高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第十三章 第3讲.docx

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高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第十三章第3讲

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律

1.改变物体内能的两种方式

（1）做功；

（2）热传递.

2.热力学第一定律

（1）内容:

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和.

（2）表达式:

ΔU＝Q＋W.

（3）ΔU＝Q＋W中正、负号法则:

物理量

意义

符号

W

Q

ΔU

＋

外界对物体做功

物体吸收热量

内能增加

－

物体对外界做功

物体放出热量

内能减少

自测1

　一定质量的理想气体在某一过程中,外界对气体做功7.0×104J,气体内能减少1.3×105J,则此过程（　　）

A.气体从外界吸收热量2.0×105J

B.气体向外界放出热量2.0×105J

C.气体从外界吸收热量6.0×104J

D.气体向外界放出热量6.0×104J

答案　B

二、热力学第二定律

1.热力学第二定律的两种表述

（1）克劳修斯表述:

热量不能自发地从低温物体传到高温物体.

（2）开尔文表述:

不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.

2.用熵的概念表示热力学第二定律

在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵不会减小.

3.热力学第二定律的微观意义

一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.

4.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律.

自测2

（多选）下列现象中能够发生的是（　　）

A.一杯热茶在打开杯盖后,茶会自动变得更热

B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能

C.桶中混浊的泥水在静置一段时间后,泥沙下沉,上面的水变清,泥、水自动分离

D.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

答案　CD

三、能量守恒定律

1.内容

能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者是从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.

2.条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律,某一种形式的能是否守恒是有条件的.

3.第一类永动机是不可能制成的,它违背了能量守恒定律.

自测3

　木箱静止于水平地面上,现在用一个80N的水平推力推动木箱前进10m,木箱受到地面的摩擦力为60N,则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是（空气阻力不计）（　　）

A.U＝200J,Ek＝600JB.U＝600J,Ek＝200J

C.U＝600J,Ek＝800JD.U＝800J,Ek＝200J

答案　B

解析　U＝Ffx＝60×10J＝600J

Ek＝Fx－U＝80×10J－600J＝200J

命题点一　热力学第一定律的理解和应用

1.热力学第一定律的理解

（1）内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析.

（2）做功情况看气体的体积:

体积增大,气体对外做功,W为负；体积缩小,外界对气体做功,W为正.

（3）与外界绝热,则不发生热传递,此时Q＝0.

（4）如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变化时,主要体现在分子动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.

2.三种特殊情况

（1）若过程是绝热的,则Q＝0,W＝ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加；

（2）若过程中不做功,即W＝0,则Q＝ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加；

（3）若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU＝0,则W＋Q＝0或W＝－Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.

例1

　（多选）（2017·全国卷Ⅱ·33

（1））如图1,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸.待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.下列说法正确的是（　　）

图1

A.气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.在自发扩散过程中,气体对外界做功

D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功

E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变

答案　ABD

解析　因为汽缸、活塞都是绝热的,隔板右侧是真空,所以理想气体在自发扩散的过程中,既不吸热也不放热,也不对外界做功.根据热力学第一定律可知,气体自发扩散前后,内能不变,选项A正确,选项C错误；气体在被压缩的过程中,外界对气体做功,气体内能增大,又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关,所以气体温度升高,分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误.

变式1

　（多选）（2016·全国卷Ⅲ·33

（1））关于气体的内能,下列说法正确的是（　　）

A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同

B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大

C.气体被压缩时,内能可能不变

D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加

答案　CDE

解析　质量和温度都相同的气体,虽然分子平均动能相同,但是不同的气体,其摩尔质量不同,即分子个数不同,所以分子总动能不一定相同,A错误；宏观运动和微观运动没有关系,所以宏观运动速度大,内能不一定大,B错误；根据

＝C可知,如果等温压缩,则内能不变；等压膨胀,温度增大,内能一定增大,C、E正确；理想气体的分子势能为零,所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关,而分子平均动能和温度有关,D正确.

命题点二　热力学第一定律与图象的综合应用

例2

　（多选）（2018·全国卷Ⅰ·33

（1））如图2,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体,下列说法正确的是（　　）

图2

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做正功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

答案　BDE

解析　过程①中,气体由a到b,体积V不变、T升高,则压强增大,A项错误；过程②中,气体由b到c,体积V变大,对外界做正功,B项正确；过程④中,气体由d到e,温度T降低,内能ΔU减小,体积V不变,气体不做功,根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0,即气体放出热量,C项错误；状态c、d温度相同,所以内能相等,D项正确；由b到d的过程,作过状态b、d的等压线,分析可得pb>pd,E项正确.

