数字信号的载波传输.docx
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数字信号的载波传输
第6章数字信号的载波传输
(备注:
在实际授课中将第8章“现代数字调制技术”纳入第6章中进行
6.1本章知识点
数字信号的载波传输是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息,在接收端对载波信号的离散调制参量进行检测。
数字信号的载波传输信号也称为键控信号。
根据已调信号参数改变类型的不同,数字调制可以分为幅移键控(ASK、频移键控(FSK和相移键控(PSK。
其中幅移键控属于线性调制,而频移键控属于非线性调制。
6.1.1二进制数字调制原理
1、二进制幅移键控(2ASK
二进制幅移键控(2ASK是指高频载波的幅度受调制信号的控制,而频率和相位保持不变。
也就是说,用二进制数字信号的“1”和“0”控制载波的通和断,所以又称通—断键控OOK(On—OffKeying。
(1、2ASK信号的时域表达
(2((coscosA
S
Kcnscn
Ststtagt
nTtωω⎡
⎤
==-⎢⎥⎣⎦∑(6-1一个典型的2ASK信号时间波形如图6-1所示(图中载波频率在数值上是码元速率的3倍。
图6-12ASK信号时间波形
(2、2ASK信号的产生
2ASK信号的产生方法有两种:
模拟调制法和键控法。
(3、2ASK信号的功率谱及带宽
当(st为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列(码元间隔为sT时,2ASK信号的功率谱密度为
[][]{}2
2
2(((16
1[((]
16
s
ASKcscsccTPfSaf
fTSa
f
fTffffππδδ=
++-+
++-(6-2
2ASK信号的频带宽度2ASKB为数字基带信号带宽sB的两倍。
222ASKsBBBR==(6-3
上式中,1/BsRT=为码元传输速率。
特别:
式(6-3是在数字基带信号(st用单极性矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。
当数字基带信号用滚降系数为α的升余弦滚降脉冲波形表示时,和数字基带系统一样,数字调制系统也应该无码间干扰。
则
(1(12
B
sNRBBαα
=+=
+此时,22(1ASKsBBBRα==+(6-4对应该数字调制系统的频带利用率为
21
(1
BA
SK
RBηα=
=
+
对MASK调制系统,其频带利用率为2log(1
Mηα=
+
(4、2ASK信号的解调
2ASK信号的解调可以采用非相干解调(包络检波和相干解调两种方式来实现
6.1.2二进制频移键控(2FSK
二进制频移键控(2FSK是指载波的频率受调制信号的控制,而幅度和相位保持不变。
(1、2FSK信号的时域表达
设二进制数字信号的“1”对应载波频率1f,“0”对应载波频率2f,而且1f和2f之间的改变是瞬间完成的。
因此,二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制幅移键控信号的叠加。
根据以上分析,得出2FSK信号的时域表达式
(212[(]cos([(]cos(nFSKnsnsnn
n
StagtnTtagtnTtωθωϕ=-++-+∑∑(6-5
这里,nθ和nϕ分别表示第n个信号码元的初始相位,na是na的反码.
