整理eA运筹学课程设计 题目是《某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用》.docx
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整理eA运筹学课程设计题目是《某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用》
工业大学
课程设计报告
课程设计名称:
运筹学课程设计
专业:
班级:
学生姓名:
指导教师:
2009年6月25日
组 别:
第三组
设计人员:
设计时间:
2009年6月15日---2009年6月26日
一、设计进度安排
本课程设计时间分为两周:
第一周(2009年6月15日----2009年6月26日):
建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括:
(1)6月15日上午:
发指导书;按组布置设计题目;说明进度安排。
(2)6月15日下午至17日:
各小组审题,查阅资料,进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
(3)6月18日至19日:
各个小组进行建模,并根据题目及设计要求拟定设计提纲,指导教师审阅;同时阅读,理解求解程序,为上机求解做好准备。
第二周(2009年6月22日---6月26日):
上机求解,结果分析及答辩。
主要环节包括:
(1)6月22日至6月24日:
上机调试程序
(2)6月24日:
完成计算机求解与结果分析。
(3)6月25日:
撰写设计报告。
(4)6月26日:
设计答辩及成绩评定。
二、设计过程
1.设计题目:
第十题、某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用。
已知原料开采在A1、A2、A3三个矿区进行,原料的初步加工在五B1、B2、B3、B4、B5个企业进行,加工后的原料供给U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8八个用户使用;各矿区到各加工企业的运输费用资料见表18;各加工企业向个用户运输单位量原料的运输费见表19;初步加工企业B1、B2、B3、B4、B5的最大加工能力分别为24、18、18、6、18单位;用户U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8的原料需求量分别为12、15、10、6、3、2、7、20单位。
试确定从原料开采到产品使用的最佳生产计划。
并按要求分别完成下列分心:
(1)A2矿区的开采量在何范围内变化时最优基不变?
(2)B3加工企业的最大加工能力在何范围内变化时最优基不变?
(3)用户U4的原料需求量在何范围内变化时最优基不变?
(4)A1矿区到B5加工企业的单位运费在何范围内变化时最优生产计划不变?
表18
B1
B2
B3
B4
B5
开采量
A1
13.5
12.0
16.0
14.0
15.5
10
A2
12.0
14.0
14.5
14.5
14.0
50
A3
16.0
—
12.0
14.0
13.0
30
表19
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
生产
限量
B1
0.15
1.00
1.60
1.30
0.75
0.16
2.81
3.85
24
B2
0.77
1.75
2.20
3.00
1.35
0.75
3.58
4.45
18
B3
—
0.75
—
2.33
2.00
2.40
2.51
3.50
18
B4
—
—
—
1.60
—
—
0.25
1.60
6
B5
—
—
—
2.50
—
—
4.00
0.10
18
2、建立模型及数据准备
(1)建立模型
设Xij表示第i个矿区运送到第j个加工企业的物资量i=1,2,3;j=1,2,3,4,5.
X11+X12+X13+X14+X15≤10第一个矿区运到五个加工企业的物资量
X21+X22+X23+X24+X25≤50第二个矿区运到五个加工企业的物资量
X31+X33+X34+X35≤30第三个矿区运到五个加工企业的物资量
设Yjk表示第j个加工厂到第k个使用点运输的物资量,j=1,2,3,4,5;
K=1,2,3,4,5,6,7,8.
