名师名校勘测设计注册工程师讲义土木工程材料考前复习指导第101讲第十八章第八节 浅基础三.docx

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名师名校勘测设计注册工程师讲义土木工程材料考前复习指导第101讲第十八章第八节浅基础三

（二）根据持力层承载力计算基础底面尺寸

按地基承载力确定基底面积时，传至基础底面上的荷载应按荷载效应标准组合计算；计算基础自重和基础上的土重时，荷载分项系数采用1.0，即按实际的重度计算。

1．中心荷载作用下的基础

其强度条件为

Pk≤fa（18-89）

式中：

Pk-相当于荷载效应标准组合时，基础底面的平均压力值。

（1）独立基础（见图18-45）

基础底面积A的计算公式

据

得A≥

（18-90）

式中：

Fk-相当予作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN）；

Gk-基础自重和基础上的土重（kN）；

A-基础底面面积（m2）。

-基础及回填土的平均重度，地下水位以上可取20kN/m3，地下水位以下取lOkN/m3；

fa—修正后的地基承载力特征值（kPa）；

d—基础平均埋深（m）。

求出基底面积后，按基底形状求其边长。

基底为方形,边长b=

；基底为矩形，边长为l、b，取其比例l／b≤2，与柱的边长比相应为好，取整数，使l×b≥A即可。

（2）条形基础

计算公式同上，为计算方便，通常取l=1m，其中，Fk为线荷载（kN/m），所求的A在数值上即为基底宽度b。

2．偏心荷载作用下的基础（见图18-46）

矩形基础偏心荷载作用时，除应符合公式（18-89）的要求外，基底最大压力尚应符合下式要求

≤1.2

（18-91）

当偏心距e≤

（b为偏心方向基础底面边长）时

≤1.2

（18-92）

当偏心距

时（见图18-47）

（18-93）

式中：

Gk-基础自重和基础上的土重之和；

Mk—相当于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值；

W—基础底面的抵抗矩（m3），

；

—相当于荷载效应标准组合时，基底边缘最大压力值。

l—垂直于力矩作用方向的基础底面边长（m）；

a—合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m）。

b-力矩作用方向基础底面边长：

用试算法确定基础尺寸，步骤如下：

（1）先按中心荷载作用计算基础底面积Ap。

（2）考虑偏心影响，加大AP。

一般可根据偏心距的大小增大10%～40%，即

A=（1.1～1.4）AP（18-94）

对矩形基础可按A初步选择相应的基础底面长度Z和宽度b，一般取l/b=1.2～2.O。

（3）将l和b代入公式（18-92）、公式（18-93）验算地基承载力。

如满足，即可选定上述尺寸如不满足则重新选择A，据A定l、6再验算至满足要求为止。

图18-48矩形联合基础计算简图

（4）若验算式不仅能满足地基承载力要求且有较大富余时，则应缩小A值后再验算，否则造成浪费。

偏心荷载作用下的条形基础设计同上，只是Fk、Mk均为线荷载，直接可求得基础宽度b。

3．矩形联合基础

矩形联合基础可简化为若干集中荷载作用下的刚性板，计算简图见图18-48。

设计中应考虑基础具有较好的刚度，并尽可能使荷载合力作用于基础底面形心。

设计步骤为：

（1）求荷载合力作用点位置

（可对某点取矩求得）。

（2）以合力作用点为底面形心，设计底面长度L。

（18-95）

式中：

XA、XB—分别为各边柱轴线至其外端基础边缘的距离（m）；

—荷载合力作用点距边柱A的距离（m）；

—两边柱轴线间的距离（m）。

根据经验，XA、XB可初步选定为0.5～l边/3，其中，l边为边端柱距（m），可从一端起算。

如从A点起算，则初设XA后，基础长度为

。

考虑构造要求，初设基础宽度b，根据式（18-89）验算基底压力pk，方法同前。

若不满足，则应修改设计，或增大底宽b，或增大长度L，此时应从选定XA开始重复上述各步骤，直至求得合适的尺寸。

‘

还可根据地基承载力特征值值初估基底面积，因此时基底宽度未知，故Gk尚不能计入，

则

。

选定A值后，可算得b，然后验算，直至满足。

（3）若条件有限，形心与合力作用点难以重合，则可设计为偏心基础，但应注意，尽量使这两点接近，以减小偏心距。

求得基础尺寸后，基底压力按前法验算。

公式为

≤

（18-96）

式中：

—沿柱荷载分布方向的合力偏心距（m）；

—基础惯性矩（m4），

。

（三）软弱下卧层的验算

当地基受力层范围内有软弱下卧层时，还必须对软弱下卧层进行验算，要求作用在软弱下

卧层顶面处的附加压力

与土的自重压力

之和不超过软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值

，见图18—49，即

≤

（18—97）

