工程经济计算公式汇总样本.docx

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工程经济计算公式汇总样本

工程经济计算公式汇总

1.利息   I=F-P

在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额某些就是利息。

从本质上看利息是由贷款发生利润一种再分派。

在工程经济研究中，利息经常被当作是资金一种机会成本。

I—利息

F—当前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额

P—原借贷金额，常称本金

2.利率   i=It/P×100‰

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通惯用百分数表达。

用于表达计算利息时间单位称为计息周期

i—利率

It—单位时间内所得利息额

    P—原借贷金额，常称本金

3.单利   It＝P×i单

所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计人先前计息周期中所累积增长利息，即普通所说"利不生利"计息办法。

It—代表第t计息周期利息额

    P—代表本金

    i单—计息周期单利利率

而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即：

4. F=P＋In＝P（1＋n×i单）

In代表n个计息周期所付或所收单利总利息，即：

5. In＝P×i单×n

在以单利计息状况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系.

6.复利   It＝i×Ft-1

所谓复利是指在计算某一计息周期利息时，其先前周期上所累积利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”计息方式。

It—代表第t计息周期利息额

i—计息周期复利利率

Ft-1—表达第（t-1）期末复利利率本利和

一次支付终值和现值计算

一次支付又称整存整付，是指所分析系统钞票流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。

n计息期数

P现值（即当前资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定期间序列起点时价值

F终值（即n期末资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定期间序列终点价值

7.终值计算（已知P求F）

   一次支付n年末终值（即本利和）F计算公式为：

                                F＝P（1＋i）n

   式中（1＋i）n称之为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表达，又可写成：

F＝P（F/P，i，n）。

8.现值计算（已知F求P）

   P＝F（1＋i）-n

   式中（1＋i）-n称为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表达。

式又可写成：

F＝P（F/P，i，n）。

也可叫折现系数或贴现系数。

等额支付系列终值、现值、资金回收和偿债基金计算

A年金,发生在（或折算为）某一特定期间序列各计息期末（不涉及零期）等额资金序列价值。

9.终值计算（已知A，求F）

   等额支付系列钞票流量终值为：

[（1＋i）n－1]/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表达。

公式又可写成：

F=A（F/A，i，n）。

10.偿债基金计算（已知F，求A）偿债基金计算式为：

i/[（1＋i）－1]称为等额支付系列偿债基金系数n，用符号（A/F，i，n）表达。

则公式又可写成：

A=F（A/F，i，n）

11.现值计算（已知A，求P）

[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表达。

公式又可写成：

   P＝A（P/A，i，n）

12.资金回收计算（已知P，求A）

资金回收计算式为：

i（1＋i）n/[（1＋）in－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表达。

则公式又可写成：

A=P（A/P，i，n）

等额还本利息照付系列钞票流量计算

每年还款额At按下式计算：

13.At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]

式中：

At第t年还本付息额；

PI—还款起始年年初借款金额

影响资金等值因素有三个：

金额多少、资金发生时间长短、利率（或折现率）大小。

计算

公式

公式名称

已知项

欲求项

系数符号

公式

一次支付终值

P

F

（F/P，i，n）

F=P（1+i）n

一次支付现值

F

P

（P/F，i，n）

P=F（1+i）－n

等额支付终值

A

F

（F/A，i，n）

偿债基金

F

A

（A/F，i，n）

年金现值

P

A

（P/A，i，n）

资金回收

A

P

（A/P，i，n）

14.名义利率  

r＝i×m

名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内计息周期数m所得年利率。

若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。

很显然，计算名义利率与单利计算相似。

15.有效利率计算 

有效利率是措资金在计息中所发生实际利率 涉及：

①计息周期有效利率②年有效利率

计息周期有效利率，即计息周期利率i：

 i＝r/m

年有效利率，即年实际利率。

有效利率ieff为:

