小升初数学专题 复习复杂方程浓度问题.docx
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小升初数学专题复习复杂方程浓度问题
方程与浓度问题辅导教案
学生
学校
年级
小六
次数
科目
数学
教师
日期
时段
课题
方程与浓度问题
教学重点
浓度问题
教学难点
解两边都有未知数x的方程
复杂浓度年龄问题
教学目标
熟练掌握浓度问题和年龄问题两类
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
1、复习回顾错题订正
2、教学内容
知识点一:
解两边都有未知数x的方程
知识点二:
解分母的方程
知识点三:
浓度问题
三、课堂反思
四、课后作业
管理人员签字:
日期:
年月日
复习回顾错题订正
解方程
2x-2.8×2.5=8.96 4x+12×3=56
(x+0.8)×8=48(x+2.4)÷3=2.5
1.某人在一次选举中,需3/4的选票才能当选,计算2/3的选票后,他得到的选票已达到当选票数的5/6,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?
2.已知甲校学生数是乙校学生数的2/5,甲校的女生数是甲校学生数的3/10,乙校的男生数是乙校学生数的21/50,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?
1.甲数的2/3等于乙数的5/6,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少?
2.今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7,甲、乙两人各得奖金多少元?
2.师徒两人加工同样多的零件,师傅要10分钟,徒弟要18分钟。
两人共同加工零件168个,如果要在相同的时间内完成,两人各应加工零件多少个?
二、教学内容
知识点一:
解等式两边都有未知数x方程
6x=7x+58x+5=6x+159x-6=x+10
10x+90=5x+12090-2x=120-5x5x+7x+15=45+6x
5(x+3)=2(x+60)9(4x-5)=31(x+5)6(x-2)+7(x+3)=48
6(x+10)=10(x-6)8x=9x-108×6+4x=88+2x
【拓展】
知识点二:
有分母的方程
知识点二:
浓度问题
一、知识要点
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即
浓度(含糖率)=糖的质量/糖水质量×100%=糖的质量/(糖的质量+水的质量)×100%
浓度(含盐率)=盐的质量/盐水质量×100%=盐的质量/(盐的质量+水的质量)×100%
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
二、精讲精练
【例题1】有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
练习1:
1、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
2、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多?
【例题2】一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成1.75%的农药800千克?
练习2:
1、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克?
2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测,发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克?
【例题3】现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
练习3:
1、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液?
2、在20%的盐水中加入10千克水,浓度为15%。
再加入多少千克盐,浓度为25%?
【例题4】将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
练习4:
1、两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?
2、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克?
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少?
练习5:
1、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
2、甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?
课后练习
1、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满;再倒出5升,再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少?
2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
3、甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%;乙桶有糖水40千克,含糖率为20%。
要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克?
4、甲容器中又8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水?
课后作业
【致:
让优秀成为一种习惯】
姓名用时:
45分钟日期:
1、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克?
2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测,发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克?
3、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满;再倒出5升,再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少?
4、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液?
5、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
6、在20%的盐水中加入10千克水,浓度为15%。
再加入多少千克盐,浓度为25%?
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