Y11+Y21=12第1个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y12+Y22+Y32=15第2个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y13+Y23=10第3个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y14+Y21+Y34+Y44+Y54=6第4个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y15+Y25+Y35=3第5个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y16+Y26+Y36=2第6个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y17+Y27+Y37+Y47+Y57=7第7个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y18+Y28+Y38+Y48+Y58=20第8个使用点所接收五个加工企业的物资量
Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18≤24第1、2、3、4、5个加工企业的总加工量之和
Y21+Y21+Y23+Y24+Y25+Y26+Y27+Y28≤18小于最大加工能力
Y32+Y34+Y35+Y36+Y37+Y38≤18
Y44+Y47+Y48≤6
Y54+Y57+Y58≤18
X11+X21+X31-Y11-Y12-Y13-Y14-Y15-Y16-Y17-Y18=0
X12+X22-Y21-Y22Y23-Y24-Y25-Y26-Y27-Y28=0矿区的生产物资量等于加工企业加工的
X13+X23+X33-Y32-Y34-Y35-Y36-Y37-Y38=0物资量
X14+X24+X34-Y44-Y47-Y48=0
X15+X25+X35-Y54-Y57-Y58=0
(2)数据准备
对于计算结果我们将上机实现,我们将在所编程序中输入并计算出结果,所以我们在上机前作如下的数据准备:
min
13.5x11+12.0x12+16.0x13+14.0x14+15.5x15+12.0x21+14.0x22+14.5x23+14.5x24+14.0x25+16.0x31+12.0x33+14.0x34+13.0x35+0.15y11+1.00y12+1.60y13+1.30y14+0.75y15+0.16y16+2.18y17+3.85y18+0.77y21+1.75y22+2.20y23+3.00y24+1.35y25+0.75y26+3.58y27+4.45y28+0.75y32+2.33y34+2.00y35+2.40y36+2.51y37+3.50y38+1.60y44+0.25y47+1.60y48+2.50y54+4.00y57+0.10y58
ST
x11+x12+x13+x14+x15<=10
x21+x22+x23+x24+x25<=50
x31+x33+x34+x35<=30
y11+y21=12
y12+y22+y32=15
y13+y23=10
y14+y24+y34+y44+y54=6
y15+y25+y35=3
y16+y26+y36=2
y17+y27+y37+y47+y57=7
y18+y28+y38+y48+y58=20
x11+x21+x31-y11-y12-y13-y14-y15-y16-y17-y18=0
x12+x22-y21-y22-y23-y24-y25-y26-y27-y28=0
x13+x23+x33-y32-y34-y35-y36-y37-y38=0
x14+x24+x34-y44-y47-y48=0
x15+x25+x35-y54-y57-y58=0
x11+x21+x31<=24
x12+x22<=18
x13+x23+x33<=18
x14+x24+x34<=6
x15+x25+x35<=18
end
3、程序功能介绍
(1)总体介绍
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。
也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概论函数),可供使用者建立规划问题时调用。
一般用LINDO(LinearInteractiveandDiscreteOptimizer)用于解决线性规划(LP—LinearProgramming)、整数规划(IP—IntegerProgramming)、非线性规划(NLP—NON—LINEARPROGRAMMING)和二次规则(QP—QUARATICPROGRAMING)问题。
其中LINGO6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题,其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。
虽然LINDO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO能解决的规划问题。
对于在用LINDO6.0求解本题中,我们用到的是其中用于解决线性规划这部分的功能,下面就这部分我们作重点介绍。
(2)数据录入注意事项:
A.目标函数及各约束条件之间一定要有“Subjectto(ST)”分开。
B.变量名不能超过8个字符。