(2、2FSK信号的产生
通常2FSK信号可以由两种电路实现:
模拟调频法,数字键控法。
(3、2FSK信号的功率谱及带宽
当(st为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列(码元间隔为sT时,2FSK信号功率谱的表达式为
[][]{[][]}2
2
2112
2
221122(((16
((1[((((]
16
S
FSKSSSSTPfSaf
fTSa
ffTSaffTSaf
fTffffffffππππδδδδ=
++-+
++-+
++-+++-(6-6
式中,利用了1/ssfT=的关系。
2FSK的频带宽度为
2121222FSKssBfffffB=-+=-+(6-7
特别:
式(6-7是在数字基带信号(st用单极性矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。
当数字基带信号用滚降系数为α的升余弦滚降脉冲波形表示时,由于(1(12
B
sNRBBαα
=+=
+则此时,212(1FSKBBffRα=-++(6-8
(4、2FSK信号的解调
2FSK的解调也可以分为非相干(包络检波和相干解调。
此外,2FSK的解调方法还有过零检测法和差分检波法等。
6.1.3二进制相移键控(2PSK和二进制差分移相键控(2DPSK
相移键控是利用载波相位的变化来传递数字信息,通常可以分为绝对相移键控(2PSK和相对相移键控(2DPSK两种方式,1、二进制绝对相移键控(2PSK
一般地如果二进制序列的数字信号“1”和“0”,分别用载波的相位π和0这两个离散值来表示,而其幅度和频率保持不变,这种调制方式就称为二进制绝对相移键控。
(12PSK信号的一般表达式为
(2(cosPSKn
scn
Sta
gtnTtω=
-∑(6-9
其中1,1,nPaP
+⎧=⎨
-⎩出现概率为出现概率为1-
式(6-9中我们可以将(gt看作是宽度为sT的双极性矩形脉冲波形。
(22PSK信号可以采用两种方法实现:
模拟调制法和相移键控法。
(32PSK信号的解调一般采用相干解调。
2、二进制相对移相键控(2DPSK
相对移相键控(2DPSK是利用前后相邻码元载波相位的相对变化来表示数字信号。
相对调相值ϕ∆是指本码元的初相与前一码元的初相之差。
并设
100ϕπϕ∆=→⎧⎨
∆=→⎩数字信息“数字信息”
“”
(12DPSK产生的原理方法有模拟调制法和相移键控法。
(22DPSK信号的解调
2DPSK信号可以采用相干解调法(极性比较法和差分相干解调法(相位比较法。
(32PSK、2DPSK信号的功率谱及带宽
由式(6-9可以看出,2PSK信号实质上可以被看成是一个特殊的2ASK信号,即当数字信号为“0”
时na的取值为1,当数字信号为“1”时na的取值为1-。
也就是就说,在2ASK中(gt是单极性信号,而在2PSK中则可以看作是一个双极性信号。
则求2PSK信号的功率谱,也可以采用与求2ASK信号功率谱相同的方法。
当(st为0、1等概率出现的双极性矩形随机脉冲序列(码元间隔为sT时,2PSK、2DPSK信号的功率谱为
[][]{}2
2
2(((4
SPSKcscsTPfSaf
fTSa
f
fTππ=
++-(6-10
2PSK、2DPSK信号的频带宽度22PSKDPSKBB=为基带调制信号带宽sB的两倍。
222222PSKDPSKssBASKBBfBRB=====(6-11
上式中,1/BsRT=为码元传输速率。
特别:
式(6-11是在数字基带信号(st用矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。
当数字基带信号用滚降系数为α的升余弦滚降脉冲波形表示时,由于
(1(12
B
sNRBB
αα
=+=+则此时,22(1PSKDPSKBBBRα==+(6-12
6.1.4二进制数字调制系统的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。
在数字通信中,信道的加性噪声能使传输码元产生错误,错误程度通常用误码率来衡量。
与数字基带系统一样,分析二进制数字调制系统的抗噪声性能,也就是要计算系统由加性噪声产生的总误码率。
设发送0、1信号等概率出现,信道为恒参信道,噪声为零均值,方差为2nσ的高斯白噪声。
几种二进制数字调制系统的误码率如表6-1所示。
其中,22
2n
a
rσ=
称为解调器的输入信噪比。
三种数字调制系统的误码率Pe
与信噪比r的关系曲线如图所示。
可以看出,在相同的信噪比r下,相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小;对不同的调制方式,当信噪比r相同时,2PSK、2DPSK的误码率小于2FSK,而2FSK系统的误码率又小于2ASK系统;在误码率相同条件下,相干2PSK要求r最小,2FSK系统次之,2ASK系统要求r最大,它们之间分别相差3dB。