有效利率是按照复利原理计算理率

16.机会成本：

是指投资者将有限资金用于拟建项目而放弃其她投资机会所能获得最大收益。

1显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资机会成本。

ic≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}      

17.投资者自行测定项目基准收益率可拟定如下：

若按当年价格预估项目钞票流量：

ic=（1+i1）（1+i2）（1+i3）—1≈i1+i2+i3

若按基年不变价格预估项目钞票流量：

ic=（1+i1）（1+i2）—1≈i1+i2

拟定基准收益率基本是资金戚本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必要考虑影响因素。

18.财务净现值（FNPV）是指用一种预定基准收益率（或设定折现率）ic分别把整个计算期间内各年所发生净钞票流量都折现到投资方案开始实行时现值之和。

财务净现值是评价项目赚钱能力绝对指标。

财务净现值计算公式为：

鉴别准则：

当FNPV>O时,阐明该方案除了满足基准收益率规定赚钱之外,还能得到超额收益,换句话说方案钞票流人现值和不不大于钞票流浮现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。

当FNPV=O时，阐明该方案基本能满足基准收益率规定赚钱水平，即方案钞票流入现值正好抵偿方案钞票流浮现值，该方案财务上还是可行

当FNPV

19.财务净现值函数 财务净现值大小与折现率高低有直接关系。

即财务净现值是折现率函数。

其表达式如下：

工程经济中常规投资项目财务净现值函数曲线在其定义域（即－l＜i＜＋∞）内（对大多数工程经济实际问题来说是0≤i＜＋∞），随着折现率逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。

常规钞票流量投资方案：

即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案净钞票流量序列符号只变化一次钞票流量投资方案。

20.财务内部收益率 对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净钞票流量现值合计等于零时折现率。

其数学表达式为：

式中FIRR—财务内部收益率。

内部收益率经济含义是投资方案占用尚未回收资金获利能力，是项目到计算期末正好将未收回资金所有收回来折现率。

它取决于项目内部，反映项目自身赚钱能力，值越高，方案经济性越好。

财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内赚钱率，因而它不但受项目初始投资规模影响，并且受项目计算期内各年净收益大小影响。

   判断若FIRR≥ic，则项目/方案在经济上可以接受

若FIRR＜ic，则项目/方案在经济上应予回绝

项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同鉴别基准。

21.财务净现值率（FNPVR）是指项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来财务净现值,是一种考察项目单位投资赚钱能力指标。

惯用财务净现值率作为财务净现值辅助评价指标。

财务净现值率（FNPVR）计算式如下：

Ip——投资现值

对于独立方案FNPVR≥0,方案才干接受，对于多方案评价,将FNPVR<0方案裁减，余下方案将FNPV、投资额与FNPVR结合进行选取。

22.投资收益率是衡量投资方案获利水平评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一种正常生产年份年净收益额与方案投资比率。