C.变量与其系数间可以有空格,单不能有任何运算符(如乘号“*”等)。
D.要输入<=或>=约束,相应以<或>代替即可。
E.一般LINDO中不能接受括号“()”和逗号“,”,例:
400(X1+X2)需写成400X1+400X2;10,000需写成10000。
F.表达式应当已经过简化。
不能出现2X1+3X2-4X1,而应写成-2X1+3X2。
(3)程序运行
若要运行并得出结果时,可以使用菜单“Solve”的“Solve”选项。
当您要判断表达式输入是否有错误时,也可以使用菜单“Reports”的“Picture”选项。
若想获得灵敏度分析,可用“Reports”的“Rang”选项。
若需显示单纯形表的最优表,可执行“Reports”的“Tablean”选项。
(4)数据分析
以本题为例:
“LPOPTIMUMFOUNDATSTEP11”表示LINDO在(用单纯形法)11次迭代或旋转后得到最优解。
“OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)95204.34”表示最优目标值为95204.34
“VALUE”给出最优解中各变量的值。
“SLACKORSURPLUS”给出松弛变量的值。
“REDUCECOST”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数,表示当变量有微小变动时,目标函数的变化率,其中基变量的reducecost值应为0,对于非基变量Xj相应的reducecost值表示Xj增加一个单位(此时假定其他非基变量保持不变)时目标函数减小的量(max型问题)。
“DUALPRICE”(对偶价格)列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数,表示当对应约束有微小变动时,目标函数的变化率,输出结果中对应每一个约束有一个对偶价格。
若其数值为X,表示对应约束中不等式右端项若增加一个单位,目标函数将增加X个单位(max型问题)。
当REDUCECOST或DUALPRICE 的值为0。
表示当微小扰动不影响目标函数。
有时,通过分析DUALPRICE,也可对产生不可行问题的原因有所了解。
(5)灵敏度分析:
如果做敏感度分析,则系统报告当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化(此时假定其他系数保持不变)时,最优基保持不变。
即报告中的“OBJCOEFFICIENTRANGES”,其中INFINITY表示正无穷,在本题中:
目标函数中X12的变量系数为4.93,当它在[4.93-2.33,∞]=[2.6,∞]内变化时,最优基保持不变。
报告中的“RIGHTHANDSIDERANGES”反映在本题中即:
第一个约束条件右端常数项为800,当它在[412.5,737.5]范围内变化时最优基不变。
三、结果分析
1.问题分析
通过对题目的正确理解和分析,依据题意可以得到一个最小运费模型,以这个模型为基础可以快速的求解出各个矿区、加工企业和用户的最优运输计划方案;然后通过灵敏度分析来确定当开采量、加工量和用户需求量及单位运费在什么范围内变化时,其最优生产安排不变,从而作出正确的最优生产计划。
2.计算机的求解结果
(1)运行结果
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP22(表示lindo在22次迭代或旋转后得到最优解。
)
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE(给出目标函数的最优值)
995.8800(目标函数的最优值为995.8800)
VARIABLE(变量)VALUE(变量值)REDUCEDCOST(检验数所在行变量系数)
X110.0000002.000000
X1210.0000000.000000
X130.0000003.500000
X140.0000000.000000
X150.0000002.000000
X2124.0000000.000000
X220.0000001.500000
X230.0000001.500000
X246.0000000.000000
X255.0000000.000000
X310.0000005.000000
X3317.0000000.000000
X340.0000000.500000
X3513.0000000.000000
Y1112.0000000.000000
Y120.0000000.350000
Y132.0000000.000000
Y146.0000000.000000
Y153.0000000.000000
Y160.0000000.010000
Y171.0000000.000000
Y180.0000000.450000
Y210.0000000.020000
Y220.0000000.500000
Y238.0000000.000000
Y240.0000001.100000
Y250.0000000.000000
Y262.0000000.000000
Y270.0000000.800000
Y280.0000000.450000
Y3215.0000000.000000
Y340.0000000.930000
Y350.0000001.150000
Y360.0000002.150000
Y370.0000000.230000
Y382.0000000.000000
Y440.0000002.230000
Y476.0000000.000000
