完整版相交线和平行线测试题及答案.docx

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完整版相交线和平行线测试题及答案

七年级相交线与平行线测试题

、选择题

1.下列正确说法的个数是（①同位角相等

③等角的补角相等

A.1，B.2，

2.下列说法正确的是（

A.两点之间，直线最短；

）

②对顶角相等

④两直线平行，同旁内角相等

C.3，D.4

）

B.过一点有一条直线平行于已知直线;

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.

在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

4.如果一个角的补角是150°那么这个角的余角的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列语句中，是对顶角的语句为（）

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6.下列命题正确的是（）

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8.

这样的图形运动称为旋转。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,

F列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）

ABCD

9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

10.如图，已知AB//CD//EF,BC//AD,AC平分/BAD,那么图中

与/AGE相等的角有（）

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

11.如图6,BO平分/ABC,CO平分/ACB，且MNAB=12,BC=24,AC=18U△AMN的周长为（

A、30B、36C、42D、18

12.如图，若AB//CD,则/A、/E、/D之间的关系是（

A./A+/E+/D=180°

B./A-ZE+ZD=180°

C.ZA+ZE-ZD=180°

D.ZA+ZE+ZD=270°

二、填空题

13.一个角的余角是30o,则这个角的补角是.

14.一个角与它的补角之差是200,则这个角的大小是.

15.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.

16.如图②，Z1=82o,Z2=98o,Z3=800，则Z4=度.

17.如图③，直线AB,CD,EF相交于点0,AB丄CD,OG平分ZAOE,ZFOD=28o,

18.

则ZBOE=度，ZAOG=度.

—0

23.如图9，如果Z1=40°,Z2=100°,那么Z于,Z3的同旁内角等于

24.如图10,在MBC中，已知/C=90°AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在AABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平

行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,

矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是

三、计算题

25.

如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若/1=118

求/2为多少度？

2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大求这个角的度数等于多少？

90°,

四、证明题

27已知：

如图，DA丄AB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,且/1+/2=90°试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由

28.已知：

如图所示,CD//EF,/1=/2,.试猜想/3与/有怎样的大小关系，

并说明其理由

29.如图,已知/1+/2+180°/DEF=/A,试判断/ACB与/DEB的大小关系，并对结论进行说明.

ABCDE是张大爷十年前承包的多年开垦荒地，现已变成图（b）b）中折线CDE）还保留着•张大

30.如图,/1=/2,/D=/A,那么/B=/C吗？

为什么？

五、应用题

31.如图（a）示,五边形一块土地示意图，经过

所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（

爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边

的土地面积与开垦的荒地面积一样多•请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案

（不计分界小路与直路的占地面积）

（b）

初2016级春季第二单元测试题

（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形

（2）说明方案设计理由

数学试卷答题卷

、选择题（12*4=48）

题号

1

2

3

4

5

6

选项

题号

7

8

9

10

11

12

选项

二、填空题（

12*4=48）

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

二、计算题

（25）8分

四、证明题

（27）8分

（30）10分

（a）

1——12:

BDDBDDCCDAAC

13——24120°

100°

75°

80°

62°59°

90°

125°

10

20n

直角，6cm

80,80,100

9

三、25解：

T/1+/3=180°（平角的定义）

又•••/1=118°已知）

•••/3=180°-Z1=180°-118°=62°

•/a//b（已知）

•••/2=/3=62°（两直线平行，内错角相等）

答：

/2为62°

26解：

设这个角的余角为x，那么这个角的度数为（90°-x），这个角的补角为（90°+）,这个角的余角的补角为（180°-x）依题意，列方程为：

1

180°—x=（x+90°）+90°

解之得：

x=30°

这时，90°—x=90°—30°=60°.

答：

所求这个的角的度数为60°.

另解：

设这个角为x,则：

180°-（90°—X）—1（180°-x）=90°

解之得：

x=60°

答：

所求这个的角的度数为60°.

四、27解：

BC与AB位置关系是BC丄AB。

其理由如下：

•/DE平分/ADC,CE平分/DCB（已知）,

•••/ADC=2/1,/DCB=2/2（角平分线定义）.

•••/1+/2=90°（已知）

•••/ADC+/DCB=2/1+2/2

=2（/1+/2）=2X90°=180°.

•AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）.

•/A+/B=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

•/DA丄AB（已知）

•/A=90°（垂直定义）.

•••/B=180°-ZA=180°-90°=90°

•BC丄AB（垂直定义）.

（28解：

/3与/ACB的大小关系是/3=ZACB，其理由如下:

•••CD//EF（已知）,

•••/2=/DCB（两直线直行，同位角相等）.又•••/1=/2（已知），

•/仁/DCB（等量代换）.

•GD//CB（内错角相等，两直线平行）.

•/3=/ACB（两直线平行，同位角相等）.

（29解：

/ACB与/DEB的大小关系是/

•••/1+/2=180°,

/BDC+/2=180°,

•/1=/BDC

•BD//EF

•/DEF=/BDE

•••/DEF=/A

•/BDE=/A

•DE//AC

•/ACB=/DEB。

3°解:

J/1=/2

•AE//DF

•/AEC=/D

J/A=/D

•/AEC=/A

•AB//CD

•/B=/C.

五、31.解：

（1）画法如答图.

连结EC,过点D作DF//EC,

交CM于点F,

连结EF,EF即为所求直路的位置.

（2）设EF交CD于点H,

由上面得到的结论，可知：

ACB=/DEB.其理由如下:

S五边形

Saecf=s^ecd,s^hcf=Saehd.所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE,EDCMN=S四边形EFMN.