学年青岛版六三制小学数学五年级上册《小数除法全单元》教学设计评奖教案.docx
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学年青岛版六三制小学数学五年级上册《小数除法全单元》教学设计评奖教案
小数除法单元备课
教材分析:
小数除法包括除数是整数和除数是小数的两种情况。
从意义上讲,它们都与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
从法则上讲,除数是整数的小数除法与整数除法计算方法基本相同,只是要把商的小数点和被除数的小数点对齐,除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为直接基础的,是根据商不变的规律把它转化成除数是整数的除法,被除数和除数同时扩大的倍数是由除数的小数位数决定的,小数除法的口算和笔算是进一步学习整数、小数四则运算的基础,应使学生熟练掌握。
在实际应用中,小数除法的商有时不需要那么精确,应根据现实生活中的具体情况和实际需要使商保留一定的小数位数,它与前面学习的求积的近似值有许多共同之处。
对于循环小数,学生第一次接触,因为只有在小数除法中才有可能出现,因此要让学生真正理解这部分的相关概念,小数连除、除加、除减同整数的运算顺序完全相同,整数除法中的简便算法在小数除法中同样适用,这就使学生体会到了数学规则与运算定律的普通意义。
单元教学目标:
1、在解决实际问题的过程中,理解小数除法的算理,学会小数除法的计算方法,并能正确地进行小数除法计算;认识中括号,掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。
2、结合具体情境,体会求商的近似值的必要性,会用“四舍五入法”求商的近似值,认识有限小数、无限小数、循环小数。
3、在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
4、在小学习小数除法的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。
5、在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感,增强学习数学的自觉性。
教学重难点:
重点:
理解小数除法的意义,掌握小数除法的计算方法,能正确进行计算。
难点:
1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。
2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除。
单元教学建议:
1、教学计算要重视学生计算方法的掌握,但同时应该注意,对于算理的理解也非常重要,不理解算理的学习,往往是被动的模仿机械的记忆,稍加变化便不知所措,因此教师教学时既要重视算法的掌握,又要重视算理的理解。
2、教学中要渗透一些数学思想和方法。
如教学除数是小数的除法时,教师引导学生思考:
能不能把它转化成学过的旧知识来解决。
这些教学思想和方法在平时经常渗透,今后学生就会逐渐应用它们解决数学问题。
再比如讲循环小数中,通过“……”渗透极限思想等等。
教学时还要联系新旧知识,通过观察、比较、分析、判断找它们之间的区别联系,通过以旧引新,学新想旧使学生自主建构知识体会。
3、加强口算和笔算的练习,提高学生的计算能力。
通过简单的口算可以发现学生算理和算法上存在的问题,通过笔算提高学生小数除法的熟练程度,并把简便方法融入口算和笔算中,以发展学生多方面的能力。
同时注意培养学生规范书写,计算认真和自学验算的好习惯。
课时安排:
共11课时。
小数除以整数………………2课时
一个数除以小数………………2课时
商的近似值………………2课时
循环小数………………1课时
混合运算………………2课时
回顾整理………………1课时
练习………………1课时
第一课时授课日期:
9、24
教学内容:
青岛版小学数学第九册第28——30页的内容小数除以整数
教学目标:
1、通过创设问题情境,使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理,学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
3、就解决实际问题的过程中,进一步了解三峡工程的宏伟,激发热爱祖国的情感,增强学习数学的积极性和自觉性。
教学重点:
理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。
教学难点:
正确理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
教师准备:
一元硬币、写数位顺序的卡片、写复习题的小黑板。
教学过程:
一、复习铺垫
1、(拿一枚硬币)问:
这是多少钱?
(一元)还有其他的回答方法吗?
(10角、100分)
接着问:
为什么同一枚硬币一会儿是1,一会儿是10,一会儿是100.(让学生理解计量单位不同,数据不同)
2、板书1,对齐不同的数位,问:
现在表示几?
