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四圆
1.认识圆
1.请你来判断,下面各图中,哪一条线段是圆的半径?
哪一条线段是圆的直径?
并说一说理由。
2.想一想,填一填。
(1)用圆规画一个半径为7cm的圆,圆规两脚间叉开的距离是()cm。
(2)两端都在圆上的线段有()条,其中()是最长的。
(3)()确定圆的大小,()确定圆的位置。
(4)3点整时,分针和时针所夹的角是()度的角。
(5)一个圆的半径扩大3倍,它的直径就()3倍。
3.填表。
r/m
2
2.5
1.2
d/m
4.6
1.2
4.画出下面图形的轴对称图形。
5.画出下面轴对称图形的对称轴,并在()里注明它们各有几条对称轴。
6.判断下面各题,正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。
(1)圆有无数条半径,有无数条直径。
()
(2)从圆心到圆上任意一点的距离处处相等。
()
(3)所有直径都相等。
()
(4)一个圆的半径扩大3倍,直径就扩大6倍。
()
(5)圆内最长的线段是直径。
()
7.在一个长方形里,画一个最大的圆。
8.你能量出这台相机镜头的直径是多少吗?
9.有一块圆形的桌布,你能用最快的办法找出桌布的半径吗?
10.想办法找出下面圆的圆心。
11.下面的图形哪些是轴对称图形?
在轴对称图形下面()里画“√”。
()()()()
2.圆的周长
1.请你算一算(π≈3.14)。
2π=3π=4π=5π=
6π=7π=8π=9π=
10π=
2.请你来填表。
半径/cm
2
5
直径/cm
6
12
周长/cm
25.12
3.一个圆规两脚之间的距离是1.5cm,求所画的圆的周长?
4.用一根绳子围着一棵大树的树干绕一圈长是12.56m,求这棵树干的直径是多少米?
5.一个横截面是圆形的花盆,盆口直径是0.5m,若在盆口箍一条铁箍,铁箍接头处需重叠5cm,要做这条铁箍需要材料多少米?
6.地球赤道是一个近似的圆,它的半径约为6378km。
绕赤道一圈大约是多少千米?
(得数保留整数。
)
7.某小区有一个圆形喷水池,这个喷水池的周长是78.5m。
圆形喷水池的半径是多少米?
8.小明骑自行车测量从家到学校的距离,车轮的半径约是35cm,小明从家到学校车轮滚动了100圈。
小明家到学校的距离有多少米?
9.用一条长7m的绳子围着一棵树干绕2圈,还余下72cm。
树干的直径是多少米?
10.看图,在括号里填上合适的数。
圆的直径是()cm。
圆的直径是()cm。
圆的周长是()cm。
一个圆的周长是()cm。
正方形的边长是()cm。
长方形的长是()cm。
正方形的周长是()cm。
长方形的周长是()cm。
11.求下面图形的周长。
大圆的直径是6cm,小圆的半径是大圆半径的
。
12.小明画的圆的周长是12.56cm,小红画的圆的周长是小明画的1.5倍。
小红在画圆时,圆规两脚之间的距离应是多少厘米?
13.小明家挂钟的分针长24cm。
1小时后,分针的尖端走过的路程是多少厘米?
10小时后呢?
3.圆的面积
1.求各圆的面积。
(单位:
cm)
2.一个圆形的茶叶罐,从里面量,底面直径是12cm。
求这个圆形茶叶罐的底面积是多少平方厘米?
3.正方形的边长是6cm,在这个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?
4.公园里的自动旋转喷灌装置射程半径是5m,它的最大喷灌面积是多少平方米?
5.一个雷达的圆形屏幕的直径是8dm,求雷达屏幕的面积。
6.在一张长15cm,宽12cm的长方形纸内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?
7.一个圆的周长是94.2cm,半径增加1cm,这个圆的面积增加了多少平方厘米?
8.一个正方形的面积是25cm2,在这个正方形内画一个面积最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?
9.北京天坛公园的祈年殿是个底部直径为24.2m的圆形大殿。
(1)它的占地面积是多少平方米?
(得数保留两位小数。
)
(2)小明的步长约是60cm,绕祈年殿一圈大约走多少步?
(得数保留整数。
)
10.求下面各圆的周长和面积。
11.一块环形铁片,外圆半径是0.5m,内圆半径是0.3m。
它的面积是多少平方米?
