八年级数学华师版上册教案单元清5.docx
- 文档编号:26176002
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:40
- 大小:364.48KB
八年级数学华师版上册教案单元清5.docx
《八年级数学华师版上册教案单元清5.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学华师版上册教案单元清5.docx(40页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学华师版上册教案单元清5
(这是边文,请据需要手工删加)
(这是边文,请据需要手工删加)
………………线………………封……………密……………
:
号考 :
级班 :
名姓(这是边文,请据需要手工删加)
检测内容:
第十一章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的值为(A)
A.2 B.-2 C.±2 D.不存在
2.的立方根是(B)
A.-2B.2C.4D.-4
3.下列各式中运算正确的是(C)
A.±=4B.=±3C.=-2D.=-5
4.下列命题中正确的是(C)
A.有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数
C.实数与数轴上的点一一对应D.无理数包括正无理数、0和负无理数
5.在实数3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有(A)
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.数a在数轴上的位置如图所示,则下列各数中有意义的是(B)
A.B.C.D.
7.-27的立方根与的平方根的和是(C)
A.0B.-6C.0或-6D.6
8.估算+3的值(C)
A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间
9.比较两个数的大小,错误的是(B)
A.->-B.-1.74>0C.1.42->0D.π>3.14
10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是(D)
A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.-的相反数是__-__,-的绝对值是__-__.
12.一个正数的平方根为2a-3和3a-22,则这个数为__49__.
13.在数轴上离原点距离是2的点表示的实数是__±2__.
14.比较大小:
(1)__<__;
(2)-__<__-;(3)__=__a.
15.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足(a-1)2+=0,则c的取值范围是__1<c<3__.
16.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的__3__倍.
17.已知=102,=0.102,则x=__0.010_404__;已知=1.558,=155.8,则y=__3_780_000__.
18.小红做数学题时发现:
=,=2,=3,=4…按以上规律,第五个等式是__=5__,第n个等式是__=n__.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:
(1)22+|-1|-;
(2)+.
解:
2解:
1.1
20.(12分)求下列各式中的x:
(1)|x|=;
(2)8(x-1)3=-125;
解:
±解:
-
(3)25(x2-1)=24.
解:
±
21.(10分)已知实数x,y满足+|x+2y-7|=0,求xy的平方根.
解:
±3
22.(8分)已知x,y为实数,y=,求3x+4y的值.
解:
-10
23.(10分)一个正数a的算术平方根为2m-6,且a的平方根为±(2-m).
(1)求m的值;
(2)求a的值及a的平方根.
解:
(1)由已知得2m-6>0,∴m>3,∴2-m<0,-(2-m)>0,∴2m-6=-(2-m),解得m=4
(2)a=(2m-6)2=4,±=±2
24.(8分)将半径为12cm的铅球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铅球,不计损耗,则小铅球的半径是多少?
(V球=πr3)
解:
6cm
25.(8分)已知5+的小数部分是a,整数部分是m,5-的小数部分是b,整数部分是n,求(a+b)2015-mn的值.
解:
<<,∴m=7,a=5+-7=-2+,n=2,b=5--2=3-,∴(a+b)2015-mn=(-2++3-)2015-7×2=1-14=-13
………………线………………封……………密……………
:
号考 :
级班 :
名姓(这是边文,请据需要手工删加)
检测内容:
第十二章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算:
(m3n)2的结果是(B)
A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n2
2.(2014·丽水)下列式子运算正确的是(A)
A.a8÷a2=a6B.a2+a3=a5C.(a+1)2=a2+1D.3a2-2a2=1
3.(2014·安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是(B)
A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y
4.计算()2015×()2016×(-1)2017的结果是(D)
A.B.C.-D.-
5.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是(C)
A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2D.y(x+y)2
6.若am=2,an=3,ap=5,则a2m+n-p的值是(A)
A.2.4B.2C.1D.
7.若a+b=3,a-b=7,则ab=(A)
A.-10B.-40C.10D.40
8.若一多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式是(A)
A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-10
9.因式分解x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值,分解的结果为(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为(B)
A.(x-2)(x+3)B.(x+2)(x-3)C.(x-2)(x-3)D.(x+2)(x+3)
10.如图,甲、乙、丙、丁四位同学写出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)·(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.你认为其中正确的有(D)
A.①②B.③④
C.①②③D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
(2a)3·(-3a2)=__-24a5__.
12.分解因式:
-x3y+2x2y-xy=__-xy(x-1)2__.
13.二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式,则k的值是__±6__.
14.计算:
20152-4026×2015+20132=__4__.
15.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是__1__.
16.若|m+6|与n2-2n+1互为相反数,则多项式x2+nx+m分解因式为__(x+3)(x-2)__.
17.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是__11__.
18.(2014·巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!
