《数与代数》教案.docx

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《数与代数》教案

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数的认识

教学内容

教科书第65～67页例1，例2，例3课堂活动及练习十七的第1，2，3，6题。

教学目标

1．让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。

2．熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。

3．能正确比较整数、分数、小数的大小。

4．通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。

教学重点

数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。

教学准备

小黑板。

教学过程

一、回忆知识，引出课题

（1）教师：

同学们，从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统复习。

板书课题：

数的认识

（2）教师：

请同学们在小组内讨论一下，我们学了哪些数？

你对这些数有哪些了解？

反馈：

抽几名同学谈谈自己的看法，教师根据学生的回答板书：

整数、分数、小数、百分数、负数。

二、创设情境，梳理知识

（小黑板出示书77页例1提供的“生活中的数”）

1．梳理数的意义和读、写法

（1）教师：

从这张统计表中你能获得哪些信息？

学生观察，独立思考，随后教师抽学生回答所获得的各种信息。

教师：

你能读出表中的数吗？

先抽学生读，再全班读表中的整数。

教师：

我们现在读的这些数都是什么数？

教师：

那读这些多位数时要注意些什么？

教师引导学生小结：

在读多位数时要从高位到低位一级一级地读；读亿级和万级时要在后面加上“亿”和“万”。

每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续几个“0”都只读一个零。

教师：

我们读的这几个数都已经很大了，那有没有最大的整数、最小的整数？

在这里使学生掌握整数的个数是无限的。

教师引导学生在下面带有箭头的直线上标出1，2，3，4……和－1，－2，－3，－4……体会整数个数的无限性。

（2）教师指着分数一列：

会读这一列数吗？

（全班齐读）

教师：

你知道这些分数表示的意义吗？

自己任选一个来说一说。

教师：

这些分数都是把什么看成单位“1”？

引导学生小结：

所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

教师：

那你知道这些分数的分数单位各是什么？

每个分数各有几个这样的分数单位？

抽几名学生回答后小结：

分数单位就是表示这样一份的数。

教师：

分数可以怎样分类？

反馈整理并板书如下：

分数真分数：

分子小于分母（小于1）。

假分数：

分子大于或等于分母（大于或等于1）。

（3）教师指着百分数这一列：

这一列数是我们这学期认识的百分数，咱们读一读。

（全班齐读）。

教师：

你知道这些百分数表示的意义吗？

自己任选一个来说一说。

小结：

表示一个数占另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

教师：

百分数还可以叫什么？

教师：

为什么百分数还可以叫百分比或百分率？

教师出示3个数：

50%，12，12kg。

这三个数有区别吗？

百分数能写成分数形式吗？

学生反馈后，教师引导：

百分数只表示两个数量间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以又叫百分比。

而分数即可以表示两个数量间的倍比关系，如12；还可以表示具体的数，如12kg，因此它和百分比是有区别的，所以，百分数通常不写成分数形式，而用“%”来表示。

2．复习数的改写和省略

（1）教师：

这4个国家的陆地面积你能用“万”作单位来表示吗？

翻开书78页，在书上写一写。

学生在书上写，抽4名同学写到黑板上。

引导学生观察板书，并思考：

用“万”作单位表示数的方法是什么？

然后在小组内讨论。

集体交流。

（2）教师：

现在我们要把这4个较大的数用四舍五入法精确到万位，应该怎样做？

学生思考后写在作业本上，抽4名学生上台写。

引导学生观察板书，说一说：

怎样把一个较大数用四舍五入法精确到万位？

（3）观察前两次写数结果，小组讨论：

这4个数改写成用“万”作单位和用四舍五入法精确到万位有什么不同？

集体交流。

（改写不改变数的大小，所以得到的是一个精确值，用“＝”；而用四舍五入法省略万位后面的尾数要改变数的大小，所以得到的是一个近似值，用“≈”。

）

