北师大版六年级数学下册总复习.docx

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北师大版六年级数学下册总复习

总复习教案

教学目标：

1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

2．应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。

3．回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

5．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。

教材分析：

教材将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域，同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。

每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。

每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。

解决问题的策略主要是梳理学生在以前的学习过程中用到的解决问题的策略，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。

在小学阶段，为什么要设立这样一个总复习呢？

它不只是做练习题，在练习中形成一定的技能，总复习主要目的有以下几个方面：

一是加深学生对所学数学知识和方法的理解，在形成一定技能的同时，通过复习，突出核心概念及核心方法。

基本技能要达到准确、熟练，除了必要的基础练习外，还要进行一些变式的、综合的练习。

但应注意，基本技能应按照课程标准的要求，依据学生的认知规律进行有目的、有计划、有效的练习，不提倡进行机械训练，更不能让核心概念及核心方法湮灭于题海中。

二是加强所学内容之间的联系。

通过总复习，沟通知识之间的联系，有利于学生把学习迁移到新的情境。

数学知识、方法之间有着密切联系，在实际教学时，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，不能越俎代庖。

学生良好的认识结构是在个人思考中初步建立、在小组合作中形成、在班级交流和老师的指导下不断提升的。

三是积累数学活动经验，体会数学思想。

总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。

四培养学生的问题意识。

在复习时，不仅应复习相应的知识和技能，还要把相应的知识与解决问题结合起来。

这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助学生提高综合运用数学知识的能力。

特别要注意的是，教师要引导学生提出新的研究问题，培养学生的问题意识。

能提出有价值的问题，往往代表学生对所学内容有了比较深入的理解。

五是促进学生良好学习习惯的养成。

自觉整理知识，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略，都是良好的学习习惯。

基于以上的考虑，在教材的编写中，我们力求体现以下几个方面的主要特点：

1重视沟通知识的内在联系教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。

教材中设计了很多整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结等。

2注重学习方法的渗透教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。

教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法，培养他们良好的学习习惯。

教材结合有关问题引导学生进行知识归类，梳理知识之间的联系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。

教材还在多个地方对学生梳理知识的角度进行提示，如对运算规律的整理与验证方法的整理等。

3注意整理与应用相结合教材注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。

“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现，把主要知识内容加以呈现，以便于教师引导学生进行梳理，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。

在“巩固与应用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。

《数的认识》教学设计

?

一、教材分析

《总复习—数的认识》一课是义务教育课程标准实验教科书数学（新世纪版）六年级下册40页～41页的内容。

从本节课开始，我们进行复习小学六年所学习的内容，在学习内容的安排上教材注重为学生提供自主梳理知识的时间和空间，在个人反思、小组合作、班级交流和教师指导下不断提升学生的认知结构。

在复习的过程中，不断积累复习活动的经验，引导学生逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识。

在教学中，教师要重视学生的情感体验，采用多种形式（如采用“小测试”活动、自主整理“知识树”、采用形式多样的练习方式、开展丰富多彩的学习活动等）调动学生的学习积极性，另外教师还要特别重视学生的差异，对学习有困难的学生有针对性地进行辅导，在复习的过程中帮助他们解决学习上的困难，树立学好数学的自信心。

教材内容的数学核心思想——数形结合的思想、极限的数学思想。

在复习中，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，来解决数学问题，实现数形结合，使抽象思维与形象思维结合。

而在本课中学生通过梳理知识树、用数轴来整理知识还是用表格来整理知识，都是数形结合思想的应用。

在整理和复习中渗透极限的数学思想，本课示出：

“整数、小数、分数、百分数”。

分类后，教师追问：

除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？

在学生写的过程中，引导学生体会数的个数是无限的，体会极限的数学思想。

二、学生分析

我校是一所寄宿制学校，而现在的六年级学生大部分来自城市，极个别来自农村，学生基础相对均衡，学生在经过五年多的学习，已经能够根据学习内容尝试着去提出数学问题、分析问题并解决问题，能够比较有效地进行小组合作学习。

这个年级的学生，经过近四年自主整理能力的培养，具有很强自主整理知识的能力，能够很快地整理出“知识树”。

为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校六年级一班随机找了10个学生进行了调研。

同时也抽取了8位学生进行了个别访谈。

通过调研，看到本班“小测试”的正确率是10%的，学生仍然没有养成先审题，再下笔的习惯。

对于知识的整理，学生个人需要6-8分钟的时间，能够把所学的知识进行一定的梳理，看来学生有一定的生活经验，但缺乏方法和系统。

所以，我打算在课堂上采用小组分工合作的方式进行知识整理。

三、学习目标

知识与技能：

在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。

过程与方法：

经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。

情感、态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

四、教学过程

（一）热身测试，跌入陷阱。

（5分钟）

六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？

下面我们来做一个小测试。

请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。

（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）

     附：

测试题目

1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。

2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。

3、5千克煤发电12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。

4、按要求，填一填。

 5、当a是（）时，分数a/9是真分数，当a（）时，分数a/9是假分数。

6、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？

（详细写出你的思考过程）

7、如果你已经认真读完了以上6道题目，只完成第1题。

完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？

【设计意图：

设计“小测试”活动，目的是引导学生学会反思，反思自己认真审题的习惯，给学生心灵带来深深的震撼，引导学生在体会中感悟，在感悟中反思，在反思中促进学生数学学习习惯的养成。