“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数,例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a-b)4的展开式为__a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)3a3b2÷a2+b(a2b-3ab-5a2b);
(2)(2014·宁波)(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab.
解:
原式=3ab2+a2b2-3ab2-5a2b2=-4a2b2 解:
原式=a2+2ab+b2+a2-b2-2ab=2a2
20.(10分)先化简,再求值:
(1)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1;
解:
原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=-2ab.当a=,b=-1时,原式=1
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x2=9.
解:
原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.∵x2=9,∴原式=9-5=4
21.(12分)因式分解:
(1)(2014·莱芜)a3-4ab2;
(2)x2-4(x-1);
解:
原式=a(a+2b)(a-2b)解:
原式=(x-2)2
(3)(x+2)(x+4)+x2-4;(4)9x2-y2-4y-4.
解:
原式=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=
2(x+2)(x+1)解:
原式=9x2-(y2+4y+4)=(3x)2-
(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2)
22.(8分)给出三个多项式,X=2a2+3ab+b2,Y=3a2+3ab,Z=a2+ab.请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.
解:
Y-X=3a2+3ab-2a2-3ab-b2=a2-b2=(a+b)(a-b);Y+Z=3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a(a+b);X-Z=2a2+3ab+b2-a2-ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(答案不唯一)
23.(8分)阅读理解:
用平方差公式计算:
(2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1).
解决本题可采用逐步运用平方差公式计算来进行,答案如下:
解:
原式=[(2a+1)(2a-1)](4a2+1)(16a4+1)=(4a2-1)(4a2+1)(16a4+1)=[(4a2+1)(4a2-1)](16a4+1)=(16a4-1)(16a4+1)=256a8-1.
拓广应用:
计算(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)…(x32+1)(x64-1).
解:
原式=x128-2x64+1
24.(10分)给你若干个长方形和正方形的卡片,如图所示,请你运用拼图的方法,选取相应种类和数量的卡片,拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+3ab+2b2,并根据你拼成的图形分解因式:
a2+3ab+2b2.
解:
a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)
25.(10分)小红家有一块L形的菜地,要把L形的菜地按图那样分成面积相等的梯形,种上不同的蔬菜,这两个梯形的上底都是am,下底都是bm,高都是(b-a)m.请你给小红家算一算,小红家的菜地的面积共有多少?
当a=10,b=30时,面积是多少?
解:
(b2-a2)m2 800m2
………………线………………封……………密……………
:
号考 :
级班 :
名姓(这是边文,请据需要手工删加)
检测内容:
第十三章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列语句不是命题的是(B)
A.对顶角相等B.连接AB并延长至C点
C.内错角相等D.同角的余角相等
2.根据下列条件画三角形,不能确定唯一三角形的是(A)
A.已知三个角B.已知三边
C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角
3.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是(C)
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
4.下列命题是假命题的有(D)
①若a2=b2,则a=b;②一个角的余角大于这个角;③若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|;④如果∠A=∠B,那∠A与∠B是对顶角.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,已知AB=AC,AD=AE,则下列结论正确的是(D)
①EB=DC;②△BPE≌△CPD;③点P在∠BAC的平分线上.
A.①B.②C.①②D.①②③
6.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于(C)
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
第5题图)
第6题图)
7.等腰△ABC的一个外角为110°,则比等腰三角形的顶角的度数为(C)
A.40°B.70°C.40°或70°D.以上都不对
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,则下列结论:
①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB.其中正确的有(B)
A.2个B.3个C.4个D.1个
9.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=9,则线段MN的长为(D)
A.6B.7C.8D.9
第8题图)
第9题图)
第10题图)
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点是BC的中点,两边PE=PF分别交AB·AC于E,F,给出以下四个结论:
①AE=CF;②△PEF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF=S△ABC;④EF=AP,当∠EPF在△ABC内绕顶点旋转时(点E不与A,B重合).上述结论中始终正确的有(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.命题“如果两直线都和第三条直线互相平行,那么这两直线也互相平行”的逆命题是__如果两条直线平行,那么这两条直线都和第三条直线平行__.
12.下列命题中:
①相等的角是对顶角;②不相交的两条线段叫做平行线;③两条直线被第三条直线所截,内错角相等;④邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的有__④__.(填序号)
13.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是__∠A=∠D(答案不唯一)__.(只需写一个,不添加辅助线)
第13题图)
第14题图)
第15题图)
14.如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点O,则AB与CD的关系是__AB垂直平分CD__.
15.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于点P,PE=3cm,则点P到直线AB的距离是__3_cm__.
第16题图)
第17题图)
第18题图)
16.如图,AB=AC=CD,AD=BD,图中共有__3__个等腰三角形,∠B=∠C=__36__度.
17.(2014·常德)如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO.若∠BAC=80°,则∠BCA的度数为__60°__.
