L2梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书.docx

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L2梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书

梁模板（盘扣式，梁板立柱共用）计算书

计算依据：

1、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010

2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

4、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

KL400*1000

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

400×1000

模板支架高度H（m）

6

模板支架横向长度B（m）

30

模板支架纵向长度L（m）

40

梁侧楼板厚度（mm）

130

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

模板及其支架

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

施工人员及设备荷载标准值Q1k（kN/m2）

3

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.3

非自定义:

0.031

地基粗糙程度

D类（有密集建筑群且房屋较高市区）

模板支架顶部距地面高度（m）

6

风压高度变化系数μz

0.51

风荷载体型系数μs

0.2

三、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向

梁跨度方向立柱纵距是否相等

是

梁跨度方向立柱间距la（mm）

900

梁两侧立柱间距lb（mm）

1200

支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）

2000

支撑架顶层水平杆步距h'（mm）

1000

可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）

500

新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）

1200、1200

混凝土梁距梁两侧立柱中的位置

居中

梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）

600

梁底增加立柱根数

1

梁底增加立柱布置方式

按梁两侧立柱间距均分

梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）

600

梁底支撑小梁根数

4

梁底支撑小梁间距

133

每纵距内附加梁底支撑主梁根数

0

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

200

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t（mm）

16

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.4

面板弹性模量E（N/mm2）

10000

取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：

W＝bh2/6=1000×16×16/6＝42666.667mm3，I＝bh3/12=1000×16×16×16/12＝341333.333mm4

q1＝[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×3]×1＝34.92kN/m

q1静＝1.2×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.2×[0.1+（24+1.5）×1]×1＝30.72kN/m

q1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×1＝4.2kN/m

q2＝[1×G1k+1×（G2k+G3k）×h+1×Q1k]×b＝[1×0.1+1×（24+1.5）×1+1×3]×1＝28.6kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×30.72×0.1332+0.117×4.2×0.1332＝0.063kN·m

σ＝Mmax/W＝0.063×106/42666.667＝1.485N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×28.6×133.3334/（100×10000×341333.333）＝0.018mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[133.333/150，10]＝0.889mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×30.72×0.133+0.45×4.2×0.133＝1.89kN

R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×30.72×0.133+1.2×4.2×0.133＝5.178kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R4'=0.4q2L=0.4×28.6×0.133＝1.525kN

R2'=R3'=1.1q2L=1.1×28.6×0.133＝4.195kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型（mm）

40×90

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.78

小梁截面抵抗矩W（cm3）

54

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面惯性矩I（cm4）

243

小梁计算方式

二等跨连续梁

承载能力极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左＝R1/b=1.89/1＝1.89kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[5.178,5.178]/1=5.178kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右＝R4/b=1.89/1＝1.89kN/m

小梁自重：

q2＝1.2×（0.3-0.1）×0.4/3=0.032kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.2×0.5×（1-0.13）=0.522kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.2×0.5×（1-0.13）=0.522kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×3]×（0.6-0.4/2）/2×1=1.743kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×3]×（（1.2-0.6）-0.4/2）/2×1=1.743kN/m

左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.89+0.032+0.522+1.743=4.188kN/m

中间小梁荷载q中=q1中+q2=5.178+0.032=5.21kN/m

右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.89+0.032+0.522+1.743=4.188kN/m

小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[4.188,5.21,4.188]=5.21kN/m

正常使用极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左'＝R1'/b=1.525/1＝1.525kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[4.195,4.195]/1=4.195kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右'＝R4'/b=1.525/1＝1.525kN/m

小梁自重：

q2'＝1×（0.3-0.1）×0.4/3=0.027kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1-0.13）=0.435kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1-0.13）=0.435kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1×3]×（0.6-0.4/2）/2×1=1.353kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1×3]×（（1.2-0.6）-0.4/2）/2×1=1.353kN/m

左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.525+0.027+0.435+1.353=3.34kN/m

中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.195+0.027=4.221kN/m

右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.525+0.027+0.435+1.353=3.34kN/m

小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[3.34,4.221,3.34]=4.221kN/m