】

教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！

时间到！

现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！

（没人举手）啊？

不会吧，怎么一个同学也没有做完？

谁能说一说现在你有什么收获？

【设计意图：

在谈收获的活动中，加强学生的情感体验，让学生时时提醒自己认真审题，让学生内心深处有所触动，养成良好的学习习惯。

】

小结：

从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。

（二）创设情境，自主整理。

（17分钟）

刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？

这个图片熟悉吗？

这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？

你能把这些数分分类吗？

【设计意图：

创设情景引导学生找一找图中的数，在回顾的基础上进行分类，让学生在回顾中梳理知识。

另外，在分类过程中，多样化的分类为知识整理进行了很好的铺垫，分类的过程也是教师引导学生深入学习的过程，通过师生对话使学生加深对所学知识的梳理。

】

学生进行分类，从而揭示出：

“整数、小数、分数、百分数”。

分类后，教师追问：

除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？

【设计意图：

在学生写的过程中，引导学生体会数的个数是无限的，体会极限的思想。

】

回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？

在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。

学生展示汇报。

调研时学生现场整理的“知识树”：

 （5）

整数

分数

小数

百分数

自然数

负

整

数

真

分

数

假

分

数

有限小数

无限小数

正

整

数

0

循环小数

……

教师根据学生的汇报相机强调：

（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。

（2）带分数是由整数和真分数合成的数。

【设计意图：

学生是数学学习的主人，课堂上充分发挥学生的主体作用，自主整理，整体建构，在对话、交流、协商中构建自己的知识体系。

】

（三）拓展阅读，加深理解。

（4分钟）

数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。

远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。

在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：

 我国最早使用的算筹。

下面是算筹记数的两种形式：

 经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。

1234567890

以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？

【设计意图：

再次感受数的发展过程，感受数与现实生活的密切联系，总复习不仅是所学知识的简单回顾和整理，还需要了解一些数学的发展史，从整体上将学生的数学思想加以提升。

】

请你认真阅读课本41的内容，说一说现在你有什么收获？

（四）利用情境，巩固练习。

（12分钟）

通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！

现在请大家完成第2—6题，时间为2分钟。

你认为哪个题目需要老师帮助？

课下，我们针对这部分所学的内容，自己出了一些题目，谁能够象老师这样来考考大家？

调研时学生所出的部分题目：

一、   填空。

1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（）数表示糖数。

2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。

3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也不是合数。

4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。

5、将下面的数从小到大排列。

3.235.880.580.589

（）<（）<（）<（）<（）

二、判断。

1、负数都是整数。

（）

2、奇数+奇数+偶数=质数。

（）

3、负6摄氏度写作-6摄氏度。

（）

4、整数分为正整数和负整数。

（）

【设计意图：

作为教师要充分挖掘每个题目的价值，使每个题目得到充分的利用，另外，让学生展示自己出的题目来考大家，形式新颖，学生参与练习的积极性高，在寓教于乐的学习活动中促进学生的发展。

】

（五）看书质疑，小结新知。

（2分钟）

今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。

通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？

【设计意图：

看书回顾，谈谈收获，从总体上对本节课进行回顾，使学生对所整理的内容再次整体建构，加深对所整理内容的理解。

】

五、教师反思：

本节课，我考虑了很长的时间，一直在思考两个问题：

（1）简单的课如何上得有深度、有厚度？

（2）如何在课堂教学中使学生真正成为学习的主人？

作为即将毕业的学生而言，回顾六年的数学学习是一个很重要的过程，我主要从以下几个方面进行设计的：

首先通过“小测试”活动，引起学生内心深处的震撼，在活动中引导学生体验审题的重要性，这样的体验远比教师的说教好得多。

本节课注重凸显学生的主体地位，在自主整理和自主出题环节充分得以展现，在课堂上学生现场分小组合作整理“知识树”是对学生六年来的知识整理能力和小组合作能力的一种检查和反馈。

