石材墙面计算书.docx

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石材墙面计算书

室内石材墙面设计

设

计

计

算

书

计算:

校核:

Ⅰ.设计依据:

《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《建筑抗震设计规范》GB50011-2001

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002

《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2004

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001

《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》GB3098.1-2000

《紧固件机械性能螺母粗牙螺纹》GB3098.2-2000

《紧固件机械性能自攻螺钉》GB3098.5-2000

《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》GB3098.6-2000

《紧固件机械性能不锈钢螺母》GB3098.15-2000

《建筑结构静力计算手册（第二版）》

Ⅱ.基本计算公式:

（1）.场地类别划分:

地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：

--A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

--B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

--C类指有密集建筑群的城市市区；

--D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

本工程为：

C类地区。

（2）.风荷载计算:

幕墙属于薄壁外围护构件，根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012规定采用，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下述公式计算：

1当计算主要承重结构时

Wk=βzμsμzW0（GB500097.1.1-1）

2当计算围护结构时

Wk=βgzμs1μzW0（GB500097.1.1-2）

式中：

其中:

Wk---垂直作用在幕墙表面上的风荷载标准值（kN/m2）；

βgz---高度Z处的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009第7.5.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:

βgz=K（1+2μf）

其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数。

经化简，得：

A类场地:

βgz=0.92×[1+35-0.072×（Z/10）-0.12]

B类场地:

βgz=0.89×[1+（Z/10）-0.16]

C类场地:

βgz=0.85×[1+350.108×（Z/10）-0.22]

D类场地:

βgz=0.80×[1+350.252×（Z/10）-0.30]

μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009第7.2.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:

A类场地:

μz=1.379×（Z/10）0.24

B类场地:

μz=1.000×（Z/10）0.32

C类场地:

μz=0.616×（Z/10）0.44

D类场地:

μz=0.318×（Z/10）0.60

按《建筑结构荷载规范》GB50009第7.3.3条验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：

一、外表面

1.正压区按表7.3.1采用；

2.负压区

—对墙面，取-1.0

—对墙角边，取-1.8

二、内表面

对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。

注：

上述的局部体型系数μs1

（1）是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1（10）可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1（A）可按面积的对数线性插值，即

μs1（A）=μs1

（1）+[μs1（10）-μs1

（1）]logA

（3）.地震作用计算:

qEAk=βE×αmax×GAK

其中:

qEAk---水平地震作用标准值

βE---动力放大系数,按5.0取定

αmax---水平地震影响系数最大值，按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度取定:

αmax选择可按JGJ102-2003中的表5.3.4进行。

表5.3.4水平地震影响系数最大值αmax

抗震设防烈度

6度

7度

8度

αmax

0.04

0.08（0.12）

0.16（0.24）

注:

7、8度时括号内数值分别用于设计基本地震速度为0.15g和0.30g的地区。

设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度6度：

αmax=0.04

设计基本地震加速度为0.10g，抗震设防烈度7度：

αmax=0.08

设计基本地震加速度为0.15g，抗震设防烈度7度：

αmax=0.12

设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防烈度8度：

αmax=0.16

设计基本地震加速度为0.30g，抗震设防烈度8度：

αmax=0.24

设计基本地震加速度为0.40g，抗震设防烈度9度：

αmax=0.32

北京地区设计基本地震加速度为0.15g，抗震设防烈度为8度，故取αmax=0.16

GAK---幕墙构件的自重（N/m2）

（4）.作用效应组合:

