人教版小学四年级数学下册教案.docx
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人教版小学四年级数学下册教案
2021人教版小学四年级数学下册教案
2021人教版小学四年级数学下册教案最新1
教学目标:
1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
教学重点:
体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
教学难点:
引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。
教学过程:
一、儿歌导入
师:
有一首儿歌我相信大家都知道,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
那么,两只青蛙几张嘴?
三只呢?
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
4只青蛙4张嘴
…………
师:
相信大家还能说下去。
但老师现在想请大家仔细观察,这两列数有什么特点?
生1:
前面是1,后面也是1;前面是2,后面也是2,……
生2:
前面的数和后面的数一样的。
师:
前面的数表示什么?
(青蛙的只数)
后面的数表示什么?
(有多少嘴)
生:
青蛙的只数等于嘴的数量。
师:
那n只青蛙有多少张嘴?
n只青蛙n张嘴
生:
因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师:
在这里,n可以表示很多数,可以是1,2,3,也可以是100,1000,等等。
看来用字母表示数真的很方便。
这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。
师:
今天我们就来学习用字母表示数。
二、拓展探究
情境一:
摆小棒
师:
摆一个三角形需要几根小棒?
(3根)可以这样列式:
13
如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?
如果这样摆3个呢?
4个呢?
生:
摆2个三角形用小棒根数为23
摆3个三角形用小棒根数为33
摆4个三角形用小棒根数为43
三角形的个数小棒根数
113
223
333…………
师:
仔细观察,再思考,若摆a个三角形需要几根小棒呢?
生1:
三角形的个数3就是小棒的根数
生2:
摆a个三角形用小棒的根数为a3
师:
在这里,字母a可以表示那些数?
生:
a可以是1,2,3,……,100……,1000,……
师:
这些数我们叫做自然数,刚才的13,23,33,……,这么多的算式,只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了,看来字母用字母表示数真的变简单了,学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师:
在数学中,我们用更简单的方法来表示a3。
请同学翻开书本86页,看看最上面小博士说的话.a3=3a=3·a=3a
师:
观察,能简便的是哪种运算符号?
生:
乘号。
情境二:
妈妈的年龄
(1)师:
上个星期日就是母亲节,我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。
课件出示:
淘气说:
妈妈比我大26岁。
那么当我1岁时,妈妈几岁?
2岁时,妈妈几岁?
3岁时?
淘气年龄/岁
妈妈年龄/岁
1
1+26
2
2+26
3
3+26
……
……
师:
观察妈妈和淘气的年龄,什么在变,什么不变?
生:
1,2,3,淘气的年龄在变,妈妈的年龄中+26没有变。
师:
为什么1,2,3会变化,而+26不变呢?
生:
说明淘气在长大,年龄变化了。
妈妈比淘气大26岁是不会变的。
师:
上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄,如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄,那么妈妈的年龄该怎样表示?
生:
x+26
师:
x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生:
26。
师:
x+26不仅可以表示妈妈的年龄,还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。
淘气:
你觉得x会是哪些数?
生可能会随便说一个数字,教师随机应变。
小结:
取值要符合生活实际。
(2)小组合作
师:
淘气比妈妈小26岁,当妈妈27岁时,淘气的年龄?
28岁时?
29岁时?
请你根据之前的列表方法,用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。
鼓励学生先思考,再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。
妈妈年龄/岁
淘气年龄/岁
27
27-26
28
28-26
29
29-26
30
30-26
y
y-26
师:
在这里y可能是哪些数?
师:
字母变了,字母的式子变了。
但是他们之间的关系却没有变化。
年龄差还是26岁。
数学就是研究千变万化中不变的规律。
三、回顾总结
师:
今天这堂课我们学习了用字母表示数,也明白用字母表示数会给我们带来方便,含有字母的式子不但可以表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。
接下来我们来试一试用字母表示数。
1.面式子能简写的用简便方法表示
x-51bxy9+3c44
2.1只手有5个手指;
2只手有10个手指;
n只手有个手指。
3.我们每76年才见到一次哈雷彗星,在公元s年出现后,下一次出现将是公元年。
当s=1986时,再一次出现将是公元年。
4.如果用C表示正方形的周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:
四、再次感受字母“简”
1.用字母表示学过的有关图形的计算公式
2.用字母表示你学过的运算律
五、巩固练习
师:
完成作业纸(即书本练一练第1、2题)
2021人教版小学四年级数学下册教案最新2
教学目标:
1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。
教学重点:
理解字母表示数的意义。
教学难点:
探索规律,并用字母表示一般规律的过程。
教学准备:
课件、表格……。
教学过程:
1、谈话引入
很高兴能有机会和我们--小学--班的同学一起上这节数学课,请大家看大屏幕,老师为了给大家上好这节课,(课件)我用了a天时间备课,b个小时做课件,看到张老师的话,你有什么想说的吗?
