轴公差具体计算.docx
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轴公差具体计算
轴公差的计算
机械制造中的互换性与标准化
互换性概述
互换性及其意义
在机械和仪器制造业中,零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中,任取其一,不需任何挑选或附加修配(如钳工修配)就能装到机器上,达到规定的功能要求,这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。
日常生活中使用的自行车和手表的零件,就是按互换性要求生产的.当自行车或手表零件损坏时,修理人员很快就能用同样规格的零件换上,恢复自行车和手表的功能。
互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。
从设计方面看,按互换性进行设计,就可以最大限度地采用标准件、通用件,大大减少绘图、计算等工作量,缩短设计周期,并有利于产品多样化和计算机辅助设计。
从制造方面看,互换性有利于组织大规模专业化生产,有利于采用先进工艺和高效率的专用设备,有利于计算机辅助制造,实现加工和装配过程的机械化、自动化,从而减轻工人的劳动强度,提高生产率,保证产品质量,降低生产成本。
从使用方面看,零部件具有互换性,可以及时更换那些已经磨损或损坏了的零部件,减少了机器的维修时间和费用,保证机器能够连续而持久地运转。
综上所述,零件和部件的互换性对保证产品质量、提高生产率和增加经济效益具有重要意义,它已成为现代制造业普遍遵守的原则。
互换性的分类
按互换的范围,可分为功能互换和几何参数互换。
功能互换是指零部件的几何参数、物理性能、化学性能及力学性能等方面都具有互换性,又称为广义互换;几何参数互换是指零部件的尺寸、形状、位置及表面粗糙度等参数具有互换性,又称为狭义互换。
本章只研究几何参数互换。
按互换程度,可分为完全互换和不完全互换.若一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配,装配后即能满足预定的要求,这叫完全互换。
当装配精度要求较高时,采用完全互换将使零件制造精度要求提高,加工困难,成本增高,这时可适当降低零件的制造精度,使之便于加工,而在加工好后,通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组,两个相同组号的零件相装配,这样既可保证装配精度,又能解决加工难的问题,这叫分组装配。
仅同一组内零件有互换性,组与组之间不能互换,这种情况属不完全互换。
装配时需要调整的零部件也属于不完全互换。
一般地说,使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时,可采用完全互换;反之,采用不完全互换.不完全互换通常用于部件或机构的制造厂内部的装配,而厂外协作往往要求完全互换。
公差与检测——实现互换性的条件
零件在加工过程中,不可避免地会产生各种误差,想把同一规格的一批零件的几何参数做得完全一致是不可能的,也是不必要的,实际上,只要把几何参数的误差控制在一定范围内,就能满足互换性的要求.零件几何参数误差的允许范围称为公差,包括尺寸公差、形状公差和位置公差等.
加工好的零件是否满足公差要求,要通过检测加以判断,检测不仅用于评定零件合格与否,而且用于分析不合格的原因,及时调整生产,监督工艺过程,预防废品产生。
检测是机械制造的“眼睛”。
无数事实证明,产品质量的提高,除设计和加工精度的提高外,往往更有赖于检测精度的提高。
综上所述,合理确定公差与正确进行检测,是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的手段和条件。
尺寸公差与配合
基本术语及其定义
有关孔和轴的定义
1.孔通常指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。
2.基准孔在基孔制配合中选作基准的孔。
3.轴通常指工件的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。
4.基准轴在基轴制配合中选作基准的轴。
在公差与配合中,孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系,即孔为包容面,轴为被包容面.
在加工过程中,随着余量的切除,孔的尺寸由小变大,轴的尺寸则由大变小。
孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。
在公差与配合中,孔和轴都是由单一尺寸确定的,例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等.由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6—1所示.
图6-1孔和轴的定义示意图
有关尺寸的术语及定义
1.尺寸
以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸。
更广义的是包括角度单位表示角度尺寸的数值。
2.基本尺寸
由设计给定的尺寸,称为基本尺寸。
它是按产品的使用要求,根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定,并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。
是计算偏差的起始尺寸.相互配合的孔、轴基本尺寸相同.