   它表白投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造年净收益额。

对生产期内各年净收益额变化幅度较大方案,可计算生产期年平均净收益额与投资比率。

   其计算公式为：

鉴别准则将计算出投资收益率（R）与所拟定基准投资收益率（Rc）进行比较：

   若R≥Rc，则方案可以考虑接受；   若R＜Rc，则方案是不可行

23.总投资收益率（ROI）

   表达总投资赚钱水平,按下式计算：

   式中EBIT——项目正常年份年息税前利润或运营期内年平均息税前利润

          TI项目总投资（涉及建设投资、建设期贷款利息和所有流动资金）

   总投资收益率高于间行业收益参照值，表白用总投资收益率表达项目赚钱能力满足规定。

24.项目资本金净利润率（ROE）

   项目资本金净利润率表达项目资本金赚钱水平，按下式计算：

   式中NP——项目正常年份年净利润或运营期内年平均净利润

          EC——项目资本金

   项目资本金净利润率高于同行业净利润率参照值，表白用项目资本金净利润率表达项目赚钱能力满足规定。

25.项目静态投资回收期（Pt）是在不考虑资金时间价值条件下，以项目净收益回收其总投资（涉及建设投资和流动资金）所需要时间，普通以年为单位。

   项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目技产开始年算起，应予以特别注明。

   从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下：

26.当项目建成投产后各年净收益（即净钞票流量）均相似时，静态投资回收期计算公式如下：

   Pt＝I/A式中I—总投资A—每年净收益，即A＝（CI -CO）t

   由于年净收益不等于年利润额,因此投资回收期不等于投资利润率倒数。

鉴别准则若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受；若Pt＞Pc，则方案是不可行。

27.动态投资回收期是把项目各年净钞票流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期主线区别。

   动态投资回收期就是合计现值等于零时年份。

其计算表达式为：

Pt’=（合计净钞票流量现值浮现正值年份－1）＋（上一年合计净钞票流量现值绝对值/当年净钞票流量现值）

鉴别准则Pt’≤Pc（项目寿命期）时，阐明项目（或方案）是可行

   Pt’＞Pc时，则项目（或方案）不可行，应予回绝

   动态投资回收期普通要比静态投资回收期长些。

   注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间关系

   Pt’＜n，则FNPV＞0，FIRR＞ic

   Pt’＝n，则FNPV＝0，FIRR＝ic

   Pt’＞n，则FNPV＜0，FIRR＜ic

28.借款偿还期，是指依照国家财税规定及投资项目详细财务条件，以可作为偿还贷款项目收益（利润、折旧、摊销费及其她收益）来偿还项目技资借款本金和利息所需要时间。

借款偿还期计算式如下：

式中      Pd——借款偿还期（从借款开始年计算；当从技产年算起时，应予注明）

Id——投资借款本金和利息（不涉及已用自有资金支付某些）之和

   计算其详细推算公式如下：

 Pd=（借款偿还后浮现盈余年份－1）＋（当年应偿还款额/当年可用于还款收益额）

29.利息备付率（ICR）利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）比值。

其表达式为：

利息备付率（ICR）＝税息前利润（EBIT）/计入总成本费用应付利息（PI）

息税前利润（EBIT）即利润总额与计入总成本费用利息费用之和

30.偿债备付率（DSCR）偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息资金（EBITDA-TAX）与当期应还本付息金额（PD）比值。

其表达式为：

偿债备付率（DSCR）＝（息税前利润+折旧+摊销-公司所得税）/当年还本付息金额

式中EBITDA—息税前利润加折旧和摊销

   TAX—公司所得税

31.总成本C＝CF+CU×Q

C—总成本   

CF—固定成本

CU—单位产品变动成本

 Q—产销量

32.利润（B）=销售收入（S）－总成本（C）

    或 B=pQ－CuQ－CF－TUQ

 P—单位产品售价

 TU—单位产品营业税金及附加

33.产销量表达盈亏平衡点BEP（Q），其计算式如下：

BEP（Q）=CF/（p－CU－TU）=CF/[p（1-r）-CU]

34.生产能力运用率表达盈亏平衡点BEP（%），是指盈亏平衡点产销量占公司正常产销量比重。

在项目评价中，普通用设计生产能力表达正常生产量。

BEP（%）=BEP（Q）/Qd×100%=CF/（Sn-CV-T）×100%　　　

   BEP（Q）=BEP（%）×Qd

35.敏感度系数（相对测定法）：

就是用评价指标变化率除以不拟定因素变化率。

计算公式为

   SAF＝（△A/A）/（△F/F）

   SAF＞O，表达评价指标与不拟定性因素同方向变化

SAF＜O表达评价指标与不拟定性因素反方向变化。

︱SAF︱越大，表白评价指标A对于不拟定性因素F越敏感；反之，则不敏感。

36.营业收入是指项目建成投产后各年销售产品或提供服务所获得收入。

即：

营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）

37.产品价格普通采用出厂价格，即：

产品出厂价格＝目的市场价格一运杂费

38.总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费十工资及福利费十修理费十折旧费十摊销费十财务费用（利息支出）十其她费用 

