台阶式消能的水力特性及计算.docx

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台阶式消能的水力特性及计算

台阶式消能的水力特性及计算

2003年6月中南水力发电第2期

台阶式消能的水力特性及计算

张永涛

（中南勘测设计研究院,长沙410014）

摘要介绍了台阶式泄槽的水力特性及特点引进了经试验拟合或理论推导的3种计算台阶

式泄槽消能率的公式及图表,并通过实例进行对比分析,表明台阶式泄槽可将势能大量消耗

在

顺台阶下泄的过程中.从而减小了下游消力池的长度和深度,为一个较好的有发展前途的消

能

方式.

关键词台阶消能滑面流消能率公式泄槽消力池

目前,常用的消能方式有底流式消能,挑流式消

能,面流式消能,也有将此三种基本消能方式组合起

来的消能方式.例如,将面流和底流结合应用的消能

戽.

底流式消能一般适用于水闸,中小型溢流坝及地

质条件较差的各类泄水建筑物.面流式消能适用于对

航运无较高要求且需要排冰,漂木的河段.而对于中

高水头泄水建筑物且下游地质条件较好时,采用挑流

式消能可能更为经济.

但对于山区一些小流量,高落差而地形条件有限

不能采用挑流消能方式的泄水建筑物,不管采用上述

何种消能方式,不是消力池工程量过大,就是收缩水

易发生气蚀.这是因为上述消能方式深处流速过高,

的根本是将水流的势能大部分转化为收缩水深处的

动能再集中消能所致.但如果我们能将大部分势能消

耗在沿泄槽下泄的过程中,那么,集中在一起的动能

将会变得相对较小.很显然,此时不管再采用何种消

能方式,其经济效益将是明显的.其实在中国古代修

建的很多水利圬工建筑物中,其下游并无刻意修建的

消能建筑物,千百年来,运行尚好,观察其外观.大

部分建筑物的下游面为条石或砖砌筑的台阶状泄面,

而此正是在实践中应用的台阶式消能方式的原始雏

形.

虽然在实践中运用较多,但由于此种消能方式水

流条件复杂.与其相关的水力学原理也经历了相当长

时间的探索过程,直到1982年,美国恳务局才对上

静水坝（UpperStillwaterDam）的台阶式溢洪道进

行了系统的水力模型试验,对台阶式消能方式给予了

初步的理论分析.而随着碾压混凝土技术的发展,因

台阶状的表面有利于碾压混凝土的施工,故人们越来

越对此种消能方式产生了浓厚的兴趣.国外已有许多

大坝,特别是碾压混凝土坝在消能方面尝试采用台阶

式消能方式,具体应用如表1所示.

本文仅就台阶式泄槽上水流的态及前人对此

有关的一些水力计算及模型试验成果做一个介绍,以

引起我国水利工作者对此种消能方式的重视.

l流态及水力特性

台阶式泄槽的流态大致可分为舌状流（the

118ppeflow）及滑面流（theskimmingflow）.舌状流

一

般发生在较小流量的情况（见图1）,水流条件类

图1发生不完全水跃的舌状水流

l0?

中南水力发电第2期

表1台阶式溢洪道典型实例表

国家,建成泄槽坡度坝高最大单宽流名称台阶高度

（m）.台阶个数台阶类型年份（.