为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×5.21×0.92，0.5×5.21×0.22]＝0.528kN·m

σ=Mmax/W=0.528×106/54000=9.769N/mm2≤[f]=15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×5.21×0.9，5.21×0.2]＝2.931kN

τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.931×1000/（2×40×90）＝1.221N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×4.221×9004/（100×9350×243×104）＝0.635mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm

ν2＝q'l24/（8EI）＝4.221×2004/（8×9350×243×104）＝0.037mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×5.21×0.9,0.375×5.21×0.9+5.21×0.2]=5.861kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=4.712kN,R2=5.861kN,R3=5.861kN,R4=4.712kN

正常使用极限状态

Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×4.221×0.9,0.375×4.221×0.9+4.221×0.2]=4.749kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=3.757kN,R2'=4.749kN,R3'=4.749kN,R4'=3.757kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型（mm）

Φ48×3.5

主梁计算截面类型（mm）

Ф48×3

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.49

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁截面惯性矩I（cm4）

10.78

可调托座内主梁根数

1

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ=Mmax/W=0.851×106/4490=189.566N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝9.772kN

τmax=2Vmax/A=2×9.772×1000/424＝46.094N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.271mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[600/150，10]＝4mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为R1=0.801kN，R2=19.544kN，R3=0.801kN

七、可调托座验算

荷载传递至立柱方式

可调托座

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

扣件抗滑移折减系数kc

0.85

1、扣件抗滑移验算

两侧立柱最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.801,0.801]＝0.801kN≤0.85×8=6.8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

2、可调托座验算

可调托座最大受力N＝max[R2]＝19.544kN≤[N]＝30kN

满足要求！

八、立柱验算

钢管截面类型（mm）

Ф48×3.2

钢管计算截面类型（mm）

Ф48×3

钢材等级

Q345

立柱截面面积A（mm2）

424

回转半径i（mm）

15.9

立柱截面抵抗矩W（cm3）

4.49

支架立柱计算长度修正系数η

1.2

悬臂端计算长度折减系数k

0.7

抗压强度设计值[f]（N/mm2）

300

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

1、长细比验算

hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×2000,1000+2×0.7×500）=2400mm

λ=hmax/i=2400/15.9=150.943>[λ]=150

长细比不满足要求！

查表得，φ＝0.229

2、风荷载计算

Mw＝φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.031×0.9×22/10＝0.014kN·m

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2：

1）面板验算

q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×0.9×3]×1＝34.5kN/m

2）小梁验算

q1＝max{1.865+1.2×[（0.3-0.1）×0.4/3+0.5×（1-0.13）]+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×3]×max[0.6-0.4/2，（1.2-0.6）-0.4/2]/2×1，5.11+1.2×（0.3-0.1）×0.4/3}=5.142kN/m

同上四～六计算过程，可得：

R1＝0.781kN，R2＝19.183kN，R3＝0.781kN

立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+1.2×0.15×（6-1）+Mw/lb＝max[0.781+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×3]×（1.2+0.6-0.4/2）/2×0.9，19.183，0.781+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×3]×（1.2+1.2-0.6-0.4/2）/2×0.9]+0.9+0.014/1.2＝20.095kN

f＝N/（φA）+Mw/W＝20094.939/（0.229×424）+0.014×106/4490＝210.078N/mm2≤[f]＝300N/mm2

满足要求！

九、高宽比验算

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:

对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3

H/B=6/30=0.2≤3

满足要求，不需要进行抗倾覆验算！

十、立柱地基基础计算

地基土类型

粘性土

地基承载力特征值fak（kPa）

140

立柱垫木地基土承载力折减系数mf

0.9

垫板底面面积A（m2）

0.15

立柱底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝20.095/（0.9×0.15）＝148.851kPa>fak＝140kPa

立柱地基基础计算不满足要求！

请请减小步距，或优化立柱布置，降低立柱轴压力等！

结论和建议：

1.立柱长细比不满足要求！

2.立柱地基基础计算不满足要求！

请请减小步距，或优化立柱布置，降低立柱轴压力等！