(得数保留两位小数。
)
12.求下图中阴影部分的面积。
单元测试
1.填空。
(1)通过(),并且两端都在()的线段,叫做直径。
(2)当π取3.14时,9π=(),15π=()。
(3)圆的对称轴有()条,半圆形的对称轴有()条。
(4)画圆时,圆规两脚间的距离是圆的()。
(5)圆的周长是它直径的()倍,是它半径的()倍。
(6)一个圆的半径是3cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。
(7)用一条长18.84dm的铁丝,围成的圆的面积是()dm2。
(8)甲圆半径是2cm,乙圆半径是5cm,甲圆周长与乙圆周长的比是(),乙圆面积与甲圆面积的比是()。
(9)在一个周长是20cm的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是()cm2。
(10)一个半圆的半径是10cm,它的面积是()cm2。
2.判断下面各题,正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。
(1)π是一个无限不循环的小数。
()
(2)两圆的周长相等,它们的面积也相等。
()
(3)半圆形的周长就等于圆的周长的一半。
()
3.填表。
半径
直径
圆周长
圆面积
2cm
4.5m
25.12dm
4.求圆环面积。
5.一只大钟,它的分针长40cm。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
6.通过一座桥,直径是1.2m的车轮需转500圈。
这座桥长多少米?
7.一根圆木,它的横截面的周长是62.8cm,求它的横截面积。
8.求下图阴影部分的面积。
(单位:
cm)
9.下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是55cm2,求圆的面积。
10.求下图的面积。
(单位:
m)
11.画出下面图形的对称轴。
参考答案
1.认识圆
1.略
2.
(1)7
(2)无数直径(3)半径圆心(4)90(5)扩大
3.42.350.62.4
4.略
5.24无数22311
6.
(1)√
(2)√(3)×(4)×(5)√
7.略
8.略
9.略
10.略
11.√√√×
2.圆的周长
1.6.289.4212.5615.7
18.8421.9825.1228.26
31.4
2.
4
3
6
4
8
10
12.56
18.84
37.68
31.4
3.1.5×2×3.14=9.42(cm)
4.12.56÷3.14=4(m)
5.5cm=0.05m
0.5×3.14+0.05=1.62(m)
6.6378×2×3.14≈40054(km)
7.78.5÷3.14÷2=12.5(m)
8.35×2×3.14×100=21980(cm)
21980cm=219.8m
9.72cm=0.72m
7-0.72=6.28(m)
6.28÷3.14÷2=1(m)
10.4312.569.42461618
11.大圆的半径是3cm
小圆的半径是1.5cm
故大圆的周长是6×3.14=18.84(cm)
小圆的周长是3×3.14=9.42(cm)
所以该图形的周长是18.84+9.42=28.26(cm)
12.12.56÷3.14÷2=2(cm)
2×1.5=3(cm)
13.24×2×3.14=150.72(cm)
10×150.72cm=1507.2(cm)
3.圆的面积
1.略
2.12÷2=6(cm)
62×3.14=113.04(cm2)
3.6÷2=3(cm)
32×3.14=28.26(cm2)
4.52×3.14=78.5(m2)
5.8÷2=4(dm)42×3.14=50.24(dm2)
6.12÷2=6(cm)
62×3.14=113.04(cm2)
7.94.2÷3.14÷2=15(cm)
15+1=16(cm)
3.14×(162-152)=97.34(cm2)
8.5÷2=2.5(cm)
3.14×2.52=19.625(cm2)
9.
(1)24.2÷2=12.1(m)
3.14×12.12≈459.73(m2)
(2)24.2×3.14=75.988(m)
60cm=0.6m
75.988÷0.6≈127(步)
10.周长为2×3.14×2.5=15.7(cm)周长为10×3.14=31.4(cm)
面积为3.14×2.52=19.625(cm2)10÷2=5(cm)
面积为3.14×52=78.5(cm2)
11.3.14×0.52-3.14×0.32
=0.785-0.2826
=0.5024≈0.50(m2)
12.6÷2=3(cm)8÷2=4(cm)
10÷2=5(cm)0.5×3.14×82-3.14×42
(3.14×52-3.14×32)×0.5=100.48-50.24
=(78.5-28.26)×0.5=50.24(cm2)
=50.24×0.5
=25.12(cm2)
单元测试
1.
(1)圆心圆上
(2)28.2647.1
(3)无数1
(4)半径
(5)π2π
(6)18.8428.26
(7)28.26
(8)2∶525∶4
(9)19.625
(10)157
2.
(1)√
(2)√(3)×
3.
半径
直径
圆周长
圆面积
1cm
6.28cm
3.14cm2
9m
28.26m
63.585m2
4dm
8dm
50.24dm2
4.4÷2=2(cm)
2-0.5=1.5(cm)
3.14×(22-1.52)=5.495(cm2)
5.40×2×3.14=251.2(cm)
6.1.2×3.14×500=1884(m)
7.62.8÷3.14÷2=10(cm)
10×10×3.14=314(cm2)
8.4÷2=2(cm)
22×3.14×2=25.12(cm2)
9.3.14×55=172.7(cm2)
10.2.5×2=5(m2)
2÷2=1(m)
3.14×12×0.5=1.57(m2)
1.57+5=6.57(m2)
11.略
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