电工基础第六章教案.docx

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电工基础第六章教案

第六章三相电路

第一节三相电源

学习目标：

1.熟悉三相交流电源的表达式、相量表示法、相量图

重点：

三相表达式、相量图

一、三相电动势

图7-1

三单相电动势的产生：

如图7-1所示，若定子中放三个线圈（绕组）：

U1®U2，

V1®V2，W1®W2，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差120°，转子装有磁极并以w的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。

二、三相对称电源

图7-2．

供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差

时的三相电源则称为对称三相电源。

如图7-2所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。

1．三相电源的表示式

3．相量表示式及相量图、波形图，如图7-3所示

图7-3

4．三相电源的特征：

大小相等，频率相同，相位互差120º。

对称三相电源的三个相电压瞬时值之

和为零，即

5．相序：

对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U→V→W→U为顺序，

U→W→V→U为逆序。

本章若无特殊说明，三相电源的相序均为顺序。

第二节三相电源的连接

教学目标：

1．三相四线制、三相三线制电路的基本概念

2．掌握三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点

重点：

三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点

难点：

三相交流电源的三角形连接的特点

图7-4

一、星形联接

1．基本概念：

（1）三相电源的星形联接：

将对称三相电源的三个绕组的相尾（末端）U2、V2、W2联在一起，相头（首端）U1、V1、W1引出作输出线，这种联接称为三相电源的星形联接，如图7-4所示。

（2）中性线：

联接在一起的U2、V2、W2点称为三相电源的中性点，用N表示，当中性点接地时称为零点。

从中性点引出的线称为中性线，当中性点接地时称为零线，但与地线不同。

（3）火线：

从三个电源首端U1、V1、W1引出的线称为端线，俗称火线。

（4）相电压：

端线到中性线之间的电压称为相电压，用符号

、

、

表示。

常以

作为参考电压。

（5）线电压：

端线到端线之间的电压称为线电压，用

、

、

表示。

规定线电压的方向分别是由U线指向V线，V线指向W线，W线指向U线。

2．特点：

用相量形式表示为

假设

，

，

则

=

图7-5

由上式可得，三相线电压对称，线电压的有效值（

）是相

电压有效值（

）的

倍，即

，且各线电压超前相应的相电压30°

3．相量图，如图7-5所示

图7-6

二、三角形联接

1．基本概念：

如图7-6所示，将对称三相电源中的三个绕组中U相绕组的相尾U2与V相绕组的相头V1，V相绕组的相尾V2与W相绕组的相头W1，W相绕组的相尾W2与U相绕组的相头U1依次联接如图，由三个联接点引出三条端线，这样的联接方式称为三角形（也称△形）联接。

2．特点：

三相电源作三角形联接时，线电压就是相应的相电压，即

或

即

图7-7

3．相量图，如图7-7所示

因为对称电动势三个电动势之和为零，空载时，闭合回路内没有电流。

必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。

所以相线不能接错，常先接成开口三角形，测出电压为零时再接成封闭三角形。

第三节三相负载的连接

学习目标：

1．掌握三相负载星形和三角性连接。

2．掌握两种连接方式下，线电压与相电压、线电流和相电流的关系

3．了解中性线的作用

重点：

三相负载星形和三角性连接方式下的线电压与相电压、线电流和相电流的关系

难点：

中性线的作用

一、三相对称负载星形

图7-8

1.常用术语：

如图7-8所示

①端线：

由电源始端引出的联接线

②中性线：

联接两个中性点

的联接线

③相电压：

指每相电源（负载）的端电压。

④线电压：

指两端线之间的电压

⑤相电流：

流过每相电源（负载）的电流

，有效值记作

⑥线电流：

流过端线的电流

，有效值记作

⑦中线电流：

流过中性线的电流

2．三相四线制电路

图7-9图7-10

（1）定义：

在电源与负载.

