立方根计算题.docx

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立方根计算题

计算

1.（8分）•计算：

（1）79-|J3-2

（2）364+.（-3）2-3刁

2.计算（12分）

（1）-

-26—（—

5）

2十（—1）；

（2）

332

（

2）22］；

4

3

（3）-

-2（.49

364）+

3.（每小题4分，共12分）

（2）

（3）

121

49

4•（本题共有2小题，每小题4分,

5.（6分X2）

（1）计算：

（-1）2014+p°-（丄）-1+38

3

（2）解方程:

64（x+1）3=27

求x的值.

7.12012（3.14）038、1

\4

8.求下列各式中x的值.

3

（1）（x—2）=8;

（2）64x+27=0.

9.计算：

（1）310.973；

（2）

10.若,a8与（6—27）2互为相反数，求3書3b的立方根.

11.已知x+2的平方根是土2,2x+y+7的立方根是3,试求x2+y的立方根.

14.求下列各式的值.

（1）购騙;

（2）3"64、、9.

15•若.a8（b27）20,求3a3b的值.

23

16.已知4x=144,y+8=0，求x+y的值.

17.已知aJX~y~3是x+y+3的算术平方根，bx2y~2y是x+2y的

立方根，试求b—a的立方根.

18

1

1000

.求下列各式的值：

（1）V64；

（2）^27；（3）占罟;（4）

19.计算327的结果是（）

A.3、,3

B.3、,3

C.±3

D.3

20.求下列各式中x的值.

3

（1）8x+125=0;

（2）（x+2）=—27.

21

.求下列各数的立方根.

22.计算题.（每题4分，共8分）

（1）计算:

25-（寸）—2…5-1）0;

（2）旷8+7（5）2+3

23.计算：

（—1）2+打—3_8—I—5|

1

24.（6分）计算：

-38・2sin452007

2

25.计算（本题16分）

（1）—7+3+（—6）—（—7）

（2）（100）5（4）

153

⑷（24）（126卫

26.

2

——

V64.

27.

（15分）计算

（1）

10

6（3）

（2）

22

<4（

5）2-

5

2

54

（3）

——

-

63

7921

28•计算：

（每小题4分，共8分.）

（1）求x的值：

x1236.

（2）计算：

.25I8..1;

\4

29.计算：

（每小题4分，共8分.）

（1）求x的值：

x1236.

30.（本题6分）计算：

（1）3一27■（6）2（..5）2

（2）（亦）2尿1V2|

31.

（本题4分）

计算

303-

（2）2

1

\8

2

32.

（1）解方程：

2

①

3■■81

327

②V

（1）3阮J221亦

33.求下列各式中的x

（1）16x2490

3

（2）2x1160

34•计算题

（1）1638.72

（2）曲21问

（1）0

0

3.14

35.（本题满分10分）

（1）求式中x的值：

4（x1）290

（2）计算：

J52旷271J3

36.计算

（1）,16.52;5238（4分）

3

（2）解方程：

4x32（4分）

37.求下列各式中的X的值：

（1）2x213

3

（2）x11000

38.计算:

2

（1）33一8

（2）23：

12013327

39.（本题6分）计算：

（1）73V3

40.（本题2分X3=6分）求下列各式中x的值.

2

12x0.25

29x240

3

312x1

41.求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）

（1）（x1）230

（2）3x3420

42.计算（每小题4分，共8分）

（1）（6）2-27（、5）2

（2）453751°后

43.（本题8分）计算

（1）+36V8J（3）2

（2）V23172°74

44.（本题8分）求下列各式中的x

（1）x24

（2）2（x1）3540

45•计算:

2

（1）求x的值：

x136.

（2）计算：

.253

46.计算（9分）

（1）

（2）

（1）

8）

22

「4（

27

1）201323

5X125

（3）

0.5）

1

21

（7）（7）（"

（2）14

50.（本题8分）求下列各式的值:

（1）.（飞）238

.9；

51.计算:

327

2

（2）3

1——

144

2

3-1000

52.

计算：

2

53.

