六年级下数学月考试题综合考练201415人教新课标.docx
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六年级下数学月考试题综合考练201415人教新课标
2014-2015学年六年级(下)第一次月考数学试卷
一、填空.
1.在3.7,+2.6,﹣5,0,
,﹣
,﹣12%中,正数有 ,负数有 .
2. :
20=八折= %= 成.
3.7.5方分米= L= mL,230立方厘米= mL= L.
4.一双运动鞋按原价八五折销售是340元,这双运动鞋原价是 元.
5.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段,表面积比原来增加 平方分米.
6.某饭店二月份的营业额是180万元,按规定要缴纳5%的营业税,这家饭店二月份应缴营业税 元.
7.把0.8×50=2×20改写成一个比例式是 .
8.一个圆柱高是5厘米,侧面积是31.4平方厘米,底面周长是 厘米,底面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米.
9.李叔叔把20000元存入银行.定期两年,若年利率按3.75%计算,他到期后一共可以从银行取回 元.
10.如图所示,把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米.
11.把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后,正好得到一个正方形,圆柱体的高是 厘米.
二、判断
12.侧面积相等的两个圆柱体,体积也一定相等. .
13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大9倍. .(判断对错)
14.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
,它们一定等底等高. .(判断对错)
15.由a:
b=c:
d,可得到d:
c=b:
a .(判断对错)
16.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积. .(判断对错)
17.在0和﹣5之间只有4个负数. .(判断对错)
三、选择
18.一袋大米吃掉40%后,还剩12千克,这袋大米共有( )千克.
A.30B.20C.24
19.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的( )
A.侧面积B.表面积C.体积
20.如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米,这时汽车的位置记作( )
A.﹣80千米B.+40千米C.0千米D.+80千米
21.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,( )
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大
22.按规律填数:
1,﹣3,5,﹣7,( )
A.9,﹣11B.9,11C.﹣9,11
23.把一支新的圆柱形铅笔削尖,笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )倍.
A.
B.
C.
四、计算题
24.解方程
x﹣20%x=40x+60%x=3.23x+90%×4=9.6.
25.计算
×
÷
+
;4×
+4×
;88×
.
26.计算下面图形的表面积和体积.(单位:
m)
27.计算下面图形的体积.
五、解决问题.(共40分)
28.有一种农药,用药和水按1:
1500配制而成,现有3千克药液,需加多少千克水?
(用比例解)
29.瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,原价是30元,现价比原价便宜多少元?
30.一个正方体木块,棱长10厘米,把它削成一个圆柱,求削成圆柱体积最大是多少?
31.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径40厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
32.西湖广场要砌一个圆柱形游泳池,从池内量得底面直径是20米,深2米.
(1)游泳池的占地面积是多少?
(2)这个游泳池能够容纳多少升的水?
33.一个圆柱形水池,它的内直径是8米,深2米,池上装有4个同样的进水管,每个管每小时可以注入水6.28立方米,四管齐放,几小时可以注满水池?
34.某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售.妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子.
(1)在A、B两个商场买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
2014-2015学年六年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空.
1.在3.7,+2.6,﹣5,0,
,﹣
,﹣12%中,正数有 3.7,+2.6,
,负数有 ﹣5,﹣
,﹣12% .
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】正数:
数字前面有“+”号或没有符号的数;负数:
数字前面有“﹣”号的数;0既不是正数也不是负数;据此进行分类解答.
【解答】解:
正数有:
3.7,+2.6,
;
负数有:
﹣5,﹣
,﹣12%;
故答案为:
3.7,+2.6,
,﹣5,﹣
,﹣12%.
2. 16 :
20=八折= 80 %= 八 成.
【考点】比与分数、除法的关系.
【分析】根据折扣的意义八折就是80%;根据成数的意义80%就是八成;把80%改写成分数是
,根据分数的基本性质分子、分母都除法5就是
,根据比与分数的关系
=16:
20.
【解答】解:
16:
20=八折=80%=八成.
故答案为:
16,80,八.
3.7.5方分米= 7.5 L= 7500 mL,230立方厘米= 230 mL= 0.23 L.
【考点】体积、容积进率及单位换算.
【分析】
(1)立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变;高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.
(2)立方厘米与毫升是同一级单位二者互化数值不变;低级单位毫升化低级单位升除以进率1000.
【解答】解:
(1)7.5方分米=7.5L=7500mL;
(2)230立方厘米=230mL=0.23L.
故答案为:
7.5,7500,230,0.23.
4.一双运动鞋按原价八五折销售是340元,这双运动鞋原价是 400 元.
【考点】百分数的实际应用.
【分析】八五折就是原价的85%,本题属于已知一个数的几分之几是多少,求这个数.用除法计算.
