材料力学II实验指导.docx

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材料力学II实验指导

专业：

学号：

姓名：

西南交通大学峨眉校区力学实验中心

一、学生实验须知

1．学生进入实验室，要严格遵守实验室的各项规章制度，服从指导教师的安排；

2．严禁在实验室大声喧哗和嬉戏；

3．保持实验室周围的整洁，不乱扔纸屑、果皮，不随地吐痰，严禁吸烟；

4．实验前应预习实验内容，弄清实验目的、原理和方法；

5．实验过程中应严肃认真，严格按照规定步骤操作，自己动手完成，及时记录和整理实验数据，不得转抄他人数据，要培养自己严谨的科学态度和分析问题、解决问题的能力；

6．使用仪器设备时，应严格遵守操作规程，若发现异常现象应立即停止使用，并及时向指导教师报告。

如果因违反操作规程（或未经许可使用）而造成设备损坏，应按学校有关规定赔偿损失。

7．实验结束后，应将仪器设备和桌凳整理好并归还原位，协助打扫实验室卫生，经指导老师检查合格后方能离开实验室；

8．学生应按时（最迟不超过一周时间）上交实验报告，以供老师批改统计成绩。

二、实验仪器设备介绍

（一）材料力学多功能组合实验台

材料力学多功能组合实验台（以下简称实验台）是方便学生自己动手做材料力学电测实验的设备，配套使用的仪器设备还有：

拉压型力传感器、力&应变综合参数测试仪、电阻应变片、连接导线与梅花改刀等，并配有计算机接口，可实现数据的计算机自动采集与计算。

一个实验台可做多个电测实验，功能全面，操作简单，实验台结构如图2-1所示。

图2-1材料力学多功能组合实验台

实验台为框架式整体结构，配置有拉压型力传感器及标准测点应变计（在试件待测点表面粘贴的电阻应变片），通过力&应变综合参数测试仪（以下简称测试仪）实现力与应变的实时测量。

实验台分前后两半部分，前半部分可做弯扭组合变形实验、材料弹性模量与泊松比测定实验、偏心拉伸实验、压杆稳定实验、悬臂梁实验、等强度梁实验；后半部分可做纯弯曲梁正应力测试实验、电阻应变片灵敏系数标定实验、组合叠梁实验等。

操作规程如下：

（1）将所作实验的试件通过有关附件连接到架体相应位置，连接拉压型力传感器和加载件到加载机构上。

（2）连接拉压型力传感器电缆线到测试仪后面传感器输入插座，连接电阻应变片导线到测试仪的各个测量通道接线柱上。

（3）打开测试仪电源，预热约20分钟左右，输入力传感器量程及灵敏度和应变片灵敏系数（一般首次使用时已调好，如实验项目及力传感器没有改变，可不必重新设置），在不加载（加力点上下未接触）的情况下将测力初值和应变初值调至零。

（4）在初始值以上对各试件进行分级加载，转动手轮速度要均匀，记下各级力值和待测点各通道的应变值，若已与微机连接，则全部数据可由计算机进行分析处理。

注意事项

（1）每次实验前应事先接通测试仪电源，并打开测试仪电源开关，预热约20分钟左右。

（2）各项实验应从零开始加载，且不得超过规定的最终载荷值。

（3）加载机构作用行程为50mm，手轮转动到行程末端时应停止加载，以免损坏定位件。

（4）实验进行完后，应释放所加荷载，恢复到初始状态。

（5）蜗杆加载机构每半年或定期加润滑机油，避免干磨损，缩短使用寿命。

（二）XL2118C型力&应变综合参数测试仪

XL2118C型力&应变综合参数测试仪具有力、应变同时测试功能，如图2-2所示。

使用前应将应变式拉压型力传感器接在仪器后面指定输入插座上，并采用一定的应变片接桥方法，根据测试要求，将相应的电阻应变片导线接入仪器的指定通道相应接线柱上形成一测量电桥，然后打开电源开关，预热一段时间即可正式加力进行测试。

