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第一学期期中考试高二数学试题及答案文科精选教育文档
第一学期期中考试高二数学试题及答案(文科)
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学,希望大家喜欢。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上.
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
1.已知命题,则:
.
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
2.已知函数的导函数为,且满足,则=.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
3.已知,,,为实数,且.则是--的条件.
(充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)
4.有下列四个命题:
(1)若,则的逆命题;
(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若,则有实根的逆命题;(4)若,则的逆否命题。
其中真命题的个数是_______.
5.若是纯虚数,则的值是。
6.已知数列{an}的前n项和,则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.
7.计算
8.函数,的单调递增区间是.
9.已知复数满足=2,则的最大值为.
10.已知函数在处有极大值,则=。
11.右图是函数的导函数的图象,
给出下列命题:
①是函数的极值点;
②是函数的极小值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.
则正确命题的序号是.
12.观察下列等式:
,根据上述规律,第五个等式为____________.
13.已知扇形的圆心角为(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为.
14.若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于.
二、解答题
15.(本小题满分14分)
已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.
(Ⅰ)求复数;
(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
16.(本小题满分14分)
已知p:
,q:
.
⑴若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;
⑵若非p是非q的充分不必要条件,求实数的取值范围.
17.(本题满分15分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
18.(本题满分15分)已知a、b(0,+),且a+b=1,
求证:
(1)ab
(2)+(3)+.(5分+5分+5分)
19.(本小题满分16分)
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:
垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设(rad),将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)
(ii)设(km),将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)
(2)请你选用
(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
(6分)
20.(本小题满分16分)
已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值;(6分)
(2)求在(为自然对数的底数)上的最大值;(10分)
2019~2019学年度第一学期期中考试
高二数学试题(文科)参考答案
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.已知命题,则:
.
答案:
2.已知函数的导函数为,且满足,则=.
答案:
3.已知,,,为实数,且.则是--的条件.
(充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)
答案必要而不充分条件
4.有下列四个命题:
(1)若,则的逆命题;
(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若,则有实根的逆命题;(4)若,则的逆否命题。
其中真命题的个数是_______.
答案:
_1_
5.若是纯虚数,则的值是。
答案:
--
6.已知数列{an}的前n项和,则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.
答案:
r=-1
7.计算
答案:
-1
8.函数,的单调递增区间是.
答案:
9.已知复数满足=2,则的最大值为.
答案:
7
10.已知函数在处有极大值,则=。
答案:
6
11.右图是函数的导函数的图象,
给出下列命题:
①是函数的极值点;
②是函数的极小值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.
则正确命题的序号是.
答案:
①④
12.观察下列等式:
,根据上述规律,第五个等式为____________.
【答案】
13.已知扇形的圆心角为(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为.
答案:
14.若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于.
答案:
或
二、解答题
15.(本小题满分14分)
已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.
(Ⅰ)求复数;
(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
15.(本题满分14分)
解:
(1)设
由z+2i为实数知3分
同理可算得6分
所以7分
(2)10分
而它在复平面上对应的点在第一象限,所以满足12分
解得14分
16.(本小题满分14分)
已知p:
,q:
.
⑴若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;
⑵若非p是非q的充分不必要条件,求实数的取值范围.
16.(本题14分)解:
:
,:
2分
⑴∵是的充分不必要条件,
是的真子集.4分
.7分
实数的取值范围为.8分
⑵∵非是非的充分不必要条件,
是的充分不必要条件.10分
.13分
实数的取值范围为.14分
17.(本题满分15分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
解:
(Ⅰ)由,可得.
由题设可得即----------------------------3分
解得,.
所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-┄┄┄6分
(Ⅱ)由题意得,
所以.
令,得,.------------------------------------------9分
所以函数的单调递增区间为,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15分
18.(本题满分15分)已知a、b(0,+),且a+b=1,
求证:
(1)ab
(2)+(3)+.(5分+5分+5分)
证明
(1)由a、b(0,+),
得ab4.
(当且仅当a=b=时取等号)
(2)∵+8,+8.
(3)∵a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab1-2=,a2+b2.
+=a2+b2+4++
+4+8=,+.------------------------------13分
(当且仅当a=b=时取等号)---------------------------------15分
19.(本小题满分16分)
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:
垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设(rad),将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)
(ii)设(km),将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)
(2)请你选用
(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
(6分)
解:
(1)(i)由题意知,AC=,BC=,
---------------------------------2分
其中当时,y=0.065,所以k=9
所以---------------------------------3分
(ii)如图,由题意知ACBC,,-----7分
其中当时,y=0.065,所以k=9
所以y表示成x的函数为-----------------------10分
(2)(i)---------------------------------4分
当且仅当即当AC时,即当C点到城A的距离为时,函数
有最小值.---------------------------------16分
(ii),,
令得,所以,即,
当时,,即所以函数为单调减函数
当时,,即所以函数为单调增函数--------14分
.所以当时,即当C点到城A的距离为时,函数有最小值.------------------16分
解法二:
(1)同上.
(2)设,
则,,所以
------10分
当且仅当即时取=.
所以弧上存在一点,当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.------------------16分
20.(本小题满分16分)
已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值;(6分)
(2)求在(为自然对数的底数)上的最大值;(10分)
20.
(1)当时,,2分
由题意得:
,即,4分
解得:
。
6分
(2)由
(1)知:
①当时,,
解得;解得或
在和上单减,在上单增,
由得:
或,8分
在上的最大值为。
10分
②当时,,
当时,;当时,在单调递增;
在上的最大值为。
13分
当时,在上的最大值为;
当时,在上的最大值为。
16分
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学,希望对大家有所帮助。
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