北师大版九年级数学上册 62反比例函数图像与性质.docx

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北师大版九年级数学上册62反比例函数图像与性质

反比例函数图像与性质

【知识要点】

1.你能口述一次函数图像具有哪些性质吗?

2.从反比例函数方程分析图像大致位置、形状是怎样的?

如何画图？

3.从图像上分析我们可以得到反比例函数图像具有哪些性质?

4.能否说当k大于零时，y随x值增大而减小；当k小于零时，y随x值增大而增大，为什么？

5.反比例函数图像是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？

它是中心对称图形吗？

【典型例题】

#例1．反比例函数图象上的点的坐标

（1）在反比例函数

的图象上的一个点的坐标是（）

A．

B．（-2，1）

C．（

）D．

（2）已知

是反比例函数图象上一点，下列各点也在该图象上的是（）

A．（-1，3）B．（2，4）

C．

D．

（3）反比例函数

的图象在第象限。

（4）如果反比例函数图象过A（1，2）点，那么这个反比例函数的图象在第

象限。

#例2．反比例函数的增减性

（1）在函数

的图象上有三点

，已知

。

则下列各式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

（2）若

三点都在函数

（k<0）的图象上，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

#例3．已知

，则函数

，

的图象大致是（）

#例4．如图,一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于M、N两点。

（1）求反比例函数和一次

函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于

一次函数的x的取值范围。

例5．如图，已知一次函数

的图象与x轴、

y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数

的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，

若OA=OB=OD=1，

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数的反比例函数的解析式。

例6．如图，已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6。

（1）求这个