图2-2XL2118C型力&应变综合参数测试仪

主要特点有：

（1）全数字化智能设计，操作简单，使用方便。

（2）组桥方式全面，可组全桥、半桥、1/4桥，适合各种力学实验。

（3）配接力传感器测量拉压力，传感器配接范围广、精度高（0.01%）。

（4）测点切换采用进口优质器件程控完成，减少因开关氧化引起的接触电阻变化对测试结果的影响。

（5）采用仪器上面板接线方式，接线简单方便；接线端子采用进口端子，接触可靠，不易磨损。

（6）1个测力窗口和6个应变测试窗口，使各测点随不同载荷下的应变直观的同时显示出来，显示直观清晰，在一般情况下，不必进行通切换即可完成全部实验 

操作规程如下：

（1）测力模块的使用方法

将力传感器接在测试仪后面指定位置处→打开仪器电源开关，系统自检显示“2118”字样时按下“设定”键两秒钟→设置测力传感器最大量程值（注意：

单位指示灯应指示在正确单位上）→再按一下“设定”键，设置测力传感器的灵敏系数为指定值→再按一下“设定”键，设定完毕显示END→关闭电源再打开电源即可。

（2）应变测量模块的使用方法（一般采用“统一设定”）

统一设定：

根据实际测试要求接好电桥→打开仪器电源开关，系统自检显示“2118”字样时按下“系数设定”键2秒钟→设置显示参数为“C1ALL”→再按一下“系数设定”键设置显示为“C201”→再按一下“系数设定”键显示“CC–End-”→关闭电源再打开稍等10秒钟→→→按一下“系数设定”键，修改应变灵敏系数为“F-（正确值）”→再按一下“系数设定”键→再按一下“自动平衡”键结束设置，若发现某通道显示数值不为0，则就检查接线端是否松动→准备加力正式试验。

单独设定：

根据实际测试需要接好电桥→打开仪器电源开关，系统自检显示“2118”字样时按下“系数设定”键2秒钟→设置显示参数为“C1One”→再按一下“系数设定”键设置显示为“C201”→再按一下“系数设定”键显示“CC–End-”→关闭电源再打开稍等10秒钟→→→按一下“系数设定”键设置“01（正确值）”→再按一下“系数设定”键设置“02（正确值）”→依次类推，直到最后一点设置好后，回到测试状态→按一下“自动平衡”键，若发现某通道显示数值不为0，则就检查接线端是否松动→准备加力正式试验。

（三）电阻应变片及其桥路接法

电测法的基本原理：

采用专门的贴片工艺，将电阻应变片粘贴在构件表面待测点上，用电阻应变片测得待测点的线应变，再根据应变与应力之间的关系（胡克定律）确定出构件表面待测点的应力状态。

该方法不仅用于验证材料力学的某些基本理论，测量材料的机械性能参数，而且是一种主要的工程测试手段，为解决工程实际问题及从事科学研究提供了良好的实验基础。

惠斯通电桥的基本特性：

具有四个桥臂，相邻桥臂所测得的线应变符号相反，相对桥臂所测得的线应变符号相同。

初始状态是四个桥臂的电阻相同，电桥处于平衡状态，一但在外力作用下，某个桥臂的电阻值发生改变，电桥将不再平衡，产生一输出信号，通过信号处理与标定，最终可得到构件待测点上的线应变。

电阻应变片在测量电桥中，往往会因环境温度的变化产生温度线应变，可利用电桥的基本特性，采用各种不同的接桥方法以达到温度补偿的目的，从复杂的变形中测量出所需要的应变分量，并可提高测量灵敏度和减少误差。

