苏科版七年级下学期期中数学试题含答案 3.docx

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苏科版七年级下学期期中数学试题含答案3

2021-2022第二学期期中考试七年级数学试卷202X.4

本试卷满分100分，考试时间为100分钟．

一．选择题：

（每题3分，共24分）

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：

（）

A、

B、

C、

D、

3．下列算式

（3x）3＝9x3，

（－4）3×0.252＝4，③x5÷（x2÷x）＝

x4，④（x＋y）2＝x2＋y2，

⑤（a－b）（a2＋2ab＋b2）＝a3－b3，其中正确的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

4．如图，已知∠1＝∠2，则（）

（A）∠3＝∠4（B）AB∥CD（C）AD∥BC（D）以上结论都正确（第4题）

5．计算（x－y＋3）（x＋y－3）时，下列各变形中正确的是（）

　（A）[（x－y）＋3][（x＋y）－3]（B）[（x＋3）－y][（x－3）＋y]

（C）[x－（y＋3）][x＋（y－3）]（D）[x－（y－3）][x＋（y－3）]

6．若x2＋kxy＋16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）

（A）4（B）8（C）±8（D）±16

7.如图：

内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积

为51，则内部小正方形的面积是（）

A、47B、49C、51D、53

（第7题）

8.若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）

A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小关系无法确定

二、填空题（每空2分，共24分）

9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。

一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示。

10、若一个多边形的每一个内角都是120º，则它的边数为。

11、若关于x的多项式x2－px+q能因式分解为：

（x－2）（x－3）。

则p=；q=。

、

12、若三角形的三边长分别为4，9，x.则x的取值范围是。

13、△ABC中，∠A－∠B=∠C，则△ABC是_________三角形。

14、若

，

，则

=_________

（第15题）（第16题）（第17题）

15、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形

，则阴影部分的面积为__________cm2．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________　°．

17、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点

、

的位置，

的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________°．

18、阅读以下内容：

（x－1）（x＋1）=x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）=x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）=x4－1，

根据上面的规律得（x－1）（xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1）=（n为正整数）；

根据这一规律，计算：

1＋2＋22＋23＋24+…＋22010＋2202X=。

三、解答题（共52分）

19.计算（每小题3分，共12分）

（1）2（x2）3·x2－（3x4）2

（2）（－

）－1＋（－2）3×（π＋3）0－（

）－3

（3）－2a2（12ab+b2）－5ab（a2－ab）（4）（2x－1）（2x＋1）－2（x－1）2．

20．因式分解（每小题3分，共6分）

（1）x3＋2x2y＋xy2

（2）m2（m－1）＋4（1－m）

21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，（a－b）2的值．

22.（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

23.（5分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，

DF⊥CE于F，

（1）试说明CD是△CBE的角平分线；

（2）找出图中与∠B相等的角，说明理由。

24．（4分）先阅读后解题

若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．

解：

m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0

即（m＋1）2＋（n－3）2＝0

∵（m＋1）2≥0，（n－3）2≥0

∴（m＋1）2＝0，（n－3）2＝0

∴m＋1＝0，n－3＝0

∴m＝－1，n＝3

利用以上解法，解下列问题：

已知

x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值

25、操作与实践（本题7分）

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程）

（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．（简述作图过程）

26、（本题9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°,AO.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中

∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。

（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

2021-2022第二学期期中考试七年级数学答题卷202X.4

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二、填空题（每小题2分，共26分）

9.　　　;10.　　;11.　　;　　;

12.；13.　　　;14.　　;15_________;

16　　;17　　;18.　　　　;　;

三、解答题（共52分）

19．（每小题3分，共12分）

（1）2（x2）3·x2－（3x4）2

（2）（－

）－1＋（－2）3×（π＋3）0－（

）－3

（3）－2a2（12ab+b2）－5ab（a2－ab）（4）（2x－1）（2x＋1）－2（x－1）2．

20．因式分解（每小题3分，共6分）

（1）x3＋2x2y＋xy2

（2）m2（m－1）＋4（1－m）

21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，（a－b）2的值．

22.（5分）

（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________

23.（5分）

24．（4分）利用以上解法，解下列问题：

已知

x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值

25、（7分）

26、（本题9分）

2021-2022第二学期期中考试七年级数学试卷答案

一．选择题：

题号12345678

答案ACABDCBA

二．填空题

9.

10.6

11.p=5；q=6

12.

13.直角

14.

15.6

16.112°

17.100°

18.①

②

19.①

②4③

④

20.①

②

21.2117

22.①图略面积是3.5

②平行且相等

23.

24.

25.①做题略提示：

中线

②面积相等，同底等高，两平行线之间的垂线端是相等的

③如图所示：

直线MN即为所求．

26.

.