(让学生理解计数单位不同,表示的数不同。
)
3、列竖式计算984÷3=(小黑板出示)
学生完成后,让学生说一说每一步计算的被除数和商分别是多少个百,多少个十,多少个一。
二、创设情境,导入新课
1、看课本情境图:
师:
这是三峡工程中五级船闸的平面图。
2、收集信息,提出问题。
师:
请同学们独立阅读图中的数学信息,比一比谁的收获最多?
(学生独立获取信息)
师:
通过阅读你知道了什么?
(学生交流图中的数学信息)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些有价值的数学问题?
生可能会提出:
①水位平均每天上升多少米?
②游轮平均每时航行多少千米?
③游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时?
④三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时?
……
今天我们就来解决这些问题?
(板书课题)
三、合作探索解决问题
(一)水位平均每天上升多少米?
师:
我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米?
”谁会列算式?
生:
9.84÷3=
师:
为什么用除法计算?
(引导学生回顾除法的意义)
师:
用什么方法能找到这个问题的答案呢?
(学生先独立思考,再小组交流算法)
①估一估:
水位平均每天大约上升多少米?
(学生可能会这样估算:
9.84≈9,9÷3=3)师:
平均每天上升的水位比3米多还是比3米少呢?
(引导学生明白因为9.84米比9米多,所以平均每天上升的水位一定比3米还多一些)
②知识迁移:
师:
用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢?
(学生可能会想到:
9.84米=984厘米,984÷3=328(厘米),再把328厘米转化为3.28米)
③列竖式算:
先学生独立尝试探索并思考:
⑴每次除得的商写在什么位上?
为什么?
⑵每次除得的商与除数的商表示()个()。
⑶和整数除法有什么异同?
再小组讨论,最后集体交流算法,结合学生的回答过程,教师板书,并同时质疑:
9除以3商3,商写在什么位上?
3×3等于9,9表示几个几?
商的小数点应该怎样写?
8表示几个几,8除以3商2,商应该写在什么位上?
2乘3等于6表示几个几?
当十分位上的余数2比除数小,不够除该怎么办?
24表示几个几?
24除以3商是8,8应该写在什么位上?
(通过如此追问,使学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
)
④比较:
今天学的小数除以整数与原来的整数除法有何相同和不同?
小结:
小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。
不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(二)游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时?
①理清思路,列出算式:
2.5÷5
②学生尝试独立计算。
③教师设疑:
通过试算,你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同?
学生汇报:
计算2.5÷5时,被除数个位上的数比除数小,商的个位就不够商1,应该在商的个位写“0“补位。
④用验算的方法来验证商的结果是否正确。
(三)平均每天发电多少亿千瓦时?
①理清思路,列出算式:
24.9÷25
②学生尝试独立计算。
③教师设疑:
在计算过程中你又有什么新发现?
学生汇报:
24个十分之一用25除,不够除,怎么办?
(根据小数的基本性质,当24个十分之一用25除,不够商1个十分之一时,把24个十分之一看成低一级单位的数,再添0,是240个百分之一,再继续除。
)
④巩固练习:
小电脑——你会计算13÷2吗?
(四)总结除数是整数的小数除法计算法则。
师:
通过解决三峡工程中的数学问题,谁能说一说小数除法的计算方法?
(除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
)
四、自主练习,巩固应用。
1、第30页第1题,应用小数除法解决实际问题,既巩固计算方法又进一步理解了除法的意义。
2、独立计算第2题,教师巡视知道算法有困难的同学。
集体订正时,强调小数除法应该注意的问题。
3、第5题:
巩固除数是整数的小数除法中的计算难点。
教师可先让学生独立完成,教师在巡视时及时发现学生普遍存在的问题,引导学生讨论,纠正。
4、第9题:
火眼金睛辨对错。
5、第3、6题,学生独立分析问题并列式解答。
五、课堂总结.
1、今天,我们学习了什么知识?