1、半桥电路接线法

（1）半桥单臂（1/4桥）测量（图2-3（a））：

AB桥臂接工作片，BC桥臂接温度补偿片，应变仪的读数为εd＝ε1，式中ε1为AB桥臂工作片所测得的线应变。

（a）半桥单臂测量（b）半桥双臂测量

图2-3半桥电路接线法

（2）半桥双臂测量（图2-3（b））：

AB与BC桥臂接工作片，温度应变相互补偿，应变仪的读数为εd＝ε1―ε2，式中ε1与ε2分别为AB与BC桥臂工作片所测得的线应变。

2、全桥电路接线法

（1）全桥对臂测量（图2-4（a））：

AB、CD桥臂接工作片，BC、AD桥臂接温度补偿片，应变仪的读数为εd＝ε1＋ε4；

（2）全桥测量（图2-4（b））：

温度自补偿，应变仪的读数为εd＝ε1―ε2－ε3＋ε4。

（a）相对桥臂测量（b）全桥测量

图2-4全桥电路接线法

（四）XL3410S多功能压杆稳定实验装置

图2-5压杆稳定实验装置

XL3410S多功能压杆稳定实验装置的外形结构如图2-5所示，该实验台主要是为完善和改进材料力学教学实验而研制，压杆稳定作为材料力学教学中的一个难点，可增加学生对压杆承载及失稳的感性知识，加深对压杆承载特性的认识，理解理想压杆是实际压杆的一种抽象，并正确认识二者的联系与差别，感受并实际测量不同支承条件（约束）对同一压杆承载能力的显著影响。

实验装置采用螺旋千斤式加载手轮进行加载，经压力传感器由“力＆应变综合参数测试仪（后简称：

测试仪）”的测力单元测出力的大小，并由机械电子百分表的表盘直接读出压杆轴向位移的大小，或将机械电子百分表按全桥接法接在测试仪的应变测试单元上，间接测出压杆轴向位移。

实验前应将压力传感器接入测试仪后面指定插座上，并将位移传感器（机械电子百分表）的导线端接在测试仪上面任一通道上形成全桥，以测量压杆轴向位移，选择压杆不同的两端约束（或加中间约束）组合方式，安装好弹性压杆，调试测试仪为正常状态即可正式实验。