而整数数学史的介绍更让学生感受到数学的价值和魅力，使学生在学习数学知识的同时，情感得以升华。

“数的认识”一课上完了，但我的思考没有停止，“我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：

先审题，再下笔。

然而，年复一年，日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。

”所以，我在课堂中引用特级教师华应龙老师的引入方式，在学生内心深处留下强烈的震撼。

在教学中，我引导学生主动地复习，共同重温并整理所学的知识，使之系统化。

在回忆和整理知识时，要让学生做复习的主人，多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。

这样，学生对所学知识不仅加深了理解，印象深刻，而且感到通过复习和整理确实有所提高，从而激发学生复习的积极性，提高复习的效果。

数与代数

教学目标：

1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。

3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。

4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。

教学重点和难点：

建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想

教学准备：

幻灯片

教学步骤：

一、情境导入

展示生活中常用的数，然后教师说：

“既然‘数’在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？

”学生随后回答：

“自然数、整数、小数、百分数等。

”师说：

“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？

”

二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。

教材中提供了一幅网络图，是将数分成了整数和分数。

这里有三点说明：

第一，由于小学阶段负数只是初步学习，学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可；而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点，学生通过负整数的复习就能够理解。

因此，在图中只出现了负整数，没有进一步出现负分数。

第二，在小学阶段由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是一致的，因此在图中用分数进行表示。

实际上，小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。

为学生后续初中学习奠定基础。

第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上整数可以看成分母为1的分数。

教学时，教师需要把握重点，这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。

（教学是要为学生提供充分交流的平台，可以让学生县独立思考，然后在小组内交流，最后在全班进行汇报。

这是一个学生互相学习的最好契机，教师一定要精心准备，善于发现，引领学生更全面、更科学，更系统地回顾和掌握这部分内容。

）

接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。

同时，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为直观的模型，数学中应充分利用。

（培养学生数形结合思想）

三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境，让学生谈自己的理解和感想。

第一幅图，学生在用正整数表示苹果的个数，使学生认识到为了表示数量的多少，产生了正整数；

第二幅图，提出了如何表示“没有”的问题，也就是0的产生；第三幅图，提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的问题，也就是需要引入分数；第四幅图，提出了如何表示“零下2摄氏度”的问题，也就需要引入负数。

在教学时，鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程，感受引入分数、负数的必要性；然后再让学生结合生活中的常见例子，举出一些来，说一说生活中这些书的应用。

（这个活动的目的是使学生回顾引入新数的过程，体会现实生活的需要时数的扩充的一个重要原因，再次感受数的发展过程，感受数与现实世界的密切联系。

这个活动也体现了总复习的作用，总复习不仅仅是对以前所学内容的简单回顾和整理，还需要从整体上重新将所学内容串起来，帮助学生在数学思想上加以提升。

）

四、总结

教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。

整数（第1课时）

教学目标：

1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。

了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。

3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。

教学重点和难点：

结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。

教具准备：

幻灯片挂图

教学过程：

一、回顾与交流

呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。

帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。

信息1帮助学生全面理解正整数的意义：

基数、序数、测量结果、编码。

教材呈现了生活中的一些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同意以。

教材又进一步提出讨论的问题：

“上面的信息中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？

”引导学生理解这些数的具体意义。

对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。

（教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。

）

信息2：

出示第2题。

鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。

信息3：

举例说明怎样比较两个多位数的大小。

教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学生留下了更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。

在学生举例时，教师应注意引导举例的普遍性。

引导学生用自己的语言表达清楚。

信息4：

0的妙用。

整理对0的认识。

教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面，对“0”进行全面再认识。

教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。

教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。

还可以引导学生从运算角度认识0。

还可以向学生介绍0的发展历史。

信息5：

关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？

请你整理一下。

整理倍数和因数的内容。

鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。

信息6：

从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。

教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。

（帮助学生感受达数的含义，进一步发展学生的数感。

）

整数（第2课时）

教学目标：

1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。

2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。

教学重点和难点：

培养学生用数学眼光审视生活

教具准备：

投影片小黑板

教学过程：

一、可以利用小组竞赛形式展开练习。

这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。

二、关于各个习题的说明

第1题：

体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。

第2题：

对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。

第3题：

借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。

练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。

第4题：

本题复习了公因数、公倍数等内容。

在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。

可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。

第5题：

学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。

教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。

第6题：

学生独立完成，交流。

三、布置作业

四、数学万花筒。

让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。

小数、分数、百分数和比（第1课时）

教学目标：

1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。

2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。

3、会比较小数、分数、百分数的大小。

4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学重点和难点：

利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。

教具准备:

小黑板投影片

教学过程：

一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量

出示回顾与交流中的第一个情境。

目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。

引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。

教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。

二、把抽象的分数生活化、具体化。

用多种方法解释

的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关系联系起来。

（鼓励学生用尽可能多的方式解释

的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。

）

三、

（1）我喝了一杯饮料的十分之五。

（2）我喝了一杯饮料的

。

（3）我却喝了一杯饮料的50%。

结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。

让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。

重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。

商不变的规律与分数基本性质的关系。

有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，