生:
字母
师:
字母表示的是什么?
生:
表示的是数
师:
这节课我们就一起来研究字母表示数(板书:
字母表示数)。
看来我们班的同学既善于观察,又爱动脑筋,我很喜欢你们,很想和你们交朋友,谁愿意告诉老师你叫什么名字?
今年几岁了?
(生说,对其中一个。
)
活动
(一)“猜年龄”在加法中体会用字母表示数
(1)体会用字母表示数
我把你的名字和年龄写在黑板上好吗?
(师板书)
去年他几岁呢?
前年几岁呢?
最小的时候几岁啊?
明年--同学几岁?
再过一年呢?
观察黑板上的数字你发现了什么?
(一个比一个大;没有相同的……)这是一些变化的数。
师:
还有谁能继续往下说?
这么多同学想发言,那张老师就在黑板一直写下去,怎么样?
(黑板写不下、麻烦)
既然说不完,又麻烦,谁能想出一个最简洁的办法来表示--同学的年龄呢?
、
生:
用字母表示。
师:
用什么字母呢?
师:
你想的办法可真好!
用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了,他的威力可真大,
师:
除了用字母a来表示--同学的年龄,还可以用其他的吗?
(b.c.d……)所有的字母都可以。
师:
n可以是哪些数呢?
(生:
2、6、9、21、56……)那么这儿的n可以是哪些数呢?
(生:
n不可能是200,因为人一般活不到200岁。
学生产生争议)
师生总结:
字母可以表示任何数,但用字母表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。
小练习
师:
谁还能用字母表示我们身边的数量呢?
(生举例)
师:
你觉得用字母怎么样?
(方便、简洁……)
师:
这种方法这么好?
想知道是谁发明的吗?
(课件)
法国的数学家——韦达
他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法。
在欧洲他被称为“代数学之父”。
(2)体会含有字母的式子
刚才有几个同学介绍了自己,我也和大家做一下介绍,我叫张丹,来自辽阳市,叫我张老师就可以了,年龄吗?
你们猜猜(25、26、28)
到底谁猜得最接近呢?
告诉大家,张老师比--大17岁,你知道我今年多大年龄吗?
能用一个式子表示吗?
当--同学10岁时,张老师多大,用式子表示。
当--同学12岁时呢?
--的年龄张老师的年龄
11+17
…………
1010+17
1111+17
1212+17
1313+17
……
师:
你还能继续往下写吗?
好,拿出练习本开始写吧。
(全班学生写)
师:
有的同学已经不再写了,为什么?
是不是发现了什么?
把你的发现和你的小组同学交流一下。
(小组交流)
师:
说说你们组同学的发现。
(同学汇报,师板书)
(学生汇报时,1、指导学生边写,边说当--同学几岁时,老师多大。
2、当学生说出当--同学n岁时,张老师n+17岁时,师追问,为什么?
3、学生说出,因为学生的年龄在变化,老师的年龄也是变化的,但老师与学生的年龄差是永远不变的,当--同学n岁时,张老师的年龄就是n+17岁。
还谁说一说n+17表示什么?
为什么?
(强化)n+17既可以表示张老师的年龄,也可以看出老师比同学大17岁。
4、指出在这里,你们把变化的量用字母来表示,不变的量不变。
5、这里的n是同一个数吗?
同一道题一个字母表示同一个数。
小练习
我们用字母和含有字母的式子表示了数,张老师n岁时,--同学的年龄就是(n--),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗?
(总结出不是同一道题,同一个字母表示的不是同一个数。
)你也能用我们身边的数量,说一个含有字母的式子吗?
(鼓励学生用加减乘除)
活动
(二)填表格
师:
下面请同学们看大屏幕(课件陆续出现三根小棒,组成三角形)同学们看见了什么?
(三根小棒组成了三角形)一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密,想知道吗?
下面请同学完成表格。
(课件出示表格)看看你有什么发现
1、汇报
师:
谁愿意和大家说说你的发现?