图误码率Pe与信噪比r的关系曲线
6.1.5多进制数字调制系统
与二进制调制方式相比,多进制调制方式的特点是:
(1在相同码元速率下,多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统;(2在相同的信息速率下,多进制数字调制系统的码元传输速率低于二进制调制系统。
采用多进制数字调制的缺点是设备复杂,判决电平增多,误码率高于二进制数字调制系统。
1、多进制幅移键控(MASK
多进制数字幅移键控又称多电平调制。
这种方式在原理上是2ASK方式的推广。
由于基带信号的频谱宽度与其脉冲宽度有关,而与其脉冲幅度无关,所以MASK信号的功率谱的分析同2ASK。
其带宽为
222MASKsBs
BfRT==
=
(6-13
其中BR是多进制码元速率。
MASK系统的信息频带利用率是2ASK系统的2logM倍,所以MASK在高传输速率的通信系统中得到应用。
2、多进制频移键控(MFSK
多进制数字频移键控是用多个频率的正弦振荡分别代表不同的数字信息。
它基本上是二进制数字频率键控方式的直接推广。
MFSK系统可看做是M个振幅相同,载波频率不同,时间上互不相容的2ASK信号的叠加,故带宽为
22MFSKHLsHLBBfffffR=-+=-+(6-14
式中,Hf为最高载频;Hf为最低载频;1/BsRT=为多进制码元速率。
3、多进制相移键控
多进制数字相移键控又称多相制,也是利用载波的多个不同相位(或相位差来代表数字信息的调制方式。
它和二进制一样,也可分为绝对移相和相对移相。
通常,相位数用kM2=计算,分别与k位二进制码元的不同组合相对应。
(1、多进制绝对移相(MPSK
假设k位二进制码元的持续时间仍为sT,则M相调制波形可写为如下表达式:
((cos(
(cos(sinMPSKsckkk
sckscStgtkTta
gtkTtbgtkTt
ωϕωω∞
=-∞∞
∞
-∞
-∞
=
-+=
---∑
∑∑(6-15
其中,kϕ为受调相位,可以有M种不同取值。
kkaϕcos=;kkbϕsin=。
MPSK带宽与MASK带宽相同,即
222MPSKsBs
BfRT==
=(6-16
其中BR是多进制码元速率。
此时其信息速率与MASK相同,是2ASK及2PSK系统的2logM倍。
也就是说,MPSK系统的信息频带利用率是2PSK的2logM倍。
可见,多相制是一种信息频带利用率高的高效率传输方式。
目前最常用的是四相制和八相制。
MPSK信号还可以用矢量图来描述,在矢量图中通常以未调载波相位作为参考矢量。
6.2教学目标
1、二进制数字调制原理
(1掌握二进制ASK、FSK、PSK、DPSK信号的时域(表达式和波形;
(2掌握二进制ASK、FSK、PSK、DPSK信号的频域表示法(带宽和功率谱密度;(2掌握二进制数字调制的产生与解调方法;3、理解二进制数字调制系统的误码率计算方法;4、掌握各种二进制数字调制系统的性能比较;
5、了解多进制数字调制的基本概念;理解四进制ASK、FSK、PSK、DPSK的波形、带宽、调制和解调方法;
6.3教学重点/难点
重点:
二进制数字调制系统的波形、频谱、带宽和误码率性能的掌握;四进制PSK、DPSK波形。
难点:
PSK和DPSK的波形、解调方法的差别和联系。
四进制PSK和DPSK的矢量图和调制、解调原理图之间的对应关系。
6.4教学过程要点设计
1、在分析、计算和应用方面,将第5章基带系统和本章数字调制系统结合起来分析问题和解决问题,教学过程中注意通过典型例题和习题联系引导学生积极思考和研讨,注意培养学生综合分析问题和解决问题的能力。
2、在技术的发展动态方面,教学中将本章的基本数字调制技术和第8章的现代数字调制技术结合进行讲解,帮助学生理解经典与现代的关系。
并及时将通信系统最新的调制技术引入到课堂教学中。
让学生时刻能感受到时代的步伐。
3、经过前5章的学习,已建立了通信系统基本的基础理论。
在此基础上,实施将“科技创新融入教学环节”:
(1立足基础,引向前沿,常讲常新
基础是相对稳定的,前沿是不断发展的,前沿发展离不开基础,基础寓于前沿之中。
我们通过课余时间向学生开各种学术讲座的形式,向学生简明扼要地引用学科前沿的研究进展来阐明基本概念的外延、基本原理的应用、基本技术的拓展。
学生对拓宽知识面,从学术意义上了解学科发展前沿、学科发展新动向是很感兴趣的。
因为,这会和他们今后走向工作岗位密切相关的。
很多学生还改变了原先对通信原理课程的畏惧感,愿意更多地走进通信系统中来,感受它,认识它,从而掌握熟悉它。
效果很好。
(2教学中注意将科技创新的成果引入到课程内容,提高课程对科技进步的敏感性。
4、典型例题
[例1]已知发送数字信息为1011001,码元速率为1000波特。
(1设载波信号为(t106cos3⨯π,试画出对应的2ASK信号波形示意图。
(2设数字信息“1”对应载波频率3000Hzf1=,“0”对应载波频率1000Hzf2=,试画出对应的
