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练习六参考答案
、选择题
大学物理练习六解答
,内能增加。
根据热力学第一定律Q=AE+A,Q>0。
1.理想气体经历如图所示的
abc平衡过程,则系统对外作功A,从外界吸收的热量Q和内能的增量人E的
正负情况如下:
[]
(A)E0,Q0,A0.
(B)E0,Q0,A0.
(C)E0,Q0,A0.
(D)
E0,Q0,A0.
解:
[B]atbtc,则A>0,另外Tc>Ta,故温度升高
CtA为等温压缩过
[:
(A)AtB(B)BtC
(C)CtA(D)AtB和BtC
解:
[A]Atb为等压膨胀过程,BtC为等容降温过程
3.有人设计了一台卡诺热机(可逆的)•每循环一次可从
400K的高温热源吸热
1800J,向300K的低温热
源放热800J•同时对外做功1000J,这样的设计是[]
(A)可以的,符合热力学第一定律
(B)可以的,符合热力学第二定律•
(C)不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量
(D)不行的,这个热机的效率超过理论值.
T
2300
2=1-——=25%
1400
解:
[D]
4•'理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法,有如下几种评论,
哪种是正确的?
(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律。
解:
[C]理想气体发生了膨胀,是在产生其它影响的情况下,将热量全部变为有用功。
5.理想气体绝热地向真空自由膨胀,体积增大为原来的两倍,则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体
分子的平均自由程■〔与’2的关系为[]
(A)T1=T2,1=2
(C)T1=2T2,'1='2
、1、
(B)T1=T2,'1=22
)_1j
(D)T1=2T2,1=22
Q=EA
因绝热则
Q=0
向真空自由膨胀不作功,
A二0
解:
[B]
Ti=T2。
所以
二、填空题
1.在P--V图上
解:
(1)系统的某一平衡态用一个点来表示。
(2)系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。
(3)系统的某
平衡循环过程用封闭曲线来表示。
2.如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为Si和S2,那么:
(1)如
果气体的膨胀过程为a-1-b,则气体对外作功
A=_Si+S2_;
(2)如果气体进行a-2-b-1-a的循环过程,则它对外作功A=_-
Si。
3.2mol单原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K上升到500K,若该
过程为准静态过程,气体吸收的热量为;若为不平衡过程,气体吸收的热量为。
解:
等容过程则A二0,
33
Q八E八CvT=2RT=228.31(500-200)=7479J
若为不平衡过程,过程曲线有间断点无法求功。
此题正好功为零
33
Q=E八CvT二RT=28.31(500-200)=7479J
22°
4.将1mol理想气体等压加热,使其温度升高72K,传给它的热量等于1.60X103J,求:
(1)气体所作的功
A=;
(2)气体内能的增量E=;(3)比热容比。
Q=EA
(1)A二(CpOT二R「60QJ
QpGT=
(2)E=QA“00(J
解:
E=QT(3)二Cp/Q二QP/E=16001000=1.6
5.3mol的理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度「=500K的平衡态.经过一个等温过程,压强变为
P2=3atm.该气体在此等温过程中吸收的热量为Q=丄(普适气体常量
R二8.31Jmol1K1)
解:
Q=A=^RTIn纟=^RTIn旦=3沢8.31500汉In2=8.64103JViP2
6.一定量理想气体,从同一状态开始把其体积由V。
压缩到Vo12,分
别经历以下三种过程:
(1)等压过程;
(2)等温过程;(3)绝热过程.其
中:
过程外界对气体做功最多;过程气体内能减少最
多;过程气体放热最多。
解:
绝热;等压;等压.等温过程放热QTH'RT1|n2
1小
i+2
In2
Qp卜
卜=CpT1-
2
4
4
等压过程放热
二、计算题
1.1mol双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿p—V图所示直线变化到状态B(P2,V2),试求:
(1)气体的内能增量;
(2)气体对外界所作的功;(3)气体吸收的热量;(4)此过程的摩尔热容。
(摩尔热容
C二QAT,其中,Q表示1moi物质在过程中升高温度T时所吸收
的热量。
)
55
解:
⑴E二2REF=2(P2V2—RM)
⑵
111
A=2(P+P2W2-VJ=-(P2V^PM)+孑卩礼-P2V1)
V2
PM
1
P2V1,A二2叫-PM)
Q=EA二;(PV2一RV1)=3(PV2一RVJ
C=1二Q,3(PM二RVJ3(迟T2二RT)3R[T二3R
T
2.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,其中1—2为直
线,2—3为绝热线,3—1为等温线.已知T2=2T1,V3=8V1试求:
(1)各过程的功,内能增量和传递的热量;(用T1和已知常量表示)
(2)此循环的效率.(注:
循环效率n=w/Q1,w为整个循环过程中气体对外所作净功,Q1为循环过程中气体吸收的热量).
1
解:
(1)1—2:
W1=2(PV2一RV1)
?
11—牛RT=—RT.
2121
55
E2=Cv2"Cv(「T2)…2RT1…2RT1
E3
V1
1二-3RT;ln2二-2.08RT;V3
Q3=WI3=-2.08RT;
⑵
热过程温度降回到T2=300K,求气体在整个过程中对外作的功
解:
等压过程:
M=TtV0=
10
A1二p0(V^V0)
-1.0105(610^-410—3)=200J
绝热过程:
A2==Cv(T1-T2)=5R(Ti-T2)
程回到状态A.
33
Qbc二E厂Cv(Tc-Tb)二2R(Tc-Tb)=2(PNc-PbVb)…600J
CtA:
A3=PCZaVC)=_100J
E3-CvCTa-TcP3R(TaTc)
2
二3(PAVA■PcVc)…15CU
2
QCA=E3A3二-250J
⑵a二A厲a^=2000(-100^100j
Q二QabQbcQca二950(600)(250)=100J
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