3.实际尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸,称为实际尺寸.由于测量误差的存在,实际尺寸并非尺寸的真值,同时,由于形位误差等影响,同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。
4.极限尺寸
允许尺寸变化的两个极限值,称为极限尺寸。
两个极限尺寸中,较大的一个称为最大极限尺寸(孔Dmax、轴dmax),较小的一个称为最小极限尺寸(孔Dmin、轴dmin)。
图6—2所示。
图6-2极限尺寸
5.最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)
在尺寸极限范围以内,具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸,称为最大实体尺寸。
对于轴和孔来讲,分别是轴的最大极限尺寸dmax和孔的最小极限尺寸Dmin。
6.最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)
在尺寸极限范围以内,具有材料量最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸,称为最小实体尺寸。
它是轴的最小极限尺寸dmin和孔的最大极限尺寸Dmax。
有关偏差和公差的术语及定义
1。
尺寸偏差(简称偏差)
某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸)减其基本尺寸所得的代数差,简称偏差.
2.极限偏差
极限偏差包括上偏差和下偏差为.孔的上、下偏差代号用大写字母ES、EI表示,轴的上、下偏差代号用小写字母es、ei表示,如图6-3所示。
最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差(ES、es),最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差(EI、ei)。
3.实际偏差
实际尺寸减其基本尺寸的代数差,称为实际偏差。
合格零件的实际偏差应在规定的极限偏差范围内。
由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸,所以偏差可以为正值、零或负值。
偏差值除零外,应标上相应的“+”号或“-”号,极限偏差用于控制实际偏差。
4.尺寸公差(简称公差)
最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差,称为尺寸公差,也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值.它是允许尺寸的变化量,尺寸公差是个没有符号的绝对值。
如图3—3所示.
(a)(b)
图6-3尺寸、偏差和公差
孔的公差Th=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|(6—1)
轴的公差TS=|dmax-dmin|=|es-ei|(6—2)
例6—1:
基本尺寸为φ50mm,最大极限尺寸为φ50。
008mm,最小极限尺寸为φ49。
992mm,试计算偏差和公差。
解:
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸
=50。
008-50=0。
008mm
下偏差=最小极限尺寸—基本尺寸
=49。
992-50=-0.008mm
公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸
=50.008-49。
992=0.016mm
公差=上偏差-下偏差
=0。
008-(-0.008)=0.016mm
公差与偏差是两个不同的概念:
公差代表制造精度的要求,是指上下尺寸的变动范围,反映加工难易的程度,当基本尺寸相同时,公差越大,制造难度越低加工越容易,不同尺寸不同公差值时,可用相对尺寸精度来测量其制造难易程度;而偏差是表示偏离基本尺寸的多少与加工的难易程度无关。
公差是不为零的绝对值;而偏差可以为正、负或零。
公差影响配合的精度.而偏差影响配合的松紧程度。
5.零线和公差带
图3-3是公差与配合的一个示意图,它表示了两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系。
在应用中,为简单起见,一般以公差与配合图解(图
6—4)来表示。
零线:
在公差与配合图解(简称公差带图)中,确定偏差的一条基准直线,即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸.正偏差位于零线的上方,负偏差位于零线的下方。
公差带:
在公差带图中,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域,叫公差带.
在国标中,公差带包括了“公差带大小"与“公差带位置"两个参数。
前者由标准公差确定,后者由基本偏差确定.
6.基本偏差
基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,一般指靠近零线的那个偏差.当公差带位于零线上方时,其基本偏差为下偏差;当公差带位于零线下方时,其基本偏差为上偏差。
7.标准公差
国标规定的,用以确定公差带大小的任一公差,称为标准公差.
有关配合的术语及定义
1.配合
配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系.根据相互配合的孔和轴公差带不同的相互位置关系,配合一般可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类.