2FSK信号波形示意图。
(3假设数字信息“1”对应相位差为0,数字信息“0”对应相位差为π。
已知载波信号为(t106cos3⨯π,
试画出对应的2PSK信号和2DPSK信号的波形示意图。
(4计算上述的2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK信号的带宽。
解:
(1由题意知,码元速率=BR1000波特,因此一个码元周期s
10
R1T
3
B
S
-==
。
同时,载波频率为
3
103⨯Hz,即载波周期为s103
13-⨯。
这说明在一个码元周期中存在3个载波周期。
2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘,因此2ASK信号波形示意图如图6-13所示。
图6-13
(2二进制频移键控(2FSK是指载波的频率受调制信号的控制,而幅度和相位保持不变。
因为二进
制数字信号的“1”对应载波频率1f,“0”对应载波频率2f,由题意可知,当数字信息为“1”时,一个码元周期中存在3个载波周期;当数字信息为“0”时,一个码元周期中存在1个载波周期。
因此2FSK信号波形示意图如图6-14所示。
图6-14
(3由题意可知,数字信息“1”对应相位差为0,数字信息“0”对应相位差为π。
二进制绝对相移键控(2PSK中的“相位差”表示“2PSK信号载波相位与原始载波相位之差”,而二进制相对相移键控(2DPSK中的“相位差”表示“本码元的已调载波的初相与前一码元已调载波的初相之差”。
因此2PSK和2DPSK信号波形示意图如图6-15所示。
图6-15
(4因为二进制基带信号波形为矩形脉冲,而且占空比为1,所以基带信号波形的带宽
BS
RT1B==
基带
2ASK信号的频带宽度2ASKB为基带调制信号带宽sf的两倍,所以2ASK信号的频带宽度为
B
2ASK2R
B==2000Hz
2FSK的频谱宽度为
4000Hz2R
ffBB
212FSK=+-=
2PSK的频谱宽度为
B
2PSK2R
B==2000Hz
2DPSK的频谱宽度为
B2DPSK2RB==2000Hz
说明:
通过本例,让学生掌握几种基本调制的概念、波形和带宽。
[例2]已知二元序列为0010110,采用2DPSK调制。
设码元速率为1200波特,载波信号为(1200t
2cos⨯π
(1若采用相对码调制方案,设计发送端方框图,并画出各点信号波形;
(2采用相干解调法,画出接收端方框图,画出各点波形。
为了恢复出原始的数字信息,如何进行码反变换?
(3采用差分相干解调法,画出接收端方框图,画出各点波形。
为了恢复出原始的数字信息,抽
样判决器的判决准则是怎样的?
解:
(1采用相对码调制方案,即先把数字信息变换成相对码,然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。
发送端方框图如图6-16(a所示。
规定:
数字信息“1”表示相邻码元的电位改变,数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。
假设参考码元为“1”,可得各点波形,如图6-16(b所示。
(a
(b
图6-16
(22DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-17(a所示,各点波形如图6-17(b所示。
图6-17
通过分析可以得到:
为了恢复出原始的数字信息,码反变换的规则应为:
比较相对码的本码元与前一码元,如果电位相同,对应的绝对码为“0”,否则为“1”。
(3采用差分相干解调法,接收端方框图如图6-18(a所示,各点波形如图6-18(b所示。
图6-18
通过分析可以得到:
为了恢复出原始的数字信息,抽样判决器的判决准则为:
如果抽样值大于0
点平,则判决为“0”,否则为“1”。
例[3]设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud,二个载频为1000Hz和2500Hz。
试讨论可以
采用什么方法解调这个2FSK信号。
解:
由于11000sBs
fRHzT=
==,1215002sffHzf-=<,则组成2FSK信号的两个2ASK信号
的频谱有部分重叠,2FSK相干解调器和非相干解调器上、下两个支路的带通滤波器不可能将两个2ASK信号分开。
所以不能采用相干解调和包络检波法(非相干解调解调此2FSK信号。
可以采用过零检测法解调此2FSK信号,因为它不需要用滤波器将两个2ASK信号分开。
说明:
通过例3、例4,让学生掌握解调的方法。
模型、解调波形。
[例4]若采用2ASK方式传送“1”和“0”等概率的二进制数字信息,已知码元宽度为100sTsμ=,信道输出端高斯白噪声的单边功率谱密度为501.33810/nWHz-=⨯。
(1若利用相干方式解调,限定误码率为52.05510eP-=⨯,求所需2ASK接收信号的幅度a?