2、讨论:
计算小数除法时,商在什么情况下小于1?
板书设计:
小数除以整数
展示学生列竖式计算情况
教师板书竖式计算
结论:
小数数以整数,按照整数除法的法则去除,商的小数点和被除数的小数点对齐。
第二课时授课日期:
9、25
教学内容:
课本30-33页自主练习。
小数除以整数练习课
教学目标:
通过练习,使学生更好的掌握除数是整数的小数除法。
教学重、难点:
能正确计算除数是整数的各种小数除法。
教学过程:
一、复习
指名说一下小数除法的计算法则。
二、巩固练习
做自主练习:
第1、3、4、5、8题,学生独做,师巡视发现问题及时解决。
三、深化练习
1、做第7题:
强调学生独立计算并验算。
2、做第9题:
抢答,看谁的辨别能力强。
3、做第11题:
先让学生独立的解决问题,然后相互交流,加深对解题方法的理解。
做第二问时师引导学生用画图的方法帮助理解。
四、发展练习
1、做第13题:
学生独做,后集体核对。
2、做聪明小屋
先让学生认真看图然后小组为单位进行解决。
五、合作总结
说一说本节课你有何收获?
板书设计:
小数除以整数
第三课时授课日期:
9、27
教学内容:
青岛版小学数学第九册第34、35页的内容。
一个数除以小数
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,理解除数是小数的小数除法计算的算理,学会计算方法,并能正确地进行计算。
2.在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中,感受转化的数学思想方法,发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3.通过解决实际问题,了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强学习数学的自觉性。
教学重点:
理解掌握除数是小数的小数除法的计算方法并能正确计算。
教学难点:
掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。
教师准备:
小黑板(或课件)
教学过程:
一、复习铺垫:
1、看谁算得又对又快
被除数
138
1380
1380
除数
6
60
600
商
观察规律,指生口述,师板书。
总结:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
2、比比谁会填
⑴512÷16=⑵5120÷160=
⑶51200÷1600=⑷51.2÷1.6=
师引领学生重点分析第4小题,让学生说理由。
(被除数和除数同时缩小10倍,所以商不变,即51.2÷1.6=512÷16=32
二、创设情境,引入新课
导入:
同学们,通过前面的学习,我们知道了三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程,它的许多指标都突破了我国和世界水利工程的纪录,作为中国人,我们应当感到无比的自豪。
这节课我们首先来认识一下号称“天下第一门”的三峡永久船闸的闸门,请大家打开书看信息窗2的情境图。
1、你从中都发现了哪些数学信息?
生答,师相应板书:
24扇、闸门高38.5米、宽20.2米、小朋友身高1.4米。
2、根据已知信息你能提出哪些数学问题?
师有选择地板书:
闸门的身高是小朋友身高的几倍?
(1)尝试探究:
让学生根据题意,列出算式,学生回答,教师板书:
38.5÷1.4=__________
(2)观察:
这个算式和前面学过的算式有何不同?
引出课题并板书:
除数是小数的小数除法。
(3)小组讨论:
怎样计算除数是小数的小数除法?
(4)全班交流:
第一种做法:
38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5
第二种做法:
把被除数、除数同时扩大到原来的10倍,转化成整数除法,根据商不变的规律推出小数除法的商。
3、讨论分析(比较两种做法):
①第一种做法是怎样把除数转化成整数的?
②第二种做法是怎样把除数转化成整数的?
根据是什么?
为什么要移动两位?
转化后应怎样计算?
③师引导学生用竖式计算,强调:
被除数与除数的小数点移动的位数要相同,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
4、教学绿点:
计算38.5÷0.77
(1)尝试计算,边尝试边思考:
①这里被除数和除数各有几位小数?
②怎样才能把除数变成整数?
③被除数中只有两位小数,小数点要移到哪里?
