结构化学-2-原子.ppt
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结构化学结构化学原子结构性质原子结构性质李继存李继存湖北师范学院湖北师范学院化学与环境工程学院化学与环境工程学院2原子的结构和性质原子的结构和性质1.单电子原子的单电子原子的Schrdinger方方程及其解程及其解2.量子数及其物理意义量子数及其物理意义3.波函数和电子云的图形波函数和电子云的图形4.多电子原子的结构多电子原子的结构5.元素周期表与元素周期性质元素周期表与元素周期性质6.原子光谱原子光谱3化学化学原子原子l化学化学n研究原子之间化合与分解的科学研究原子之间化合与分解的科学n实现物质转化实现物质转化l原子原子n由一个核和若干个电子组成的体系由一个核和若干个电子组成的体系n中性原子正离子负离子中性原子正离子负离子n化学变化的最小微粒化学变化的最小微粒4原子结构电子原子结构电子5原子结构原子核原子结构原子核6问题问题l全同性全同性l稳定性稳定性l线状谱线状谱7光谱光谱8原子光谱原子光谱9H原子光谱原子光谱10Bohr11Bohr氢原子模型氢原子模型l定态规则定态规则n原子有一系列定态,有相应的能级原子有一系列定态,有相应的能级n电子在定态能级上绕核作圆周运动电子在定态能级上绕核作圆周运动n电子不放出不吸收能量,稳定状态电子不放出不吸收能量,稳定状态n轨道角动量量子化轨道角动量量子化l频率规则频率规则n电子由一定态跃迁到另一定态时,电子由一定态跃迁到另一定态时,会吸收或发射频率为会吸收或发射频率为nn=DDE/h的光子的光子12Bohr半径半径Fvr13跃迁频率跃迁频率E1E214对照对照15能级光谱示意图能级光谱示意图n=1n=2n=3n=4n=516局限性局限性l经典与量子混合经典与量子混合n电子运动服从电子运动服从Newton定律,强行加入角定律,强行加入角动量量子化动量量子化n电子作圆周运动,辐射电磁波,原子不电子作圆周运动,辐射电磁波,原子不能稳定存在,强制稳定能稳定存在,强制稳定l仅适用于单电子原子仅适用于单电子原子HHe+Li2+l碱金属原子近似适用碱金属原子近似适用Nal不适用于多电子原子不适用于多电子原子Hel不能解释谱线精细结构,谱线强度不能解释谱线精细结构,谱线强度17旧量子论旧量子论l把量子限制强加把量子限制强加于力学体系经典解于力学体系经典解上上l增加椭圆轨道和增加椭圆轨道和轨道平面取向量子轨道平面取向量子化化空间量子化空间量子化l没有正确描述电没有正确描述电子运动状态子运动状态18单电子原子单电子原子Schrdinger方程方程l单电子原子单电子原子n原子:
原子:
Hn类氢离子:
类氢离子:
He+Li2+l最简单原子,可精确求解最简单原子,可精确求解l为处理更复杂原子奠定了基础为处理更复杂原子奠定了基础n提供描述语言提供描述语言n轨道:
单电子波函数轨道:
单电子波函数19折合质量折合质量l折合质量(约化质量):
折合质量(约化质量):
绕通过质心与核和电子连线绕通过质心与核和电子连线垂直的轴转动的转动惯量与一质量等于折合质量垂直的轴转动的转动惯量与一质量等于折合质量,离,离转轴距离为转轴距离为r的质点的转动惯量相同的质点的转动惯量相同rr2r1rmemN20原子折合质量原子折合质量lH原子原子nmN=1836.1me,=1836.1me/1837.1=0.99946men折合质量折合质量与电子质量相差无几与电子质量相差无几n质心与核间的距离很小质心与核间的距离很小n可粗略认为核不动,电子绕核运动可粗略认为核不动,电子绕核运动l类氢离子:
类氢离子:
mNme,me21Schrdinger方程方程Laplace算符算符22坐标变换坐标变换l为分离变量和求解,需将方程由直角为分离变量和求解,需将方程由直角坐标变为球坐标形式坐标变为球坐标形式l先把二阶偏微分算符先把二阶偏微分算符Laplace算符算符变换成球坐标形式变换成球坐标形式l变换是根据两种坐标的关系变换是根据两种坐标的关系,利用复利用复合函数链式求导法则进行合函数链式求导法则进行23球坐标和直角坐标关系球坐标和直角坐标关系24球坐标形式球坐标形式25变量分离变量分离R方程方程方程方程QQ方程方程自然量子化自然量子化26方程解方程解磁量子数磁量子数复数形式的复数形式的函数是角动量函数是角动量z轴分量算符的本征函数轴分量算符的本征函数复数不便于作图,不能用图形了解原子轨道或电子云的分布复数不便于作图,不能用图形了解原子轨道或电子云的分布通过线性组合变为实函数解通过线性组合变为实函数解实函数解不是角动量实函数解不是角动量z轴分量算符的本征函数,但便于作图轴分量算符的本征函数,但便于作图27QQR方程解方程解28单电子原子波函数单电子原子波函数l由n,l,m所规定,用nlm表示波函数波函数=径向函数径向函数角度函数角度函数29原子轨道原子轨道l每种波函数对应于电子的一种运动状态,称为每种波函数对应于电子的一种运动状态,称为原子轨道原子轨道l原子在不同条件原子在不同条件(n,l,m)下的波函数叫做相应条下的波函数叫做相应条件下的原子轨道件下的原子轨道ln,l,m一定,轨道也确定一定,轨道也确定l0123轨道道spdf例如例如:
n=2,l=0,m=0,YY2002002sn=3,l=1,m=0,YY3103103pzn=3,l=2,m=0,YY3203203dz23031量子数量子数名称名称符号符号取值取值表示表示指明指明主量子数主量子数n1,2,电子能层电子能层KLMNO能量大小能量大小远近远近角量子数角量子数l0,1,n-1亚层能级亚层能级spdfg角度函数角度函数形状形状磁量子数磁量子数m0,1,l亚层轨道亚层轨道角度函数角度函数空间取向空间取向自旋量子数自旋量子数s1/2自旋状态自旋状态自旋大小自旋大小自旋磁量子数自旋磁量子数ms+1/2,-1/2自旋状态自旋状态自旋方向自旋方向32主量子数主量子数nl取值:
取值:
1,2,3,l决定体系能量的高低决定体系能量的高低l与电子能量有关与电子能量有关l表征电子离核远近表征电子离核远近l表征原子大小表征原子大小l不同的不同的n值,对于不值,对于不同的电子壳层同的电子壳层33单电子原子单电子原子nl电子能量只取决于电子能量只取决于nl轨道能级轨道能级n2重简并重简并34维力定理维力定理l对势能服从对势能服从rn规律的体系,其平均势能规律的体系,其平均势能与平均动能与平均动能的关系为:
的关系为:
=n/2lH原子势能服从原子势能服从r-1规律,所以规律,所以=-/2lE1=-13.6eV=+=/2,=-27.2eV,=-/2=13.6eV即为零点能即为零点能35Rydberg原子原子l通常通常,我们关心原子基态或较低激发态我们关心原子基态或较低激发态.如果将如果将原子中一个电子激发到主量子数原子中一个电子激发到主量子数n很大的能级很大的能级,会会是一种什么情景是一种什么情景?
l这样的原子称为这样的原子称为Rydberg原子原子.在实验室里在实验室里,人类人类确实造出了确实造出了n105的的H原子原子,n104的的Ba原子原子;在在宇宙中也观察到了宇宙中也观察到了n=301到到300之间的跃迁之间的跃迁.lRydberg原子是个大胖子原子是个大胖子.它的半径大约相当于基它的半径大约相当于基态原子的十万倍态原子的十万倍!