变式2

　（多选）（2017·全国卷Ⅲ·33

（1））如图3,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是（　　）

图3

A.在过程ab中气体的内能增加

B.在过程ca中外界对气体做功

C.在过程ab中气体对外界做功

D.在过程bc中气体从外界吸收热量

E.在过程ca中气体从外界吸收热量

答案　ABD

解析　在过程ab中,体积不变,气体对外界不做功,压强增大,温度升高,内能增加,故选项A正确,C错误；在过程ca中,气体的体积缩小,外界对气体做功,压强不变,温度降低,内能变小,气体向外界放出热量,故选项B正确,E错误；在过程bc中,温度不变,内能不变,体积增大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体要从外界吸收热量,故选项D正确.

变式3

　（多选）（2016·全国卷Ⅱ·33

（1））一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p－T图象如图4所示,其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是（　　）

图4

A.气体在a、c两状态的体积相等

B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

答案　ABE

解析　由理想气体状态方程

＝C得,p＝

T,由题图可知,Va＝Vc,选项A正确；理想气体的内能只由温度决定,而Ta>Tc,故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能,选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知,cd过程温度不变,内能不变,则Q＝－W,选项C错误；da过程温度升高,即内能增大,则吸收的热量大于对外界做的功,选项D错误；由理想气体状态方程知:

＝

＝

＝

＝C,即paVa＝CTa,pbVb＝CTb,pcVc＝CTc,pdVd＝CTd.设过程bc中压强为p1＝pb＝pc,过程da中压强为p2＝pd＝pa.由外界对气体做功W＝p·ΔV知,过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p1（Vb－Vc）＝C（Tb－Tc）,过程da中气体对外界做的功Wda＝p2（Va－Vd）＝C（Ta－Td）,Ta＝Tb,Tc＝Td,故Wbc＝Wda,选项E正确.

命题点三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

基本思路

例3

　（2018·河北省衡水中学模拟）如图5所示,内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置,内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体.已知活塞横截面积为S,外界大气压强为p0,缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热,使气体体积由V1增大到V2,该过程中气体吸收的热量为Q1,停止加热并保持体积V2不变,使其降温到T1,已知重力加速度为g,求:

图5

（1）停止加热时缸内气体的温度；

（2）降温过程中气体放出的热量.

答案　

（1）

T1　

（2）Q1－（p0＋

）（V2－V1）

解析　

（1）加热过程中气体等压膨胀,由

＝

得:

T2＝

T1.

（2）设加热过程中,封闭气体内能增加ΔU,因气体体积增大,故此过程中气体对外做功,W<0.

由热力学第一定律知:

ΔU＝Q1＋W

其中W＝－pΔV＝－（p0＋

）（V2－V1）

由于理想气体内能只与温度有关,故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU

整理可得:

Q2＝Q1－（p0＋

）（V2－V1）.

变式4

　（2018·河南省濮阳市第二次模拟）一横截面积为S的汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量为m的活塞,将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,气柱的长度为L,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,如图6甲所示,现保持温度不变,把汽缸倾斜,使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°,重新达到平衡后,如图乙所示,设大气压强为p0,汽缸导热良好,已知sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,重力加速度为g,求:

图6

（1）此时气柱的长度；

（2）分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程,理想气体吸热还是放热.

答案　

（1）

L　

（2）放热

解析　

（1）以活塞为研究对象,汽缸竖直倒放时,根据平衡条件有p0S＝mg＋p1S,得p1＝p0－

汽缸倾斜后,根据平衡条件有p0S＝mgcos37°＋p2S,

得p2＝p0－

cos37°＝p0－

根据玻意耳定律有p1LS＝p2xS,解得x＝

L

（2）由

（1）得出气体体积减小,外界对气体做功,W>0,

气体等温变化,ΔU＝0,由热力学第一定律ΔU＝W＋Q,知Q<0,故气体放出热量.

命题点四　热力学第二定律

1.热力学第二定律的涵义

（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.

（2）“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等.在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程.

2.热力学第二定律的实质

热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.

3.热力学过程的方向性实例

（1）高温物体

低温物体.

（2）功

热.

（3）气体体积V1

气体体积V2（较大）.

（4）不同气体A和B

混合气体AB.

4.两类永动机的比较

第一类永动机

第二类永动机

设计

要求

不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功的机器

从单一热源吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响的机器

不可能

制成的

原因

违背能量守恒定律

不违背能量守恒定律,违背热力学第二定律

例4

　如图7所示为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外.

图7

（1）（多选）下列说法正确的是（　　）

A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外

B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能

C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律

D.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律

（2）电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比,有怎样的关系？

答案　

（1）BC　

（2）见解析

解析　

（1）热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律,是能量守恒定律的具体表现,适用于所有的热学过程,故C项正确,D项错误；由热力学第二定律可知,热量不能自发地从低温物体传到高温物体,除非有外界的影响或帮助,电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部,需要压缩机的帮助并消耗电能,故B项正确,A项错误.