2.间隙与过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差,其值大于零时称为间隙,小于零时称为过盈。
一般用X表示间隙量,用Y表示过盈量。
3.间隙配合
具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合,称为间隙配合。
一般此时孔的公差带在轴的公差带之上。
图6-5所示。
图6-5间隙配合
表示间隙配合松紧程度的特征值是最大间隙和最小间隙,也可用平均间隙表示。
最大间隙是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差,用Xmax表示,即
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei(6-3)
最小间隙是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差,用Xmin表示,即
Xmin=Dmin-dmax=EI-es(6—4)
最大间隙与最小间隙的平均值称为平均间隙,用Xav表示,即
Xav=(Xmax+Xmin)/2(6—5)
配合公差(或间隙公差):
是允许间隙的变动量,它等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。
也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。
4.过盈配合
具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合,称为过盈配合。
一般此时孔的公差带在轴的公差带之下.图6-6所示。
图6-6过盈配合
表示过盈配合松紧程度的特征值是最大过盈和最小过盈,也可用平均过盈.
最小过盈是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差,用Ymin表示,即
Ymin=Dmax-dmin=ES-ei(6-6)
最大过盈是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差,用Ymax表示,即
Ymax=Dmin-dmax=EI-es(6-7)
最大过盈与最小过盈的平均值称为平均过盈,用Yav表示,即
Yav=(Ymax+Ymin)/2(6—8)
配合公差(或过盈公差):
是允许过盈的变动量,它等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值.也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。
5.过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合,称为过渡配合。
一般此时孔的公差带与轴的公差相互交叠。
图6-7所示.
图6—7过渡配合
表示过渡配合松紧程度的特征值是最大间隙和最大过盈。
最大间隙是孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差,用Xmax表示,即
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei(6-9)
最大过盈是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差,用Ymax表示,即
Ymax=Dmin-dmax=EI-es(6-10)
最大间隙与最大过盈的平均值称为平均间隙或平均过盈,即
Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2(6—11)
配合公差:
它等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值,也等于相互配合的孔公差和轴公差之和。
7.基准制
在确定配合的过程中,孔、轴公差带位置相对变动,就可获得不同配合性质,如果把其中一个公差带位置固定,而改变另一个公差带的位置从中得到不同性质的配合,这样就可使配合问题简单化。
这种把孔轴公差带中之一固定而改变另一公差带位置而得到不同配合性质的方法叫做基准制,其中孔的公差带固定叫做基孔制,此孔叫做基准孔。
轴的公差带固定叫做基轴制,此轴叫做基准轴。
基准孔和基准轴统称为基准体。
基准体的公差均向零件的体内布置,即规定基准孔的下偏差EI为零,而基准轴的上偏差es为零。
如图6—8所示:
按照孔、轴公差带相对位置不同,两种基准制都可以形成间隙,过盈和过渡三种不同的配合性质。
图6-8基孔制配合和基孔轴制配合公差带
公差与配合国家标准的构成
标准公差系列
在公差带图上,公差带大小的是由公差值决定的,国家标准规定了公差与配合的标准公差系列,用以确定公差带的大小,该值由标准公差单位、标准公差等级和基本尺寸分段等确定.
1.标准公差单位
零件在加工过程中不仅与加工方法有关,也与基本尺寸有关,为了评定零件尺寸公差等级的高低,规定公差单位.
公差单位是计算标准公差的基本单位,是制订标准公差系列表的基础.由统计方法可知,加工误差与基本尺寸之间存在立方抛物线关系。
当基本尺寸≤500mm时,公差单位i按下式计算。
i=0。
45
+0.001D(
)(6-12)
式中D—基本尺寸段的几何平均值,单位为mm。
在公差单位公式中,前项主要反映加工误差的影响,后项主要用于补偿测量时因温度的变化而产生的测量误差。
当基本尺寸较小时,后项所占比例很小;当基本尺寸大时,后项所占比例增加很大,使公差单位i也相应增大。
2.标准公差等级
国家标准规定标准公差是由公差等级系数和公差单位的乘积值来决定的,在基本尺寸一致的情况下,公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。
根据公差等级系数不同,国家标准将标准公差分20级,即IT01、IT0、IT1、…IT18。
IT表示标准公差,即国际公差(ISOTolerance)的缩写代号,数字表示公差等级的高低,从IT01至IT18,等级依次降低,而相应的标准公差值依次增大。
当基本尺寸≤500mm时标准公差值按表6—1计算.
