越秀区初中毕业班综合测试.docx

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越秀区初中毕业班综合测试

2006年越秀区初中毕业班综合测试

（二）

数学试卷

注意：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，其中试题卷1至2页，答题卷3至10页。

试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,全卷共三大题25小题，共150分.考试时间120分钟.

2.可以带计算器进考场.

3.所有试题的答案都要写在答题卷上，否则不给分.考试结束，考生须将试题卷、答题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

注意：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试题卷上.

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）

1、

，则x=（*）

A.2B.4C.

D.

2、菱形的内角和等于（*）

A.90°B.180°C.360°D.540°

3、不等式组

的解集在数轴上可表示为（*）

ABCD

4、从图1中，不能获取的信息是（*）

A.2001-2004年的旅游业总收入逐年增长

B.2000-2001年旅游业总收入增长得最慢

C.2003年旅游业总收入为665000万元

D.2004年旅游业总收入为940000万元

图1

5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、2，O1O2=1，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（*）

A.外离B.外切C.相交D.内切

6、已知，如图2，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB、CD的中点，AB=CD=EF=a，则梯形ABCD的周长为（*）

图2

A.2aB.3aC.4a

D.6a

7、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了10男生的身高，结果如下（单位：

cm）

175161171176167181171173171177

样本数据中，男生身高的众数、中位数、方差分别是（*）

A．171、172、28.01B．171、171、31.22

C．171、172、5.29D．171、173、5.58

8、已知抛物线y=x2-2x+3的图像如图3所示，

根据图像判断方程x2-2x+3=1的解的情况是

（*）

A.有两个不相等的正实数根

B.有两个异号实数根

C.有两个相等的实数根

D.

图3

没有实数根

9、分别以等腰直角三角形的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2,则S1与S2大小关系为（*）

A.S1>S2B.S1

10、用计算器计算

，

，

，

，

，…

根据你发现的规律，判断P=

与Q=

（n是大于1的正整数）的值的大小关系为（*）.

A.P=QB.PQD.与n的取值有关

2006年越秀区初中毕业班综合测试

（二）

数学答题卷

题

号

选择

填空

17

18

19

20

21

22

23

24

25

总分

得

分

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

题

号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

答

案

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11．12．

13．14．

15．16．

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

注意：

1.填空题的答案写在上面相应的横线上。

2.第三大题的解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、以x=2为根的一元二次方程可以是*．（只须填写

满足条件的一个方程即可）

12、如图4，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=35º，

则∠B=*．

图4

组别

分组

频数

频率

1

89.5~99.5

4

0.04

2

99.5~109.5

3

0.03

3

109.5~119.5

46

0.46

4

119.5~129.5

b

c

5

129.5~139.5

6

0.06

6

139.5~149.5

2

0.02

合计

a

1.00

13、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理，可得频率分布表，如右表：

若次数在110次（含110次）以上为达标，请估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率为

*．

14、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是*（只需填入相应的序号）．

①y=2x+1②y=

③y=x2-1④y=-x2+1

图6

图5

15、如图5，点A的坐标为（2，3）．将△ABC先绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；再向上平移1个单位，得到△A2B2C2．则点A2的坐标为

*．

16、如图6，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东60º的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东45º方向，则鸟岛P到滨海大道的A处的距离为*米（精确到0.1米）．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分）

17.（本小题满分9分）计算：

18、（本小题满分9分）解方程组

19、（本小题满分10分）

（a）（b）（c）

图7

图7（a）是正方形纸板制成的一副七巧板。

（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①~⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：

条件1：

编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形；

条件2：

编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形；

条件3：

编号为⑦的小块是中心对称图形．

（2）请你在图（b）中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形；在图（c）中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：

没有编号不得分）

20、（本小题满分10分）

图8

张大叔花了630元从市场买回一块矩形铁皮，如图8，矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形，剩下的部分刚好能围成一个容积为20立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多1米，问张大叔购买的这张矩形铁皮每平方米要多少钱？

21、（本小题满分12分）

已知：

⊙O的半径OA=1，过点A作AP⊥OA，在AP上截取AB=2，连结OB，作△AOB的外接圆⊙M，交⊙O于点C，连结AC．

（1）请在图9中作出线段AC；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

图9

（2）求⊙M的半径；

（3）求证：

OB垂直平分线段AC．

22、（本小题满分12分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B（如图10所示），分别被分成4等份和3等份，并在每份内标有数字．

乐乐和佳佳两个小朋友用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

乐乐转动转盘A，佳佳转动转盘B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相比较（如果指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

规定箭头停留在较大数字的一方获胜．

（1）用列表法（或树状图）求乐乐获胜的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由．

图10

23、（本小题满分12）如图11，已知l1：

y=-2x+12分别与x轴、y轴交于点A、B，点M是线段OA的一个动点，过点M作直线l2平行于y=-x，l2分别与y轴、直线l1交于点C、D，如果点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向朝点A移动．设点M的移动时间为t秒时，直线l1、l2与两坐标轴围成四边形BCMA，记四边形BCMA的面积为S．

（1）试用t表示点M的坐标；

（2）求直线l1和l2的交点D的坐标；

（3）求S关于t的函数表达式，并求出自变量的取值范围．

图11

24、（本小题满分14分）

如图12（a），已知：

在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．

（1）如果∠BPC=90°，求证：

△ABP∽△DPC；

（2）在

（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；

（3）如图12（b），原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M、N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．

（b）

（a）

图12

25.（本小题满分14分）

已知：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）（*）

（1）在（*）式中，当a=1，b=-2，c=-3时，请在图13中画出二次函数的图像；观察图像并回答：

y>0，y=0，y<0时x的取值范围分别是多少？

（2）在（*）式中，当b=2（a-2），c=a-4时，试讨论该二次函数的图像与x轴交点个数的情况；

（3）在（*）式中，当a=1，b=-2，c=3-m时，

图13

该二次函数的图像与x轴的

交点分别在y轴两侧，与y轴的交点在直线y=x-3上方，求实数m的取值范围.