因实验装置已具备了加力、测力（配置测力仪）和测位移（使用自身刻度盘或百分表）三项基本功能，故除了做弹性压杆稳定实验外，还可兼做其它力学实验与小型结构的静载实验。

利于实验室的多台并列配置，方便学生自主实验。

其功能还可进一步扩充和完善，为材料力学（及结构力学）实验教学的创新提供了必要的实验平台。

1、主要功能：

基本实验项目

（1）两端铰支

（2）一端固定，一端铰支

（3）两端固定

（4）两端铰支，中间约束

可增选实验项目

（1）一端铰支，一端自由

（2）一端铰支，一端可侧滑

（3）一端固定，一端可侧滑

（4）一端固定，一端自由

（5）一端弹性支撑，一端铰支

（6）一端弹性支撑，一端固定

（7）一端弹性支撑，一端自由

（8）一端弹性支撑，一端可侧滑

2、主要技术数据

（1）实验台重：

7.5kg

（2）外形尺寸：

200×200×610mm

（3）最大载荷：

2kN

（4）测力传感器示值误差：

≤±2％

（5）轴向位移测量误差：

≤±0.02mm

（6）台体顶、底板中心偏离：

≤±1mm

（7）试件截面尺寸：

20×2mm 

（8）试件材料弹性模量：

E＝206GPa

（9）试件初弯曲率（δ/l）：

≤1/10000

3、操作规程如下：

（1）将力传感器接在测试仪的后面指定位置，并将百分表接在测试仪的应变测量单元。

（2）在测试仪的测力功能模块处设置力传感器的最大量程和灵敏系数。

（3）在测试仪的应变功能模块处设置机械电子百分表的应变灵敏系数。

（4）调节实验装置的底脚螺母，使装置处于水平固定位置。

（5）按照从下到上的顺序，安装好试验用弹性压杆。

（6）顺时针缓慢转动加载手轮给弹性压杆加力，并记录数据。

三、实验项目及内容

实验一：

偏心拉伸变形实验（拉弯组合变形实验）

一、实验目的和要求

1．测定偏心拉伸时最大正应力，验证迭加原理的正确性。

2．分别测定偏心拉伸时由轴力和弯矩所产生的应力。

3．测定偏心距e。

4．测定弹性模量E。

二、实验仪器设备与工具

力＆应变综合参数测试仪、组合实验台拉伸部件、梅花改刀、游标卡尺、钢板尺等。

三、预习思考

1．采用什么接桥方式可减小侧向偏心弯矩的影响？

2．实测中采用什么组桥方式测试精度最高？

四、实验原理

横截面积为A0的偏心拉伸试件，如图3-1所示，在外载荷作用下，其轴力FN=FP，弯矩M=FP·e，其中e为偏心距。

现假设弹性模量E和偏心距e未知，需要实测。

根据迭加原理，得横截面上的应力为单向应力状态，其理论计算公式为拉伸应力和弯矩正应力的代数和。

即

偏心拉伸试件及应变片的布置方法如图1-1，R1和R2分别为试件两侧上的两个对称点。

则

式中：

—轴力引起的拉伸应变；

—弯矩引起的最大应变。

图3-1偏心拉伸试件及布片图

根据桥路原理，采用不同的组桥方式，便可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值

和

，则弹性模量E和偏心距e可按下式求得。

，

最大正应力和由轴力、弯矩分别产生的应力也可方便求得。

，

，

可直接采用半桥单臂方式测出R1和R2受力产生的应变值ε1和ε2，然后计算出轴力引起的拉伸应变

和弯矩引起的应变εM；也可采用邻臂桥路接法测出弯矩引起的应变εM，（采用此接桥方式不需温度补偿片，测量精度为2倍，接线如图3－2（a））；采用对臂桥路接法可直接测出轴向力引起的应变