一般规定，幕墙结构构件应按下列规定验算承载力和挠度：

a.无地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：

γ0S≤R

b.有地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：

SE≤R/γRE

式中S---荷载效应按基本组合的设计值；

SE---地震作用效应和其他荷载效应按基本组合的设计值；

R---构件抗力设计值；

γ0----结构构件重要性系数，应取不小于1.0；

γRE----结构构件承载力抗震调整系数，应取1.0；

c.挠度应符合下式要求：

df≤df,lim

df---构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值；

df,lim---构件挠度限值；

d.双向受弯的杆件，两个方向的挠度应分别符合df≤df,lim的规定。

幕墙构件承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下列规定：

1有地震作用效应组合时，应按下式进行：

S=γGSGK+γwψwSWK+γEψESEK

2无地震作用效应组合时，应按下式进行：

S=γGSGK+ψwγwSWK

S---作用效应组合的设计值；

SGk---永久荷载效应标准值；

SWk---风荷载效应标准值；

SEk---地震作用效应标准值；

γG---永久荷载分项系数；

γW---风荷载分项系数；

γE---地震作用分项系数；

ψW---风荷载的组合值系数；

ψE---地震作用的组合值系数；

进行幕墙构件的承载力设计时，作用分项系数，按下列规定取值：

①一般情况下，永久荷载、风荷载和地震作用的分项系数γG、γW、γE应分别取1.2、1.4和1.3；

②当永久荷载的效应起控制作用时，其分项系数γG应取1.35；此时，参与组合的可变荷载效应仅限于竖向荷载效应；

③当永久荷载的效应对构件利时，其分项系数γG的取值不应大于1.0。

可变作用的组合系数应按下列规定采用：

①一般情况下，风荷载的组合系数ψW应取1.0，地震作用于的组合系数ψE应取0.5。

②对水平倒挂玻璃及框架，可不考虑地震作用效应的组合，风荷载的组合系数ψW应取1.0（永久荷载的效应不起控制作用时）或0.6（永久荷载的效应起控制作用时）。

幕墙构件的挠度验算时，风荷载分项系数γW和永久荷载分项系数均应取1.0，且可不考虑作用效应的组合。

Ⅲ.材料力学性能:

材料力学性能，主要参考JGJ102-2003《玻璃幕墙工程技术规范》。

（1）.热轧钢材的强度设计值应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017-2003的规定采用，也可按表5.2.3a采用。

表5.2.3a热轧钢材的强度设计值fs（N/mm2）

钢材牌号

厚度或直径d（mm）

抗拉、抗压、抗弯

抗剪

端面承压

Q235

d≤16

215

125

325

16＜d≤40

205

120

40＜d≤60

200

115

Q345

d≤16

310

180

400

16＜d≤35

295

170

35＜d≤50

265

155

注：

表中厚度是指计算点的钢材厚度；对轴心受力杆件是指截面中较厚钢板的厚度.

（2）.冷成型薄壁型钢的钢材的强度设计值应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50018-2002的规定，可按表5.2.3b采用。

表5.2.3b冷成型薄壁型钢的强度设计值

钢材牌号

抗拉、抗压、抗弯fts

抗剪fvs

端面承压（磨平顶紧）fcs

Q235

205

120

310

Q345

300

175

400

（3）.不锈钢型材和棒材的强度设计值可按表5.2.3c采用。

表5.2.3c不锈钢型材和棒材的强度设计值

牌号

σ0.2

抗拉强度fts1

抗剪强度fvs1

端面承压强度fcs1

0Cr18Ni9

304

205

178

104

247

0Cr19Ni9N

304N

275

239

139

316

00Cr19Ni10

304L

177

154

89

221

00Cr18Ni10N

304LN

245

213

124

282

0Cr17Ni12Mo2

316

205

178

104

247

0Cr17Ni12Mo2N

316N

275

239

139

316

00Cr17Ni14Mo2

316L

177

154

89

221

00Cr17Ni13Mo2N

316LN

245

213

124

282

一、风荷载计算

标高为14.3m处风荷载计算

W0:

基本风压

W0=0.3kN/m2

βgz:

14.3m高处阵风系数（按C类区计算）

βgz=1+1.15×（Z/10）-0.22=2.050（15米以下按15米计算）

μz:

14.3m高处风压高度变化系数（按C类区计算）:

（GB50009-2012）

μz=0.544×（Z/10）0.44（C类区，在15米以下按15米计算）

=0.544×（15.0/10）0.44=0.650

μsl:

局部风压体型系数取0.2（因处于室内）

风荷载标准值:

Wk=βgz×μz×μsl×W0（GB50009-2012）

=2.05×0.65×0.2×0.3

=0.08kN/m2

计算风荷载值过小，考虑到人碰撞等不确定因素，取Wk=0.2kN/m2

风荷载设计值:

W:

风荷载设计值（kN/m2）

γw:

风荷载作用效应的分项系数：

1.4

按《建筑结构荷载规范》GB50009-20013.2.5规定采用

W=γw×Wk=1.4×0.2=0.28kN/m2

二、板强度校核:

1.石材强度校核

用MU110级石材，其抗弯强度标准值为：

8.0N/mm2

石材抗弯强度设计值：

3.70N/mm2

石材抗剪强度设计值：

1.90N/mm2

校核依据：

σ≤[σ]=3.700N/mm2

Ao:

石板短边长：

0.90m

Bo:

石板长边长：

0.95m

a:

计算石板抗弯所用短边长度:

0.56m

b:

计算石板抗弯所用长边长度:

0.95m

t:

石材厚度:

20.0mm

GAK:

石板自重560.00N/m2

m1:

四角支承板弯矩系数,按短边与长边的边长比（a/b=0.589）

查表得:

0.132

Wk:

风荷载标准值:

0.2kN/m2

垂直于平面的分布水平地震作用:

qEAk:

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用（kN/m2）

qEAk=5×αmax×GAK

=5×0.08×560/1000

=0.224kN/m2

荷载组合设计值为：

Sz=1.4×Wk+1.3×0.5×qEAk

=0.426kN/m2

应力设计值为：

σ=6×m1×Sz×b2×103/t2

=6×0.132×0.426×0.9502×103/20.02

=0.76N/mm2

0.761N/mm2≤3.700N/mm2强度可以满足要求

2.石材剪应力校核

校核依据:

τmax≤[τ]

τ:

石板中产生的剪应力设计值（N/mm2）

n:

一个连接边上的挂钩数量:

2

t:

石板厚度:

20.0mm

d:

槽宽:

7.0mm

s:

槽底总长度:

40.0mm

β:

系数,取1.25

对边开槽

τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/[n×（t-d）×s]

=0.437N/mm2

0.437N/mm2≤1.900N/mm2

石材抗剪强度可以满足

3.挂钩剪应力校核

校核依据:

τmax≤[τ]

τ:

挂钩剪应力设计值（N/mm2）

Ap:

挂钩截面面积:

200.0mm2

n:

一个连接边上的挂钩数量:

2

对边开槽

τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/（2×n×Ap）

=0.569N/mm2

0.569N/mm2≤125.000N/mm2

挂钩抗剪强度可以满足

三、幕墙立柱计算

幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：

1荷载计算

（1）风荷载均布线荷载设计值（矩形分布）计算

qw:

风荷载均布线荷载设计值（kN/m）

W:

风荷载设计值:

0.280kN/m2

B:

幕墙分格宽:

0.900m

qw=W×B

=0.280×0.900

=0.252kN/m

（2）地震荷载计算

qEA:

地震作用设计值（KN/m2）:

GAk:

幕墙构件（包括面板和框）的平均自重:

620N/m2

垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:

qEAk:

垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值（kN/m2）

qEAk=5×αmax×GAk

=5×0.080×620.000/1000

=0.248kN/m2

γE:

幕墙地震作用分项系数:

1.3

qEA=1.3×qEAk

=1.3×0.248

=0.322kN/m2

qE：

水平地震作用均布线作用设计值（矩形分布）

qE=qEA×B

=0.322×0.900

=0.290kN/m

（3）立柱弯矩:

Mw:

风荷载作用下立柱弯矩（kN.m）

qw:

风荷载均布线荷载设计值:

0.252（kN/m）

Hsjcg:

立柱计算跨度:

4.000m

Mw=qw×Hsjcg2/8

=0.252×4.0002/8

=0.504kN·m

ME:

地震作用下立柱弯矩（kN·m）:

ME=qE×Hsjcg2/8

=0.290×4.0002/8

=0.580kN·m

M:

幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩（kN·m）

采用SW+0.5SE组合

M=Mw+0.5×ME

=0.504+0.5×0.580

=0.794kN·m

=794160.000Nmm

2选用立柱型材的截面特性

立柱型材号:

槽8

选用的立柱材料牌号:

Q235d<=16

型材强度设计值:

抗拉、抗压215.000N/mm2抗剪125.0N/mm2

型材弹性模量:

E=2.10×105N/mm2

立柱型材毛截面对X轴惯性矩:

Ix=1010000.000mm4

立柱型材对x轴的净截面模量:

Wnx=5790.000mm3

立柱型材净截面积:

An=102480.000mm2

立柱型材腹板厚度:

tw=5.000mm

立柱型材计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩:

S=15100.000mm3

截面塑性发展系数:

γx=1.05

截面塑性发展系数:

γy=1.05

3幕墙立柱的强度计算

校核依据:

N/An+Mx/（γx×Wnx）+My/（γy×Wny）≤fs=215.0N/mm2（拉弯构件）（GB50017-20035.2.1）

B:

幕墙分格宽:

0.900m

GAk:

幕墙自重:

620N/m2

幕墙自重线荷载:

Gk=620×B/1000

=620×0.900/1000

=0.558kN/m

Nk:

立柱受力:

Nk=Gk×L

=0.558×4.000

=2.232kN

N:

立柱受力设计值:

rG:

结构自重分项系数:

1.2

N=1.2×Nk

=1.2×2.232

=2.678kN

=2678.400N

σ:

立柱计算强度（N/mm2）（立柱为拉弯构件）

N:

立柱轴心受力设计值:

N=2678.400N

Mx、My:

同一截面处绕x轴和y轴的弯矩:

Mx=M=794160.000Nmm,My=0Nmm

An:

立柱的净截面面积:

An=102480.000mm2

Wnx,Wny:

对x轴和y轴的净截面模量:

Wnx=5790.000mm3

γx:

截面塑性发展系数:

γx=1.05

γy:

截面塑性发展系数:

γy=1.05

σ=N/An+Mx/（γx×Wnx）+My/（γy×Wny）（GB50017-20035.2.1）

=N/An+Mx/（γx×Wnx）

=2678.400/102480.000+794160.000/（1.05×5790.000）

=130.655N/mm2

130.655N/mm2

立柱强度满足

4幕墙立柱的刚度计算

校核依据:

df≤L/250（GB/T21086-2007）

df:

立柱最大挠度

Du:

立柱最大挠度与其所在支承跨度（支点间的距离）比值，即相对挠度:

L:

立柱计算跨度:

4.000m

df=5×qWk×Hsjcg4×1000/（384×2.1×Ix）=2.829mm

Du=df/（L×1000）

=2.829/（4.000×1000）

=1/1413

1/1413<1/250

挠度可以满足要求！

5立柱抗剪计算

校核依据:

τ=V×S/（Ix×tw）≤fv（GB50017-20034.1.2）

（1）Qwk:

风荷载作用下剪力标准值（kN）

Qwk=Wk×Hsjcg×B/2

=0.200×4.000×0.900/2

=0.360kN

（2）Qw:

风荷载作用下剪力设计值（kN）

Qw=1.4×Qwk

=1.4×0.360

=0.504kN

（3）QEk:

地震作用下剪力标准值（kN）

QEk=qEAk×Hsjcg×B/2

=0.248×4.000×0.900/2

=0.446kN

（4）QE:

地震作用下剪力设计值（kN）

QE=1.3×QEk

=1.3×0.446

=0.580kN

（5）Q:

立柱所受剪力:

采用Qw+0.5QE组合

Q=Qw+0.5×QE

=0.504+0.5×0.580

=0.794kN

（6）立柱剪应力:

τ:

立柱剪应力:

V:

计算截面沿腹板平面作用的剪力:

V=Q=0.794kN=794.160N

S:

计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩:

S=15100.000mm3

Ix:

毛截面对X轴惯性矩:

Ix=1010000.000mm4

tw:

腹板厚度:

tw=5.000mm

τ=V×S/（Ix×tw）

=794.160×15100.000/（1010000.00×5.000）

=2.375N/mm2

τ=2.375N/mm2

立柱抗剪强度可以满足

四、立柱与主结构连接

1连接处荷载计算

Hsjcg:

立柱计算跨度,4.000m

B:

立柱分格宽度,0.900m

采用SG+SW+0.5SE组合

①风荷载计算

N1wk:

连接处风荷载总值（N）:

N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000

=0.200×0.900×4.000×1000

=720.0N

连接处风荷载设计值（N）:

N1w=1.4×N1wk

=1.4×720.0

=1008.0N

②地震作用计算

N1Ek:

连接处地震作用（N）:

N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000

=0.248×0.900×4.000×1000

=892.8N

N1E:

连接处地震作用设计值（N）:

N1E=1.3×N1Ek

=1.3×892.8

=1160.6N

③连接处总合力计算

N1:

连接处水平总力（N）:

N1=N1w+0.5×N1E

=1008.0+0.5×1160.6

=1588.3N

N2k:

连接处自重总值（N）:

N2k=620×B×Hsjcg

=620×0.900×4.000

=2232.0N

N2:

连接处自重总值设计值（N）:

N2=1.2×N2k

=1.2×2232.0

=2678.4N

N:

连接处总合力（N）:

N=（N12+N22）0.5

=（1588.3202+2678.4002）0.5

=3113.9N

2连接处螺栓个数计算

选择的立柱与主体结构连接螺栓为:

不锈钢螺栓A（1～5）-70级

d:

连接螺栓公称直径:

8.0mm

de:

连接螺栓有效直径:

6.8mm

fbv:

连接螺栓抗剪强度:

245N/mm2

Nbv:

单个螺栓的受剪承载能力

nv:

螺栓受剪面数目:

2

Nbv=nv×π×de2×fbv/4

=2×3.14×6.82×245/4

=17943.5N

Num1:

立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:

Num1=N/Nbv

=3113.934/17943.5

=1个

取2个

3螺栓抗剪强度验算

nbv:

根据选择的螺栓数目,连接处螺栓的受剪承载能力

nbv=Num1×Nbv

=2×17943.5

=35887.0N

nbv=35887.0N>3113.9N

螺栓抗剪强度可以满足！

4型材壁的强度验算

立柱型材种类:

Q235d<=16

t:

立柱壁厚,4.0mm

XC_y:

立柱局部承压强度:

305.0N/mm2

Ncb:

根据选择的螺栓数目,连接处型材的承压承载能力

Ncb=Num1×d×t×2×XC_y

=2×8.0×4.0×2×305.0

=39040.0N

Ncb=39040.0N>3113.9N

型材壁强度可以满足

5角码抗承压承载能力计算

角码材料牌号:

Q235钢（C级螺栓）

Lct2:

连接处热轧钢角码壁厚:

5.0mm

Jy:

热轧钢角码承压强度:

305.0N/mm2

Ncbg:

钢角码型材壁抗承压能力（N）:

Ncbg=d×2×Jy×Lct2×Num1

=8.0×2×305.0×5.0×2.0

=48800.0N

48800.0N>3113.9N