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基于BP神经网络的人工智能
基于BP神经网络的人工智能
在小学数学成绩预测中的研究应用
1.人工智能
人工智能(ArtificialIntelligence,简称AI)是机器展示的智能。
它是计算机科学、信息论、控制论、语言学、神经科学等等多种学科相互渗透发展起来的一门综合性交叉学科。
在计算机领域,AI研究领域将自己定义为“智能代理”的研究:
任何感知环境的设备,采取行动,最大限度地发挥其成功的机会。
通俗来说,就是机器模仿人类与人类思维相关联的认知功能(例如学习和解决问题)。
自上世纪70年代以来,随着人工智能的技术日益成熟,它的一些研究成果被运用到许多教学领域上,ArtificialIntelligenceinEducation,已经成为教育技术学领域的热门话题。
许多文献也开始研究人工智能在教育中的应用[1]。
通过人工智能对于弥补当前教育存在的种种缺陷和不足,推动教育改革发展创新和现代化进程的作用。
2.目前小学教育现状
教育乃立国之本,而小学教育则是其中的基础,重中之重。
但是从目前来看,许多小学的教育资源不足。
例如一个班主任,既要当科任老师,同时也要处理其他教学业务。
教师资源有限,加上小学升学考试的压力,许多老师并不能将有限的经历放在全部学生上。
因此,每个学生得到的公共教育资源不多。
另一方面,教学质量和教学效率也不高。
这是因为有时候人的智能并不能完全表达清楚,大量的图文信息以及知识点并不能很好的处理,导致了教学质量不高。
3.人工智能在小学教育中的作用
3.1智能辅导系统(IntelligentTutoringSystem)
智能辅导系统(ITS)是一种计算机系统,其目的是为学习者提供即时和定制的指导和反馈[2]。
目前的小学教育尤其需要这个系统来解决一个老师无法同时辅导多个学生的问题。
ITS的目标是通过使用各种计算机技术以有意义和有效的方式来实现学生的学习。
ITS能复制一对一的个性化辅导,使学生们可以从单一教师获得一对多指导(如在线作业等)。
这个系统运用在小学教育上,能够提高小学生的高质量教育,并且能让他们及时解答自己的困惑。
3.2智能考试系统(IntelligenceExaminationSystem)
目前小学尤其注重学生的考试成绩,因此智能化考试系统的诞生,能够减轻教师的负担。
该系统的目的是在线考试,用于测试小学生的领域知识[3]。
小学生在学完特定的章节后,回家只需要登陆系统,便可以完成当天的任务测试。
完成测试后的成绩会自动发给任课老师,及时反馈学生的错误点和不足。
这样第二天老师就能及时讲解测试的习题,并且给学生留下深刻的印象。
并且每隔一段时间系统会自动挑选学生学过的知识点进行混合测试,这能更加的加强学生对知识点的记忆。
这个系统的好处在于能够及时让小学生巩固学过的知识点,加强记忆,也能减轻老师的一部分负担。
4.BP神经网络在小学数学成绩预测中的应用
4.1原理介绍
神经网络(NeuralNetwork)可以模仿人脑的结构和功能,从而进行大量非线性信息处理,大规模计算以及分布式存储容量。
当处理各种信息时,神经网络可以进行自我学习,不断调整内部系统,以确保更好地适应变化的外部环境。
因此它可以广泛应用于模式识别,事物变化预测,决策优化等方面。
BP(BackPropagation)神经网络是基于具有误差反向传播算法的多层前馈神经网络(Multi-layerFeed-forwardNeuralNetwork)[4]。
它最初是由PaulWerboss在1974年提出,直到20世纪八十年代中期,由Rumelhart等人重新改良。
此后该算法被包含在“并行分布式处理”中,因此使其变得广为人知。
目前,最广泛的神经网络学习算法就是BP算法,90%的神经网络应用基于BP算法。
BP神经网络由输入层,隐含层和输出层三部分组成[4]。
其中每一层都包括许多并行计算的神经元。
这些神经元类似于生物神经系统的神经元,它们简单且功能有限。
但是,许多神经元构成了具有很多功能的网络系统。
神经元相互连接当它们处于不同的层时,但互相不连接当它们位于同一层时。
下图1展示一个典型的三层BP神经网络结构。
槽入层隐含层输出层
图1典型的三层BP神经网络结构图