）（椰）量（m/’s.1u）

-

克里韦多格英国,196860722.80.了6预制混凝土梁

德米斯特克拉尔南非,1986593030ll9水平台阶

扎埃霍克南非,198658.245l5.6l40水平台阶

蒙克斯维尔美国,19875236.69.3O.6l水平台阶

奥利维特斯法国,198753.1366.60.647水平台阶

上静水美国,198772过渡到596ll1.6O.6l水平台阶

蒙巴利中非,199051.324.5l60.836水平台阶

彼提特蒙特圭亚那,199451.33740.6水平台阶

吉尔波美国,1926497.86.18倾斜台阶

南国河老挝,199851.337.81.50.484水平台阶

似于多级跌水,其水流呈射流状逐级下跌或飞溅下

跌.在台阶上产生水跃或局部水跃,以此来达到消能

的目的.此种消能方式对较小流量较为有效.但在实

际工程中,由于担心射流的不稳定性可能导致台阶结

构的破坏,故大部分台阶式泄槽并未按舌状流进行设

计.而当台阶上通过较大流量时,其会在台阶表面形

成连续的平滑流体,并在每一级台阶的凹陷处形成稳

定漩涡,一方面台阶起加大糙率的作用,另一方面由

于台阶凹陷处的稳定涡流与主流的摩擦而产生强烈

的混掺效应,在此两种作用下,经过一个初始距离,

水流开始掺气,水深增加,流速减小,当掺气稳定后,

水深及流速保持不变（见图2）.

根据大量的模型试验及原型观测,台阶式溢洪道

的主要水力特性有以下几点:

（1）泄槽设置台阶后不会影响溢流堰的流量系

图2滑行水流的典型流态

数.

（2）台阶的高度应从小到大,逐渐过渡,避免小

流量发生舌状流.

（3）滑面流充分掺气后基本为均匀流,水流的深

度和速度保持不变,掺气点的初始位置和稳定掺气的

位置在台阶尺寸不变时,随着单宽流量q的增加逐渐

顺泄槽下移.

（4）台阶式消能的消能率与下泄单宽流量q,泄

槽高H,台阶高度h,泄槽坡度0有关,在泄槽总高

度一定的情况下,随着q的加大,消能率减小.

（5）对于较高泄槽,在达到均匀掺气后,台阶式

泄面的断面流速基本保持不变,也就是说各台阶间的

能量损耗与台阶的高度相等,水流动能不变,这就是

台阶式消能工应用于高落差消能的较好前景.

2滑面流的水力计算

2.1水流流态的判断

按照钱桑（H.Chanson）的理论,为了符合SK3

型水流的应用特征,滑面流的临界值为:

l堕:

1.O6—0.465tg0

（1）

式中:

y临——水流形成滑面流流态临界水深的临

界值:

l——台阶高度.

当Y.>Y临时?

水流开始出现滑面流流态.

第2期张永涛台阶式消能的水力特性及计算.11

2.2水流达到稳定掺气均匀流

按照紊流边界层的理论.如图2所示,水流从水

库进入溢流坝面,从A点开始,水流受粗糙坝面的影

响,顺坝面向下游发生紊流边界层,并且该层逐渐加

厚.发展到与溢流水深相等的B点.在此上游,水流

为不掺气区.水深逐渐减小.在此点以后,水流开始

表面掺气.水深逐渐增加,同时由于台阶对底层水流

的破碎作用.加剧了水流的紊动,到C点处形成表面

有掺气,底部有稳定含气旋滚的台阶溢流的典型流态

——

滑面流（theskimmingflow）.此时水流基本达

到稳定掺气均匀流,水深和流速保持不变.

从堰顶起,掺气点的距离A曰可按下式计算:

一

AB=Ll=9.719Ks（sin）.’.%.?

’

（2）

式中:

Ks——台阶绝对粗糙度,Ks=hcos0:

洪道的高度,按照公式（5）来求出能够达到均匀流

的单宽流量.

2.3理论估计的均匀流水深

台阶式溢流坝在滑面流的流态下.除顶部曲线

外,其余可近似按照断面平均流速为Vo.水深为Yo的

明渠均匀流进行计算,能量损失主要为沿程损失,其

具体计算可用达西公式表示:

h,:

厂4尺?

2

对于宽浅式明渠,水深Yo远小于明渠的宽度B,

故水力半径R?

