新人教版四年级下册34单元表格式教案.docx
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新人教版四年级下册34单元表格式教案
第三单元运算定律与简便计算
第一课时
课题
加法交换律、加法结合律
教学内容
P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
课时
目标
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置,和不变。
155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,
和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
教师引导
学生活动
修改与补充
一、主题图引入。
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
1、教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
2、引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
根据学生的举例,进行板书。
3、通过这几组算式,你们发现了什么?
4、教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
5、引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)
6、出示:
(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
7、通过上面的几组算式,你们发现了什么?
8、教师板书:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
三、巩固练习:
四、小结
1、今天这节课你们都有什么收获?
2、你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:
观察主题图,根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
1、练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
2、学生观察第一组算式,发现特点。
3、试着再举出几个这样的例子。
4、发现规律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
5、观察第二组算式,发现特点。
6、继续观察几组算式。
7、总结观察到的规律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
8、根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
P28/做一做、P31/4、1
小结本节课学习的加法的运算定律。
P31/3
教后反思
第二课时
课题
加法运算定律的运用
教学内容
P30/例3(加法运算定律的运用)
课时
目标
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习巩固
根据学生的汇报板书。
二、新授
1、出示:
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
2、教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。
3、重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
四、小结
这节课你有什么收获?
五、作业:
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律、加法结合律
2、根据上面的条件,你们能提出什么问题?
2、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
3、汇报自己的答案,并说明理由。
P30/做一做
汇报学习的内容,以及自己的收获
P32/5—7
第三课时
课题
加法运算定律应用的练习课
教学内容
课时
目标
1、能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
1、要求学生说出根据什么运算定律填数。
2、通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?
(根据学生的回答板书)
3、要求:
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
4、在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
5、帮助学生订正。
(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。
)
二、小结
1、口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()
()+38=()+59
24+19=()+()
a+57=()+()
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
2、小结。
3、练习本独立完成:
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
计算:
480+325+75、325+480+75
4、比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
5、订正。
学生谈收获。
教后反思
第四课时
课题
乘法交换律、乘法结合律
教学内容
课时
目标
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置,积不变。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
教师引导
学生活动
修改与补充
一、主题图引入
1、引导学生观察主题图。
2、根据学生提出的问题,适当板书。
二、新授
1、教师根据学生的举例进行板书。
2、板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
3、能试着用字母表示吗?
4、我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
5、教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
6、指导 小组合作学习。
7、教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习
四、小结
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业:
1、观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
2、学生在练习本上独立解决问题。
1、对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
2、能给乘法的这种规律起个名字吗?
3、汇报字母表示:
a×b=b×a
4、总结出,在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
5、根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
6、小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
7、小组汇报。
P35/做一做1、2
小结本节课的学习内容。
P37/2—4
教后反思
第五课时
课题
乘法交换律和乘法结合律练习课
教学内容
课时
目标
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
1、通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
板书:
5×225×4125×8
2、比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?
3、在讨论的基础上,启发学生总结出:
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
4、小结:
用乘法结合律进行简便计算有两种情况:
一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。
5、引导学生在对比中加以区分。
6、布置学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。
二、小结
1、口算:
50×2=10050×20=1000
25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000
125×8=1000125×16=200
125×24=3000125×80=10000
2、在□里填上合适的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
3、计算:
43×25×425×43×4
4、师生比赛,看谁直接说出结果速度快。
25×42×468×125×8
4×39×25
5、对比练习:
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15)×4
(25×15)×4
46×25
(40+6)×25
49×49+49×51
49×99+49
(68+32)×5
68+32×5
6、汇报。
谈收获。
教后反思
第六课时
课题
乘法分配律
教学内容
课时
目标
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
1、乘法分配律的意义和应用。
2、乘法分配律的反应用。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25
(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(学生举例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、铺垫孕埋伏
提出问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、新授
1、教师引导学生用多种方法解答。
2、引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
3、根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
4、你还能举出像这样的几组算式吗?
根据学生举例板书。
5、到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
板书:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
6、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
三、巩固练习
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
教师引导小结,相应完善板书。
思考问题。
1、小组讨论,尝试用不同的方法解决。
2、汇报自己的解法。
3、小组合作,汇报。
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
4、学生举例。
5、用语言表述出发现的规律。
6、简记为:
和与一个数相乘=积相加
P36/做一做P38/5
汇报自己的收获。
教后反思
第七课时
课题
乘法分配律的应用
教学内容
课时
目标
1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×639×37+9×6338×29+38
102×43 =333+567=9×(37+63)=38×(29+1)
=(100+2)×43=900=9×100=38×40
=100×43+2×43=900=1520
=4300+86
=4386
教学内容和过程
修改与补充
一、复习准备
出示题目
二、新授
1、我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
(1)出示102×()
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
(2)出示:
计算102×43
2、在对比的基础上,引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
3、出示小练:
4、出示:
9×37+9×63
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
5、小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
6、引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
三、巩固练习
1、师生对出题。
2、引导讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
四、小结
五、作业:
1.口算:
73+27138×100
100-6464×1
8×9×125
(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□
(2000+3)×14=2000×□+□×□
1、任意填上一个两位数。
2、小组讨论完成。
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
3、
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
4、在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
=333+567
=900
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
5、找出不同的方法,进行板演。
小练:
(80+8)×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38
6、讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
1、运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
(35+45)×12
(11×25)×4
25×(4+40)
3.P38/5
谈收获。
P38/6—8
教后反思
第八课时
课题
乘法运算定律的复习
教学内容
课时
目标
1、引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
挂图、投影片
教师引导
学生活动
修改与补充
一、知识点的复习
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1、教师把符合要求的题目贴上黑板。
3、巡视,加以必要的指导。
要求:
选择自己喜欢的方法解答。
三、小结
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
1、汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2、汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
3、根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
有必要的题目可以练习画线段图。
4、小组内交流。
5、全班汇报。
谈收获
教后反思
第九课时
课题
减法性质、除法性质
教学内容
课时
目标
1、知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重、难点
1、引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
2、学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
教学准备
挂图、投影片
板书设计
连加、连除算式中的简算
(1)1035-235-497
(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×(b÷c)
(2)1035-(497+235)
(2)1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆(学生举例)
从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
教师引导
学生活动
修改与补充
一、情境引入
1、题目:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
2、订正
二、新授
1、出示:
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
你还能举出这样的几组算式吗?
2、板书。
板书:
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
3、谁能用字母表示:
1、请学生用自己喜欢的方法解答。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
2、究竟哪个是对的呢?
请小组合作验证。
三、巩固练习:
四、小结
五、作业:
1、选择条件,独立解答。
2、汇报:
(1)1035-235-497
1035-497-235
(2)1035-(497+235)
(1)1035-497-203
1035-203-497
(2)1035-(497+203)
1、两组算式,你有什么发现?
2、发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
观察这几组算式,你有什么发现?
3、小结:
a-b-c=a-(b+c)
1、小练:
一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
a+b+c=a+(b-c)
a×b×c=a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练:
(1)填空:
436-236-150=436-(□+□)
480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441)
□-(217+443)=895-□-□
16÷2÷4=16÷(□〇□)
210÷(7×6)=210〇(7〇6)
□÷(25×7)=350〇(□〇□)
(2)判断:
638-(438+57=638-438+57
901-109-91=901-(109+91)
113-36-64=133-(36+64)
3456-(481+519)=3456-481-519
35÷14=350÷2÷7
3000÷4
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