到同一点
二.多选题(共6小题)
20.两个共点力的大小为F1=15N,F2=8N,它们的合力大小可能等于( )
A.21NB.25NC.8ND.9N
21.两个共点力的大小分别为15N和8N,它们的合力可能等于( )
A.6NB.9NC.21ND.25N
22.关于力的合成和分解,下列说法错误的是( )
A.它们都遵守平行四边形定则
B.它们都根据力的效果来进行的
C.力的分解是力的合成的逆运算
D.力的分解只能在两个相互垂直的方向进行
23.如图甲所示,在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学进行实验的主要步骤是:
将橡皮条的一端固定在木板上A位置,另一端系有可视为质点的轻质小圆环;两根轻质细绳的一端分别系在小圆环上,另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。
现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环,使橡皮条沿平行木板平面伸长,使小圆环至O位置。
读取此时弹簧测力计的示数,分别记录两个拉力F1、F2的大小。
再用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与o点连接,表示两力的方向。
再用一个弹簧测力计将小圆环仍拉至O点,记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。
对于上述的实验过程,下列说法中正确的是( )
A.用一个弹簧测力计拉小圆环可以拉至O点也可以不拉至O点
B.两根轻质绳拉力的方向应与木板平面平行
C.这位同学在实验中确定分力方向时,图甲所示的a点标记得不妥
D.图乙是在白纸上根据实验结果作出的图示,其中F是F1和F2合力的实际测量值
24.关于“探究力的平行四边形定则”的实验,下列说法正确的是( )
A.实验中,橡皮条、细绳必须与木板平行
B.两弹簧测力计必须在与木板保持接触状况下读数
C.两弹簧测力计的拉力一定比橡皮条的拉力小
D.只用一个弹簧测力计也可完成本实验
25.某实验小组用如图所示的装置做“探究两个互成角度力的合成规律”实验。
以下操作中正确的是( )
A.如图甲,用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°,以便算出合力的大小
B.再用一个弹簧测力计拉橡皮条时(如图乙),必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条的另一端拉到O点
D.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正视弹簧测力计的刻度
三.填空题(共18小题)
26.同一平面内的三个力,大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值为 N和最小值为 N.
27.物体受几个共点力作用而保持静止状态,现将其中的一个力F1=3N转过180°,其他力保持不变,则物体所受的合外力为 N,方向与原F1方向之间的夹角为 °
28.两分力F1=3N,F2=3N合成,当两分力的夹角为90°时,合力 N,当两分力的夹角为120°时,合力的为 N。
29.图示出两个力F1和F2,用作图法求它们的合力F.
30.如图所示,一个物体在4个力的作用下处于静止状态,如图撤去一个力F1=10N.而保持其余3个力不变,剩下的几个力的合力大小为 N.方向 ;若F1的方向沿逆时针转过60°,而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到合力大小为 ,若转过90°,合力大小为 .
31.作用在某物体上同一点的三个力F1=40N,F2=30N,F3=60N的合力最大值是 N;三力的合力最小值是 N.
32.作用于同一质点的三个力,大小分别为3N、4N、8N,它们的合力的最小值为 .
33.如图所示,甲、乙两同学同时推一辆小车,甲用40N的力水平向右推,乙用50N的力水平向左拉,两力沿同一直线,则小车受到推力的合力大小为 N,方向 .
34.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点,现要使物体的合力沿着OO′的方向,(F和OO′都在M平面内),那么,必须同时再加一个力F′,这个力最小值是 。
35.“研究共点力的合成”的实验情况如图(a)所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图(b)是在白纸上根据实验结果画出的图示。
则图(b)中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是 。
本实验中应用了等效替代方法,其等效性是指 。
36.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,有下列实验步骤:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在板上的A点。
B.只用一只弹簧秤,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O,记下弹簧秤的示数F′和细绳的方向,按同样比例做出力F′的图示。
C.改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验。
D.记下两只弹簧秤的示数F1、F2及结点的位置,描下两条细绳的方向,在纸上按比例做出力F1和F2的图示,用平行四边形定则求出合力F。
E.比较力F′与F,可以看出,它们在实验误差范围内是相等的。
F.把两条细绳系在橡皮条的另一端,通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置O。
上述步骤中,正确的顺序是 (填写步骤前面的字母)。
37.在“研究共点力的合成”实验时,需要两次拉伸橡皮筋,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉。
两次都要将橡皮筋的结点 (选填“拉伸相同长度”或“拉到相同位置”)。
通过本实验可以验证共点力合成时遵循 定则。
38.某活动小组用如图1所示的装置验证力的平行四边形定则。
(1)用一根不可伸长的轻质细线悬挂一小球,固定悬点O处有一传感器可测出细线上的拉力大小,小球静止在O点正下方的P点时,传感器的示数为8N。
现对小球施加一水平向右的拉力F,使小球缓慢上升,小球的运动轨迹如图中的实曲线PQ.当小球运动到a点时,拉力大小为F1=6N,传感器的示数为10N.请在如图2所示的方格纸上用平行四边形定则作出拉力F1与小球重力的合力,从而验证力的平行四边形定则。
(2)用一根轻质的橡皮筋悬挂与
(1)中相同的小球,小球静止时仍在O点正下方的P点,对小球施加一水平向右的拉力F,使小球缓慢上升,小球的运动轨迹如图中的虚曲线PM.当小球运动到b点(b与a、O共线)时,拉力大小为F2,理论上来说,F1 F2(选填“>”、“=“或“<“)。
39.实验小组的同学利用弹簧秤在水平放置的方木板上做“验证共点力的合成规律”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧秤施加的拉力的大小和方向,如图所示.图中每个正方形小格边长均代表0.5N.利用作图法可知F1与F2的合力大小为 N.(结果保留两位有效数字)
40.在”验证力的平行四边形定则”的实验中:
(1)部分实验步骤如下,请完成有关内容:
A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线.
