电磁感应2.docx

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电磁感应2

电磁感应知识点

1.电磁感应现象:

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.

（1）产生感应电流的条件:

穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.

（2）产生感应电动势的条件:

无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

（2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.

2.磁通量

（1）定义:

磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:

Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:

Wb

 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.

3.楞次定律

（1）楞次定律:

感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.

（2）对楞次定律的理解

 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.

 ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.

 （3）楞次定律的另一种表述:

感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:

 ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.

4.法拉第电磁感应定律

 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt

 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.

（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:

若v为平均速度，算出的就是平均电动势.

（2）公式的变形

 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:

E=nSΔB/Δt.

②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt.

5.自感现象

（1）自感现象:

由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

（2）自感电动势:

在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.

电磁感应测试题2

1.在电磁感应现象中，下列说法正确的是（）

A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反

B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流

C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流

D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化

2.当穿过线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）

A、线圈中一定有感应电流B、线圈中没有感应电动势

C、感应电动势的大小与磁通量的变化成正比D、感应电动势的大小与线圈电阻无关

3..如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）

A.向右运动　　　　　　　　　　B.向左运动

C.静止不动D.不能判定

解析：

产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字“来拒去留”．磁铁向右运动时，铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环之间有排斥作用，故铜环向右运动，A项正确．

答案：

A

4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒水平抛出，在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小（　　）

A.逐渐增大　　　　　　B.逐渐减小

C.保持不变D.无法判断

解析：

当导体切割磁感线时感应电动势的大小为E＝Blv，其中v指的是导体沿垂直于磁场方向的分速度大小，对应于本题金属棒水平方向的分速度v0，所以导体棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小E＝Blv0，大小保持不变．

答案：

C

5.如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内．当线圈A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线圈B，下列说法中正确的是（　　）

A.线圈B内有顺时针方向的电流且有收缩的趋势

B.线圈B内有顺时针方向的电流且有扩张的趋势

C.线圈B内有逆时针方向的电流且有收缩的趋势

D.线圈B内有逆时针方向的电流且有扩张的趋势

解析：

线圈A中通有不断增大的顺时针方向的电流，穿过线圈B的磁通量向里且增大，据楞次定律得线圈B内有逆时针方向的电流，且线圈有扩张的趋势，以阻碍穿过线圈B的磁通量的增加．

答案：

D

6.如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是（　　）

A.合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

B.合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮

C.断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭

D.断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

解析：

合上开关，A2立刻就亮了，受自感作用，A1灯逐渐变亮，两灯相同，线圈电阻忽略，稳定后流过两灯的电流相同，断开开关时，两灯和线圈组成闭合回路，线圈的自感作用使电流从原来的值逐渐减小，两灯均慢慢熄灭．

答案：

AD

7.法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图1所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是（　　）

图1

A．回路中电流大小变化，方向不变

B．回路中电流大小不变，方向变化

C．回路中电流的大小和方向都周期性变化

D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表

答案　D

8.如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象（电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时）正确的是 （　　）

【答案解析】B解析：

线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ADCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故B正确，A、C、D错误．故选：

B．

9.在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则

A．物块c的质量是2msinθ

B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能

C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能

D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是

【答案】AD解析：

b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcgA、因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；B、b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；C、a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；D、根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL∴I＝

，故D正确；故选AD．

10.矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图所示的电流（电流方向abcda为正方向）。

若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图所示电流的磁场为

【答案解析】D解析：

由图可知，0-t内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0-t内磁场与时间的关系是一条斜线．又由于0-t时间内电流的方向为正，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场的方向向里，与原磁场的分子相同，所以是向里的磁场减小，或向外的磁场增大；同理，在t-2t的时间内，是向里的磁场增大，或向外的磁场减小．只有选项D正确．故选：

D

11.如图甲所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是图乙的（）

图甲图乙

【答案】A

【解析】在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称

12.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻。

导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。

整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。

现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力

，使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动时，求：

⑴ab中的感应电动势多大？

⑵ab中电流的方向如何？

⑶若定值电阻R＝3.0Ω，导体棒的电阻r＝1.0Ω，

多大？

13.如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点之间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0，现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）．

（1）求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小；

（2）求棒ab在通过磁场区的过程中产生的电热；（3）试分析讨论棒ab运动情况.

14.如图10甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）．g取10m/s2.

图10

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．

答案　

（1）1.5V　－0.6V

（2）F＝12.5－3.75x（0≤x≤2）　见解析图

（3）7.5J

解析　

（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势

E＝Blv（l＝d）　E＝1.5V（D点电势高）当x＝0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则

l外＝d－

d　OP＝

＝2m

得l外＝1.2m

由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差

UCD＝－Bl外v＝－0.6V.

（2）杆在导轨间的长度l与位置x的关系是

l＝

d＝3－

x

对应的电阻R1＝

R

电流I＝

杆受的安培力为F安＝BIl＝7.5－3.75x

根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθ

F＝12.5－3.75x（0≤x≤2）

画出的F－x图象如图所示．

（3）外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积．

即WF＝

×2J＝17.5J

而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsinθ

故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5J.

电磁感应的应总结

电磁感应和力学的综合题，其联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系．这类题要重点进行下列分析：

1．电路分析

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，如果它有电阻，就相当于存在内电阻，它两端的电压就是路端电压．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是

（1）确定感应电动势的大小和方向，用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向（不论回路是否闭合，都设想电路闭合，判断出感应电流的方向，导体两端相当于电源的正、负极）．

（2）画出等效电路图，分清内外电路，此环节是解决此类问题的关键．

（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率、电热等公式联立求解．

2．受力分析

根据电路分析，表示出电路中电流，进而表示出安培力，对研究对象进行受力分析，确定物体所受的合外力．

3．运动分析

根据物体的受力情况，分析加速度的变化，如果物体做匀变速直线运动，可以利用运动学公式和牛顿第二定律求解；如果物体不做匀变速直线运动，则必须进行能量分析，从能量转化和守恒的角度求解．

4．能量分析

解决电磁感应中能量转化问题的一般思路：

（1）在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．

（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了转化．如：

①有摩擦力做功，必有内能产生．

②克服安培力做功，就有电能产生．

③如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．

（3）列有关能量的关系式求解．

电磁感应中图像问题

 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.

 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断