(生汇报:
我们可以看出三角形的个数在不断的变化,小棒的根数也在不断的变化,但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。
我们小组用-表示三角形的个数,用-×3表示要用小棒的根数。
)
2、简写方法
师小结:
n×3还有更简便的写法,谁见过?
在乘法算式中,当字母与数字相乘的时候,我们可以将乘号简化为一个小圆点,也可以省略不写。
当省略乘号时,数字应写在字母的前边。
例如:
n×3写作3.n或3n。
小练习:
8×x简写成67×y简写成
是不是所有的含有字母的式子都能简写呢?
(生总结出:
加号、减号和除号不能省略。
)
三、实践运用,巩固新知。
师:
这节课同学们学得真不错,咱们到快乐广场去轻松一下(课件)
1、同学们能看懂线路图中的x米和y米,分别表示什么吗?
你想去哪?
从人口出发,要走的路程是多少米?
2、生活馆
(1)一件上衣a元,一条裤子比一件上衣便宜12元,一条裤子元。
(2)超市里的商品可真多,一个作业本要1元,笑笑买了a本,要用()元。
(3)一辆公共汽车上原来有15人,到新街车站下去x人,又上来y人,现在车上有人。
(4)有m个苹果,每盘6个,可以装在()个盘子里。
3、音乐吧
随音乐说儿歌。
生:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
4、图形馆
用字母a表示我的长,用字母b表示我的宽,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?
C=2(a+b)s=ab
用字母a表示我的边长,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?
C=4as=aa=a2
5、智慧屋
用小正方形摆图形,并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。
同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗?
(高兴)
四、总结
结束语:
那你觉得自己这节课表现的怎么样?
如果用a表示非常满意;用b比较满意;用c表示有点遗憾。
请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择,说说满意在哪里,遗憾在哪里,有什么希望。
2021人教版小学四年级数学下册教案最新3
教学目标:
1.通过天平游戏,发现等式两边都加上(或都减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学重点:
利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学难点:
发现等式两边都加上(或都减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教学活动:
活动一:
创设情境,建立模型。
1.(出示天平)
今天我们要在天平上做游戏,通过游戏你们将发现一些规律。
现在我在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
(两边的质量相等。
5=5)
2.现在我在天平的左侧再放2克砝码,右侧也加2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示。
(5+2=5+2)
3.分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示。
生动手实验,列算式
4.左侧的砝码重X克,右侧放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你知道左侧的砝码重多少克?
5.你能写出一个等式吗?
(X=10)
6.如果左侧再加上一个5克的砝码,右侧也加上一个5克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你能写出一个等式吗?
7.通过上面的游戏你发现了什么?
(小组交流)
8.你们再推想一下如果天平都减去相同质量,天平会怎样。
先看书,再动手验证你的想法。
9.通过刚才两组游戏,如果我们把天平作为一个等式的话,你发现什么数学规律?
小组交流。
(通过天平游戏,发现等式两边都加上(或都减去)同一个数,等式仍然成立)
活动二:
解释运用:
解方程
1.求出X+8=10中的未知数X
(1)什么是未知数?
(2)根据刚才我们的游戏,你会求X?
方程两边都减去8
X+8-8=10-8
X=2
(3)怎样检验?
2.试一试:
求未知数X
理解题意,解方程
活动三:
建立模型。
1.看书:
说一说你收集到哪些数学信息?
2.等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数),等式能成立吗?
你怎样验证?
3.解释运用:
解方程
(1)饼400克,你能提什么数学问题?
(2)怎样列方程?
4X=400
(3)怎样解方程?
4.试一试:
解方程。
2021人教版小学四年级数学下册教案最新4
教学目标:
1.通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质,解简单的方程。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教学难点:
利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学策略:
利用教材这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数。
等式仍然成立。
在前面学习的基础上直接提出问题,让学生经历一个猜想→验证→总结的探究过程,让学生在获取知识的同时有深入的情感体验,也体验了学生的主体性,通过自主探究,合作交流,归纳过程获得知识。
教学准备:
图片,纸卡。
教学设计:
教学环节
主导活动
主体活动
设计意图
一、创设情境
激趣明标
出示91页的天平图:
今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明什么?
如果在天平的左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
如果在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
用算式表示你的发现。
现在左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放10克砝码,天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
现在天平的左侧加上5克砝码,右侧也加上5克砝码,你们发现了什么?
用一个方程来表示?
如果两边都加上10克呢?
会出现什么情况?
怎样用方程表示?
如果都加上12克呢?
通过上面的游戏,你发现了什么?