，（采用此接桥方式需加温度补偿片，测量精度为2倍，接线如图3-2（b））。

图3-2接线图

五、实验步骤

1．测量试件尺寸。

在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0。

附表3-1

2．拟订加载方案。

先选取适当的初载荷F0（一般取F0=10%Fmax左右），估算Fmax（该实验载荷范围Pmax≤5000N），分4～6级加载。

3．根据加载方案，调整好实验加载装置。

4．按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

5.加载。

均匀缓慢加载至初载荷F0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录应变值

和εM，直到最终载荷。

（附表3-2，半桥单臂测量E、e数据表格；附表3-3、对臂桥路测量数据表格；附表3-4，邻臂桥路测量数据表格。

）

6．作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

六、实验结果处理

1．求实测弹性模量E

，

2．求实测偏心距e

，

3．应力计算（用已知的E、e）

理论值

实验值（

、

见表3-8和表3-9）

，

表3-1偏心拉伸试件相关数据

试件

厚度h（mm）

宽度b（mm）

横截面面积A0=bh（mm2）

截面尺寸

已知：

弹性模量E=210GPa，泊松比=0.26，偏心距e=10mm

表3-2半桥单臂（1/4桥）测量弹性模量E、偏心距e

载荷（N）

FP

1000

2000

3000

4000

应变读数/

ε1

△ε1

平均值

ε2

△ε2

平均值

轴力应变

弯曲应变

实测弹性模量E

实测偏心距e

表3-3对臂桥路（全桥）测量轴力应变

载荷（N）

FP

1000

2000

3000

4000

应变读数

/

εd

△εd

=

/2=

表3-4邻臂桥路（半桥）测量弯矩应变

载荷（N）

FP

1000

2000

3000

4000

应变读数

/

εd

△εd

=

/2=

实验二：

弹性压杆临界力与钢压杆极限承载力的比较实验

一、实验目的

1．观察钢压杆失稳现象，理解钢压杆“极值点失稳”的实质。

2．测定常见支承约束条件下钢压杆失稳的极限载荷Fjx，分析支承约束条件对压杆失稳的影响，并与中心压杆的欧拉临界压力Fcr进行比较。

3．绘制常见支承约束条件下钢压杆的屈曲模态和压力位移曲线。

二、预习思考

1．欧拉的理想压杆模型有何特征？

实验中的压杆与理想压杆有何区别？

2．为什么说欧拉压杆承载力公式是在小变形条件下导出的？

3．不同的支承约束方式对压杆的临界载荷有何影响？

材料力学中是以什么参量来表示这种影响的？

三、实验仪器和设备

1．多功能压杆稳定试验装置

试验装置的结构简图如图3-3所示，它由底板、顶板和四根立柱构成加力架。

在顶板上安装了加力和测力系统。

采用螺旋加力方式，拧进顶部的加载手轮（加力旋钮）使丝杠顶推压头向下运动，即可对压杆加载。

测力传感器中的弹性敏感元件置于丝杠和压头的芯轴之间。

位移传感器为机电百分表，也装于顶板，通过承托卡感应压头的位移。

这两种传感器的弹性元件上的电阻应变计均联接成全桥电路，输出的应变信号通过电缆接入仪器的相应插座，经放大和模数（A/D）转换，直接显示力值和位移值。

试验装置配备的支承有：

下端铰支2副，中间约束卡1副；上铰支承（滚珠帽）1副。

图3-3压杆稳定试验台图3-4压杆稳定试样

2．压杆试件

压杆试件如图3-4所示，压杆和托梁均由65Mn弹簧钢制成，材料弹性模量E=210GPa，屈服极限S为785MPa，试件截面尺寸为b（宽）×t（厚）=20×2mm2，各种支承条件下压杆的计算长度参考图中的有关尺寸（Li）。

3．力&应变综合参数测试仪、游标卡尺、钢直尺等

四、实验原理

对于轴向受压的理想细长直杆（即柔度λ≥λP），按小变形理论，其临界载荷可由欧拉公式求得：

式中：

E为材料的弹性模量；Imin为压杆截面的最小轴惯性矩；L为压杆的实际长度，本实验中根据两端的支承情况取不同的值；μ为长度因数。

实验所采用的压杆稳定试验装置为了简化压力位移曲线测量，以压杆受压时产生的轴向位移Δ替代压杆中点的侧向位移（挠度）f，因为二者在数学上是相关的，当然不同支承条件下的Δ－f关系有所不同。

例如，在两端铰支条件下，其关系式为

。

对于理想状态的中心受压直杆，当F

和

，如图3-5所示。

图3-5压力与侧向位移曲线的可能形态

但是实际的压杆，不可避免地会有一些初始曲率；压杆的材质不可能是绝对均匀的，有时还存在残余应力，以致杆受压后其横截面上产生的分布应力的合力的作用线不与杆轴线重合；同时压力的作用线不可能毫无偏差地与杆轴线重合；压杆的约束也不可能是完全光滑的。

所有这些因素都导致实际压杆的失稳过程具有一些区别于理想压杆失稳的特点，因而实验中测定的压杆的极限荷载Fjx只可能逼近欧拉载荷Fcr，实验的精度很大程度上取决于实验试件的制造、实验装置的调试和实验过程的操作，应引起高度重视。

对于在制造（选材、热处理和磨削）过程中压杆加工精度高，压杆安装精度也高的实验，压杆便可达到很高的最大承载力Fmax，杆件无明显的弯曲，F－f关系也呈较陡的斜直线。

当压杆的内能达到一定水平，超过了杆端支承的静摩擦等阻力因素，压杆就会突然弯曲，压力突降趋于平稳后的载荷即为压杆的极限载荷Fjx，如图中的曲线OA′B′。

如果试件在制造和安装过程中精度不够，压杆在受力开始即产生弯曲变形，致使F－f曲线的OA″段发生倾斜，但此时弯曲变形较之压缩变形还不是主要的，其挠度f增加较慢，而当F趋近于Fcr时弯曲变形成为主要变形，f则急剧增大如图3-5中的曲线OA″B″所示。