Y480.0000000.130000
Y540.0000004.500000
Y570.0000005.120000
Y5818.0000000.000000
LACKORSURPLUS:
给出松弛变量的值。
DUALPRICE(对偶价格)列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)0.0000000.500000
3)15.0000000.000000
4)0.0000001.000000
5)0.000000-13.250000
6)0.000000-13.750000
7)0.000000-14.700000
8)0.000000-14.400000
9)0.000000-13.850000
10)0.000000-13.250000
11)0.000000-15.280000
12)0.000000-16.500000
13)0.000000-13.100000
14)0.000000-12.500000
15)0.000000-13.000000
16)0.000000-15.030000
17)0.000000-16.400000
18)0.0000001.100000
19)8.0000000.000000
20)1.0000000.000000
21)0.0000000.530000
22)0.0000002.400000
NO.ITERATIONS=22
RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:
当目标函数的变量系数在
什么变化范围内时,最优基不变。
CURRENTCOEF:
初始目标函数的系数。
ALLOWABLEINCREASE:
允许变量系数增加的范围。
ALLOWABLEDECREASE:
允许变量系数减少的范围。
当目标函数的系数C在[初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围,初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围]内变化时,最优基不变,最优解也不变,由于目标函数的系数发上改变了,所以最优值有可能改变。
如:
目标函数中X11的变量系数为13.5,当它在[13.5-2.00,∞]=[11.5,∞]内变化时,最优基保持不变。
OBJCOEFFICIENTRANGES
VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE
COEFINCREASEDECREASE
分)1,生动形象地写出了竹充满活力,顽强生长的情景(意近即可,分))2(分)1(”之感;前后照应。
,含蓄结尾,引人深思,有“言有尽而意无穷分)1(,理由:
运用间接抒情(借景抒情)分)1(A)选1(.示例:
21分)1,点明主旨,表达了对枯竹的赞美、喜爱之情;语气强烈,感情充沛(答到任一点即可,分)1,理由:
运用直接抒情(直抒胸臆,分)1(B选分)21四川凉山:
四、现代文阅读(题。
13-18请认真阅读下面两篇文章,完成
(一)生命之芯叶子便很快毛茸茸地伸展开了。
不久,它们先是睁开一粒粒紫红色看似惺忪的叶芽。
昏睡的葡萄藤醒了,,初春时节庭院的上空是一架纵纵横横的葡萄藤。
它们很快就把庭院里的阳光剪得支离破碎斑斑驳驳,不到半月,院子的上空就一片摇曳的苍翠,连一片金黄阳光也漏不下来。
清风徐徐地一摇,几片碎碎的阳光偶尔从叶缝间掉落下来,但那是稍纵即逝的,像梦的碎片一样。
我是十分喜爱这些张扬的葡萄叶子的。
清晨推窗一望,绿叶田田,满眼碧绿的饱满苍翠,让人感觉到了新一天的爽朗和清新。
暮秋时节,满藤的叶子都已枯黄了,飒飒秋风一吹,便不停有三三两两的叶子从藤架上飘飘扬扬地掉落下来,落在庭院里、墙角和台阶上,像一只只再也不能飞的蝴蝶。
这时,素爱清爽的妻子便不得不时时清扫那些落叶。
但那落叶总像扫不尽似的,往往清晨刚刚扫过,但中午或傍晚时就又落了厚厚一层,有时一天扫了五遍,但还总是扫不净,仿佛你一转身它就又落下了。
妻子也想了许多的办法,费尽了周折,院子里却落叶依旧,这让妻子又气恼又无奈。
这情景往往一直要到落雪时才能结束。
去年的中秋,满架的葡萄又变紫了,剪摘葡萄时,妻子不是挑紫透的先摘,把那些没有熟透的葡萄串子留着,而是一次全早早摘了,不论有没有熟透。
摘得一串不留。
妻子说,葡萄摘尽了,叶子落得就快,就不用像往年那样总是扫叶子了。
果如妻子所说的那样,葡萄摘下后三四天,满架的叶子一下子就黄了,然后开始汹涌地凋落,一夜的工夫,庭院里就落了厚厚的一层。
那些叶子显得十分憔悴,有的叶脉还青着,只是叶缘黄卷了一些,但却早早地凋落了。
偶尔飞来三两只鸟雀,怔怔地栖落在上面,只剩下那些灰黑的老藤和那些褐色的新条在庭院上空寂寂地缱绻着。
不到半月,葡萄藤上的叶子竟全落尽了,然后啁啾几声就怏怏地飞走了。
难道作物也有它们自己的灵魂吗?
它们在泥土和风雨中生长,它们萌芽,抽叶,开花,全都是为了自己的果实。
果实是它们生命的灯芯,一旦果实夭折了,它们的生命也就夭折了;一旦果实夭折了,它们的岁月也就黯淡了,无论这世界还有多么美好,无论岁月还有多么漫长,但它们却已走到了自己生命的秋天里。
果实或许就是作物们的梦想,或许就是作物们生命的纯粹使命,或许就是作物们的灵魂,过早丢失了自己的果实,作物们生命的秋天就提前来临了。
坐在静静葡萄架下,仰望着那一簇一簇摇曳的绿叶,我对一切都充满了敬意,无论是生命的,还是被我们视为非生命的,无论是一粒青青的葡萄,还是我们脚下的一粒泥土……一切都是有着自己的梦想和灵魂的。
分)4文章标题“生命之芯”具体指的是什么?