表6—1标准公差数值的计算公式
公差等级
公式
公差等级
公式
公差等级
公式
IT01
0。
3+0.008D
IT6
10i
IT13
250i
IT0
0。
5+0.012D
IT7
16i
IT14
400i
IT1
0。
8+0。
020D
IT8
25i
IT15
640i
IT2
(IT1)(IT5/IT1)1/4
IT9
40i
IT16
1000i
IT3
(IT1)(IT5/IT1)2/4
IT10
64i
IT17
1600i
IT4
(IT1)(IT5/IT1)3/4
IT11
100i
IT18
2500i
IT5
7i
IT12
160i
由上表可见标准公差的计算公式是有规律的,这在一定程度上提供了公差等级向更高或更低方向的延伸,也便于在任意两个公差等级之间插入新的等级。
例如IT17、IT18是在ISO标准的基础上延伸出来的,现已被ISO采纳。
3。
基本尺寸分段
根据标准公差的计算公式,不同的基本尺寸就有一个相应的公差值。
这会使公差数值表非常庞大.为减少公差数目、统一公差值、简化公差表格和便于使用,国家标准规定了尺寸的分段。
对同一尺寸分段内的基本尺寸,在相同公差等级时,具有相同的标准公差。
详见表3—2。
对表中作为计算公差数值的基本尺寸D是以每一尺寸段(>D1~Dn)首尾两个尺寸的几何平均值来计算的。
即
D=(D1Dn)1/2(6-13)
例6-2:
基本尺寸为50~80mm,试计算IT8级的公差值。
解:
由D=(D1Dn)1/2=(50×80)1/2=63.24mm
i=0.45
+0。
001D=0。
45
+0。
001×63.24=1.86
IT8=25i=25×1.86=46
以上计算过程即为表6—2的计算过程,并按规定圆整的结果。
表6-2标准公差数值表
公差等级
IT01
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT13
IT14
IT15
IT16
IT17
IT18
基本尺寸/mm
mm
≤3
0。
3
0.5
0。
8
1。
2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
0。
10
0.14
0。
25
0.40
0。
60
1。
0
1。
4
>3~6
0。
4
0.6
1
1.5
2.5
4
5
8
12
18
30
48
75
0。
12
0.18
0.30
0.48
0.75
1。
2
1.8
>6~10
0。
4
0.6
1
1。
5
2。
5
4
6
9
15
22
36
58
90
0。
15
0。
22
0.36
0.58
0.90
1。
5
2。
2
〉10~18
0。
5
0.8
1。
2
2
3
5
8
11
18
27
43
70
110
0.18
0。
27
0.43
0。
70
1。
10
1。
8
2。
7
〉18~30
0.6
1
1。
5
2。
5
4
6
9
13
21
33
52
84
130
0。
21
0.33
0.52
0。
84
1。
30
2.1
3.3
〉30~50
0。
6
1
1.5
2.5
4
7
11
16
25
39
62
100
160
0。
25
0.39
0。
62
1。
00
1。
60
2.5
3。
9
〉50~80
0.8
1.2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120
190
0.30
0。
46
0.74
1.20
1。
90
3。
0
4.6
〉80~120
1
1。
5
2。
5
4
6
10
15
22
35
54
87
140
220
0.35
0.54
0.87
1.40
2。
20
3。
5
5.4
>120~180
1。
2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
100
160
250
0.40
0.63
1.00
1。
60
2。
50
4。
0
6.3
〉180~250
2
3
4.5
7
10
14
20
29
46
72
115
185
290
0.46
0.72
1.15
1.85
2.90
4.6
7.2
〉250~315
2。
5
4
6
8
12
16
23
32
50
81
130
210
320
0.52
0.81
1.30
2。
10
3。
20
5.2
8.1
〉315~400
3
5
7
9
13
18
25
36
57
89
140
230
360
0.57
0.89
1.40
2。
30
3。
60
5。
7
8。
9
〉400~500
4
6
8
10
15
20
27
40
60
97
155
250
400
0。
63
0。
97
1.55
2.50
4.00
6.3
9.7
基本偏差系列
基本偏差是确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。
它可以是上偏差或下偏差,一般指靠近零线的那个偏差,它是国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。
1.基本偏差代号及其符号
基本偏差的代号是用拉丁字母表示,大写字母表示孔,小写字母表示轴。
在26个字母中去除五个容易混淆含义的字母:
I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w),同时增加七个双写字母:
CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC(cd、ef、fg、js、za、zb、zc),构成28种基本偏差代号,图6—9为轴和孔的28个基本偏差的位置,即轴和孔的基本偏差系列.