作曲线OA″B″的水平渐近线，与之对应的载荷纵坐标即代表压杆的极限载荷Fjx。

五、实验方法和步骤

1．试件的测量和安装

测量试件的长度L、宽度b和厚度t。

因试件厚度t对临界载荷影响很大，故应在沿压杆长度方向测取5～6处的厚度数据，取其平均值用以计算截面的最小轴惯性矩Imin。

设定压杆试验的模式（支承方式），按支承方式如图3-11的要求，调整支座，并仔细检查是否符合设定状态，特别注意尽可能使压力作用线与压杆轴线重合。

调整底板上的调平螺母使试验台体稳定。

2．仪器的联接

将力和轴向位移传感器电缆接入仪器的相应输入位置，若用计算机采集数据，需接好与计算机并口的连接电缆和电源线，打开电源开关。

3．为保证试件失稳后不发生屈服，试验前应根据欧拉公式估算试验的欧拉临界力Fcr，并根据下式估算在弹性范围内试件允许的最大挠度fmax，即

≤[σ]

式中：

S0、W分别为试件横截面面积和抗弯截面模量。

[σ]取（0.7－0.8）σs，σs为试件材料的屈服极限。

可将最大挠度fmax（横向位移）换算为最大轴向位移Δmax。

图3-6可供选择的支承方式及其编号

4．仪器调试，预加载

在测试仪的测力功能模块处设置力传感器的最大量程和灵敏系数，详见前面仪器设备介绍的力/应变综合参数测试仪的操作规程，这里不再叙述。

同理，设置好应变测量模块的相关参数。

然后进行荷载、位移传感器初始状态的调整：

松开加力旋钮，再慢慢拧进，当所显示的力值稍微改变时，即可调整百分表下的调节垫，确定百分表指针读数达到5mm左右为位移初始零点，并将力值初值归零。

5．开始实验

缓慢地连续地转动加载手轮给压杆加力，反复观察试件变形现象及弹性曲线特征，体味加力时的手感，注意有无手感突然松驰，试件突然变弯，压力突然下降现象。

若有，则此时试件是从直线状态平衡瞬即跳至微弯状态平衡，记录下最大载荷Fmax和压杆的极限荷载值Fjx。

以上的实验过程应重复几次，方可鉴别。

6．作完一种模式的压杆稳定实验，可依次设定作其他模式的压杆稳定试验，重复以上的操作步骤。

由图3-6可知，上、中、下三类支座的组合方式甚多（几十种），可供选择的实验项目很多，学生的选择余地很大。

至于弹性支承条件下的压杆稳定试验可作为探索性的实验项目或留作后续课程选做。

六、实验结果处理

1．将实验数据整理填入表3-5、表3-6中。

比较各种支承条件下理论临界力Fcr与实验极限载荷Fjx的差异，说明产生的原因，并说明支承条件对压杆临界承载力的影响。

2．绘制出压杆失稳的屈曲模态。

3.理论值的计算：

（注意L和的不同取值）

，

，

实验值的确定：

压力突降趋于平稳后的载荷即为压杆的极限载荷Fjx。

七、复习思考题

1．在整个加载过程中，压杆平衡状态的性质（状态的稳定性）有何变化？

如何解释平衡状态“跳跃”的机理？

为何在有的情况下却又没有这种现象？

2．仔细对比每次出现的峰值Fmax，可见该值是不稳定的，有时甚至差别很大，为什么？

它是否对应于理想压杆的Fcr？

3．由图3-5可见，实验中的压杆可能出现两个特征压力值Fmax和Fjx，为什么不应将Fmax而将Fjx作为实验压杆的极限承载能力的衡量指标？

为什么Fjx与相应的理想压杆临界力Fcr值相对应？

表3-5钢压杆极限承载力测量

支承方式

支承方式

支承方式

支承方式

支承方式

上端铰支---下端铰支

上端铰支—中间约束—下端铰支

上端铰支---下端固定

上端固定---下端固定

载荷

/N

位移

/格

载荷

/N

位移

/格

载荷

/N

位移

/格

载荷

/N

位移

/格

载荷

/N

位移

/格