39.经营成本作为项目钞票流量表中运营期钞票流出主体某些，是从投资方案自身考察，在一定期间（普通为一年）内由于生产和销售产品及提供服务而实际发生钞票支出。

按下式计算：

经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出

或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费+修理费+其她费用

40.静态模式下设备经济寿命拟定办法

就是使最小N0就是设备经济寿命。

由于设备使用时间越长，设备有形磨损和元形磨损越加剧，从而导致设备维护修理费用越增长，这种逐年递增费用△C，称为设备低劣化。

用低劣化数值表达设备损耗办法称为低劣化数值法。

如果每年设备劣化增量是均等，即△C＝λ，每年劣化呈线性增长。

经济寿命计算为：

λ为逐年增长均等费用，称为低劣化数值

动态模式下设备经济寿命拟定办法

就是在考虑时间价值状况下，逐年计算设备在各种使用年限下年成本AC，年成本最低使用年限就是经济寿命。

42.设备经营租赁方案净钞票流量

净钞票流量=销售收入－经营成本－租赁费用－销售有关税金－所得税率×（销售收入－经营成本－租赁费用－销售有关税金）

租赁费用重要涉及：

1.租赁保证金 2.担保费 3.租金

租金计算重要有附加率法和年金法。

附加率法是在租赁资产设备货价或概算戚本上再加上一种特定比率来计算租金。

每期租金R表达式为：

R=P（1+N×i）/N+P×r

年金法是将一项租赁资产价值按相似比率分摊到将来各租赁期间内租金计算办法。

期末支付方式是在每期期末等额支付租金。

每期租金R表达式为：

R=P（A/P，i,N）

期初支付方式是在每期期初等额支付租金。

每期租金R表达式为：

R=P（F/P,i,N－1）（A/F,i,N）

43.购买设备方案净钞票流量：

净钞票流量=销售收入－经营成本－设备购买费－贷款利息－销售有关税金－所得税率×（销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－销售有关税金）

44.设备租赁：

所得税率×租赁费用－租赁费用

45.设备购买：

所得税率×（折旧+贷款利息）－设备购买费－贷款利息

1.拟建项目主厂房投资=工艺设备投资×（1+∑Ki）

2.拟建项目工程费与工程建设其她费=拟建项目主厂房投资×（1+∑Ki）

3.预备费=基本预备费+涨价预备费

4.基本预备费=工程费与工程建设其她费×基本预备费率涨价预备费P=∑It[（1+f）t一1]（其中：

It=静态投资f=上涨率）

5.静态投资=工程费与工程建设其她费+基本预备费

6.投资方向调节税=（静态投资+涨价预备费）×投资方向调节税率

7.建设期贷款利息=∑（年初合计借款+本年新增借款／2）×贷款利率

8.固定资产总投资=建设投资+预备费+投资方向调节税+贷款利息

9.拟建项目总投资=固定资产投资+流动资产投资

10.流动资金用扩大指标估算法估算：

流动资金：

拟建项目固定资产投资×固定资产投资资金率

11.实际利率=（1+名义利率／年计息次数）年计息次数-1

12.用分项详细估算法估算流动资金流动资金=流动资产-流动负债其中：

流动资产=应收（预付）帐款+钞票+存货应收帐款=产成品=年经营成本／年周转次数钞票=（年工资福利+年其她费）／年周转次数存货=外购原材料燃料动力+在产品+产成品流动负债=应付帐款=外购原材料燃料=外购原材料燃料动力费／年周转次数在产品=（年工资福利费+年其他制造费+年外购原材料燃料费+年修理费）／年周转次数13.销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率

14.所得税：

（销售收入-销售税金及附加-总成本）×所得税率

15.年折旧费=（固定资产原值-残值）÷折旧年限=（固定资产总额-无形资产）（1-残值率）÷使用年限（固定资产总额应涉及利息）

16.固定资产余值=年折旧费×（固定资产使用年限-营运期）+残值

17.动态投资回收期=（合计折现净钞票流量浮现正值年份-1）+（浮现正值年份合计折现净钞票流量绝对值／浮现正值年份当年折现净钞票流量）

18.FIRR=i1+（i2-i1）×[FNPV1÷（FNPV1+|FVPN2|）]