Yo,而对于明渠均匀流,

l_,Lsin,再将V=旦

Yo

代入整理,可得

）,.=8

gsin0

）113=Yc丽f）l,3（6）

一

溢流坝的倾角:

一计算参数

式中:

一阻力系数,它是表示沿程阻力大小的无

丽q:

g一单宽流量,g詈.

此断面的水深:

）,l=Ks0

in

.4034F

.

O（3

lSlnJ…

当达到均匀掺气点C时,按照

G.C.CI1ristod0u1ou的估计,一AC=L’=2L1.

汶就煮昧着只有从堰顶讨1.’的足巨离后.台阶

量纲系数;根据量纲分析,其与相对粗糙度及雷

）,0

偌数有关.

上式便是台阶式宽浅矩形断面均匀流水深的基

本计算表达式.

有了上式便可简单的表示高度为z的溢洪道,其

响应的能量损耗:

警每

水流才能逐渐达到均匀流.又因为,sin0Z,此处,

z为溢流堰的高度.式中:

E）,tc0S+丢

所以=?

因Q=mB厨,故有g:

小,即

即:

Z8.6（sin0）0’q.”‘0695（5）

也就是说只有台阶式溢洪道的高度不小于上述

表达式计算的z时.台阶水流才能在泄面上达到稳定

掺气均匀流,由于式（5）对Ks的变化影响较小,

即台阶的高度对实现均匀流影响不大.故也可根据溢

no=（）2-0.794蹴

一

般在0.33,0.512之间,0.794m为1.67,1.25,

近似可取1.5.也就是Ho1.5yf.o

12中南水力发电第2期

一

!

2（fqZ）,/3圣q-”

.Z+1.5yZ+1.5y

一—

（8

s~n_0）,/3（cos0+4

一

sin0）

毒:

.511+th（0.628（0.514-c,））0）】（9）卫=.（——）1（9）厂,C（1一Ce）,

式中:

——掺气后与不掺气条件的阻力系数之

l

（7）

比:

C——空气等效浓度,初步计算为

C=0.9sin0.

上式便是从坝顶至垂直距离为z的任意截面的台

阶式溢洪道的能量损耗,但此截面应在均匀流的流态

内.

以上便是计算台阶式消能能量损耗的基本公式.

2.4阻力系数f

按照公式（7）求解能量损耗的关键所在是阻力

系数f的大小.其本质是糙率的大小,可用

K=hcos0的函数来表示,但迄今为止,对于阻力

系数f的理论推导和试验测定均有一定的近似性,故

对于不同的泄槽倾角,在模型试验的基础上.有以下

的表达式.,

对于0<12.,Chanson（1995）提出

=

0.72+1.42In

对于0=27.,Tozzi（1994）提出

=

3.25+0.39logc

而对于应用最广的坡度为50.---60.的溢洪道.

Chamani和Rajaratnam在1999年对大量试验数据进

行研究后得出:

古-1.76+1.92log（）（8）

当流态为均匀流时,可用表达式（8）和表达式

（6）联解,求出f.

因为台阶式溢洪道泄流时大量掺气,它较常规溢

流坝掺气量大很多,H?

Chanson（1995）在试验分析的

基础上得出以下公式来粗估掺气后台阶式消能的阻

力系数.

利用（9）式由厂求出后,代入（7）式即可

求出.

3经验图表

3.1G.0.Ohrist~louIOU曲线

对于台阶式溢洪道能量损耗的初步估算,

G.C.Christodoulou提出可用图3中由试验的数据归

纳拟合的曲线进行估算.图中等为消能率为

溢洪道水流的临界水深,N为台阶数量,h为台阶高

度.本图适用范围较广,22<0<55.,5<N<

58.Yo/Nh<O.5.

Ho

L0

3.8

x+80瑚姗

?

00lrstl0ll

I

V?

Rice3~avy

3.6f

3.4,

哇.?

0.2?

O,

06.-,0?

