高三复习专题函数的图像含答案完整版.docx
- 文档编号:26178962
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:169.98KB
高三复习专题函数的图像含答案完整版.docx
《高三复习专题函数的图像含答案完整版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三复习专题函数的图像含答案完整版.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高三复习专题函数的图像含答案完整版
HUAsystemofficeroom【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
高三复习专题函数的图像含答案
专题四函数的图像、函数与方程
一、基本初等函数
1.五种幂函数的性质
y=x
y=x2
y=x3
y=
y=x-1
图像
值域
奇偶性
单调性
2.指数函数的图象与性质
y=ax
a>1
0<a<1
图象
定义域
值域
性质
过定点
当x>0时,;
x<0时,
当x>0时,;
x<0时,
在R上是函数
在R上是函数
3.对数函数的图象与性质
a>1
0 图象 定义域 值域 _________ 定点 过点 单调性 在(0,+∞)上是函数 在(0,+∞)上是函数 函数值 正负 当x>1时,y>0; 当0 当x>1时,y<0; 当0 考点一: 知式选图 1.【2017课标1,文8】函数 的部分图像大致为 A. B. C. D. 2.【2017课标3,文7】函数 的部分图像大致为() ABCD 3.(2016·浙江,3,易)函数y=sinx2的图象是( ) 解.D [考向1]y=sinx2为偶函数,排除A,C.当x= 时,y=sinx2=0,据此可排除B,故选D. 4.(2016·课标Ⅰ,9,中)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为( ) 5.(2014·浙江,8,易)在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象可能是( ) ABC D 5.D [考向1]方法一: 分a>1,0<a<1两种情形讨论. 当a>1时,y=xa与y=logax均为增函数,但y=xa递增较快,排除C; 当0<a<1时,y=xa为增函数,y=logax为减函数,排除A,由于y=xa递增较慢,所以选D. 6.(2012·湖北,6,中)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为( ) (排除法): 当x=1时,y=-f (1)=-1,排除A,C;当x=2时,y=-f(0)=0,排除D.故选B. 7.(2015·浙江,5)函数f(x)= cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( ) 8.(2013·山东,9)函数y=xcosx+sinx的图象大致为( ) 解.D [考向1]y=sinx2为偶函数,排除A,C.当x= 时,y=sinx2=0,据此可排除B,故选D. 9.(2016·山东省实验中学模拟,3)函数f(x)= 的图象可能是( ) 解.A [考向1]由题意知 ∴x>-2且x≠-1,故排除B,D. 由f (1)= >0,可排除C,故选A. 10.函数y= |x+1|的大致图象为( ) 解析: 选B 该函数图象可以看作偶函数y= |x|的图象向左平移1个单位得到的. 11.函数y= 的大致图象是( ) A B C D 解析: 选C 由于 =- ,所以函数y= 是奇函数,其图象关于原点对称.当x>0时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选C. 12.【2017课标1,文9】已知函数 ,则 A. 在(0,2)单调递增B. 在(0,2)单调递减 C.y= 的图像关于直线x=1对称D.y= 的图像关于点(1,0)对称 考点二: 利用函数的图象研究方程根的个数 13.(2011·课标全国,12)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有( ) A.10个B.9个C.8个D.1个 解: 在同一平面直角坐标系中分别作出y=f(x)和y=|lgx|的图象,如图.又lg10=1,由图象知选A. 14.(2015·安徽,14)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则a的值为________. 解: 函数y=|x-a|-1的大致图象如图所示, ∴若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,只需2a=-1,可得a=- . 15.(2016·浙江金华模拟,4)用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若f(x)=min 的图象关于直线x=- 对称,则t的值为( ) A.-2B.2C.-1D.1 解.D [考向2]由图知t=1. 16.(2012·北京,5,易)函数f(x)=x - 的零点个数为( ) A.0B.1C.2D.3 解.B 令f(x)=x - =0,得x = ,求零点个数可转化为求两个函数图象的交点个数,如图所示. 由图可知,两函数图象有1个交点,故选B. 17.