当上层土与下卧软弱土层的压缩量比值大于或等于3时，

按下列公式简化计算：

条形基础

（18—98）

矩形基础

（18-99）

式中：

b—条形基础或矩形基础底面宽度（m）；

—基底处土的自重应力值（kPa）；

z—基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m）；

θ一地基压力扩散线与垂直线的夹角，可查规范表采用；

l—矩形基础底面长度（m）；

—同前。

图18-49软弱下卧层验算简图

（四）无筋扩展基础剖面设计

无筋扩展基础使用的脆性材料可为砖、毛石、灰土、三合土、混凝土和毛石混凝土。

无筋扩展基础可用于多层的民用建筑和轻型厂房。

无筋扩展基础的底面宽度b应符合下式要求（图18-50），即通常所说的刚性角要求：

≤

（18-100）

式中：

bo一基础顶面的砌体宽度；

Ho一基础高度；

一基础台阶宽高比的允许值，一般可表示为

。

当基础由不同材料叠合组成时，每种材料相应的基础段均应符合上式要求。

此值与基础

材料及其质量要求和基础底面处的平均压力有关，数值见表18-10，口称为刚性角。

图18-50无筋扩展基础构造

【例18-20】如果扩展基础的冲切验算不能满足要求，可以采取以下哪种措施？

A.降低混凝土标号

B．加大基础底板的配筋

C．增大基础的高度

D．减小基础宽度

解增大基础高度即增大基础抗冲切面积。

答案：

C

【例18-21】如果无筋扩展基础不能满足刚性角的要求，可以采取以下哪种措施？

A.增大基础高度

B．减小基础高度

C．减小基础宽度

D．减小基础埋深

解:

刚性角可用tana=b/h表示（6为基础挑出墙外宽度，^为基础放宽部分高度），需满

足a

答案：

A

【例18-22】无筋扩展基础需要验算下面哪一项？

A．冲切验算

B．抗弯验算

C．斜截面抗剪验算

D.刚性角

解:

无筋扩展基础即刚性基础，在设计时，基础尺寸如满足刚性角，则基础截面弯曲拉应

力和剪应力不超过基础施工材料的强度限值，故不必对基础进行抗弯验算和斜截面抗剪验算，

也不必进行抗冲切验算。

答案：

D

（五）扩展基础构造及配筋计算

1.扩展基础的构造，应符合下列要求

（1）锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm，且两个方向的坡度不宜大于1:

3；阶梯形基

础的每阶高度，宜为300～500mm。

（2）垫层的厚度不宜小于70mm，垫层混凝土强度等级不宜低于Cl0。

（3）扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于0.1s%，底板受力钢筋的最小直径不宜小于

10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm。

墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋

的直径不小于8mm；间距不大于300mm；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的

15%。

当有垫层时钢筋保护层的厚度不小于40mm；无垫层时不小于70mm。

（4）混凝土强度等级不应低于C20。

（5）当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的宽度大于或等于

2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置。

（6）钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要

受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度的1/4处。

在

拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置。

钢筋混凝土柱和剪力墙纵向受力钢筋在基础内的锚固长度Z。

应根据钢筋在基础内的最

小保护层厚度按现行《混凝土规范》的有关规定确定。

现浇柱的基础，其插筋的数量、直径以及钢筋种类应与柱内纵向受力钢筋相同。

插筋的锚固长度应满足规范，的要求，插筋与柱的纵向受力钢筋的连接方法，应符合现行《混凝土结构设计规范》（GB50010-2011）的规定。

预制钢筋混凝土柱与杯口基础的连接要求见《地基规范》第8.2.6条。

预制钢筋混凝土柱（包括双肢柱）与高杯口基础的连接，应符合相应插入深度及其他相关规范规定。

（六）柱下条形基础

（1）柱下条形基础的构造，除满足前述要求外，尚应符合下列规定：

①柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4～1/8，翼板厚度不应小于200mm，当翼板厚度

大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:

3。

1条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的1/4。

图18-51交接处平面尺寸（尺寸单位：

mm）

③现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于图18-51的规定。

④条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3。

⑤柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。

（2）柱下条形基础的计算，除应符合《地基规范》相关要求外，尚应符合下列规定：

①在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。

②当不满足本条第一款的要求时，宜按弹性地基梁计算。

③对交叉条形基础，交点上的柱荷载，可按静力平衡条件及变形协调条件，进行分配。

其内力可按本条上述规定，分别进行计算。

④应验算柱边缘处基础梁的受剪承载力。

⑤当存在扭矩时，尚应作抗扭计算。

⑥当条形基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，应验算柱下条形基础梁项

面的局部受压承载力。

（七）筏形基础设计简介

筏形基础成片覆盖于建筑物地基上，有面积较大和完整的平面连续性，易于满足软弱地基承载力的要求，减少地基的附加应力和不均匀沉降，能跨越地下浅层小洞穴和局部软弱层，提供比较宽敞的使用空间，可作为水池、油库等的防渗地板，可增强建筑物的整体抗震性能，能适应位于其上的工艺连续作业和设备重新布置的要求等。

有地下室或架空地板的筏基还具有一定的补偿性效应。

但由于平面面积较大而厚度有限，故抗弯刚度有限，无力调整过大的沉降差异，尤其是对土岩组合地基等软硬明显不均匀的情况，须局部处理才能适应。

筏形基础可分为等厚度的平板式和梁板式筏形基础（见图18-52），前者一般在荷载不太大、柱网较均匀且柱距较小的情况下采用。

图18-52筏形基础

a）、b）平板式；c）、d）肋梁式

（1）筏形基础的平面尺寸，应根据地基土的承载力、上部结构的布置及荷载分布等因素按规范的有关规定确定。

对单幢建筑物，在地基土比较均匀的情况下，基础底面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。

当不能重合时，在荷载效应准永久组合下，偏心距e宜符合下式要求

e≤0.1W/A（18-101）

式中：

W一与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩；

A一基础底面积。

筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30。

当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝

土的抗渗等级应根据地下水的最大水头与防渗混凝土厚度的比值，按现行《地下工程防水技术规范》（GB50108-2001）选用，但不应小于0.6MPa。

必要时宜设架空排水层。

（2）梁板式筏基底板除计算正截面抗弯承载力外，其厚度尚应满足抗冲切承载力、抗剪切承载力的要求。

地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造应符合下列要求：

（3）平板式筏基的板厚应满足抗冲切承载力的要求。

计算时应考虑作用在冲切临界面重

心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。

平板式筏基内筒下的板厚应满足抗冲切承载力的要求。

平板式筏板除满足抗冲切承载力外，尚应验算距内筒边缘或柱边缘处筏板的抗剪承载力。

当筏板变厚度时，尚应验算变厚度处筏板的抗剪承载力。

图18-53基底反力简化计算

按基底反力直线分布计算的梁板式筏基，其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。

梁板式筏基的基础梁除满足正截面抗弯及斜截面抗剪承载力外，尚应按现行<混凝土规

范》的有关规定验算底层柱下基础梁顶面的局部抗压承载力。

六、减轻不均匀沉降的措施

（一）建筑措施

（1）建筑物的体型力求简单；

（2）合理布置墙体，控制建筑物的长高比；

（3）合理布置沉降缝；

（4）合理考虑建筑物基础间的净距；

（5）调整建筑物的标高。

（二）结构措施

（1）减小建筑物自重；。

（2）设置圈梁；

（3）调整基底附加应力；

（4）增强上部结构的整体刚度；

（5）采用对位移不敏感的结构。

（三）施工措施

（1）合理安排施工程序、工序、次序及工法；

（2）轻型建筑物周围不宜堆放重物；

（3）地基土质和降水的影响；

（4）深基础施工的影响。

【例18-23】下面哪种措施有利于减轻不均匀沉降的危害？

A．建筑物采用较大的长高比

B．复杂的建筑物平面形状设计

C．增强上部结构的整体刚度

D．增大相邻建筑物的高差

解增大建筑物上部结构的整体刚度有利于减轻不均匀沉降的危害。

利于减轻不均匀沉降的危害。

答案：

C