迷宫求解数据结构课业设计.docx

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迷宫求解数据结构课业设计

设计题目:

迷宫问题求解

问题描述

迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。

在该实验中，把一只老鼠从一个无顶大盒子的门放入，在盒子中设置了许多墙，对行进方向形成了多处阻挡。

盒子仅有一个出口，在出口处放置一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。

对同一只老鼠重复进展上述实验，一直到老鼠从入口走到出口，而不走错一步。

老鼠经过屡次试验最终学会走通迷宫的路线。

设计一个计算机程序对任意设定的矩形迷宫如下列图A所示，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

                                                      图A

●任务：

●功能要求：

（1）建立一个大小为m×n的任意迷宫〔迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成〕，并在屏幕上显示出来；

〔2〕找出一条通路的二元组〔i,j〕数据序列，〔i,j〕表示通路上某一点的坐标。

〔3〕用一种标志〔如数字8〕在迷宫中标出该条通路；

〔4〕在屏幕上输出迷宫和通路；

〔5〕上述功能可用菜单项选择择。

●需求分析：

1.迷宫的建立：

迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创立，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，

2.迷宫的存储：

迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样（0,0）表示迷宫入口位置，（m-1,n-1）表示迷宫出口位置。

注：

其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。

3.迷宫路径的搜索：

首先从迷宫的入口开场，如果该位置就是迷宫出口，那么已经找到了一条路径，搜索工作完毕。

否那么搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，假设不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开场搜索通往出口的路径；假设是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开场搜索路径。

为防止搜索重复出现，那么将已搜索过的位置标记为2，同时保存搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，那么说明不存在从入口到出口的路径。

这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，那么为最短路径。

以矩阵00101为例，来示X一下

10010

10001

00100

首先，将位置（0,0）（序号0）放入队列中，其前节点为空，从它开场搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到（0,1）（序号1），其前节点序号为0，标记变为2，然后从（0,1）移动到（1,1）（序号2），放入队列中，其前节点序号为1，（1,1）存在（1，2）（序号3）、（2，1）（序号4）两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，那么从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。

如下表所示：

012345678910

（0,0）

（0,1）

（1,1）

（1,2）

（2,1）

（2,2）

（1,3）

（2,3）

（0,3）

（3,3）

（3,4）

-1

0

1

2

2

3

4

5

6

7

9

由此可以看出，得到最短路径：

（3,4）（3,3）（2,3）（2,2）（1,2）（1,1）（0,1）（0,0）

搜索算法流程图如下所示：

测试数据：

0表示可以行走的区域，1表示不可行走的区域。

入口

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

出口

●概要设计

1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵

②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值

③构建一个队列用于存储迷宫路径

④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况

⑤实现搜索算法

⑥屏幕上显示操作菜单

2.本程序包含10个函数：

（1）主函数main（）

（2）手动生成迷宫函数shoudong_maze（）

（3）自动生成迷宫函数zidong_maze（）

（4）将迷宫打印成图形print_maze（）

（5）打印迷宫路径（假设存在路径）result_maze（）

（6）入队enqueue（）

（7）出队dequeue（）

（8）判断队列是否为空is_empty（）

（9）访问节点visit（）

（10）搜索迷宫路径mgpath（）

实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法

1.节点类型和指针类型

迷宫矩阵类型：

intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量

迷宫中节点类型及队列类型：

structpoint{introw,col,predecessor}que[512]

2.迷宫的操作

（1）手动生成迷宫

voidshoudong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

输入maze[i][j]的值

}

（2）自动生成迷宫

voidzidong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

maze[i][j]=rand（）%2//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）,要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

}

（3）打印迷宫图形

voidprint_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}

（4）打印迷宫路径

voidresult_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}

（5）搜索迷宫路径

①迷宫中队列入队操作

voidenqueue（structpointp）

{将p放入队尾，tail++}

②迷宫中队列出队操作

structpointdequeue（structpointp）

{head++,返回que[head-1]}

③判断队列是否为空

intis_empty（）

{返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}

④访问迷宫矩阵中节点

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）

{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue（visit_point）,将该节点入队}

⑤路径求解

voidmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）

{先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开场访问。

如果入口处即为障碍，那么此迷宫无解，返回0，程序完毕。

否那么访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue（p）将该节点入队。

判断队列是否为空，当队列不为空时，那么运行以下操作：

{调用dequeue（）函数，将队头元素返回给p，

如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，完毕

如果p.col+1

如果p.row+1

如果p.col-1>0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,那么visit（p.row,p.col-1,maze）,将左方节点入队标记已访问

如果p.row-1>0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,那么visit（p.row,p.col+1,maze）,将上方节点入队标记已访问

}

访问到出口（找到路径）即p.row==m-1且p.col==n-1,那么逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;}

最后将路径图形打印出来。

3.菜单项选择择

while（cycle!