(2013·天津,7,中)函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为( ) A.1B.2C.3D.4 解: B 易知函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数方程|log0.5x|= = 的根的个数函数y1=|log0.5x|与y2= 的图象的交点个数.作出两个函数的图象如图所示,由图可知两个函数图象有两个交点,故选B. 18.(2015·湖南,14,中)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是________. 【解析】 因为y=f(x)有两个零点, 所以|2x-2|-b=0有两个实根.即|2x-2|=b有两个实根. 令y1=|2x-2|,y2=b,则y1与y2的图象有两个交点. 由图可知b∈(0,2)时,y1与y2有两个交点.【答案】 (0,2) 判断函数零点个数的常见方法 (1)方程法: 解方程f(x)=0,方程有几个解,函数f(x)就有几个零点; (2)图象法: 画出函数f(x)的图象,函数f(x)的图象与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数; (3)将函数f(x)拆成两个常见函数h(x)和g(x)的差,从而f(x)=0h(x)-g(x)=0h(x)=g(x),则函数f(x)的零点个数即为函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象的交点个数; (4)二次函数的零点问题,通过相应的二次方程的判别式Δ来判断. 考点三: 由函数图像求参数范围 19.(2013·课标Ⅰ,12)已知函数f(x)= 若 ≥ax,则a的取值范围是( ) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] 【解析】 (1) = 其图象如图. 由对数函数图象的变化趋势可知,要使ax≤ ,则a≤0, 且ax≤x2-2x(x<0),即a≥x-2对x<0恒成立,所以a≥-2. 综上,-2≤a≤0,故选D. 20.已知函数f(x)=lnx-2[x]+3,其中[x]表示不大于x的最大整数(如[1.6]=1,[-2.1]=-3),则函数f(x)的零点个数是( ) A.1B.2C.3D.4 解.B 设g(x)=lnx,h(x)=2[x]-3,当0<x<1时,h(x)=-3,作出图象, 两个函数图象有一个交点,即f(x)有一个零点; 当2≤x<3时,h(x)=1,ln2≤g(x)<ln3. 此时两函数图象有一个交点,即f(x)有一个零点, 综上,共有两个零点. 21.函数f(x)=x2-ax+1在区间 上有零点,则实数a的取值范围是( ) A.(2,+∞)B.[2,+∞)C. D. 解: 令f(x)=0,则a= . 令g(x)= ,则g′(x)=1- . 当x∈ 时,g′(x)<0,当x∈(1,3)时,g′(x)>0, ∴g(x)在 上单调递减,在(1,3)上单调递增,∴g(x)的值域为 ,∴a的取值范围是 . 22.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)= 若函数g(x)=f(x)-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________. 【解析】 当x≤0时,f(x)=2-x-1. 当0<x≤1时,-1<x-1≤0,f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1,f(x)在(0,+∞)是周期为1的函数,如图, 若函数g(x)=f(x)-x-a有两个不同的零点,即函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点 故a<1.【答案】 (-∞,1) 已知函数有零点(方程有根)求参数值 (取值范围)常用的方法 (1)直接法: 直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法: 先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决; (3)数形结合法: 先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解. 考点四: 比大小 23.(2016·课标Ⅰ,8,中)若a>b>0,0 A.logac 解.B [考向4]对于选项A,logac= ,logbc= ,∵0 24.(2014·天津,4,易)设a=log2π,b=log π,c=π-2,则( ) A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a 解.C [考向4]∵a=log2π>1,b=log π<0,c=π-2= >0,但c<1,∴b 25.(2013·课标Ⅱ,8,易)设a=log32,b=log52,c=log23,则( ) A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b 解.D [考向3]a=log32 由对数函数的性质可知log52 ∴b 26.(2014·辽宁,3)已知a=2- ,b=log2 ,c=log ,则( ) A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a 解: 由a=2-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复习 专题 函数 图像 答案 完整版