【解答】解:
340÷85%
=340÷0.85
=400(元).
答:
这双运动鞋原价是400元.
故答案为:
400.
5.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段,表面积比原来增加 25.12 平方分米.
【考点】简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】将此木料截成同样长的2段,它的表面积就增加了2个横截面.求出横截面的面积,再乘2就是表面积比原来增加的面积.据此解答.
【解答】解:
3.14×22×2
=3.14×4×2
=25.12(平方分米).
答:
表面积比原来增加了25.12平方分米.
故答案为:
25.12.
6.某饭店二月份的营业额是180万元,按规定要缴纳5%的营业税,这家饭店二月份应缴营业税 9万 元.
【考点】存款利息与纳税相关问题.
【分析】根据税额=营业额×税率,把营业额看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义解答.
【解答】解:
180×5%
=180×0.05
=9(万元),
答:
这家饭店二月份应缴纳营业税9万元.
故答案为:
9万.
7.把0.8×50=2×20改写成一个比例式是 0.8:
2=20:
50 .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】逆用比例的基本性质,把等式0.8×50=2×20改写成比例的形式,使相乘的两个数0.8和50做比例的外项,则相乘的另两个数2和20就做比例的内项即可.
【解答】解:
把等式0.8×50=2×20改写成一个比例式,可以是0.8:
2=20:
50.
故答案为:
0.8:
2=20:
50.
8.一个圆柱高是5厘米,侧面积是31.4平方厘米,底面周长是 6.28 厘米,底面积是 3.14 平方厘米,表面积是 37.68 平方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】
(1)根据圆柱的侧面积公式:
S=ch,进行计算求出底面周长;
(2)圆柱的底面是一个圆,圆的周长公式:
C=2πr,把底面周长代入公式求出它的底面半径,然后再根据圆的面积公式:
S=πr2,进行计算求出底面积;根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积,求出表面积.
【解答】解:
(1)圆柱的底面周长是:
31.4÷5=6.28(厘米)
(2)圆柱的底面半径为:
6.28÷3.14÷2=1(厘米)
底面积是:
3.14×12
=3.14×1
=3.14(平方厘米)
表面积是:
3.14×2+31.4
=6.28+31.4
=37.68(平方厘米)
答:
它的底面周长是6.28厘米,底面积是3.14平方厘米,表面积是37.68平方厘米.
故答案为:
6.28;3.14;37.68.
9.李叔叔把20000元存入银行.定期两年,若年利率按3.75%计算,他到期后一共可以从银行取回 21500 元.
【考点】存款利息与纳税相关问题.
【分析】先求出利息然后再加上本金,利息=本金×利率×时间,本题中本金是20000元,时间是2年,年利率是3.75%,代入数据解答即可.
【解答】解:
20000×3.75%×2=1500(元)
20000+1500=21500(元)
答:
一共可取回21500元.
故答案为:
21500.
10.如图所示,把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是 12.56 平方厘米,表面积是 190.72 平方厘米,体积是 125.6 立方厘米.
【考点】简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】
(1)这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积,因此求出圆柱体的底面积即可.
(2)这个问题有点复杂,我们用圆柱体的表面积加上两个面的面积即半径乘以高的积的2倍,这样就是长方体的表面积.
(3)长方体的体积与圆柱体的体积相等,只是形状发生了变化,但体积是相等的.
【解答】解:
(1)3.14×22=12.56(平方厘米);
(2)3.14×2×2×10+3.14×22×2+2×10×2,
=3.14×40+3.14×8+40,
=3.14×(40+8)+40,
=150.72+40,
=190.72(平方厘米);
(3)3.14×22×10,
=12.56×10,
=125.6(立方厘米);
故答案为:
12.56,190.72,125.6.
11.把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后,正好得到一个正方形,圆柱体的高是 12.56 厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据一个圆柱体侧面展开得到一个正方形,可得圆柱的底面周长和高相等;然后根据圆柱的底面直径是4分数,求出圆的周长是多少,也就求出了圆柱的高是多少.
【解答】解:
一个圆柱体侧面展开得到一个正方形,
可得圆柱的底面周长和高相等;
圆柱的底面周长=πd=3.14×4=12.56(厘米)
所以圆柱的高是12.56厘米.
故答案为:
12.56厘米.
二、判断
12.侧面积相等的两个圆柱体,体积也一定相等. 错误 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆、圆环的面积.
【分析】由于圆柱的侧面积S=2πrh,有两个未知的量,当两个圆柱体侧面积相等时,r和h不一定都分别相等,所以它们的体积也就不一定相等.
【解答】解:
由于圆柱的侧面积S=2πrh,当两个圆柱体侧面积相等时,r和h不一定都分别相等,所以它们的体积也就不一定相等;
原题说法是错误的;
故答案为:
错误.