?

nYc

图3根据试验数据得出的有关消能率

AH/Ho与参数Yc/I~的相关曲线

第2期张永涛台阶式消能的水力特性及il算13

3.2II’Bali坝通用图表

M’Bali坝位于中非共和国.最大坝高33m.泄洪

建筑物采用台阶式溢洪道,底流式消能,台阶高宽比

为1:

0.8,标准台阶高0.8m,堰顶部分采用小高度

台阶予以过渡,最大单宽泄量16m./s.m,堰上最大水

头4m.施工阶段,在比利时Liege大学海洋工程水

利实验室系统地进行了1:

20的溢洪道模型试验.形

成计算台阶式溢洪道水力特性的通用图表,如图4所

示.此图适用范围为泄槽最高80m,单宽流量

O~20m/s.m之间.工程建成后进行了泄洪过程的原型

观测.观测成果与图4基本一致.图中H为溢洪道高

度,h为台阶高度,q为单宽流量.

用以上水力计算公式与WBali坝成果可对比进

行初步估算,重要工程应进行模型试验.

202850:

q2

lZfr,

f

7ffl/II耢气永iI3.2

o.8掺气水流

瞳sj

吼盈

--1—’===:

1020304o50?

旦

h

田4_’li坝的模型试验得出的台阶

式溢洪道的通用圈表

4实例分析

笔者在重庆鲤鱼塘水库工程的初步设计中曾对

沿程台阶式消能与常规底流式消能做了对比设计.重

庆鲤鱼塘水库工程是以灌溉为主,兼顾发电及移民的

大型水利工程,其跌水电站压力前池布置在半山腰.

从压力前池引一条压力钢管至厂房发电,电站尾水用

于灌溉.为保证在机组检修时下游能正常供水与灌

溉.特在前池侧边设置开敞式溢洪道进行泄水.总体

平面布置如图5所示.

在溢洪的消能设计中,考虑到虽然单宽泄量相对

较小,但总消能落差近百米,且泄槽及灌溉渠道均在

半山坡开挖而成,近垂直布置,消能后要求水流转

90*平顺进入灌溉渠道,故考虑采用底流消能方式,

在实际设计中,又将台阶式泄槽与常规光滑面泄槽作

了对比计算.

根据沿泄槽轴线原始地形为两头较陡,中部较缓

呈台地形状的特点,按地形顺泄槽纵向设置了3级底

流式消力池,第一级消力池消能落差47.3m,第二级

消力池消能落差9.7m,第三级消力池消能落差

4O.7m.最初均考虑采用常规光滑泄面,经初步计算,

第一级消力池入池流速29.2m/s,需消力池长20m,

深3m,消力池处于强水跃状态,水流旋滚严重,波

浪较大,直接影响下一级消能,且如此高的流速易产

生气蚀破坏,故考虑对首尾两级落差较大的消力池采

用台阶式泄槽,进行沿程消能,中间一级落差较小,

仍采用常规光滑泄面进行连接.

现重点介绍第一级泄槽的设计概况,第一级泄槽

紧接压力前池侧堰,堰顶高程369.1Om,堰顶宽6m.

矩形泄槽坡比1:

0.8,在堰后通过lOm长渐缩段,

将泄槽宽由6m渐缩至5m,其下游消力池及以下2级

泄槽及消力池宽均为5m.堰顶通过设计泄量

Q=13.4m/s时,堰上水头为1m,因消力池宽5m,故

暂按宽5m计算单宽流量,q=13.4/5=2.68m3/s,临界

水深Y.:

（qZ/g）=O.9m.顺泄槽设置水平台阶.标准台

阶高0.6m,宽0.48m,共设置标准台阶71阶,为防止小

流量水流飞溅,在台阶起始处设置6个过渡台阶,台

阶高度由0.15m渐增至0.6m,台阶的外轮廓线保持

1:

0.8的坡比不变.即泄槽坡度为51.34..具体如图

6所示.

