二次函数图像系数专题训练.docx
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二次函数图像系数专题训练.docx
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二次函数图像系数专题训练
二次函数图像系数专题训练
1.(2014•襄城区模拟)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图,有以下结论:
①b2﹣4c<0;②c﹣b+1=0;③3b+c+6=0;
④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正确结论的个数为( )
A
1
B
2
C
3
D
4
2.(2014•莆田质检)如图,二次函数y=x2+(2﹣m)x+m﹣3的图象交y轴于负半轴,对称轴在y轴的右侧,则m的取值范围是( )
A
m>2
B
m<3
C
m>3
D
2<m<3
3.(2014•孝感模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,
则下列结论:
①ac>0;
②a﹣b+c<0;
③当x<0时,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于﹣1的实数根.其中错误的结论有( )
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
4.(2013•辽阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;
③3a+c<0;④16a+4b+c>0.
其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
5.(2011•广西)已知:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:
①abc>0;②2a+b<0;
③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);
④(a+c)2<b2;⑤a>1.
其中正确的项是( )
A.
①⑤
B.
①②⑤
C.
②⑤
D.
①③④
6.(2014•达州)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.
上述4个判断中,正确的是( )
A.
①②
B.
①④
C.
①③④
D.
②③④
7.(2014•孝感)抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:
①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.
其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8.(2014•深圳)二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( )
①bc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;⑥当x>1时,y随x增大而减小.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
9.(2014•南充)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:
①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.
其中正确的有( )
A.
①②③
B.
②④
C.
②⑤
D.
②③⑤
10.(2014•烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
11.(2013•义乌市)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;
②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣
;
④3≤n≤4中,正确的是( )
A.
①②
B.
③④
C.
①④
D.
①③
12.(2013•百色)在反比例函数y=
中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的( )
A.
B.
C.
D.
13.(2013•鄂州)小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
.
你认为其中正确信息的个数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
14.(2013•济南)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,﹣2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论正确的是( )
A
a<0
B
a﹣b+c<0
C
﹣
D
4ac﹣b2<-8a
15.(2012•日照)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
①b2﹣4ac>0;②2a+b<0;③4a﹣2b+c=0;④a:
b:
c=﹣1:
2:
3.其中正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
16.(2012•玉林)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:
①c<1;②2a+b=0;③b2<4ac;④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=2.则正确的结论是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
17.(2011•菏泽)如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系正确的是( )
A
a+b=﹣1
B
a﹣b=﹣1
C
b<2a
D
ac<0
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