13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大9倍. × .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律.
【分析】圆柱的体积=底面积×高,设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,分别求出变化前后的体积,即可求出体积扩大的倍数,计算后再判断即可.
【解答】解:
设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,
原体积:
πr2h,
现体积:
π(3r)2×3h=27πr2h,
体积扩大:
27πr2h÷πr2h=27倍;
故答案为:
×.
14.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
,它们一定等底等高. 错误 .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】根据圆锥的体积公式,V=
sh,与圆柱的体积公式V=sh,得出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
,它们不一定等底等高.
【解答】解:
设圆锥的体积是:
v1=
s1h1,
圆柱的体积是:
v2=s2h2,
v1=
v2,
即
s1h1=
s2h2,
s1h1=s2h2,
所以,是底与高的乘积相等,不一定等底等高,
故判断为:
错误.
15.由a:
b=c:
d,可得到d:
c=b:
a × .(判断对错)
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】根据比例的基本性质,即在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,但是本题没有说明a和c的值,如果a和c等于0,因为比例后项不能为0,所以本题不正确,据此即可判断.
【解答】解:
根据分析可知,如果a和c等于0,
那么d:
c=b:
a错误,
所以本题错误.
故答案为:
×.
16.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积. √ .(判断对错)
【考点】圆柱的展开图.
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面,而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积,即只求其侧面积即可.
【解答】解:
“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积.
故答案为:
√.
17.在0和﹣5之间只有4个负数. × .(判断对错)
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】此题错在负整数与负数概念混淆,所以应搞清负整数与负数的概念.在0和﹣5之间只有4个负整数,有无数个负数.
【解答】解:
在0和﹣5之间只有4个负整数,有无数个负数,
所以原题说法错误;
故答案为:
×.
三、选择
18.一袋大米吃掉40%后,还剩12千克,这袋大米共有( )千克.
A.30B.20C.24
【考点】百分数的实际应用.
【分析】把一袋大米的重量看作单位“1”,12千克占这袋大米的1﹣40%,据除法的意义求出这袋大米的重量即可.
【解答】解:
12÷(1﹣40%),
=12÷0.6,
=20(千克).
答:
这袋大米共有20千克.
故选:
B.
19.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的( )
A.侧面积B.表面积C.体积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】压路机前轮是一个圆柱体,前轮转动一周压多少路面,就相当于把圆柱体的侧面展开,求得到长方形的面积,也就是圆柱体侧面积,据此即可解答.
【解答】解:
压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积.
故选:
A.
20.如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米,这时汽车的位置记作( )
A.﹣80千米B.+40千米C.0千米D.+80千米
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
向西行驶记为负,则向东行驶就记为正,80﹣40=40,直接得出结论即可.
【解答】解:
如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米,这时汽车的位置记作+40千米;
故选:
B.
21.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,( )
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式:
体积=底面积×高求得,因为它们等底等高,所以体积相等.
【解答】解:
因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式:
V=sh求得,
又因为等底等高,
所以体积一样大.
故选:
D.
22.按规律填数:
1,﹣3,5,﹣7,( )
A.9,﹣11B.9,11C.﹣9,11
【考点】数列中的规律.
【分析】观察所给的数列,如果不看数字前面的正负号,是一组奇数数列,并且奇数项是正数,偶数项是负数,由此即可得出后面的数.
【解答】解:
根据此数列是一正数,一负数,交替出现,
所以,B和C,判断错误,
又因为,不看数字前面的正负号,是一组奇数数列,
所以,接下的数是:
9,﹣11,
故选:
A.
23.把一支新的圆柱形铅笔削尖,笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )倍.
A.
B.
C.
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,把圆柱削成最大的圆锥,即已知与圆柱等底等高,所以削求部分的体积是圆柱体积的(1
),进而求出圆锥的体积是削求部分体积的几分之几,据此解答.
【解答】解:
1
,
=
=
,
答:
圆锥的体积是削求部分体积的
.
故选:
C.
四、计算题
24.解方程
x﹣20%x=40x+60%x=3.23x+90%×4=9.6.
【考点】方程的解和解方程.
【分析】①先化简左边得:
0.8x=40,依据等式的性质,方程两边同时除以0.8求解;
②先化简左边得:
1.6x=3.2,依据等式的性质,方程两边同时除以1.6求解;
③先计算左边得:
3x+3.6=9.6,依据等式的性质,方程两边同时减去3.6,再同时除以3求解.