（2）由热力学第一定律可知,电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量,同时消耗了电能,释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多.

变式5

　（多选）（2016·全国卷Ⅰ·33

（1））关于热力学定律,下列说法正确的是（　　）

A.气体吸热后温度一定升高

B.对气体做功可以改变其内能

C.理想气体等压膨胀过程一定放热

D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

答案　BDE

解析　气体内能的改变ΔU＝Q＋W,故对气体做功可改变气体的内能,B选项正确；气体吸热为Q,但不确定外界做功W的情况,故不能确定气体温度的变化,A选项错误；理想气体等压膨胀,W<0,由理想气体状态方程

＝C,p不变,V增大,气体温度升高,内能增大,ΔU>0,由ΔU＝Q＋W,知Q>0,气体一定吸热,C选项错误；由热力学第二定律知,D选项正确；根据热平衡定律知,E选项正确.

1.（多选）关于热力学定律,下列说法正确的是（　　）

A.热量能够自发地从高温物体传到低温物体

B.不可能使热量从低温物体传向高温物体

C.第二类永动机违反了热力学第二定律

D.气体向真空自由膨胀的过程是不可逆过程

E.功转变为热的实际宏观过程是可逆过程

答案　ACD

2.（2019·青海省格尔木市调研）根据学过的热学中的有关知识,判断下列说法中正确的是（　　）

A.机械能可以全部转化为内能,内能也可以全部用来做功转化成机械能

B.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性,在热传递中,热量只能从高温物体传递给低温物体,而不能从低温物体传递给高温物体

C.尽管科技不断进步,热机的效率仍不能达到100%,制冷机却可以使温度降到－293℃

D.第一类永动机违背能量守恒定律,第二类永动机不违背能量守恒定律,随着科技的进步和发展,第二类永动机可以制造出来

答案　A

解析　机械能可以全部转化为内能,而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能,A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性,在热传递中,热量可以自发地从高温物体传递给低温物体,也能从低温物体传递给高温物体,但必须借助外界的帮助,B错误；尽管科技不断进步,热机的效率仍不能达到100%,制冷机也不能使温度降到－293℃,只能无限接近－273.15℃,C错误；第一类永动机违背能量守恒定律,第二类永动机不违背能量守恒定律,而是违背了热力学第二定律,第二类永动机不可能制造出来,D错误.

3.关于两类永动机和热力学的两个定律,下列说法正确的是（　　）

A.第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律

B.第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律

C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能,热传递也不一定改变内能,但同时做功和热传递一定会改变内能

D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的,从单一热源吸收热量,完全变成功也是可能的

答案　D

解析　第一类永动机违反能量守恒定律,第二类永动机违反热力学第二定律,A、B错；由热力学第一定律可知W≠0,Q≠0,但ΔU＝W＋Q可以等于0,C错；由热力学第二定律可知D中现象是可能的,但会引起其他变化,D对.

4.（多选）（2018·福建省龙岩市一模）关于气体的内能和热力学定律,下列说法正确的是（　　）

A.对气体做功可以改变其内能

B.质量和温度都相同的气体,内能一定相同

C.热量不可能从低温物体传到高温物体

D.一定量的理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加

E.一定量的理想气体,温度越高,气体分子运动越剧烈,气体内能越大

答案　ADE

解析　做功和热传递都能改变内能,所以对气体做功可以改变其内能,故A正确；质量和温度都相同的气体,内能不一定相同,还和气体的种类有关,故B错误；根据热力学第二定律可知,热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他的变化,故C错误；由盖－吕萨克定律可知,一定量的理想气体在等压膨胀过程中气体温度升高,气体内能增加,故D正确；一定量的理想气体温度越高,气体分子运动越剧烈,而理想气体内能只与温度有关,故温度越高,其内能越大,故E正确.

5.（多选）（2018·山西省吕梁市第一次模拟）一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p－T图象如图1所示.下列判断正确的是（　　）

图1

A.过程ab中气体一定吸热

B.过程bc中气体既不吸热也不放热

C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热

D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小

E.b和c两个状态中,单位时间内容器壁单位面积受到的气体分子撞击的次数不同

答案　ADE

解析　在ab过程中体积不变,则W＝0,但温度升高,气体内能增大,即ΔU>0,由热力学第一定律ΔU＝W＋Q,气体一定吸热,故A正确；过程bc中温度不变,则内能不变,即ΔU＝0,但体积增大,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU＝W＋Q,Q>0,气体吸热,则B错误；过程ca中温度降低即ΔU<0,体积减小,外界对气体做功,W>0,由热力学第一定律ΔU＝W＋Q,气体放出的热量大于外界对气体做的功,故C错误；a、b和c三个状态中,状态a的温度最低,故分子的平均动能最小,则D正确；b和c两个状态温度相同,分子平均动能相等,但c状态体积大分子密集程度小,单位时间内容器壁单位面积受到的气体分子撞击次数少,故E正确.

