新北师大版九年级数学上册矩形.docx
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新北师大版九年级数学上册矩形
新北师大版九年级数学上册矩形菱形练习
2015年09月08日lixiangs的初中数学组卷zhouzhouqin
一.选择题(共10小题)
1.(2015春•泗洪县校级期中)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
2.(2015•临沂)如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A.
AB=BE
B.
DE⊥DC
C.
∠ADB=90°
D.
CE⊥DE
3.(2015春•泗洪县校级期中)菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.
对角相等
B.
四边相等
C.
对角线互相平分
D.
四角相等
4.(2014•重庆)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为( )
A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°
5.(2015•肥城市一模)如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是
( )
A.
AB=CD
B.
AD=BC
C.
AB=BC
D.
AC=BD
6.(2013秋•江阴市期末)下列命题中正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D.
对角线相等的平行四边形是矩形
7.(2009•漳州)如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是( )
A.
AB=BC
B.
AC⊥BD
C.
∠ABC=90°
D.
∠1=∠2
8.(2015•兰州二模)菱形,矩形,正方形都具有的性质是( )
A.
对角线相等且互相平分
B.
对角线相等且互相垂直平分
C.
对角线互相平分
D.
四条边相等,四个角相等
9.(2015•咸宁模拟)如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.
75°
B.
60°
C.
55°
D.
45°
10.(2015•武侯区模拟)已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E,若AD=8cm,则OE的长为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
6cm
D.
8cm
二.填空题(共7小题)
11.(2015春•邵阳县期末)如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是 .
12.(2015春•香坊区期末)矩形的一边长是2
,一条对角线的长是4,则这个矩形的面积是 .
13.(2014秋•宣汉县期末)已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是AB上的动点,PM⊥AC于M,PN⊥BD于N,则PM+PN的值是 .
14.(2015•南丹县一模)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是 .
15.(2015春•江阴市期中)菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的周长为 ,面积为 .
16.(2014春•台山市校级期末)如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长是 .
17.(2011•龙岩)如图,菱形ABCD周长为8cm.∠BAD=60°,则AC= cm.
三.解答题(共13小题)
18.(2015•得荣县三模)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
19.(2014•安顺)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:
四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
并给出证明.
20.(2012•青岛)已知:
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:
△BOE≌△DOF;
(2)若OA=
BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?
说明理由.
21.(2012•西宁)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
(1)证明:
四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
22.(2012•常州模拟)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.求证:
四边形ADCE为矩形.
23.(2011•青岛)在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
(1)求证:
△BEC≌△DFA;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
24.(2010•常州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:
四边形ADCE是矩形.
25.(2015春•龙海市期末)如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=4cm,求该菱形的周长.
26.(2015春•天津校级期中)如图,四边形ABCD是菱形,边长为10cm,对角线AC,BD交于O,∠BAD=60°.
(1)求对角线AC,BD的长;
(2)求菱形的面积.
27.(2014秋•李沧区期中)如图,菱形ABCD的周长40cm,它的一条对角线BD长10cm.
(1)求∠DAB的度数;
(2)求菱形另一条对角线AC的长.
28.(2015•武汉校级模拟)如图△ABC中,D、E分别是AB、AC中点,过E作EF∥AB交BC于F.
(1)求证:
四边形DBFE为平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE为菱形,请说明理由.
29.(2015•聊城)如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.
求证:
四边形BECD是矩形.
30.(2015•柳州校级模拟)如图:
P是▱ABCD的边AD的中点,且PB=PC.求证:
四边形ABCD是矩形.
2015年09月08日lixiangs的初中数学组卷zhouzhouqin
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.B
二.填空题(共7小题)
11.412.4
13.4.814.
cm15.202416.2417.
三.解答题(共13小题)
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
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- 北师大 九年级 数学 上册 矩形