B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:
、 、 .
C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所示,小心调整B、C的位置,使 ,记录 .
(2)如果”验证力的平行四边形定则”得到验证,那么图乙中
= .
41.在“探究力的合成”实验中,某同学的实验结果如图所示,其中A为固定的橡皮筋的图钉,O为橡皮筋和绳套节点的位置.图中 是力F1与F2的合力的理论值, 是力F1与F2合力的实验值.通过比较,可以发现力的合成满足平行四边形定则.
42.在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学的实验过程如图2所示,图1、图3两图为两个测力计的放大图片:
(1)读出两测力计的读数F1= NF2= N
(2)在答题卡上画出两力的图示,再利用平行四边形定则画出合力的图示(选1cm为1N);
(3)由合力的图示可得合力的大小约为 N.
43.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是白纸上根据实验结果画出的图.
(1)本实验中“等效代替”的含义是
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿着AO方向的是 ,图中 是F1、F2合力的理论值, 是合力的实验值.
四.作图题(共4小题)
44.如图所示,已知F1、F2是作用在物体上的两共点力,请按照平行四边形定则,在图上画出这两个力的合力F。
45.如图中用作图法作出力F沿虚线方向的两个分力的图示和大小。
(已知F=30N)
46.共点力的合成遵循定则.请画出图中共点力F1和F2合力的示意图(请保留有关的辅助线)
47.如图,物体P受到两个力F1、F2的作用,且F1的大小为7N,F2的大小为10N,夹角为120°,求作F1、F2的合力F,并求出F的大小.(精确到0.01N).
五.实验题(共2小题)
48.为了较准确的测量细线能承受的最大拉力,某同学进行了如下实验:
①将细线对折,将重为G的钩码挂在细线的下端,如图甲所示,用刻度尺测量出对折后的长度L;
②如图乙所示,将刻度尺水平放置,两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动,直到细线断裂,读出此时两手间的水平距离d。
(1)该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,细线中拉力的合力大小将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)在不计细线质量和伸长影响的情况下,利用G、L、d可计算出细线能承受的最大拉力大小为 。
(用题中字母表示)
49.在“探究共点力合成的规律”实验中,需要利用如图所示的装置进行实验。
两次拉伸橡皮条:
一次是用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
(1)关于这两次拉伸,下列说法正确的是
A.只需要将橡皮条拉到相同的长度
B.要求两个弹簧测力计的拉力方向与橡皮条的夹角相同
C.将弹簧测力计拉到相同的刻度
D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置
(2)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成一定角度地拉橡皮条,使结点到达某一位置O静止。
此时除了记下O点的位置以外,还必须记录的是
A.橡皮条的伸长长度B.橡皮条伸长的方向
C.两条细绳的方向D.两个弹簧测力计的读数
(3)关于该实验,下列说法不正确的是
A.用两个弹簧测力计拉橡皮条时,必须使两个绳套之间的夹角为90°,以便计算出合力的大小
B.用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合
C.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.在不超过弹簧测力计量程的条件下,应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些
六.计算题(共10小题)
50.如图所示,一辆汽车陷入泥淖,为了将它拖出,司机用一条长41m的绳一端系于车前钩,另一端系于距车40m处的一棵大树上,然后在绳之中点用900N的力F向垂直于车与大树联线方向拉绳,将车拖出,试求汽车所受拉力的大小。
51.已知F1=6
N,方向水平向右。
F2=6N,方向竖直向上,求解合力F的大小及方向。
52.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图所示).如果钢丝绳与地面的夹角均为60°,每条钢丝绳的拉力都是300N,用作图法和计算法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.