基本偏差系列图中,仅绘出了公差带一端的界线,而公差带另一端的界线未绘出.它将取决于公差带的标准公差等级和这个基本偏差的组合。
因此,任何一个公差带都用基本偏差代号和公差等级数字表示,如孔公差带H7、P8,轴公差带h6、m7等。
对所有公差带,当位于零线上方时,基本偏差为下偏差EI(对孔)或ei(对轴);当位于零线下方时,基本偏差为上偏差ES(对孔)或es(对轴)。
除J、j与某些高公差等级形成的公差带以外,基本偏差都是指靠近零线的,或绝对值较小的那个极限偏差。
JS、js形成的公差带在各个公差等级中,完全对称于零线,故上偏+IT/2或下偏差-IT/2均可为基本偏差。
孔的基本偏差从A到H为下偏差EI,从J到ZC为上偏差ES.轴的基本偏差从a到
为上偏差es,从j到zc为下偏差ei。
基本偏差中的H和h的基本偏差为零,H代表基准孔,h代表基准轴.
图6—9 轴和孔的基本偏差示意图
2.轴的基本偏差
基本偏差的确定主要取决于孔和轴的配合性质,而这又是使用和设计要求的体现。
当基本尺寸≤500mm时,轴的基本偏差计算公式为表6—3。
轴的基本偏差是以基孔制为基础而制定的,表中公式是根据设计要求,生产实践和科学试验,按一定的经验和统计等方法获得的。
代号a~h的基本偏差为上偏差,主要用于间隙配合,j~zc的基本偏差为下偏差,其中j~n主要用于过渡配合,p~zc主要用于过盈配合。
根据基本偏差和标准公差,另一偏差的计算为:
es=ei+IT(6-14)
或:
ei=es-IT(6-15)
表6-3基本尺寸≤500mm轴的基本偏差计算公式
代号
基本尺寸
基本偏差es/
代号
基本尺寸
基本偏差ei/
a
D≤120mm
-(265+1.3D)
k
≤IT3及≥IT8
0
D>120mm
-3。
5D
IT4至IT7
+0。
6D1/3
b
D≤160mm
-(140+0。
85D)
m
+IT7-IT6
D>160mm
-1.8D
n
+5D0.34
c
D≤40mm
-52D0。
2
p
+IT7-(0~5)
D>40mm
-(95+0.8D)
r
+(p·s)1/2
cd
-(c·d)1/2
s
D≤500mm
+IT8+(1~4)
d
-16D0.44
D>500mm
+IT7+0.4D
e
-11D0。
41
t
+IT7+0。
63D
ef
-(e·f)1/2
u
+IT7+D
f
-5。
5D0。
41
v
+IT7+1。
25D
fg
-(f·g)1/2
x
+IT7+1。
6D
g
-2。
5D0.34
y
+IT7+2D
h
0
z
+IT7+2.5D
j
IT5至IT8
经验数据
za
+IT8+3。
15D
Js
es=+IT/2
或ei=-IT/2
zb
+IT9+4D
zc
+IT10+5D
注:
(1)式中D为基本尺寸,单位是mm;计算时按尺寸段的几何平均值代入。
(2)除j、js、k外,表中公式与公差等级无关。
3。
孔的基本偏差
由于基孔制和基轴制是两种并行的配合基准制,一般情况下,基轴制中的孔的基本偏差代号和基孔制中轴的基本偏差代号字母相同时,所形成的配合性质应相同。
因构成基本偏差
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- 公差 具体 计算