计算：

364

54.

计算：

327

36.

2（」2寸|2

55.

（1）计算：

.2722;

（2）求式子中的X：

（1-x）3=64.

1

56•计算5^271

和3

57•计算'1

58•计算：

4

（1）2014

（2）0V8（$2

3

参考答案

【解析】

试题分析：

根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和

试题解析：

（1）原式=3—（2—-.1^3）=1+/3

⑵、原式=4+3-（-1）=8考点：

实数的计算•

2.

（1）-1；

9

（2）2;

（3）-15

【解析】

试题分析：

根据实数混合运算的法则运算即可。

（2）

4[32（3）22]=

3.

（1）0;

（2）2、63；（3）

【解析】

试题分析：

（1）先化简，再算减法;

（2）去掉绝对值符号后，计算；

12111

（3）利用直接开平方法，求得121的平方根，即为x的值.

497

试题解析：

（1）原式=3630；

（2）原式—,6.3（3

.6）=、、6

、、33.6=263；

（3）x2

121

49

0,x2

121

49

•••x

考点：

1.二次根式的混合运算；2•绝对值；3•平方根.

4.

（1）4；

（2）x=4或x=—2.

【解析】

0次幕的计算即可得出

试题分析：

（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幕,答案；

（2）利用开平方法进行解答即可得出答案

试题解析:

解：

原式=2+3-1

（2）解：

x—1=±3

/•x=4或x=—2.

考点：

有理数的混合运算；二元一次方程的解法

1

5.

（1）1

（2）x=—一

4

【解析】

1

试题分析：

—1的偶数次幕为1，任何不为零的数的零次幕为1,a-p=—.正数有一个正

ap

的立方根.

试题解析：

（1）原式=1+1—3+2=1

（2）（x+1）3=27x+仁3x=—1+-解得：

x=—丄

64444

考点：

有理数的计算、解方程

6.

（1）、一10;

（2）、x=—1

【解析】

试题分析：

根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案

试题解析：

（1）、原式=9+（—4）—15=—10

⑵、（2x+1）3=—12x+仁—1解得：

x=—1.

考点：

平方根、立方根的计算.

3

【答案】3.

2

【解析】

试题解析：

解：

12012（3.14）038;1

\4

1

=112

2

1

=2-

2

3

2

考点：

实数的混合运算

点评：

本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是：

先算乘方，再算乘除,

最后算加减，如果有括号先算括号里面的.

&⑴4.⑵-.

4

【解析】

（1）x238

3

⑵移项，得64x=—27,

27

64

•••x

3）3

【解析】

（1）J0.97370.027J（0.3）30.3

3

10

3诱3瓦

5

（2）.

''5刃

\27J3）

3.

10.5

【解析】根据题意，得：

a+8=0,b—27=0,解得：

a=—8,b=27,所以

3a3b

11.Jx2y^2216遍

【解析】由题意得x+2=4,2x+y+7=27,「.x=2,y=16,

•••賃~y丁2216^20.

12.3

【解析】因为J2xyx290,

2

所以2x+y=0,且x—9=0,

解得x=3,y=—6或x=—3,y=6.

所以当x=3,y=—6时，

J3x6y^336（6）3；

当x=—3,y=6时，

^3x6y^3（3）663.

14.1,-1

【解析】

（1）V27Vs321.

（2）、9431.

15.—5

【解析】由非负数的性质得a=—8,b=27,

所以需需旷8727

=—2—3=—5.

16.

33

•-x=±6.由y+8=0,得y=—8,「.y=—2,「.x+y

4或—8

【解析】由4x2=144，得x2=36,

的值为4或一8.

17.—1

18.

【解析】由题意得:

19.

22.

（1）2;

（2）.11

【解析】

（2）先将三个式子

试题分析：

（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可;分别化简，然后按照加减法法则计算即可•

试题解析：

（1）25—

（1）—2+（.5—1）0

2

=5—4+1（每算对一个得1分）

=2

（2）険+J（5）2+3711

=-2+5+、、11—33分（每算对一个得1分）

考点：

1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.