‘I潭眦?

14中南水力发电第2期

按照H.Chansoii的判别标准

堕一:

I.

06—0.465tg0:

0.479,即Yc临0.287m,

q临=0.483m3/s—m,故只需q>q临=0.483m3/s—m,就

能满足出现滑面流的条件,显然下泄设计泄量

q=2.68m./s-m,满足出现滑面流的条件.台阶绝对粗

糙度Ks=hcosO=0.6cos51.34=0.3748,参数

F.=.-7—:

4.22,从堰顶至出现表面掺气点?

gsin

的距离厶=9.719Ks（sinO）._.”=9.97m.即

经过:

l3个台阶后,出现表面掺气,该断面

的水深Yl~Ks0

in

.40

）

3

u

4

u4

F.

O_592=..

358m,平均流速

U=7.48m/s,该断面以下逐渐掺气,按

GC.Christodoulou的估计,再经过约lOm,就能形

成均匀掺气的滑面流,断面水深及流速均不再变化,

均匀流水深yo可由方程式（6）和（8）联解,即联解

方程,6+一_92l

og（者03748）和方程

t-

y._0.9（击）I,’,求出345m,?

35,此

时U.:

7.77m/s,若按H.Chanson的分析,考虑掺气

因素计算出f./f=O.2432,f:

0.35X0.2432=0.0851,

此时y

.

_0_9（击）I,’_0_2I53’?

45.

将以上计算成果再用M’Bali坝的设计图表进

行复核,计算系数二.:

3.39,出现掺气的台阶个

数为12个.H=12X0.6=7.2m,查图得:

0.

57.

2gH

计算出现表面掺气点的流速V1=6.77m/s,当台阶个数

为20个时:

0.37,V5.68m/s,台阶个数为

-

42gH

60个时一10.18.v=4.82m/s,即台阶个数超过42gH

20个后,断面流速即保持在5,6In/S左右.

再按图.3所示的试验拟合曲线计算入i1流速.参

I4

数旦:

:

竺:

0.02l2

Nh,j,X0.6

断面流速v=5.15m/s.一

查图得垒:

0.972,

0

从以上的计算成果可知,不管采用何种计算力

法,得出的入池流速均在5--~8m/s左右.考虑到台阶

式泄槽大量掺气的影响,按H.Chans0n的估计.入池

流速12.5m/s,此流速较常规光滑泄槽入池流速近

30m/s减小很多,按入池流速12.5m/s计算,台阶式

泄槽沿程消能率为81%,此时消力池只需长lOm,深

1.5m,较常规泄槽消力池长度及深度均减小5096,而

且池内发生稳定水跃,下游水面较平静.

5结论及建议

（1）沿程台阶式消能方式是一种新兴的消能方

式,迄今为止,它较多地被应用于小流量,高落差的

消能建筑物,而且其可配合RCC技术的层面进行施

工,具有明显的经济效益.

（2）台阶式消能的关键在于合理地选用台阶的

型式及尺寸,力争在较短的泄面上形成均匀掺气的滑

面流流态.

（3）由于在台阶表面大量掺气,水流为水气混合

流,极大地减小了泄槽出现气蚀的可能.

（4）本文虽然列举了台阶式消能的水力计算方

法,但其均为在特定条件下的试验或原型观测成果.

考虑到量测水气混合流水力要素的准确性和复杂性,

不同的计算方法计算成果有一定的差异,而且到目前

为止还没有统一公认的理论和计算公式来系统地阐

明台阶绝对粗糙度ks及泄槽坡度0对阻力系数f的

影响,故以上公式只可用于初步计算.

（5）应进一步研究台阶式消能方式的消能机制

及体型优化问题,做好原型观测,不断积累经验,加

以推广,如能在较大单宽流量情况下使用台阶式消能

方式,扩大其适用范围,其经济效益更为明显.

参考文献

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收稿日期:

2003-05—21