有何寓意?
(13.分)3文章从葡萄叶旺盛生长写到葡萄叶子过早落尽,作者的感情经历了怎样的变化过程?
(14.分)6文中画横线的句子形象生动,富有表现力,请加以赏析。
(15.暮秋时节,满藤的叶子都已枯黄了,飒飒秋风一吹,便不停有三三两两的叶子从藤架上飘飘扬扬地掉落下来,落在庭院里、墙角和台阶上,像一只只再也不能飞的蝴蝶。
。
寓意:
作物的梦想、纯粹的使命、灵魂。
分)1分,具体指作物的果实(13.4分)3(分。
1分,由十分喜爱到痛惜不已,到充满敬意。
答对一个关键词给14.3,表达了作者对葡萄落叶失分)1,形象而生动地写出了葡萄落叶的形态(分)1,将葡萄落叶比作不能飞的蝴蝶(分)2分,运用了比喻的手法(15.6乐山五、散文阅读分)20(小提琴的力量(澳)布里奇斯。
我喜欢在那悠扬婉转的旋律声中编织自己美丽的梦想,⒈每天黄昏,我都会带着小提琴去尤莉金斯湖畔的公园散步,在如血的夕阳中拉一曲《圣母颂》让琴声把我带入田园诗般纯净恬淡的生活中去。
?
有⒉那天中午,我驾车回到别墅。
刚刚一进客厅门,我就听见楼上的卧室里有轻微的响声,那种响声我太熟悉了,是我那把阿马提小提琴发出的声音。
岁左右的少年正站在那里抚摸我的小提琴。
那个少年头发蓬乱,脸庞瘦削,不合身的外套鼓鼓囊囊,里面好像塞12?
我一个箭步冲上楼。
果然,一个!
小偷了些东西,我瞥见自己放在床头的一双新皮鞋失踪了,看来他是个贼。
我用结实的身躯堵住了少年逃路,这时,我看见他的眼里充满了惶恐、胆怯和绝望。
?
你是拉姆斯敦先生的外甥鲁本吗?
我是他的保姆,前两天我听他刹那间,我突然想起了记忆中那块青色的墓碑,我愤怒的表情顿时被微笑所代替。
我问道:
?
!
说有一个住在乡下的外甥要来,一定是你了,你和他长得真像啊?
你很喜欢拉小提琴?
我点点头,问那位少年:
?
我舅舅出门了吗?
我还是先出去转转,待会儿再来看他吧。
⒊听见我的话,少年起先一愣,但很快就说:
他疑惑地望了我一眼,少年似乎不相信小提琴是一位保姆的,我语气平缓地说。
?
?
那我将这把小提琴送给你吧。
少年回答。
?
买不起。
但我很穷,?
是的,?
?
吗但还是拿起了小提琴,临出客厅时,他突然看见墙上挂着一张我在悉尼大剧院演奏的巨幅彩照,于是浑身不由自主地颤栗了一下,然后头也不回地跑远了。
我确信那位少年已明白是怎么回事,因为没有哪一位主人会用保姆的照片来装饰客厅。
?
送?
?
哦,没有,我把它送人了。
?
?
?
你心爱的小提琴坏了吗⒋那天黄昏,我破例没有去公园散步,妻子下班回来后发现了这一反常现象,忍不住问道:
?
看见妻子并不明白我说的话,我?
你说得对。
但如果它能够拯救一个迷失的灵魂,我情愿这样做。
?
人?
怎么可能!
你把它当成了生命中不可缺少的一部分。
?
妻子迷惑不解地点了点头。
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你愿意听一个故事吗就将当天中午的遭遇告诉了她,然后问道:
⒌少
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- 某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用 整理eA运筹学课程设计 题目是某种生产原料需经过开