=（-1））

☆手动生成迷宫请按：

1

☆自动生成迷宫请按：

2

☆退出请按：

3

scanf（"%d",&i）;

switch（i）

{case1：

请输入行列数（如果超出预设X围那么提示重新输入）

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

case2：

请输入行列数（如果超出预设X围那么提示重新输入）

zidong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

case3：

cycle=（-1）;break;

}

●详细设计：

#include"stdlib.h"

#include"stdio.h"

#defineN39

#defineM39

intX;

intmaze[N+2][M+2];

structpoint{

introw,col,predecessor;

}queue[512];

inthead=0,tail=0;

voidshoudong_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n\n"）;

printf（"请按行输入迷宫，0表示通路，1表示障碍:

\n\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

scanf（"%d",&maze[i][j]）;

}

voidzidong_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n迷宫生成中……\n\n"）;

system（"pause"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

maze[i][j]=rand（）%2;

//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX

//RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）

//要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

}

voidprint_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n迷宫生成结果如下:

\n\n"）;

printf（"迷宫入口\n"）;

printf（"↓"）;

for（i=0;i

{printf（"\n"）;

for（j=0;j

{if（maze[i][j]==0）printf（"□"）;

if（maze[i][j]==1）printf（"■"）;}

}

printf（"→迷宫出口\n"）;

}

voidresult_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"迷宫通路（用☆表示）如下所示：

\n\t"）;

for（i=0;i

{printf（"\n"）;

for（j=0;j

{if（maze[i][j]==0||maze[i][j]==2）printf（"□"）;

if（maze[i][j]==1）printf（"■"）;

if（maze[i][j]==3）printf（"☆"）;

}

}

}

voidenqueue（structpointp）{

queue[tail]=p;

tail++;

}

structpointdequeue（）{

head++;

returnqueue[head-1];

}

intis_empty（）{

returnhead==tail;

}

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）{

structpointvisit_point={row,col,head-1};

maze[row][col]=2;

enqueue（visit_point）;

}

intmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）{

X=1;

structpointp={0,0,-1};

if（maze[p.row][p.col]==1）

{printf（"\n===============================================\n"）;

printf（"此迷宫无解\n\n"）;X=0;return0;}

maze[p.row][p.col]=2;

enqueue（p）;

while（!

is_empty（））

{p=dequeue（）;

if（（p.row==m-1）&&（p.col==n-1））break;

if（（p.col+1

if（（p.row+1

if（（p.col-1>=0）&&（maze[p.row][p.col-1]==0））visit（p.row,p.col-1,maze）;

if（（p.row-1>=0）&&（maze[p.row-1][p.col]==0））visit（p.row-1,p.col,maze）;

}

if（p.row==m-1&&p.col==n-1）

{printf（"\n==================================================================\n"）;

printf（"迷宫路径为：

\n"）;

printf（"（%d,%d）\n",p.row,p.col）;

maze[p.row][p.col]=3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];

printf（"（%d,%d）\n",p.row,p.col）;

maze[p.row][p.col]=3;

}

}

else{printf（"\n=============================================================\n"）;

printf（"此迷宫无解！

\n\n"）;X=0;}

return0;

}

voidmain（）

{inti,m,n,cycle=0;

while（cycle!

=（-1））

{

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"欢送进入迷宫求解系统\n"）;

printf（"设计者:

苏浩然\n"）;

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"☆手动生成迷宫请按：

1\n"）;

printf（"☆自动生成迷宫请按：

2\n"）;

printf（"☆退出请按：

3\n\n"）;

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"\n"）;

printf（"请选择你的操作：

\n"）;

scanf（"%d",&i）;

switch（i）

{case1:

printf（"\n请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

while（（m<=0||m>39）||（n<=0||n>39））

{printf（"\n抱歉，你输入的行列数超出预设X围（0-39,0-39）,请重新输入：

\n\n"）;

printf（"请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

}

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

printf（"\n\nPressEnterContiue!

\n"）;getchar（）;while（getchar（）!

='\n'）;break;

case2:

printf（"\n请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

while（（m<=0||m>39）||（n<=0||n>39））

{printf（"\n抱歉，你输入的行列数超出预设X围（0-39,0-39）,请重新输入：

\n\n"）;

printf（"请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

}

zidong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

printf（"\n\nPressEnterContiue!

\n"）;getchar（）;while（getchar（）!

='\n'）;break;

case3:

cycle=（-1）;break;

default:

printf（"\n"）;printf（"你的输入有误!

\n"）;

printf（"\nPressEnterContiue!

\n"）;getchar（）;while（getchar（）!

='\n'）;break;

}

}

}

●测试结果:

●用户手册: