强烈推荐小学数学总复习经典好题解析填空题.docx
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强烈推荐小学数学总复习经典好题解析填空题
小学数学总复习经典好题解析
填空
1、甲、乙两个数的和是389.4,如果把甲数的小数点向右移动一位,就和乙数相等,甲数是(35.4)
解析:
甲数的小数点向右移动一位,就是扩大10倍,与乙数相等,则乙数是甲数的10倍,389.4与甲、乙倍数的和相对应。
所以,甲数:
389.4÷(10+1)=35.4
2、汽车从甲地到乙地用了5小时,从乙地返回甲地用了4小时,返回时速度比去时快(25)%。
解析:
去时速度是1/5,返回时的速度是1/4,
(1/4-1/5)÷1/5=25%
3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,经过8小时相遇,相遇后两车继续前进,甲车又用了6小时到达B地,乙车要用(十八又三分之二)小时才能从B地到达A地。
解析:
两车8小时相遇可知两车速度和是1/8,相遇后甲车又用了6小时到达B地,可知甲车从A到B共用(8+6)=14小时,又知甲车速度是1/14。
1÷(1/8-1/8+6)=56/3
即:
十八又三分之二
4、张丽家藏书的2/3和李强家藏书的4/5同样多,(张丽)家藏书多。
解析:
利用比和比例知识进行比较
张丽家书×2/3=李强家书×4/5
张丽家书:
李强家书=4/5:
2/3=6:
5
张丽家书的份数是6份,李强家书的份数是5份,即:
张丽家书多。
5、有27人乘车郊游一天,可供租用的车辆有两种,面包车每辆可乘8人,每天租金80元;小轿车每辆可乘4人,每天租金50元。
一共租(3)辆面包车和
(1)辆小轿车最省钱,应花(290)元。
解析:
把27人分成8人一组有3组余3人,
即27=8×3+3
分成4人一组有5组余7人
即27=4×5+7
比较几种租法应花多少钱?
一:
3辆面包车+1辆轿车共花290元
二:
5辆轿车+1辆面包车花330元
三:
租4辆面包车花320元
四:
租7辆轿车花350元
通过比较第一种要省钱点。
6、有两家商场进行商品热卖活动。
第一家商场采用买够50元商品返还10元;第二家商场对所有商品打九折。
有同样一套衣服,两家商场都卖120元,根据优惠条件,应到(第一家)商场买这套衣服更便宜些。
解析:
第一家商场买够50元返还10元,即买100元返还20元,所以买这套衣服应花120-20=100(元)
第二家商场打九折,即便宜商品价钱的10%,所以,用120×90%=108(元)
比较一下第一家要便宜些。
7、15个连续的自然数中,最大数是最小数的3倍,这15个自然数的和是(210)。
解析:
先求最小数14÷(3-1)=7
7+8+9+……+21=210
即:
210
8、如果两个自然数相除,商是4,余数是3,被除数、除数、商、余数的和是100,那么被除数是(75)。
解析:
因为被除数÷除数=商……余数
则被除数=除数×商+余数
根据题意
(除数×商+余数)+除数+商+余数=100
解:
设除数为X
X×4+3+X+4+3=100
5X+10=100
X=18
被除数:
18×4+3=75
9、有甲、乙、丙三箱水果,甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是1:
5,乙箱质量与甲、丙质量之和的比是1:
2,甲箱质量与乙箱质量的比是(1:
2)。
解析:
从第一个条件可知,甲+乙+丙=6份
从第二个条件可知,甲+乙+丙=3份
则甲占总数的1/6,乙占总数的1/3。
甲:
乙=1/6:
1/3=1:
2
10、在一个减法算式中,被减数、减数、差的和是144,差与被减数的比是5:
9,减数和差的积是(1280)。
解析:
根据差与被减数的比是5:
9
可推断出减数是9-5=4
按比分配的方法
5+9+(9-5)=18
(144×4/18)×(144×5/18)=1280
11、有三个数,甲、乙平均数是21.5,乙、丙的平均数是22.5,甲、丙的平均数是16,甲是(15),乙是(28),丙是(17)。
解析:
甲、乙平均数是21.5
甲乙的和是21.5×2
乙、丙的平均数是22.5
乙丙的和是22.5×2
甲、丙的平均数是16
甲丙的和是16×2
三个数的和是:
(21.5×2+22.5×2+16×2)÷2=60
甲数60-22.5×2=15
乙数60-16×2=28
丙数60-21.5×2=17
12、三个质数倒数的和是a/231,a等于(131)。
解析:
三个质数的倒数一定是三个分子为1分母为质数的分数。
要求这三个分数的和,因为分母都是质数,公分母一定是这三个质数的积,即231。
把231分解质因数
231=3×7×11
那么1/3+1/7+1/11=131/231
13、在比例尺是1:
500的地图上量得一块长方形田长是30厘米,宽是20厘米,这块田的实际面积是(15000)平方米。
解析:
先算实际的长和宽是多少,在算出实际面积。
(30×500)×(20×
14、有一个比的比值是5,已知这个比的前项、后项与比值的和是23,写出这个比是(15:
3)。
解析:
比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商,可以这样想:
已知一个除法的商是5,被除数、除数与商的和是23,也就是比的前项、后项与比值的和是23,所以23-5=18,就是比的前项和后项之和,根据已知可知前项是后项的5倍,前项与后项倍数和是6,
所以18÷(5+1)=3,
3是比的后项,前项是3×5=15
15、在一个比例中,每个比的比值是0.7,四个项的和是374,两个外项的最简比是21:
80,这个比例是(42:
60=112:
160)
解析:
已知两个外项的最简比是21:
80,再根据每个比的比值0.7,可以分别求出两个内项,把两个内项分别假设为为x和y,
那么,21:
x=0.7,x=30,y:
80=0.7,y=56。
这两个最简比组成的比例为:
21:
30=56:
80,因为四个项的和
21+30+56+80≠374,显然374是这四个项的和的倍数374÷(21+30+56+80)=2
所以,把各个项都扩大2倍,才能满足已知条件,四个项分别是
21×2=42,30×2=60,56×2=112,80×2=160
所以这个比例是42:
60=112:
160
16、有一个两位数,十位上的数是个位上数的2/3,十位上的数加上2,就和个位上的数相等,这个数是(46)。
解析:
根据比的意义,十位上的数字是2份,个位上数字是3份,相差1份,1份对应的就是2,所以,个位上数字是:
2×3=6,十位上数字是2×2=4,这个数是46。
17、已知被除数除以除数等于15余4,还知被除数与除数的和是196,那么被除数是(184),除数是(12)。
解析:
整理已知条件,
被除数÷除数=15……4
被除数+除数=196
根据有余数的除法各部分的关系可得:
被除数-4=除数×15
假设,被除数-4得到的是一个新数我们命名为新的被除数,
即,新的被除数=除数×15
又因为,被除数+除数=196
把被除数换成新的被除数得,
新的被除数+除数=196-4
接下来把新的被除数换成被除数得,
除数×15+除数=196-4
除数×16=192
也就是除数的16倍是192,
除数等于,192÷16=12
被除数是,196-12=184
18、甲、乙两数的和是28,如果把甲数的2/9给乙数,这时甲、乙两数恰好相等,原来甲数是(18)
解析:
由题中“把甲数的2/9给乙数”可知,甲有9份,给乙2份,还剩下7份,与乙相等,说明乙原有9-2×2=5份
一份是,28÷(9+5)=2
甲9份是,2×9=18。
19、一种商品原价是200元,出售时第一次降价10%,第二次又降价10%,第二次降价后是(162)元。
解析:
第一次出售降价10%,也就是按(1-10%)=90%出售的,第二次是在第一次降价后又降价10%,也就是按90%的(1-10%)出售的。
列式:
200×(1-10%)×(1-10%)=162(元)
20、小明上山每分钟行50米,16分钟到达山顶,再按每分钟80米的速度按原路下山,那么,上、下山每分钟平均行(62)米。
解析:
求上、下山每分钟平均行的米数,就要知道共行多少米,共用多少分钟,这道题下山的时间是未知的,可用下山的路程÷下山的速度得到,即56×16÷80=10(分)
上、下山每分钟平均行的米数
50×16×2÷(16+50×16÷80)≈62(米)
21、被减数比差多125%,那么减数是被减数的(5/9)。
解析:
根据已知可列出(被减数-差)÷差=5/4
因为(被减数-差)=减数。
所以,减数÷差=5/4,减数是5份,差是4份。
又因为被减数=差+减数,则被减数是9份,那么减数是被减数的5/9。
22、甲数与乙数的比是7:
3,如果把甲数增加20,这时甲数是乙数的5倍,原来甲数是(17.5),乙数是(7.5)。
解析:
甲数与乙数的比是7:
3,运用比和除法的关系可以转化为甲数是乙数的7÷3=7/3,即:
乙数是一倍数,甲是乙的7/3倍,又知甲增加20,甲是乙的5倍,则20是5倍与7/3倍的差,求乙数,用除法20÷(5-7/3)=7.5,甲数是:
7.5×7/3=17.5。
23、两个数的差相当于被减数的3/8,减数是差的(一又三分之二)倍。
解析:
根据:
减数=被减数-差,差相当于被减数的3/8,可知减数相当于被减数的5/8,根据以上两个条件可知5/8÷3/8等于一又三分之二。
24、把360分成两个数,已知两个数之差除他们的和,商是60,那么甲数是(183),乙数是(177)。
解析:
把360分成两个数,那么两数的和就是360,根据题意,360÷两数差=60,那么两数的差为6,在根据和、差问题计算,
大数:
(360+6)÷2=183
小数:
360-183=177
25、两个数的积是1988,有一个数在50和100之间,这两个数是(28),(71)。
解析:
先把1988分解质因数,再从中找出50和100之间的那两个数。
1988=2×2×7×71
71和2×2×7=28
26、一昼夜已经过去了3/4,余下的时间比过去的时间少(2/3)。
解析:
把时间具体的算出来,24×3/4=18(时)
余下24-18=6(时)
(18-6)÷18=2/3
27、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地,这辆汽车的平均速度是(75)千米。
解析:
求这辆车的平均速度,可这样想:
总路程÷总时间=平均速度
总路程未知,可以假设为1,往返路程为2,每小时行100千米,所用时间为1/100,每小时行60千米,所用时间为1/60,
2÷(1/100+1/60)=75(千米)
28、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5,那么五年级人数是四年级人数的(6/5),四年级人数是五年级人数的(5/6)。
解析:
应用比例的基本性质,求出五年级有几份,四年级有几份。
五年级人数×2/3=四年级人数×4/5
五年级人数/四年级人数=4/5/2/3=6/5
五年级是6份,四年级是5份。
则,五年级人数是四年级人数的6/5,四年级人数是五年级人数的5/6。
29、一辆汽车从甲地开往乙地,若速度提高1/5,则时间减少(1/6)。
解析:
速度提高1/5,可知原来的速度是5份,现在的速度是6份,原来速度与现在速度的比是5:
6,路程一定,那么时间的比与速度的比相反,原来的时间是6份,现在的时间是5份,是6:
5,
则时间减少(6-5)÷6=1/6
30、一个梯形,它的高与上底的乘积是15平方厘米,高与下底的乘积是21平方厘米,这个梯形的面积是(18平方厘米)。
解析:
梯形的面积计算公式:
S=(a+b)×h÷2
把这个公式根据乘法分配律可以写成:
S=(ah+bh)÷2,由已知条件可知,
ah=15,bh=21,所以,
面积是:
(15+21)÷2=18(平方厘米)
31、一个长方体,长与宽的和是9厘米,长与宽的积是20平方厘米,高是3厘米,这个长方体的表面积是(94平方厘米)。
解析:
已知长与宽的和可求出底面周长,知道底面周长就可求出侧面积,即前、后面,左、右面之和,通过长与宽的面积可求出上、下两个面的面积,侧面积加上上、下两个面面积就得到表面积。
上、下面:
20×2=40(平方厘米)
底面周长:
9×2=18(厘米)
侧面积:
18×3=54(平方厘米)
表面积:
54+40=94(平方厘米)
32、一个长方体,如果长增加3厘米,高与宽不变,体积则增加24立方厘米,如果宽增加4厘米,长与高不变,体积则增加40立方厘米,如果高增加5厘米,长与宽不变,体积则增加100立方厘米,原来这个长方体的表面积是(76平方厘米)。
解析:
长方体的体积=长×宽×高
根据已知可求出:
高与宽的积:
24÷3=8
长与高的积:
40÷4=10
长与宽的积:
100÷5=20
即长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是2厘米。
表面积是:
(长×宽+长×高+宽×高)×2=(20+10+8)÷2=76(平方厘米)
33、在一个半径是5米的半圆形花坛的周围,围一圈竹篱笆,这圈竹篱笆长(25.7米)。
解析:
这个篱笆的长应为半圆弧长加上一个直径。
半圆弧长:
5×2×3.14÷2=15.7(米)
直径+弧长:
15.7+5×2=25.7(米)
34、一个长方形的长是16分米,如果把长增加4分米,要使长方形的面积不变,宽应当减少(20)%。
解析:
用百分数应用题方法:
现在的长是原长的(16+4)÷16=125%
现在宽是原宽的1÷125%=80%
宽比原来减少1-80%=20%
35、把体积是5立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥,剩下的部分装在一个圆柱形盒中,这个盒子的容积最小是(7.5立方分米)。
解析:
原来的圆锥体底面积与圆柱体盒子的底面积相等,而圆柱形盒子的高是圆锥体高的一半,只要求出与圆锥体等底等高的圆柱体的体积,就可以顺利求出圆柱形盒子的容积:
5×3÷2=7.5(立方分米)
36、把一段12米长的篱笆围成一个长方形(也可以是正方形),当长与宽的比是1:
1时,围成的面积最大;如果一边靠墙,其他三边仍用12米长的篱笆围成,当长与宽的比是(2:
1)时,围成的面积最大。
解析:
用12米长的篱笆围成边长是3米的正方形面积最大。
将一边靠墙,多出来的3米,分几次增加到其他三边上,符合条件的有:
1)4,4,4
4×4=16(平方米)
2)3,6,3
6×3=18(平方米)
3)3.5,5,3.5
5×3.5=17.5(平方米)
4)2,8,2
8×2=16(平方米)
5)1,10,1
10×1=10(平方米)
……
通过规律可得出
(2)6×3=18(平方米)
围成的面积最大
即6:
3=2:
1
37、一个体积是160立方厘米的长方体中,两个侧面的面积分别为20平方厘米,32平方厘米,这个长方体的底面的面积是(40平方厘米)。
解析:
两个侧面的面积20平方厘米,32平方厘米是长与高的乘积,以及宽与高的乘积,用字母表示:
ah=32,bh=20,
而体积是abh=160
那么宽是:
160÷32=5(厘米)
长是:
160÷20=8(厘米)
底面积就是:
8×5=40(平方厘米)
38、一个密封的长方体玻璃鱼缸中有水640毫升,相交于玻璃缸一个顶点的三条棱长分别是12厘米、10厘米、8厘米,请你试着把玻璃缸用不同方式摆放在水平桌面上,水面最高高度是(8厘米)。
解析:
640毫升是长、宽、高乘积得到的。
体积÷底面积=高
玻璃缸有三种摆放方式,
即:
底面积是12×10,12×8,10×8。
高度是随着底面积的变化而变化的,
640÷(12×10)
640÷(12×8)
640÷(8×10)
相比640÷(8×10)=8水面高度最高
39、一个长方体相邻的两个面的面积分别是36平方厘米和24平方厘米,这两个面的公用棱长是4厘米,这个长方体的棱长和是(76厘米)。
解析:
画图可知
假如36平方厘米是长×宽
那么24平方厘米就是宽×高
高是公用的棱长,也就是4厘米
所以长是:
36÷4=9(厘米)
宽是:
24÷4=6(厘米)
棱长和是:
(9+6+4)×4=76(厘米)
40、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:
1,底面积的比是1:
2,如果圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是(4.5厘米)。
解析:
假设圆柱的底面积是1,高是6厘米,可知圆柱的体积是1×6=6(立方厘米),又因圆柱体积是圆锥的2倍,假设圆锥的底面积是2,圆锥的高是6÷2÷2×3=4.5(厘米)
41、用3个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是(42)平方厘米。
解析:
如果要使表面积最小,就要使原来小长方体最大的面在拼接时重叠在一起。
画图理解,
[3×2+3×(1×3)+2×(1×3)]×2=42(平方厘米)
42、把一个圆柱体沿着底面直径切成若干等份,拼成一个近似的长方体,它的宽是5厘米。
又知圆柱的侧面积是37.68平方厘米,这个圆柱体的体积是(94.2)立方厘米。
解析:
切割后的圆柱体拼成长方体,长方体的长是圆柱体底面周长的一半,宽5厘米相当于圆柱体底面半径,高还是圆柱体高是未知,可通过侧面积求出高。
37.68÷[3.14×(5×2)]=1.2(厘米)
圆柱体积:
3.14×5×5×1.2=94.2(立方厘米)
43、有一张长方形的纸片,先把长剪去8厘米,这时面积减少了72平方厘米,又把宽剪去5厘米,这时面积又减少了60平方厘米,原来这张长方形纸片的面积是(180)平方厘米。
解析:
利用画图观察后分析比较直观,已知长剪去8厘米,面积减少72平方厘米,可求出剪去的长方形的宽是:
72÷8=9(厘米),同时也是原来长方形的宽,
宽剪去5厘米,这是面积减少60平方厘米,可以求出剪去的长方形的长是:
60÷5=12(厘米),那么原来长方形的长是:
12+8=20(厘米),
原来长方形的面积是:
20×9=180(平方厘米)
44、有大、小两个正方形,大正方形的边长比小正方形多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米,大正方形的边长是(19)厘米。
解析:
画图理解,
要求大正方形的边长,就要在小正方形的边长基础是加上4厘米,
小正方形的边长:
(136-4×4)÷2÷4=15(厘米)
大正方形的边长:
15+4=19(厘米)
45、一个直角梯形,若下底增加1.5米,则面积就增加3.15平方米;若上底增加1.2米,就得到一个正方形,这个直角梯形的面积是(15.12平方米)。
解析:
画图理解,
若下底增加1.5米时,增加的面是三角形,并且这个三角形的高等于梯形的高,根据已知条件可求出梯形的高,
3.15×2÷1.5=4.2(米)
再根据如果上底增加1.2米,就得到一个正方形,可以求出梯形的上底,
4.2-1.2=3(米)
原梯形的面积是:
(4.2+3)×4.2÷2=15.12(平方米)
46、有一个底面为正方形的长方体,高与底面周长的比是:
3:
4,侧面积是108平方厘米,这个长方体的体积是(81立方厘米)。
解析:
侧面积=底面周长×高
把侧面展开,高是3份,底面周长是4份,
108÷(3×4)=9(平方厘米)
高和底面周长分得的12个小正方形的边长是3厘米,高应为,3×3=9厘米
长方体的体积是:
底面边长×底面边长×高
3×3×9=81(立方厘米)
47、一个圆形桌面的周长是4.396米,请你设计一块正方形桌布,桌布的边至少要垂下桌边40厘米,这块方桌布的边长是(2.2米)。
解析:
桌布的边长应为,桌面直径+垂下的部分
4.396÷3.14=1.4米
40厘米=0.4米
1.4+0.4×2=2.2米
48、在圆形水池边上栽种柳树,把树栽在距离岸边均为5米的圆周上,每隔3米栽种一棵,共栽157棵,树与水池间种草,圆形水池的周长是(439.6米),种草的面积是(2276.5平方米)。
解析:
要求水池的周长,就必须知道水池的直径或半径,可以通过栽树的周长求出大圆的直径,3×157÷3.14=150(米)
小圆的直径是:
150-5×2=140(米)
水池的周长为:
3.14×140=439.6(米)
大圆半径:
150÷2=75(米)
小圆半径:
140÷2=70(米)
草地面积:
大圆面积-小圆面积
3.14×75×75-3.14×70×70=2276.5(平方米)
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