6.（多选）（2018·安徽省宿州市一质检）一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图象如图2所示.下列说法正确的是（　　）

图2

A.A→B的过程中,气体对外界做功,气体内能增加

B.A→B的过程中,气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量

C.B→C的过程中,气体体积增大,对外做功

D.B→C的过程中,气体对外界放热,内能不变

E.B→C的过程中,气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加

答案　BDE

解析　从A到B的过程,是等容升温过程,气体不对外做功,气体从外界吸收热量,使得气体内能增加,故A错误,B正确；从B到C的过程是等温压缩过程,压强增大,体积减小,外界对气体做功,气体放出热量,内能不变,因体积减小,分子数密度增大,故气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加,故C错误,D、E正确.

7.（多选）一定质量的理想气体经历如图3所示的一系列过程,AB、BC、CD、DA这四段过程在p－T图象中都是直线,其中CA的延长线通过坐标原点O,下列说法正确的是（　　）

图3

A.A→B的过程中,气体对外界放热,内能不变

B.B→C的过程中,单位体积内的气体分子数减少

C.C→D的过程中,气体对外界做功,分子的平均动能减小

D.D→A过程与B→C过程相比较,两过程中气体与外界交换的热量不同

E.D→A过程与B→C过程相比较,两过程中气体与外界交换的热量相同

答案　ABE

解析　A→B的过程中,气体温度不变,则内能不变,压强变大,体积减小,则外界对气体做功,由ΔU＝W＋Q可知气体对外界放热,选项A正确；B→C的过程中,气体的压强不变,温度升高,体积变大,则单位体积内的气体分子数减少,选项B正确；C→D的过程中,温度不变,压强减小,体积变大,则气体对外界做功,分子的平均动能不变,选项C错误；D→A过程外界对气体做功W1＝pAD（VD－VA）,又

＝

则W1＝

同理B→C过程,气体对外做功W2＝

因TD－TA＝TC－TB,VA＝VC,

＝

则W1＝W2,根据热力学第一定律,两过程中气体与外界交换的热量相同,选项D错误,E正确.

8.（多选）（2018·山西省太原市三模）如图4所示,在斯特林循环的p－V图象中,一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a,整个过程由两个等温和两个等容过程组成.下列说法正确的是（　　）

图4

A.从a到b,气体的温度一直升高

B.从b到c,气体与外界无热量交换

C.从c到d,气体对外放热

D.从d到a,单位体积中的气体分子数目增多

E.从b到c气体吸收的热量与从d到a气体放出的热量相同

答案　ACD

解析　从a到b,体积不变,压强增大,温度一直升高,A正确；从b到c,温度不变,内能不变,压强减小,体积增大,气体对外做功,气体从外界吸收热量,B错误；从c到d,体积不变,压强减小,温度降低,内能减小,气体对外放热,C正确；从d到a,温度不变,压强增大,体积减小,单位体积中的气体分子数目增多,D正确；从b到c气体吸收的热量等于气体对外做的功,从d到a气体放出的热量等于外界对气体做的功,两个过程体积变化相同,但压强不同,做的功不同,所以从b到c气体吸收的热量与从d到a气体放出的热量不同,E错误.

9.一定质量的理想气体经历了如图5所示的A→B→C→D→A循环,该过程每个状态视为平衡态,各状态参数如图所示.A状态的压强为1×105Pa,求:

图5

（1）B状态的温度；

（2）完成一次循环,气体与外界热交换的热量.

答案　

（1）600K　

（2）放热150J

解析　

（1）理想气体从A状态到B状态的过程中,压强保持不变,根据盖—吕萨克定律有

＝

代入数据解得TB＝

TA＝600K

（2）理想气体从A状态到B状态的过程中,外界对气体做功

W1＝－pA（VB－VA）

解得W1＝－100J

气体从B状态到C状态的过程中,体积保持不变,根据查理定律有

＝

解得pC＝2.5×105Pa

从C状态到D状态的过程中,压强保持不变,外界对气体做功

W2＝pC（VC－VD）＝pC（VB－VA）

解得W2＝250J

一次循环过程中外界对气体所做的总功W＝W1＋W2＝150J

理想气体从A状态完成一次循环,回到A状态,始末温度不变,所以内能不变.根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q

解得Q＝－150J

故完成一次循环,气体向外界放热150J.

10.（2018·安徽省安庆市二模）如图6甲所示,一导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上竖直放置.横截面积S＝0.02m2、质量与厚度均不计的活塞,可以在汽缸内自由滑动,活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体,开始时活塞与汽缸底部之间的距离为L＝40cm.气体的