山东省诸城市部分学校届中考模拟数学试题含答案.docx
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山东省诸城市部分学校届中考模拟数学试题含答案
考前绝密
扩散必究
初三数学检测题(2017.3.16)
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟.
2.答卷前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
1.在实数0,(-)0,(-)-2,|-2|中,最大的是().
A.0B.(-)0C.(-)-2D.|-2|
2.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是
A.10πB.15πC.20πD.30π
3.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为().
A.3.7×10-5克B.3.7×10-6克C.37×10-7克D.3.7×10-8克
4.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是().
5.下列运算正确的是().
A.x3·x5=x15B.(x2)5=x7C.=3D.=-1
6.如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是( ).
A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<a≤-1
7.如图,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,
若∠A=250,则∠D等于().
A.20°B.30°
C.40°D.50°
8.已知一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是-1和3,当y1>y2,实数x的取值范围是().
A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或0<x<3C.-1<x<0或x>3D.0<x<3
9.估计介于()之间.
A.1.4与1.5B.1.5与1.6C.1.6与1.7D.1.7与1.8
10.如图:
四边形ABCD为平行四边形,延长AD至E,使DE=AD,连接EB,
EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE为矩形的是()
A.AB=BEB.BE⊥CD
C.∠ADB=900D.CE⊥DE
11.要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:
5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为()
A.2880 B.1440 C.2160 D.1200
12.如图:
二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论中:
①abc>0;
②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1
=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2,正确的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:
0C):
-6,-3,x,2,-1,3,若这组数据的中位数是-1,在下列结论中:
①方差是8;②极差是9;③众数是-1;④平均数是-1,其中正确的序号是.
14.如图:
△ABC中,AB=AC,内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F,若∠C=300,CE=2,则AC=.
15.因式分解:
-2x2y+12xy-16y=.
16.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为 .
17.求…+22014的值,可令S=…+22014,则2S=…+22015,因此2S﹣S=22015-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…52014的值为.
18.如图:
在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点,则tanA=.
14题图18题图
三、解答题(本大题共6小题,共66分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分9分)
2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国·朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加朗诵比赛的学生共有人,并把条形统计图补充完整理;
(2)扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形有圆心角为度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。
20.(本题满分10分)
今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?
最大利润为多少?
21.(本题满分10分)
已知:
△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:
直线EF是⊙O的切线
(2)当直线AC与⊙O相切时,求⊙O的半径.
22.(本题满分12分)
如图1,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。
测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、,在B地测得C地的仰角为。
已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?
23.(本题满分12分)
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①所示,∠BAB′=θ,,我们将这种变换记为[θ,n].
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得到△AB′C′,则:
=_______;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使
点B、C、在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,
使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
24.(本小题满分13分)
如图:
抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD,
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少?
参考答案及评分标准
一.选择题:
(本题共12小题,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
C
C
C
A
C
B
A
C
二.填空题:
(本题共6小题,共18分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.②③④14.415.-2y(x-2)(x-4)16.217.18.
三.解答题:
(本题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分9分)
解:
(1)参加比赛学生共有:
12÷30%=40(人)………………………1分
B等级学生数是40-4-16-12=8(人)(图略)………………………2分
(2)m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为:
1440………………………5分
(3)设获A等级的小明用A表示,其他的三位同学用a,b,c,表示:
共12种情况,其中小明参加的情况有6种,则P(小明参加市比赛)==.
………………………3分
20.(本题满分10分)
解:
(1)设去年每吨大蒜的平均价格是x元.
根据题意,得=2×,………………………3分
解得:
x=3500,经检验,x=3500是方程的根。
所以去年每吨大蒜的平均价格是3500元.………………………5分
(2)由
(1)知,第一次采购大蒜=100吨,第二次采购大蒜200吨,因此一共采购大蒜300吨.设应将a吨大蒜加工成蒜粉,总利润为w元,由题意得:
+≤30
a≥(300-a)………………………7分
解得:
100≤a≤120.………………………8分
w=1000a+600(300-a)=400a+180000.………………………9分
∵400>0,∴w随a的增大而增大,
∴当a=120时,w有最大值为:
228000元.
∴应将120吨大蒜加工成蒜粉,最大利润为228000元.………………………10分
21.(本题满分10分)
解:
(1)证明:
连接OE
∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=60°;
又∵OB=OE∴∠OEB=∠B=∠C=60°;
∴OE∥AC;--------------------------------------------------------------------------3分
∵EF⊥AC∴EF⊥OE
∴EF是⊙O的切线。
------------------------------------------------------------------5分
(2)设直线AC与⊙O相切于点G,连接OG,则OB=OG=r,OA=4-r-----------------6分
在Rt△AOG中,---------------------------------8分
解得:
-------------------------------------------------------------------------10分
22.(本题满分12分)
解:
作于H,过B作于D,于E。
由题意知,设BC=xm。
在中,,。
在中,。
所以,
在中,,所以BD=。
由此得
解得
故电缆BC至少需要147m。
23.(本题满分12分)
(1)3;60°.-----------------------------------------------------------------------------------2分
(2)∵四边形ABB′C′是矩形,∴∠BAC′=90°.
∴θ=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=90°-30°=60°.---------------------------------4分
在Rt△ABB′中,∠ABB′=90°,∠BAB′=60°,∴n==2.--------------------6分
(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形,∴AC′∥BB′,
又∵∠BAC=36°∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°------------------
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