数学思维 第7讲 乘法计数.docx

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数学思维第7讲乘法计数

乘法计数辅导教案

学生姓名

年级

学科

上课时间

教师姓名

课题

乘法计数

教学目标

1.学会不规则图形的计数方法；

2.用乘法进行计数，巩固对乘法的实际应用。

教学过程

情景展示：

典型例题：

例题1

你还记得这首诗吗？

请问去掉标点后，这首诗一共有几个字？

鹅、鹅、鹅（）×（）+（）=（）

曲项向天歌，（）×（）-（）=（）

白毛浮绿水，

红掌拨清波。

思维导图：

【解析】第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样计数比较简单：

5×3＋3＝18（个）或3×5＋3＝18（个）。

还可以把第一排也看成5个，然后把多数的两个减掉，5×4－2＝18（个）或4×5－2＝18（个），在这道题中，引导学生把“变加为乘”的速算方法灵活地应用到计数中来。

所以一共有18个字。

巩固练习：

练习1

下面是李白的《静夜思》，问全诗共用了多少个字？

床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

典型例题：

例题2

小朋友，请你数一数下面的图形里面有多少个

？

思维导图：

【解析】首先我们来看横行，每一横行能数出3个，4横行一共能数出，3×4＝12个。

再来看竖列，每一竖列能数出3个，4竖列一共能数出，3×4＝12个。

所以这样在这个图形中，一共能数出12＋12＝24个。

巩固练习：

练习2

下面的图形中你能数出多少个

？

典型例题：

例题3

像下面这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？

思维导图：

【解析】横着的小棒有8×2＝16根，竖着的小棒有9根，合起来一共有16+9=25根。

巩固练习：

练习3

如下图所示，摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？

典型例题：

例题4

小朋友都玩过跳棋吧！

你知道跳棋盘上有多少个圆洞吗？

思维导图：

【解析】分成外面6个一样的三角形和里面一个正六边形，里面正六边形共有61个，外面每个三角形有10个洞，6个三角形一共有60个洞。

合起来一共是61＋60＝121（个）洞。

巩固练习：

练习4

小小飞天王，吐维织罗网，摆开八卦，美美尝。

如下图所示，如果蜘蛛网织到第八层，问一共有多少个点？

典型例题：

例题5

古希腊学者发現了一些特殊的数，他们用图形表示这些数。

你能说出第7个正方形数是多少吗？

思维导图：

【解析】在正方形数中，第一个是1，第二个每边2个，是2×2＝4，第三个每边3个，是3×3＝9，依次类推第7个正方形数就是7×7＝49。

巩固练习：

练习5

如下图所示，第8个三角形数是多少？

典型例题：

例题6

非常凑巧，二年级乙班的同学人数恰是一个三角形数，又是一个正方形数。

问二年级乙班有多少名同学？

（一个班的人数在30人与60人之间）

思维导图：

【解析】因为全班人数在30和60之间，这之间的正方形数只有：

6×6＝36，7×7＝49。

检查它们能不能写成三角形数：

第8个三角形数是：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36；

第9个三角形数是：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45＜49。

第10个三角形数是：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55＞49。

所以这个班的人数是36人，36是一个三角形数，也是一个正方形数。

巩固练习：

练习6

大家知道5050是三角形数吗？

如果是，它是第几个？

核心思想一找相同，用乘法

一、平面图形

1．规则图形：

打枪法，公式法

2．不规则图形：

编号法，分层分列，包含法

二、立体图形

分层计数：

本层数＝上层数+露头的。

1．结合乘法

（1）有序分类：

横向、纵向

（2）数过的做记号

（3）找相同，用乘法

2．种奇的图形数字

（1）三角形数

（2）方形数

练习1

算一算，下图是由多少个三角形组成的？

（）×（）=（）

练习2

算一算，下图是由多少个小长方体组成的？

（）×（）=（）

练习3

下面每个图中看不见的小方块各有几个？

练习4

班里举行图形拼摆大赛，牛牛用火柴棒摆成下面的长方形。

牛牛一共用了多少根小棒？

练习5

丁丁把棋子摆成了下图，他让同学们围正方形，共可以围出多少个？

练习6

田田觉得丁丁摆的图形过于简单，她增加了几枚棋子，也让同学们围正方形，共可以围出多少个？

练习7

乐乐老师拿出中国象棋棋盘，让同学们计算整个棋盘的大小一共相当于多少个小方格？

练习8

摆出下面这个大三角形需要多少根火柴？

练习9

在钉子板上围正方形，共可以围出多少个？