都是星形连接的电路中，连接电源与负载有四条输电线，即三根端线与一根中性线，这样的连接叫三相四线制，用Y/Y0表示，如图7-10所示。

目前我国低压配电系统普遍采用三相四线制，线电压是380V，相电压是220V。

当负载不是对称负载时，应采用三相四线制连接。

（2）特点：

图7-11

即

线电流等于相电流，

，中性线电流等于各相电流代数和。

（3）电压电流的相量图，如图7-9所示

3．三相三线制电路

（1）定义：

在电源与负载都是星形连接的电路中，连接电源与负载有三条输电线，即三根端线，这样的连接叫三相三线制，如图7-11所示。

当负载是对称负载时，可以省略中性线，采用三相三线制连接。

（2）特点：

线电流等于相电流，即

，而

，由于三个线电流的初相位不同，在某一瞬时不会同时流向负载，至少有一根端线作为返回电源的通路。

二、三相负载的三角形联接

图7-12

1．定义：

将三相负载首尾依次连接成三角形后，分别接到三相电源的三根端线上，这种连接称为三角形连接，如图7-12所示。

2．特点：

图7-13

即接在对称三相电源上的对称三相负载为三角形连接时，线电流是相电流的

倍，其相位依次较对应的相电流滞后30度。

当Y形负载为三相电动机之类的绝对对称负载时，不接中性线，电源可以是Y形的，也可以是△形的。

3．相量图，如图7-13所示

第四节对称三相电路的计算

学习目标：

1．掌握对称三相电路的星形负载的计算

2．掌握对称三相电路的三角形负载的计算

重点：

对称三相电路的星形负载的计算

难点：

对称三相电路的三角形负载的计算

图7-14

一、三相负载星形联接的对称三相电路

1．对称三相电路：

三相电源和三相负载对称，且三根端线的线路阻抗也相同的三相电路称为对称三相电路，如图7-14所示。

2．特点：

（1）中性点电压和中性线电流都等于0，中性线不起作用，

的大小对电路工作状态无关，甚至可以不用连线，从而节约导线。

（2）三相电流是对称的，各相电流仅由各相电源电压与各相阻抗决定，相电流大小相等，

相差120°

（3）负载端相电压对称，线电压也对称，

，线电压超前对应相电压

图7-15

（4）相量图，如图7-15所示

例7-1：

某对称三相电路，负载为Y形联接，三相三线制，其电源线电压为380V，

每相负载阻抗

=8+j6Ω，忽略输电线路阻抗。

求负载每相电流。

解：

已知

=380V，负载为Y形联接，其电源无论是Y形还是△形联接，

都可用等效的Y形联接的三相电源进行分析。

电源相电压

V，设

=220/0°V，

则

22/-36.9°A

根据对称性可得：

=22/-36.9°-120°=22/-156.9°A，

=22/-36.9°+120°=22/83.1°A

例7-2：

如图7-16所示的对称三相电路中,负载每相阻抗Z=6+j8Ω,端线阻抗

=1+j1Ω,电源线电压有效值为380V。

求负载各相电流、每条端线中的电流、负载各相电压。

图7-16图7-17

解：

由已知

可得

，单独画出U相电路,

如图7-17所示。

设

=220/0°V，负载是星形连接,则负载端相电流和线电流相等。

即

二、负载三角形联接的对称三相电路

1.电路联接方式，如图7-18所示

图7-18

2．特点：

（1）线电压与相电压的关系：

（2）线电流与相电流的关系：

各相负载电流大小相等，相位相差120°，

，线电流相位滞后对应相电流的相位30°。

（4）相量图，如图7-19所示

图7-19

例7-3：

对称负载接成三角形,接入线电压为380V的三相电源,若每相阻抗Z=6+j8Ω,求负载各相电流及各线电流。

解：

设线电压

则负载各相电流：

负载各线电流：

三、多组负载的对称三相电路的计算

可用单相法按如下步骤求解:

（1）用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替原电路的线电压；将电路中三角形连接的负载,用等效星形连接的负载代换。