19.总成本费用=经营成本+固定资产折旧费+维简费+摊销费+利息

20.等额本金偿还：

税后利润+折旧费+摊销费≤该年应还本金未分派利润=所有税后利润（不计盈余公积金和应付利润）

税后利润+折旧费+摊销费>该年应还本金未分派利润=（该年应还本金+上年亏损）-折旧费-摊销费费

盈余公积金=（税后利润-上年亏损）×10％税后利润=该年利润总额-（该年利润总额-上年度亏损）所得税率

应付利润=税后利润-盈余公积金-未分派利润

21.摊销费=无形资产／摊销年限

22.年平均利润总额=∑各年利润÷n年年平均利税总额=年平均利润总额+∑各年销售税金÷n年

23.投资利润（利税）率=年平均利润（利税）总额/项目总投资（涉及自有资金）

24.资本金利润率=年平均利润总额÷项目资本金（涉及所有自有资金）

25.各年利润总额=年销售收入-年总成本-年销售税金及附加

26.各年利税总额=年销售收入-年总成本费用

27.产量盈亏平衡点=年固定成本÷[产品单价（1-销售税金及附加税率）-单位产品可变成本]

28.单价盈亏平衡点=（固定成本+设计生产能力×可变成本）÷设计生产能力（1-销售税金及附加税率）

29．最大也许赚钱额R=正常年份总收益-正常年份总成本=设计能力×单价（1-销售及附加税率）-（固定成本+设计能力×单位可变成本）

30.保证利润最小产量=（利润+固定成本）/[产品单价（1-销售锐金及附加）-单位产品可变成本]

31.每年按最大偿还能力偿还：

还清贷款前，税后利润=未分派利润，应付利润=O，盈余公积金=O

还清贷款当年，未分派利润=该年尚需还款数-折旧费-摊销费应付利润：

税后利润-未分派利润-盈余公积金还清贷款后，应付利润=税后利润-盈余公积金（未分派利润=O）

32.盈余资金：

资金来源-资金运用

33.借款偿还期=（浮现盈余年份-开始借款年份）+浮现盈余年份应还款额/浮现盈余年份可用于还款额

34.资产负债率=负债总额／资产总额x100％

35.流动比率=流动资产总额／流动负债总额×100％

36.资金来源与运用表：

资金来源：

贷款：

建设期分年涉及本息自有资金：

涉及建设期自有资金，投产期流动资金分年按达产比例分派回收流动资金：

流动资金计最后一年资金运用：

固定资产投资：

建设期分年贷款本息流动资金投资：

投产期分年按达产期比例分派盈余资金=资金来源-资金运用[流动资金达产 比例分派计算：

投产期第一年631.67×0.9=442.17达产70％投产期次年631.67（0.9-0.7）=631.67×0.02=12.633达产90％投产期第三年：

631.67（1-0.9）=631.67×0.01=63.17达产100％]

37.资产负债表资产：

流动资产总额=流动资产（背景材料）+合计盈余资金（资金来源与运用表）

合计盈余资金：

资金来源与运用表最后一年合计盈余：

合计盈余（资金来源与运用最后一年）-固定资产余值-回收流动资金在建工程：

建设期第一年：

第一年自有资金和贷款本息。

建设期次年：

涉及第一年自有资金和贷款合计固定资产净值：

投产期第一年：

固定资产总额（涉及）-无形资产-折旧费第一年后：

上一年固定资产净值-折旧费无形资产净值：

逐年扣减无形资产余值负债：

流动负债：

背景材料贷款负债：

取自还本付息表（分年本息）

资本金：

建设期第一年：

第一年投入自有资金次年：

涉及第一年自有资金总额投产期第一年：

自有资金总额+第一年应摊销流动资金次年：

上一年余额+次年应摊销流动资金第三年：

上一年余额+第三年应摊销流动资金第三年后：

后来各年上年余额照抄合计盈余公积金：

损益表中盈余公积金分年合计分年填入合计未分派利润：

损益表中未分派利润分年合计分年填入