这样一个胖原子这样一个胖原子,即使受到微弱即使受到微弱的电场或磁场作用的电场或磁场作用,也会显著变形也会显著变形.lRydberg原子还是个原子还是个“老寿星老寿星”,寿命长达寿命长达10-31s.不要忘记不要忘记:
普通激发态的寿命只有普通激发态的寿命只有10-710-8sl从从H原子能级图上可以看到原子能级图上可以看到,能级越高能级越高,能级差越能级差越小小.这是原子世界的普遍特征这是原子世界的普遍特征.所以所以,Rydberg原原子中被激发电子占据的能级趋向于连续子中被激发电子占据的能级趋向于连续.这样一这样一来来,Rydberg原子就象一个原子就象一个“两栖动物两栖动物”:
它处于它处于量子力学和经典力学的交界量子力学和经典力学的交界,成为一种新的研究成为一种新的研究对象对象,对于理解量子现象很有意义对于理解量子现象很有意义.36角量子数角量子数ll取值:
取值:
0,1,2,n-1l决定电子轨道角动量大小决定电子轨道角动量大小l决定原子磁矩决定原子磁矩l不同不同l对应不同电子亚层对应不同电子亚层l决定轨道角度函数的形状决定轨道角度函数的形状37l取值:
取值:
0,1,2,ll决定电子轨道角动量在磁场决定电子轨道角动量在磁场方向方向z上的分量上的分量Mzl决定轨道磁矩在磁场方向决定轨道磁矩在磁场方向z的分量的分量zl不同取值决定轨道角度函数不同取值决定轨道角度函数的空间取向的空间取向磁量子数磁量子数m38l自旋量子数自旋量子数sn只能为只能为1/2n决定电子自旋角动量决定电子自旋角动量Ms大小大小l自旋磁量子数自旋磁量子数msn取取+1/2或或-1/2n决定决定Ms在磁场方向在磁场方向z的分的分量量Msz自旋量子数自旋量子数39角动量空间量子化角动量空间量子化40d轨道轨道41自旋角动量自旋角动量42l总量子数总量子数jn取值:
取值:
l+s,l+s-1,|l-s|n决定电子的轨道角动量决定电子的轨道角动量和自旋角动量的矢量和,和自旋角动量的矢量和,即总角动量的大小即总角动量的大小l总磁量子数总磁量子数mjn取值:
取值:
n决定总角动量在磁场方决定总角动量在磁场方向向z的分量的分量总量子数总量子数43波函数和电子云图形表示波函数和电子云图形表示l波函数(波函数(,原子轨道,原子轨道)和电子云()和电子云(2在空间在空间的分布的分布)是三维空间坐标的函数,数学形式复)是三维空间坐标的函数,数学形式复杂杂l图形表示可使抽象的数学表达式成为具体的图图形表示可使抽象的数学表达式成为具体的图像,便于讨论化学问题,对了解原子结构和性像,便于讨论化学问题,对了解原子结构和性质,原子化合为分子的过程具有重要意义质,原子化合为分子的过程具有重要意义l原子轨道和电子云有多种图形表示,为了弄清原子轨道和电子云有多种图形表示,为了弄清这些图形是怎么画出来的,这些图形是怎么画出来的,相互之间是什么关相互之间是什么关系,应当区分两个问题系,应当区分两个问题作图对象作图对象作图方法作图方法44作图对象作图对象1.1.复函数实函数复函数实函数2.2.波函数波函数(轨道轨道)电子云电子云3.3.完全图形部分图形完全图形部分图形l完全图形完全图形n波函数图波函数图(r,)n电子云图电子云图|(r,)|2l部分图形部分图形n径向函数图径向函数图R(r)n径向密度函数图径向密度函数图R2(r)n径向分布函数图径向分布函数图r2R2(r)即即D(r)n波函数角度分布图波函数角度分布图Y(,)n电子云角度分布图电子云角度分布图|Y(,)|2作图方法作图方法1.1.函数函数-变量对图变量对图2.2.等值面(线)图等值面(线)图3.3.界面图界面图4.4.网格图网格图5.5.黑点图黑点图有些图形只能用某一种方有些图形只能用某一种方式来画式来画,有些图形则可能有些图形则可能用几种不同方式来画用几种不同方式来画.作作图对象与作图方法结合起图对象与作图方法结合起来来,产生了错综复杂的许产生了错综复杂的许多种图形多种图形454647说明说明48等值面图等值面图l不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各点的函数值点的函数值,只把函数值相同的空间各点连成曲面只把函数值相同的空间各点连成曲面,就就是等值面图是等值面图(其剖面是等值线图其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称电子云的等值面亦称等密度面等密度面.l显然显然,有无限多层等密度面有无限多层等密度面,若只画出若只画出“外部外部”的某一的某一等密度面等密度面,就是电子云界面图就是电子云界面图.哪一种等密度面适合于哪一种等密度面适合于作为界面作为界面?
通常的选择标准是通常的选择标准是:
这种等密度面
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- 关 键 词:
- 结构 化学 原子