（2）假设中线将电源中性点与负载中性点连接起来,使电路形成等效的三相四线制电路。

（３）取出一相电路,单独求解。

（４）由对称性求出其余两相的电流和电压。

（５）求出原来三角形连接负载的各相电流。

例7-4：

如图7-21所示电路中,电源线电压有效值为380V,两组负载

=12+j16Ω，

=48+j36Ω,端线阻抗

=1+j2Ω。

分别求两组负载的相电流、线电流、相电压、线电压。

图7-20

解：

设电源为一组星形连接的对称三相电源

，

将

组三角形连接的负载等效为星形连接的负载,如图7-21所示，则

图7-21

作业：

p1047-4-3p1517-3、7-4、7-5

第五节不对称三相电路的计算

学习目标：

1．掌握不对称负载电路的计算

2．掌握中性线的作用

重点：

中性线的作用

难点：

不对称负载电路的计算

一、星形联接负载不对称时的特点：

图7-22

如图7-22所示

1.中性点电压不为0，即

2．三个相电压不对称，即

，

图7-23

3．三个相电流（线电流）不对称，即

4．三个负载相电压不对称，即

5．中性线电流不等于0，即

6．相量图，如图7-23所示

例7-5：

试分析原对称星形连接的负载（无中线）有一相负载短路和断路时,各相电压的变化的情况。

图7-24（a）（b）

解：

有一相负载短路和断路时,原对称三相电路成为不对称三相电路。

（1）设U相短路，如图7-24（a）所示

很明显，从图7-24（b）看到，V相和W相负载将因电压过高，电流过大而损坏。

当接了中性线，且

=0时，

=0，U相短路将使U相电流

很大，如果采用使U相熔丝断开的办法，保护电路，可对其它两相没有影响。

（2）U相断路，如图7-25（a）所示

（a）（b）

图7-25

很明显，从图7-25（b）看到，V相和W相的相电压是线电压的一半，若线电压为380V，则V相和W相的相电压只有190V，不能正常工作。

二、不对称负载电路的注意事项

（1）由单相负载组成的Y-Y三相四线制在运行时，多数情况是不对称的，中性点电压不等于0，负载中性点电位发生位移，各负载上电压、电流都不对称，必须逐相计算。

负载不对称而又没有中性线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。

为使负载正常工作，中性线不能断开。

由三相电动机组成的负载都是对称的，但在一相断路或一相短路等故障情况下，形成不对称电路，也必须逐相计算。

图7-26

（2）不对称Y性三相负载，必须连接中性线。

三相四线制供电时，中性线的作用是很大的,中性线使三相负载成为三个互不影响的独立回路,甚至在某一相发生故障时，其余两相仍能正常工作。

中性线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。

为了保证负载正常工作，规定中性线上不能安装开关和熔丝，而且中性线本身的机械强度要好，接头处必须连接牢固，以防断开。

（3）由单相负载组成不对称Y性三相负载，安装时总是力求各相负载接近对称，中性线电流一般小于各线电流，中性线导线可以选用比三跟端线小一线的截面。

（4）因为中性点有位移，即使电源中性点N接地（中性线叫做零线），但负载中性点N'与大地电位不等，因此零线和地线是有区别的。

在安全保护措施上接地和接零也是不同的。

例7-6：

如图7-26所示电路是用来测定三相电源相序的仪器,称为相序指示器。

任意指定电源的一相为U相,把电容C接到U相上,两只白炽灯接到另外两相上。

设R=1/ωC,试说明如何根据两只灯的亮度来确定V、W相。

图7-27

解：

这是一个不对称的星形负载连接电路。

设

显然,从图5-28中看到，

从而可知,较亮的灯接入的为V相,较暗的为W相。

第六节三相电路的功率及其测量

学习目标：

掌握对称三相电路功率的计算及其测量方法

重点：

三相电路的有功功率

难点：

三相电路的功率因数

一．三相电路的功率

1、三相负载的有功功率

若三相负载是对称的，

三相总有功功率为

、

代表负载上的相电压和相电流

当负载为星形连接时，

当负载为三角形连接时，

既对称三相电路的有功功率的计算公式为

，与负载的连接方式无关，但

仍然是相电压与相电流之间的相位差，由负载的阻抗角决定。

2、三相负载的无功功率

若三相负载是对称的，无论负载接成星形还是三角形,则有

3、三相负载的视在功率

若三相负载对称,则

但要注意在不对称三相制中，视在功率不等于各相电压与相电流之和，即

4、三相负载的功率因数

，若负载对称,则

在对称情况下，cos

=cos

是一相负载的功率因数，

=

，即为负载的阻抗角。

在不对称负载中，各相功率因数不同，三相负载的功率因数值无实际意义。

例7-7：

有一对称三相负载,每相阻抗Z=80+j60Ω,电源线电压UL=380V。

求当三

相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率和无功功率。

解：

（1）负载为星形连接时

（2）负载为三角形连接时

二、三相电路功率的测量

1、对称三相电路的瞬时功率

，

图7-28

即对称三相电路中，虽然各相功率是随时间变化的，但三相瞬时总功率等于平均功率，是不随时间变化的常数。

因此作为三相对称负载的电动机的转矩是恒定的，运转平稳，这种对称三相电路也称为平衡三相电路。

测量三相电路中测量负载的总功率，可以用“二瓦计”法，如图7-28，两只功率表的电流线圈分别串接于任意两根端线中，而电压线圈分别并联在本端线与第三根端线之间，则两块功率表的读数的代数和就是三相电路的总功率。

例7-8：

如图7-28所示的电路中,三相电动机的功率为3kW,cosφ=0.866,电源的

线电压为380V,求图中两功率表的读数。

解：

由

，可求得线电流为

，

例7-9：

有一台三相异步电动机接在线电压为380V对称电源上，已知此电动机的功率为

4.5kW，功率因数为0.85，求线电流。

解：

三相电动机是对称负载，不论什么接法，

线电流

=

=

=8.02A

例7-10：

某三相异步电动机每相绕组的等值阻抗

=27.74Ω，功率因数cos

=0.8，

正常运行时绕组作三角形联接，电源线电压为380V。

试求：

（1）正常运行时相电流，线电流和电动机的输入功率；

（2）为了减小起动电流，在起动时改接成星形，试求此时的相电流，线电流及电动机输入功率。

解：

（1）正常运行时，电动机作三角形联接

=

=

=13.7A，

 =

=

×13.7=23.7A

cos

=

×380×23.7×0.8=12.51kW

（2）起动时，电动机星形联接

=

 =

=7.9A，

=

=7.9A

cos

=

×380×7.9×0.8=4.17kW

由此例可知，同一个对称三相负载接于一电路，当负载作△联接时的线电流是Y联接时线电流的三倍，作△联接时的功率也是作Y形联接时功率的三倍。

作业：

p1517-3、7-4、7-5、7-13、7-14 

本章总结：

1．三相电源

三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。

2．三相负载

三相负载多接成星形和三角形。

3．三相电路计算

负载不对称时：

各相电压、电流单独计算。

负载对称时：

电压对称、电流对称，只需计算一相，三相电路的计算要特别注意相位问题。

负载Y形接法：

对称负载时：

负载D形接法：

负载D形接法

4．三相功率计算

三相总有功功率：

负载对称时：

有功功率

=

和负载的接法无关

无功功率

，视在功率