（4）教师：

现在请你们完成书上练习十七第2题。

学生在书上写，抽2名学生上台用实物投影仪展示，引导生生评价。

3．复习十进制计数法、计数单位

（1）教师：

我们的整数和小数采用的是什么计数方法？

教师：

什么是十进制计数法呢？

你知道哪些计数单位？

小组讨论讨论。

教师根据学生的回答补充完整数位表，用小黑板展示。

（2）教师运用小黑板在数位表下出示中国人口数和美国人口数，启发学生思考：

在1267430000这个数中，3在什么数位？

表示3个什么？

2在什么数位，表示2个什么？

在28155000这个数中，两个5分别在什么位置？

表示的含义各是什么？

相同吗？

（3）小黑板出示书上练习十七第6题。

引导学生明白数字“3”因为所在数位不同而表示的不同意义。

4．复习数的大小比较

（1）教师：

按人口多少，4个国家的排列顺序是怎样的？

反馈：

中国排第一，美国第二，俄罗斯第三，加拿大第四。

教师：

你是怎么比较人口数的大小的？

反馈1：

一个学生说，中国人口数肯定排第一，因为它是10位数，而其他三个数都是9位数。

整数部分位数多的数肯定比位数少的大。

其他三个数位数相同，因此从最高位开始比，如果最高位相同就比下一位。

反馈2：

如果有学生用表中的百分率直接进行比较，教师一定要及时给予肯定和表扬。

（2）出示“按面积大小，4个国家的排列顺序是怎样的？

”一题，学生独立完成，集体评议。

三、夯实基础，巩固提高

小黑板出示书上78～79页的课堂活动

（1）教师：

自由朗读出车票及产品说明书上的数。

反馈：

学生自由朗读后，教师抽生读。

教师：

这些数哪些表示数量的多少？

哪些表示排列顺序和编码？

（2）教师：

找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。

反馈：

学生谈生活中的数。

四、教学小结

这节课你有什么收获？

数的运算

复习目标

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

2．学会能用简便方法进行计算。

复习过程

一、板书课题

师：

同学们，今天我们来复习数的运算

（一）“四则运算的意义和计算方法”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：

（出示）

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

2．能用简便方法进行计算。

师：

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第78页“议一议”“例1”“算一算”“例2”的全部内容，看图、看文字并把计算过程写在练习本上。

做完后先与同桌交流一下，交流后思考下面六个问题：

1、四则运算的意义是什么？

2、四则运算的计算方法是什么？

3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？

4、四则运算的估算方法是什么？

5、四则运算有什么运算定律和运算性质？

6、四则混合运算的顺序是什么？

10分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书做题，教师下台巡视，督促学生认真地看书。

2、质疑：

对于课本上的习题你有什么不会的？

同桌交流一下。

（二）检测

课本第74页练习十八第1、2、3、4题。

第1、2题要求学生做在课本上，第3、4题做在练习本上。

教师认真巡视，检查指导。

五、后教

（一）更正

师：

做完的同学请举手。

下面，谁愿意站起来给大家说一说第1、2题的答案，（指名回答，集体评议纠错）

师：

谁愿意把你做的第3题写在黑板上，（指名请六名学生上台板演）

讲评纠错时启发学生思考以下问题：

（二）思考

1、怎样进行整数、小数、分数四则计算？

计算时要注意什么？

2、怎样进行整数的估算？

3、四则混合运算的顺序是什么？

怎样让四则混合运算更加简便？

你知道那些运算定律？

六、全课总结

同学们，今天我们复习了数的运算，接下来，我们就运用今天所复习的知识来练习一些题，来看一看谁复习的效果最好。

等式与方程

复习目标

1、会运用字母来表示数量关系及运算性质。

2、会解简易方程及稍复杂的方程。

复习过程

一、板书课题

师：

同学们，今天我们来复习“方程”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：

（出示）

1、会运用字母来表示数量关系及运算性质。

2、会解简易方程及稍复杂的方程。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

自学指导

认真看课本第76页的例1——例3内容，并将例题用铅笔在书上补充完整。

思考;

1、什么叫做方程？

什么叫做解方程?