在图1中,工,后“兀是BP神经网络的独立输入变量。
例如在小学数学成绩预测中充当题目难度因素等。
Y,匕…Y是输出量,例如在小学数学成绩预测中充当学生的成绩结果。
此外,F,&“凡为相应系统的实际输出值,这可以作为预期产值。
wj是对应隐含层中每个节点的权重,wJk是对应于输出层中每个节点的权重。
另取神经网络中输入节点数量为n,隐含层节点数量为L输出层节点数量为m以及每个节点的阈值为d。
(a)BP神经网络的正向传播
隐含层的输出如下:
Oj=由)丿=1,2,...,1
(1)
输出层的输出如下:
界=丿•旳穴一亦)k=1,2,...,m
(2)
根据定义为均方误差函数的BP神经网络,计算预测输出向量和预期输出向量的均方误差。
该计算公式如下:
(b)BP神经网络的反向误差传播
把
(1)和
(2)式代入(3)式可得新的表达式:
I/n\
(4)
垃=5>(界-/(〉旳kf(〉w订豹一dj)-dQ)2
kJ=1\i=1/
由误差函数的求导得出输出点的权重和阈值:
从而得出输出点的误差:
把(7)式分别代入(5)和(6)式可得:
在输出层节点中,根据BP神经网络算法,权重和阈值调整公式如下:
wJk(e+1)=吹(e)+A吹=吹(e)+r)8k0j(10)
同样,在隐含层节点中,权重和阈值调整公式如下:
Wij(e+1)=Wij(e)+^wtj=Wij(e)+沱它(12)
ej(e+1)=ej(e)+r16j(13)
在式(10)、(11)、(12)和(13)中,〃是BP神经网络的学习率[5]。
权重和阈值的
调整算法是BP神经网络模型的关键因素,与小学数学成绩预测的准确性和精度有关。
4.2小学数学成绩预测模型的建立
用小学生的单元测验成绩与作业完成度及对应的试卷难度等数据去搭建模型和算法。
本
文暂未记录小学生其他外界影响因素,例如学生有无课外补习等。
这些因素暂且忽略。
数据
如下表显示记录:
表1某小学六年级
(2)班学生数学成绩数据
其中试卷分数为从0-100分,难度系数为从0-1,作业完成度为从0%-100%,上课专注度为从0-100%,这些因素分别作为输入量,来预测期末考试数学成绩。
因此,期末考试成绩作为对应的输出量。
(a)数据的归一化处理
由于输入数据非常多,而且各个分量数值的数量级有很大的区别,例如有些数据从0-1,
有些数据从0-100。
因此,要对输入的数据进行归一化处理。
归一化是指根据数据的大小结
构对所有类型的数据进行归一化的过程。
归一化处理后,数据在特定范围内,如[-1,1]。
归一化处理可以减少不同类型的影响因素对数字量级的影响,对BP神经网络训练中权重和阈值的确定具有重要意义。
数据归一化公式如下所示[6]:
(14)
X-^min
^max-^min
(b)BP神经网络参数的确定
1.激励函数的选取
根据网络应用的目的,BP神经网络输出具有不同的激励函数。
如果BP神经网络用于分类和识别,激励函数通常选择Sigmoid型函数。
如果网络用于近似函数,则选择线性函数。
本文BP神经网络用与小学数学成绩的预测,是比较复杂的非线性函数,因此,本模型激励函数应该选择Tansig函数。
2.输入和输出的节点数确定
根据上述的数据资料,本文的输入因素一共有27个,其中12次测试以及12个对应不同的试卷难度,加上作业完成度,上课专注度以及期末试卷难度。
因此,将这27个因素作为BP神经网络的输入。
而BP神经网络的输出就是对应这学期末的期末考试成绩,因此,输出只有1个。
既输入节点n为27个,输出节点m为1个。
3.隐含层层数与节点数的确定
隐含层越多并非好事,这会使得神经网络的学习速度降低。
根据Kolmogorov定理和神经网络理论,具有单一隐含层的BP神经网络可以逼近任何非线性函数。
在本文中,模型输入层节点数不算太多,网络复杂一般,因此,隐含层数为一层足矣。
根据隐含层节点数量公式[4]:
p 其中n是输入节点数量,m是输出节点数量,a是小于10的正整数。 因此,隐含层节点数p可以确定。 p在[7,15]之中。 如果p太小,BP神经网络逼近函数的精度将会降低,并 且映射关系不能根据原始规律反映,导致预测误差较大。 同样,如果p太大,BP神经网络的复杂性会增加,训练时间也会变长。 因此,在本文中隐含层节点数p为11。 4.学习率〃的选择 学习率并没有特定的公式来选择。 根据参考文献,学习率可以从0.01到0.7中选择一个。 从上面的(10)-(13)式可知,如果〃太小,则BP神经网络收敛速度较慢。 同样如果〃较大,则会导致BP神经网络不会收敛,甚至发散。 因此,本文的学习率〃选为0.01o 5.误差目标及训练次数的确定 本文模型采用0.001作为误差精度,训练次数设置为1000次。 (c)学习样本的选择 在本文的模型中,将30个学生的数据作为BP神经网络的学习样本。 学习样本的作用是可以使网络更加准确的预测学生成绩。 将剩下10个学生的数据除去期末考试成绩作为输入量,输岀量为这些学生的期末考试成绩。 进行预测和结果对比。 根据上述初步建立模型如下图所示。 图2小学数学成绩预测BP神经网络模型 4.3小学数学成绩预测模型基于MATLAB的仿真结果 MATLAB是具有非常强大功能的软件,可以进行各种数值计算以及工程仿真运用。 上述设计的小学数学成绩预测模型也是在MATLAB的环境下进行设计,利用NNTOOL工具箱来完成仿真。 选择完上文提及的所有参数后,得到模型如下图4所示。 其中,工具箱的基础参数设置如下图3所示。 图3小学数学成绩预测BP神经网络模型部分参数设置 图4基于MATLAB生成的小学数学成绩预测BP神经网络模型 接下来用30个学生样本进行系统的训练,把学习率和误差精度以及训练次数都按上文所示设计好,训练结果如下图所示。 图5小学数学成绩预测模型训练结果 训练当中的BP神经网络误差曲线如图6所示。 图6小学数学成绩预测模型训练误差曲线 SSE)pajranbses 此结果表明,系统在经过一定的训练次数后,能达到当初设定的误差精度值0.001,因此接下来可以把要预测的学生数据导入到这个系统中进行仿真,这样便可以得到结果,也就是小学生的期末考试成绩,如下表所示。 表2某小学六年 (2)班数学成绩预测与实际分数结果 学号 实际的期末考试成绩 (分) 预测的期末考试成绩 (分) 相对误差的绝对值(|%|) 31 92.0 86.9 5.54 32 96.0 92.8 3.33 33 86.0 82.8 3.73 34 84.0 84.8 0.95 35 85.0 90.2 6.12 36 90.0 88.7 1.44 37 89.0 89.6 0.67 38 60.0 70.5 17.5 39 86.0 90.6 5.35 40 88.0 89.4 1.60 其中,相对误差是绝对误差与实际值的比值,而绝对误差是预测值与实际值得差值。 当相对误差值较大小,表示预测精度较高。 从上表得出的结果可以看出,利用BP神经网络预测的相对误差值在0.67%-17.5%之间,其中第38号同学的预测结果相差较大,有10分之差。 对上表继续求它的平均相对误差以及均方误差。 其中均方误差为预测值与实际值之间的 差异。 均方误差越小,预测结果越稳定,这里给出计算均方误差的公式。 下表为这10个学生成绩的平均相对误差以及均方误差。 表3模型的平均相对误差与均方误差 平均相对误差(MeanRelativeError) 均方误差(Root-Mean-SquareError) 4.623% 4.578 该小学数学成绩预测模型的平均相对误差为4.623%,均方误差也较小,为4.578。 即预测精度达到95.377%,有比较可以参考的预测精度,系统也有比较好的稳定性。 运用MATLAB进行这10个学生的实际成绩与预测成绩进行作图对比,如图7所示。 其中实线代表的是学生数学成绩的实际值,虚线代表的是学生数学成绩的预测值,可以看出,预测值较为接近真实值,这就表明了系统预测具有一定的可行性。 图7模型输出的实际值与预测值的比较 5.结语 本文主要介绍了基本的人工智能运用在小学教育上,并且重点介绍了当中的BP神经网络对于小学生数学成绩预测模型的建立过程。 通过收集自己任教班级的学生每次测验成绩以及测验难度和学生个人表现等数据,从而搭建了本文核心模型,预测了部分学生的期末考试成绩。 在基于MATLAB仿真下,仿真结果表明,该系统的具有一定的可行性。 并且模型要能提供更多的样本数据输入,其输出精度会进一步提高,预测的准确性也会进一步提高。 未来人工智能的运用将更加广泛,尤其在教育行业,因此身为教师的我更要贡献自己的一份力量,更好地提升教学质量与教学效率。
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