三年级数学思维拓展常考题集锦附答案.docx
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三年级数学思维拓展常考题集锦附答案
三年级数学思维拓展常考题集锦,附答案!
还原问题
1.工程问题
绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?
解答:
200÷4=50(棵)
(200+400)÷50=12(天)
【小结】
归一思想.先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务.单一数:
200÷4=50(棵),总共的天数是:
(200+400)÷50=12(天).
2.还原问题
3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
解答:
78÷3=26(只)
第1个笼子:
26+8=34(只)
第2个笼子:
26-8+6=24(只)
第3个笼子:
26-6=20(只)
楼梯问题
1.上楼梯问题
某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
解答:
上一层楼梯需要:
48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走:
8-4=4(层)楼梯
还需要的时间:
16×4=64(秒)
答:
还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题
晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
解:
每一层楼梯有:
36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走:
18×(6-1)=90(级)台阶。
答:
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
平均年龄
1.平均年龄
有2个班,每班的学生数相等。
其中一个班平均每人9岁,另一个班平均每人11岁。
那么这两个班的学生平均每人几岁?
分析'两个班的学生平均'年龄按理应把每个人的年龄加起来,这样才可算出总和。
但是人数根本不知道,怎么办呢?
所以要有新思路才能解此问题。
不妨假设每班有30人,则总岁数为9×30+11×30=600(岁),总人数为30+30=60(人),平均年龄为600÷60=10(岁)。
如果设每班有10人,就可列式计算如下:
(9×10+11×10)÷(10+10)
=200÷20
=10(岁)
那么更简单些,可设每班1人,则
(9×1+11×1)÷(1+1)
=20÷2
=10(岁)
三种假设得的结果都相等,因为其中有一个特殊条件,即:
两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况。
两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。
解由于两班中每班人数相同,可在各班抽出一人,并且年龄为各班的平均数。
(9+11)÷(1+1)
=20÷2
=10(岁)
答两班学生平均年龄为10岁。
2.平均速度
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米,一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米,逆流而上的速度为每小时航行20千米。
那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大?
分析航行中的速度有两种,然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。
按往返一次期间的平均速度,就要分别计算总航程与经历的总时间,然后按平均速度的意义求出答案来。
解总航程240×2=480(千米)
总时间240÷30+240÷20
=8+12
=20(小时)
平均速度480÷20=24(千米)
答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
平均身高
1.身高
三年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米。
问:
男生平均身高是多少?
解答:
全班身高的总数为
132×42=5544(厘米),
女生身高总数为
136×18=2448(厘米),
男生有42-18=24(人),身高总数为
5544-2448=3096(厘米),
男生平均身高为
3096÷24=129(厘米)。
综合列式:
(132×42-136×18)÷(42-18)=129(厘米)。
答:
男生平均身高为129厘米。
2.做题
一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。
那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?
分析:
要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数。
两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。
星期一至星期六已做题目3×3+13=22(道),所以,星期日要完成28-22=6(道)。
解:
4×7-(3×3+13)=6(道)。
答:
星期日要做6道题。
3.做题
有位小学生特别喜爱数学,他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。
星期一至星期四每天都已练9道,星期五参加钢琴比赛没有练数学,星期六练10道题,那么,这个星期日要练几道才达到要求?
分析不妨先算出每周按要求完成的总数,然后据已练的题算出还缺的数目,这就是要在星期日完成的题数。
解每周的总数8×7=56(道)
已完成的数9×4+10=46(道)
星期日的数56-46=10(道)
答按要求在星期日要练10道数学题。
平均重量
有一头母猪产下12头猪娃,先产下的6头恰好每头都重3.5千克,后产下的3头每头都重3千克,最后3头每头都重2千克。
那么,这群猪娃平均每头重多少千克?
分析虽然只有3种重量,却不是只有3头猪。
所以要先计算12头猪娃的总重量,再平均分配成12份,这才是每头的平均重量。
解3.5×6+3×3+2×3
=21+9+6
=36(千克)
36÷12=3(千克)
答这群猪娃平均每头重3千克。
平均成绩
小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问:
英语得了多少分?
分析:
英语比平均成绩高的这4分,是'补'给了数学和语文,所以三门功课的平均成绩为
(92+90+4)÷2=93(分),由此可求出英语成绩。
解:
(92+92+4)÷2+4=97(分)。
答:
英语得了97分。
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