23.0

【解析】

试题分析：

先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和

试题解析：

原式=1+2+2-5=0

考点：

实数的运算

24.-1

【解析】

试题分析：

先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可

1

1Q~/0

试题解析：

一38、、2sin452007=2-2-1=-1

2

考点：

开方，零指数，负指数，实数的运算•

25.

（1）—3

（2）80（3）0（4）9

【解析】

试题分析：

（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；

（2）先判断符合再把绝对值相

乘除；

（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可.

试题解析：

（1）-7+3+（—6）—（—7）=-7+3-6+7=-3；

（2）（100）5（4）=10054=80；

（3）4V~8=2+（-2）=0；

（4）（

24）

（~

5

3）

12

6

8

1

5

3

（24）

—

24

—

24

—

12

6

8

=-2+20-9

=9

考点：

有理数的混合运算.

26.-2

【解析】

试题分析：

原式=3-2+1-4=-2.

考点：

1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方

27.见解析

【解析】

试题分析：

（1）先算除法，再算加减；

（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法.

试题解析：

（1）106（3）

=-10+2

=-8

（2）224（5）22

5

=-4-2+25-

5

=-4-2+10

=4

（3）25463

7921

=-18+35-12

=5

（4）64327.1

\3

=8—3-—

3

=7

3

考点：

实数的运算.

15

28.

（1）x5或X7;

（2）.

2

【解析】

试题分析：

（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;试题解析：

（1）两边直接开方得，x+仁土6，即x=5或x=-7;

（2）原式=5+2+1=15.

22

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

29.

（1）

15

x5或x7；

（2）.

2

【解析】

试题分析:

（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

试题解析:

（1）两边直接开方得，x+1=±6,即卩x=5或x=-7；

115

（2）原式=5+2+—=—.

22

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

30.

（1）8；

（2）2.

【解析】

试题分析：

（1）原式=3658;

（2）原式=34122.

考点：

实数的运算.

试题分析：

利用a01（a

【解析】

0）和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果

2

1

2

4

考点：

开方和乘方运算

82

32.x=-3；

（2）或.

33

【解析】

试题分析：

（1）方程两边直接开立方即可求出结果;

（2）方程两边同时除以9,再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可

试题解析：

（1）vx327

（2）•••9（x1）225

8

解得：

x-i—,x2

3

考点：

解方程

33.

（1）x-;

（2）x3.

4

【解析】

（2）先移项，两边同除以2,再开平立方即可得答案

试题解析：

（1）v16x2490

4

3

（2）•••2x1160

•••2x1160

3

（x1）8

•x3.

考点：

1.平方根；2.立方根.

34.

（1）-5;

（2）3+_3.

【解析】

试题分析：

（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可;

（2）分别计算乘方、绝对值和零次幕，再进行加减运算即可;

—2

试题解析：

（1）..1638..7427

考点：

实数的混合运算

试题分析：

2

（1）先求得（X1）,再开方即可;

（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

3

5亠

1

•

•x或x

2

2

2

试题解析：

（1）（x1）29，开方得：

x1

（2）原式=53.3118.3.

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

36.

（1）2

（2）2

【解析】

试题分析：

（1）根据二次根式的性质化简求值，

（2）直接由立方根的意义求解.

试题解析：

（1）用需2行盹

=4-5+5-2

=2

（2）解方程：

4x332

x=2

考点：

平方根，立方根

37.

（1）x=2.

（2）9.

【解析】

试题分析：

（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.

（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可

试题解析：

（1）v2x213

•••2x2=4

/•x2=2

解得：

x=_2.

3

（2）•••x11000

•x-1=10

•x=9.

考点：

开方运算

38.

（1）-3;

（2）-48.

【解析】

试题分析：

先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可

=3-4-2

=-3

=一8x

11彳o

-1-3

2

=—44—1—3=—48

考点：

实数的混合运算•

39.见解析

【解析】

试题分析：

先化简，再合并计算.