引导学生发现:
等式的两边加上同一个数,等式仍然成立。
学生回答说明什么
天平两边的质量相等。
天平两边的质量仍然相等。
同学们分组做实验,列算式
推选一个同学汇报。
每人在纸上写一写
一个同学汇报。
在纸上写一下
一个同学汇报。
同桌两人互相研究一下
得出结论:
等式的两边加上同一个数,等式仍然成立。
通过天平实验可以让学生亲身体验到天平平衡所需的条件,从而为方程意义的理解做好铺垫。
让学生带着问题进入学校,激发学生的求知欲,引导学生寻求解决问题的方法,为后面的学习埋下伏笔。
二、扶放结合
探究新知
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎样?
你设法验证自己的想法是否正确。
同学们通过刚才的两组游戏,你发现什么数学规律?
我们利用同学们发现的这个数学规律,就是求出方程中的未知数x是多少。
同学们试一试,如何求出x+8=10中的未知数x。
x+8=10
x+8-8=10-8
x=2
教师:
想一想,如果在等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?
与同学交流你的想法。
二、验证假设,得出规律
教师巡视,对个别学生进行指导。
说出你是怎么想的?
教师根据学生的回答进行板书。
4x=380
4x÷4=380÷4
x=95
同桌两人互相研究和实验。
在小组内讨论。
在小组内商量后,
学生汇报求未知数x的方法。
与同学交流自己的想法。
1.学生分组进行验证。
2.学生汇报自己的验证方法及结果。
3.学生尝试解方程:
4x=400
在游戏中,不仅让学生清楚地看到天平两边的变化,还巧妙地将直观演示与方程相结合,帮助学生体会变化的规律,为解方程打下基础。
让学生在做中学,充分发挥小组的合作作用,学生在讨论交流中自己领悟知识。
三、反馈矫正
落实双基
第91页试一试。
教师进行个别辅导。
第92、93页的解方程。
教师巡视,对个别学生进行辅导。
学生独立完成,
学生练习第92、93页的解方程。
学生独立完成
全班交流。
通过练习适量的题目,提高学生解题的熟练程度和灵活性。
四、小结评价
布置预习
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
全班交流。
提出问题。
对本节课所学知识的总结。
2021人教版小学四年级数学下册教案最新5
教学目标:
1、通过天平游戏活动,让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质,解简单的方程。
3、通过操作、推理等活动,发展学生的数学思维。
教学重难点:
通过天平游戏,帮助学生理解等式的性质,等式两边加(或减去)同一个数,等一式仍然成立。
教具、学具:
天平。
教学过程:
一、创设情景,导入新课。
老师课前给每个组准备了一个天平。
你了解天平吗?
怎么才能使天平保持平衡?
(左右托盘中放入同样重的物品。
)
今天我们要利用天平来做游戏,通过游戏同学们将会发现一些非常有趣的东西。
二、创设情境,建立模型
1、在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
(两边的质量相等。
)能否用一个算式表示:
5=5
2、再在天平的左侧再放2克砝码,你们发现了什么?
如何才能使天平恢复平衡?
(右侧也放入2克的砝码或物品。
)
怎样用算式表示?
(5+2=5+2)
3、左侧的砝码重X克,右侧放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你知道左侧的砝码重多少克?
你能写出一个等式吗?
(X=10)
4、如果左侧再加上一个5克的砝码,右侧也加上一个5克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你能写出一个等式吗?
(X+5=10+5)
5、通过上面的游戏你发现了什么?
先小组交流,再全班交流:
天平的左右两边加上同样中的物品,天平仍然保持平衡。
6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量,天平会怎样。
先看书,再动手验证你的想法。
7、通过刚才两组游戏,如果我们把天平作为一个等式的话,你发现什么数学规律?
小组交流。
(通过天平游戏,发现等式两边都加上(或都减去)同一个数,等式仍然成立)
8、120+()=120+35234-123=234-()
345-()=345-()
三、解释运用
1、(出示图片)这时候天平平衡吗?
你能写出一个等式吗?
这个等式是一个方程。
求出X+8=10中的未知数X
(1)你知道这道题中的未知数X等于多少吗?
说一说你的想法。
X+8=10
X+8-8=10-8方程两边都减去8
X=2
(注意书写格式,等号要对齐。
)
(2)X=2对不对呢?
你有什么来证明一下吗?
2、试一试:
求未知数X
独立完成,全班反馈,交流。
3、全课小结。
通过今天的游戏,你有什么收获?
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