(2若保证误码率eP不变,改用非相干解调方式,求所需2ASK接收信号的幅度a?
解:
100sTsμ=,则422/210(ASKsBTHz==⨯
(1
相干接收时,系统误码率5
12.055102
2
ePerfc-=
=⨯,查阅附录四中的“误差函数表”
可得
2.92
=,则33.64r=
由22
2
0233.6422n
ASK
a
a
rnBσ=
=
=⨯⨯,求得4.24aV=。
(2当非相干接收时,由/4
5
12.05510
2
rePe
--=
=⨯,解得40.4r=,同理由22
2n
a
rσ=
求得4.65aV=
可见,在同样误码率的条件下,用相干解调方式接收信号可节省约20%的信号功率,但设备要复杂。
[例5]若采用2FSK方式传送二进制数字信息。
已知发送端发出的信号幅度为5V,输入接收端解调器的高斯噪声功率2
12
310
nWσ-=⨯,今要求误码率4
10
eP-=。
试求:
(1非相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少?
(2相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少?
解:
(1非相干解调时,2FSK信号的误码率/2
4
110
2rePe
--
=
=
由此可得22
2ln2172en
a
rPσ=
=-=(
5
1.0110
aV-=
=
=⨯因此,从发送端到解调器输入端的衰减分贝数5
5
20lg20lg113.9
1.01
10
A
kdBa
-==
=⨯
(2相干接收时,2FSK信号的误码率
4
110
2eP-=
=
由此可得22
13.82n
a
rσ=
=
6
9.110
aV-=
=
=⨯因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数6
520lg20lg114.8
9.110
A
kdBa-==
=⨯说明:
通过例4、5,让学生掌握误码率的分析、计算方法。
[例6]设发送数字信息序列为101100100100,双比特码元与载波相位的关系如表6.4-1所示,已知双比特码组的宽度为sT,载波周期也为sT。
请画出4PSK、4DPSK信号A方式的波形。
解:
根据A方式对载波相位的不同要求,可分别画出4PSK信号和4DPSK信号的波形如图6-31所示。
图6-314PSK、4DPSK信号的调制波形
说明:
通过本例,让学生理解多进制调制的相关概念。
6.5作业布置
第6章:
6-1,6-2,6-3,6-5,6-8,6-9,6-13,
6.6课后思考题
1.为什么数字信号要采用载波传输?
2.数字调制和模拟调制有哪些异同?
3.2FSK信号调制与解调有哪些方式?
2FSK信号可以采用包络检波解调的条件是什么?
4.2ASK、2FSK和2PSK在波形上、频带利用率上以及抗噪声性能上有何区别?
5.从波形上看,我们是否可以区分移相键控是2PSK还是2DPSK方式?
6.2FSK信号属于线性调制还是非线性调制?
7.求解2ASK和2PSK的功率谱时有何异同点。
8.什么是绝对移相?
什么是相对移相?
它们有何区别?
9.简述多进制数字调制的特点。
第8章现代数字调制技术
(备注:
本章在实际授课中可纳入第6相关知识点中进行
8.1本章知识点
本章主要介绍目前实际通信系统中常使用的几种现代数字调制技术。
按照在某一时刻调制是否只使用单一的频率的载波,调制分为单载波调制和多载波调制;按照已调信号的包络是否保持不变,单载波调制又分为恒定包络调制和不恒定包络调制。
其中,偏移四相相移键控(OQPSK、/4π四相相移键控(/4π-QPSK、最小频移键控(MSK和高斯型最小频移键控(GMSK为恒包络调制;正交幅度调制(QAM为不恒定包络调制;正交频分复用(OFDM为多载波调制。
8.1.1偏移四相相移键控(OQPSK
OQPSK是在QPSK基础上发展起来的。
随着输入数据的不同,QPSK信号会发生相位跳变,跳变量可能为2/π±或π±,如图8-1(a中的箭头所示。
当发生对角过渡,即产生π±的相移时,经过带通
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