方程与等式有什么联系和区别？

2、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

3、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤有哪些？

4、你对等式的性质有哪些了解？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第76的例2和例3）

1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：

写完的同学请举手。

下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

（由差—中—好）

（二）讨论

1、我们先来看例2解方程：

（1）对不对？

为什么？

（2）什么叫做方程？

什么叫做解方程?

什么叫做方程的解?

（3）解方程时应注意什么？

2、看例3：

（1）对不对？

为什么？

（2）用列方程的方法解决问题的步骤有哪些？

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：

老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。

现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？

（生：

想）

六、课堂练习

1、解方程

28.4＋x＝64.7（1.5＋x）×9＝16.2

2、丽丽今年a岁，比妈妈小24岁。

2年后丽丽和妈妈的年龄和事多少岁？

3、练习二十第1、2题。

七、全课总结

师：

同学们，今天你学会了什么？

下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

比和比例

复习目标

1、掌握有关比和比例的知识。

2运用比和比例知识解决实际问题。

复习过程

一、板书课题

师：

同学们，今天我们来复习“比和比例”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：

（出示）

1、掌握有关比和比例的知识。

2、运用比和比例知识解决实际问题。

师：

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第97页——第98页内容，看书的同时思考：

1、什么叫做比？

各部分名称是什么？

什么叫做比的基本性质？

什么叫做比例？

各部分名称是什么？

什么叫做比例的基本性质？

填写下表：

比

比例

意义

各部分名称

基本性质

2、比和分数、除法的关系？

填写下表：

比

分数

除法

3、怎样求比值、化简比？

怎样解比例？

10分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书、思考。

（二）检测

计算

1、求比值。

14

：

0.72

：

1

3

：

2

2、化简比。

7

：

0.2412.6：

0.4

：

1

解比例

5

：

0.4＝2

：

x2.8：

＝0.7：

x

＝

五、后教

（一）更正

师：

写完的同学请举手。

（二）讨论

1、看每道题的计算过程和结果，若对，问：

认为对的请举手。

若错，追问：

为什么？

错在了哪里？

2、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：

老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。

现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？

（生：

想）

六、全课总结

师：

同学们，今天你学会了什么？

问题解决

复习目标

1、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。

3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。

复习过程

一、板书课题

师：

同学们，今天我们来复习“问题解决”（板书课题）。

通过这节复习课，我们来温习一下利用数的有关知识解决一些实际问题。

二、出示目标

本节课我们的目标是：

（出示）

1、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。

3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。

师：

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第99页例题内容，看图看文字，并把例题补充完整，并思考回答：

1、解答应用题的一般步骤是什么？

2、解答分数（百分数）应用题的关键是什么？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第92页的课堂活动1、2题）

1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：

写完的同学请举手。

下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

（二）讨论

教师引导学生集体评议纠错，鼓励有不同做法。

评议完成后引导学生小组讨论以下问题：

1、通过解决上面的三个问题，你有什么收获和体会？

总结：

在解决问题时，我们要认真审题，分析数量关系，要自觉的运用所学的知识解决问题，可以从不同的角度进行思考，学会用不同的方法解决问题，同时要注意：

有些问题既可以用算术法解，也可以用方程解。

解题之前先要正确分析题中的数量关系，要做到有据可依。

2、解决分数应用题的方法是什么？

总结：

1、两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几－用差量除以单位“1”的量。

2、解题方法：

用甲数表示一个数，乙数表示另一个数

（1）甲比乙多百分之几：

（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1

（2）乙比甲少百分之几：

（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲

（3）甲是乙的几分之几（百分之几）？

甲÷乙

（4）利息问题：

本金×年利率×时间=利息

利息×利息税率=应缴纳利息税

利息×（1－95%）=税后利息

3、解题关键：

找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

（3）看计算结果，认为对的请举手。

（4）评正确率，板书，并让学生同桌对改，更正错题。

过渡：

老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。

现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？

（生：

想）

六、全课总结

师：

同学们，今天你学会了什么？