18.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是__6__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,按下列要求作图:
(1)作出△ABC的角平分线CD;
(2)作出△ABC的中线BE;
(3)作出△ABC的高AF和BG.
(要求有明显的作图痕迹,不写作法)
解:
略
20.(8分)已知:
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,BD=CD,求证:
∠B=∠C.
解:
证明:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,又BD=CD,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,∴∠B=∠C
21.(8分)如图所示,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:
①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,写出一个正确的数学命题__由①②④得③或由①③④得②__(用序号表示),并证明.
解:
证明略
22.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明:
BC=2AB.
解:
∵DE垂直平分BC,∴BE=EC,∵BD平分∠ABC,∠A=90°,∴DA=DE,∴Rt△ABD≌Rt△EBD,∴AB=BE,∴BC=2AB
23.(10分)如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,试证明:
AE+CD=AC.
解:
证明:
在AC上截取AF=AE,则△AOE≌△AOF,∠AOE=∠AOF,又∠B=60°,AD,CE是角平分线,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°,∠COD=60°,∠AOF=60°,∴∠COF=60°,∴△COD≌△COF,∴CD=CF,∴AE+CD=AC.
24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:
DC⊥BE.
解:
(1)△DAC≌△EAB.理由:
∵△DAE,△ABC均为等腰直角三角形,∴AD=AE,AC=AB,∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAE=∠CAD,∴△DAC≌△EAB(SAS)
(2)由
(1)△DAC≌△EAB,∴∠ACD=∠ABE.∵∠ABE+∠ACB=90°,∴∠ACB+∠ACD=90°,即∠DCB=90°,∴DC⊥BE
25.(12分)已知,如图甲,△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?
(2)将图中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图乙,
(1)中的结论还成立吗?
做出判断并说明理由.
解:
(1)AF=BE,在△AFC和△BEC中,因为△ABC和△CEF是等边三角形,所以AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°,所以△AFC≌△BEC,所以AF=BE
(2)成立.在△AFC和△BEC中,因为△ABC和△CEF是等边三角形,所以AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,所以∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.即∠ACF=∠BCE,所以△AFC≌△BEC,所以AF=BE
………………线………………封……………密……………
:
号考 :
级班 :
名姓(这是边文,请据需要手工删加)
检测内容:
第十四章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果一个等腰直角三角形的直角边长为2,则斜边长为(C)
A.2 B.4 C.2 D.4
2.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是(C)
A.a=7,b=24,c=25B.a=1.5,b=2,c=2.5
C.a=,b=2,c=D.a=15,b=8,c=17
3.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长为(B)
A.13B.13或C.13或15D.15
4.如图,如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么这个半圆的面积为(B)
A.4πcm2B.6πcm2
C.12πcm2D.24πcm2
5.等腰三角形底边长为10,腰长为13,则此三角形的面积为(C)
A.40B.50C.60D.70
6.直角三角形中,斜边长为2cm,周长为(2+)cm,则它的面积为(A)
A.1.5cm2B.2cm2C.3cm2D.6cm2
7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长为(C)
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
8.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则小正方形(阴影区域)的面积与大正方形面积的比值为(C)
A.B.C.D.
第7题图)
第8题图)
第9题图)
第10题图)
9.如图,某学校A与直线公路l的距离为3000m,与该公路上某车站D的距离为5000m,现要在公路边建一个小商店C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该商店与车站之间的距离是(D)
A.1800mB.2000mC.3000mD.3125m
10.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图②是由图①放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,若D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(C)
A.90B.100C.110D.121
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个三角形的三个内角之比为1∶1∶2,则这个三角形三边之比为__1∶1∶__.
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=40,b=9,则c=__41__;若c=25,b=15,则a=__20__.
13.一艘轮船先向正东航行了24海里,接着又向正北航行了7海里,则该轮船这时离出发点__25__海里.
14.如图,在长方形ABCD中,AD=4,CD=3,AE⊥BD,则AE的长为____.
第14题图)
第16题图)
第18题图)
15.用反证法证明“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是__假设有四个锐角__.
16.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分面积为__30__cm2.
17.飞机在空中水平飞行,某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处,经过20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米处,则飞机每小时飞行__540__千米.
18.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短矩离为__15__cm.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求CD的长及S△ABC.
解:
CD=15,S△ABC=×AD×BC=×8×21=84
20.(8分)在图甲和图乙的网格中,小正方形的边长均为1.
(1)请在图甲中画出端点在格点的线段AB=,CD=,并选择其中的一个说明理由;
(2)如图乙,△ABC是一个格点三角形,这个三角形是直角三角形吗?
为什么?
解:
(1)略
(2)是.理由略
21.(8分)如图,∠AOB=90°,OA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 学华师版 上册 教案 单元