53.物体只受两个力F1和F2的作用,F1=30N,方向水平向左,F2=40N,方向竖直向下,分别用图示法和解析法两种方法这两个力的合力F。
54.已知共点力F1=10N,F2=10N,F3=5(1+
)N,方向如图所示.求:
(1)F1、F2的合力F合的大小和方向(先在图甲中作图,后求解);
(2)F1、F2、F3的合力F合的大小和方向(先在图乙中作图,后求解).
55.两个共点力的大小分别为F1=3N、F2=4N,求下列两种情况时它们合力的大小
(1)两共点力的方向相同
(2)两共点力垂直。
56.甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶(如图所示,乙的拉力未画出),已知甲的拉力大小为600N,方向与船航向夹角为30°,要保持小船能在河流正中间平行河岸直线行驶。
(1)为了照顾乙,乙怎样用力才会最小?
(2)乙最小的力为多大?
57.力F1=45N,方向水平向右,力F2=60N,方向竖直向上,求这两个力的合力F的大小和方向。
58.如图,物体受三个力作用,F1=7N水平向右,F2=3N水平向左,F3=4N竖直向下,求物体所受的合力.
59.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为100N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。
3.4力的合成(易错题)
参考答案与试题解析
一.选择题(共19小题)
1.【解答】解:
一个力保持恒定,另一个力从零开始逐渐增大,
当两力的夹角如上图所示,则其合力先减小后增大,
当两力的夹角如上图所示,则其合力一直增大,故ABC错误,D正确。
故选:
D。
2.【解答】解:
两共点力,大小分别为F1=6N和F2=8N,当夹角为90°时,合力的大小为
=10N,故B正确,ACD错误。
故选:
B。
3.【解答】解:
两力合成时,合力范围为:
|F1﹣F2|≤F≤F1+F2,所以2N≤F≤6N,故B正确,ACD错误;
故选:
B。
4.【解答】解:
A、力的合成遵守平行四边形定则,两个力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故A正确;
B、5N、2N、6N三个共点力的最大合力为13N,而6N在5N与2N合力范围内,则最小合力为0N,故B错误;
C、根据平行四边形定则,两个分力的大小和方向一定时,合力也是确定的,故C正确;
D、合力是分力等效替代的结果,故D正确;
本题选择错误的,故选:
B。
5.【解答】解:
由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F3,
B中的合力的大小为0,
C中的合力的大小为2F1,
D中的合力的大小为2F2,因为F1是直角三角形的斜边,则F1最大,所以合力最小的是B选项。
故选:
B。
6.【解答】解:
(1)据定滑轮特点:
只改变力的方向,不改变力的大小,则物体保持静止时,绳子的拉力无论方向怎么变化,
始终和物体的重力相等,则三个拉力大小的关系为T1=T2=T3;
(2)绳对滑轮的压力,据平行四边形法则得
设物体重力为G,则F1和G的合力N1如图1所示;
F3和G的合力N3如图3所示,大小为
G;
F2和G的合力N2如图2所示;
由此可知FN1>FN2>FN3
故选:
C。
7.【解答】解:
A、对桥身进行受力分析可知,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力大小相等、方向相反,则钢索对索塔向下的压力数值上等于桥身的重力,即增加钢索的数量,钢索对索塔的压力大小恒定不变,故A错误。
B、合力一定,分力间的夹角越小,则分力越小。
为了减小钢索承受的拉力,应该增大索塔的高度,达到减小钢索间夹角的目的,故B错误。
C、根据对称性可知,索塔两侧钢索对称分布,拉力大小相等时,水平分力抵消,钢索对索塔的合力竖直向下,故C正确。
D、如图所示:
将钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成,合力竖直向下,结合正弦定理可知:
,得FAC:
FAB=sinβ:
sinα,故索塔两侧的钢索必不必须对称分布,故D错误。
故选:
C。
8.【解答】解:
A、力的分解是力的合成的逆运算,也遵循平行四边形定则,故A正确;
B、根据力的平行四边形定则,两个力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故B正确,C也正确;
D、合力与分力效果上等效,不能说成是同种性质的力,故D错误;
本题选择错误,故选:
D。
9.【解答】解:
有两个共点力的合力大小为100N,若其中一个分为大小为40N,另一个分力的大小应在60N≤F≤140N范围,所以可能为80N。
故选:
C。
10.【解答】解:
做探究共点力合成的规律实验:
我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同,测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向,用力的图示画出这三个力,用平行四边形做出两个力的合力的理论值,和那一个力进行比较。
所以我们需要的实验器材有:
方木板(固定白纸),白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧秤拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形),橡皮条(让力产生相同的作用效果的)。
故C正确,ABD错误。
故选:
C。
11.【解答】解:
A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时,并非要求两细绳等长,故A错误;
B、测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行,故B正确;
C、用两弹簧秤同时拉细绳时,两弹簧秤之间的夹
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- 34 合成 易错题人教版高一 物理 必修 练习题
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