【解答】解:
①x﹣20%x=40
0.8x=40
0.8x÷0.8=40÷0.8
x=50
②x+60%x=3.2
1.6x=3.2
1.6x÷1.6=3.2÷1.6
x=2
③3x+90%×4=9.6
3x+3.6=9.6
3x+3.6﹣3.6=9.6﹣3.6
3x÷3=6÷3
x=2
25.计算
×
÷
+
;4×
+4×
;88×
.
【考点】运算定律与简便运算;分数的四则混合运算.
【分析】
(1)先算乘法,再算除法,最后算加法;
(2)(3)根据乘法的分配律简算即可.
【解答】解:
(1)
×
÷
+
=
÷
+
=
+
=
(2)4×
+4×
=4×(
+
)
=4×1
=4
(3)88×
=(89﹣1)×
=89×
﹣
=7﹣
=6
26.计算下面图形的表面积和体积.(单位:
m)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高,将所给数据分别代入相应的公式,即可求出图形的表面积和体积.
【解答】解:
表面积:
3.14×8×10+3.14×(8÷2)2×2
=251.2+100.48
=351.68(平方厘米)
体积:
3.14×(8÷2)2×10
=3.14×16×10
=502.4(立方厘米)
答:
图形的表面积是351.68平方厘米,体积是502.4立方厘米.
27.计算下面图形的体积.
【考点】圆锥的体积.
【分析】可直接运用圆锥的体积公式V=
πr2h代入数值解答即可.
【解答】解:
×3.14×22×9
=
×3.14×4×9
=37.68(dm3);
答:
圆锥的体积是37.68dm3.
五、解决问题.(共40分)
28.有一种农药,用药和水按1:
1500配制而成,现有3千克药液,需加多少千克水?
(用比例解)
【考点】正、反比例应用题.
【分析】由题意可知,这种农药中药和水的比是1:
1500,现有3千克药液,要求需加多少千克水,可设需加x千克水,列比例为1:
1500=3:
x,解决问题.
【解答】解:
设需加x千克水
1:
1500=3:
x
x=1500×3
x=4500
答:
需加4500千克水.
29.瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,原价是30元,现价比原价便宜多少元?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】打七五折销售即按原价的75%出售,则现价比原价便宜1﹣75%,要求现价比原价便宜多少元,用乘法解答.
【解答】解:
30×(1﹣75%)
=30×0.25
=7.5(元)
答:
比原价便宜7.5元.
30.一个正方体木块,棱长10厘米,把它削成一个圆柱,求削成圆柱体积最大是多少?
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,再根据圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积.
【解答】解:
圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,即都是10厘米
底面半径是:
10÷2=5(厘米)
体积:
3.14×52×10
=3.14×25×10
=785(立方厘米)
答:
削成圆柱体积最大是785立方厘米.
31.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径40厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为水桶无盖,所以所需的铁皮=侧面积+底面积,已知底面直径和高,则侧面积和底面积可以求出.
【解答】解:
3.14×40×50+3.14×(40÷2)2
=125.6×50+3.14×202
=6280+1256
=7536(平方厘米)
答:
做这个水桶大约需用7536平方厘米铁皮.
32.西湖广场要砌一个圆柱形游泳池,从池内量得底面直径是20米,深2米.
(1)游泳池的占地面积是多少?
(2)这个游泳池能够容纳多少升的水?
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】
(1)求游泳池的占地面积,就是求其底面积,利用圆的面积公式即可求解;
(2)利用圆柱的体积公式v=πr2h=sh,即可求出.
【解答】解:
(1)占地面积:
3.14×(20÷2)2
=3.14×100
=314(平方米)
答:
游泳池的占地面积是314平方米.
(2)314×2×1000=628000(升)
答:
这个游泳池能够容纳628000升的水.
33.一个圆柱形水池,它的内直径是8米,深2米,池上装有4个同样的进水管,每个管每小时可以注入水6.28立方米,四管齐放,几小时可以注满水池?
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】要求四管齐开几小时可以注满水池,先根据“圆柱的体积=πr2h”求出水池的容积;然后求出4个进水管1小时可注多少立方米的水;最后用水池的容积除以4个进水管1小时可注多少立方米的水即可解决问题.
【解答】解:
[3.14×(8÷2)2×2]÷(6.28×4)
=100.48÷25.12
=4(小时)
答:
四管齐放,4小时可以注满水池.
34.某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售.妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子.
(1)在A、B两个商场买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
【考点】最优化问题.
【分析】A商场:
打五折,是指现价是原价的50%,把原价看成单位“1”,用原价乘上50%就是现价;B商场:
“满100减50元”,230元可以减去2个50元,用230元减去50×2元就是B商场应付的钱数,最后比较即可求出哪个商场更省钱.
【解答】解:
(1)A商场:
230×50%=115(元)
B商场:
230里面有2个100元,所以应减去2个
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