•34（.3）4.32、“34；

试题解析：

（1）73J47J3

（2）3

（1）2014813831923

考点：

1.绝对值；2.实数的计算.

12

40•①x②x③x1

【解析】

试题分析:

（1）

（2）题根据平方根的意义解答；

（3）根据立方根的意义解答.

试题解析:

（1）

2

2x0.25,2x0.5,所以

122

x-；

（2）9x40,x

4

x

2

4

9

3

（3）1

2x3

1,12x1,2x2,x

1.

考点：

1平方根；2•立方根.

41.

（1）x1、3；

（2）x2•

【解析】

试题分析：

（1）移项后，利用平方根的定义求解；

（2）整理后，利用立方根的定义求解.

试题解析：

（1）（x1）23,•••x1.3,x13；

（2）3x324x38,x2.

考点：

1、平方根；2、立方根.

42.

（1）4；

（2）2「5.

【解析】

试题分析：

（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；

（2）利用绝对值，零次幕，算术平方根的定义求解.

试题解析：

（1）原式=6354；

（2）原式=3.5162.

考点：

实数的运算.

43.

（1）7,

（2）4.2

【解析】

试题分析：

（1）,3638._（3）2=623=7；

（2）血317^°>/4=3V212=4V2

考点：

1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方

44.

（1）x2；

（2）x4

【解析】

试题分析：

（1）因为x24，所以x2；

（2）2（x1）3540

（x1）327

x13

x4

考点：

1.平方根2.立方根

1

45.

（1）Xi=6,X2=-6;

（2）7—.

2

【解析】

试题分析：

（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.

（2）把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可试题解析：

（1）（x+1）2=36

•••x+1=±6

解得：

X1=6,X2=-6

1

（2）原式=5-（-2）+—

2

1

=5+2+1

2

1

=7.

2

考点：

1.直接开平方.2.实数的混合运算.

【解析】

试题分析：

（1）去括号后，同分母的数相加减；

（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有

理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算•

【解析】

试题分析：

（1）用有理数的运算法则进行计算即可;

（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算.

试题解析：

（1）原式=5（

1）

40516

-19

182；

7

7

7

（2）原式

14

=1[2

4]

1-

（2）

14

1

23

3

3

3

考点：

1.

有理数的混合运算;

2.算术平方根；

3•立方根.

48.3.

【解析】

试题分析：

原式第一项表示2015个-1的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数

计算，第三项利用零指数幕法则和立方根概念计算，最后一项利用负指数幕法则计算即可得

到结果.

试题解析：

原式=121243.

考点：

1•实数的运算；2•零指数幕；3•负整数指数幕.

49.

（1）-3

（2）2,3（3）x=4或-6

【解析】

试题分析：

（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；

（2）根据立方根的性质、绝

对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可.

试题解析：

（1）「4C.8）23272833；

（2）旷641晶201404（731）14^311273；

2

（3）（x1）25,x15,x15,x4或6.

考点：

1.算术平方根；2.立方根；3.幕的运算.

50.

（1）6

（2）

考点：

平方根，立方根

51.-1

31

【解析】解原式=2X2+X12-10

22

=3+6-10

=-1

分析：

此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和

求法.属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.

52.0

211

【解析】2.（4）243

\8

1解原式=2-4+4X=-2+2=0

2

分析：

此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的

概念、性质和

求法•属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.

53.7+、..3.

【解析】

试题分析：

根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可.

试题解析：

原式=4+..3-3+6=7+、.3.

考点：

实数的运算.

54.-10+2.3.

【解析】

试题分析：

分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

试题解析：

原式=-3-6+2（—-2+■.3）

2

=-9+3-4+2.3

=-10+2.3.

考点：

实数的运算.

55.

（1）72；

（2）x=-3.

【解析】

试题分析：

（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果

（2）利用立方根的定义开立方即可求出解.

试题解析：

（1）原式=..7.222,72.

（2）开立方得：

1-x=4,

解得：

x=-3.

考点：

1.实数的运算；2.绝对值；3.立方根.

56.5.

【解析】

、、、，一、11、试题分