待学生分析后,师强调指出:
把除数扩大几倍,被除数也要扩大相同的倍数,小数位数不够,要在被除数末尾用"0"补足,少几位就补几个"0"。
所得商的小数点一定要和移动以后的被除数的小点对齐。
(2)反馈练习:
计算51.3÷0.2726÷0.104
提醒学生先审题。
除数有几位小数?
被除数有几位小数?
将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?
怎样补"0"?
做完后,集体订正。
5、概括总结除数是小数的除法的计算方法。
三、巩固练习
1、把下面各题变成除数是整数的除法:
4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=□÷□
5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□
2、笔算。
6.84÷0.91225.84÷1.7
99.6÷41.5220.5÷147
3、判断:
课后练习3
四、全课总结:
这节课你有什么收获?
板书设计:
一个数除以小数
38.5÷1.438.5÷0.77方法:
先划、再移、后点。
学生板演区
第四课时授课日期:
9、28
教学内容:
课本36-38页自主练习。
练习课
教学目标:
通过练习,使学生加深对上节课知识的理解。
教学过程:
一、复习
1、指名说一下除数是小数的计算方法。
2、填空:
除数是小数的除法,先移动()的(),除数的小数点向右移动几位( )的小数点也( )移动几位,当位数不够时,用( )补足,然后按照除数是整数的除法计算。
二、自主练习:
1、做第4题:
(让学生独做,做完后集体核对)
2、做第5题:
引导学生明白该题的内容后解答。
3、做第6题:
学生独做。
4、做第7题:
让学生明白题意,引导学生提出用出除法计算的倍数问题。
5、做8、9题:
学生独做,师巡视,发现问题及时解决。
6、做12、13题:
学生独做,作完后互相交流
三、实际应用:
(1)填空:
0.81÷0.9=()÷9;6.6÷0.2=()÷2;
0.78÷()=78÷3;0.048÷0.07=()÷()
(2)计算:
10.5÷7.5
四、作业:
自主练习第2、10、11题
五、合作总结。
本节课你学会了什么?
第五课时授课日期:
10、7
教学内容:
课本39页的内容,商的近似值
教学目标:
1、通过创设问题情境,使学生在解决实际问题的过程中,体会求商的近似值的意义;掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正确地按照题意求出商的近似值。
2、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识,并在学习过程中获得成功体验。
教学重点:
正确运用“四舍五入”法按照要求取商的近似值。
教学过程:
一、复习铺垫:
用“四舍五入”法求小数的近似数。
小数
保留
整数
保留一位
小数
保留两位
小数
保留三位
小数
6.0294
0.9298
4.4989
学生独立完成后,集体交流取近似数的方法。
二、创设情境。
师:
这是我国部分大坝的高度。
(看课本信息图)根据图中的数学信息,你知道了什么?
学生不难发现,三峡大坝最高,八盘峡坝最低。
师:
谁能根据图中的信息提出有价值的数学问题,使同学们进一步感受三峡大坝的宏伟壮观?
学生可能会提出两类问题,一类是减法问题,如三峡大坝比葛洲坝高多少米?
另一类是除法问题,如三峡大坝的高度大约是八盘峡坝的多少倍?
(一)三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍?
——求商的近似值。
①分析思路-选择信息-列出算式:
185÷33
②指导学生按照除数是整数的小数除法进行计算。
③给学生充足的时间计算后,教师质疑:
在计算过程中你遇到了什么问题?
让学生提出。
生:
计算结果是5.6060606060……,怎么也除不尽。
师:
是啊,计算小数除法有时会碰到永远除不尽的情况,有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数,这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。
今天我们学习:
求商的近似值。
(板书课题)
④探究求商的近似值的方法。
师:
如果保留整数,商的近似值应该是多少?
为什么?
如果保留一位小数呢?
保留两位小数呢?
师:
那么,需要求商的近似值时,我们在计算时应该除到商的哪一位比较合适呢?
⑤教师归纳小结:
计算小数除法,需要求商的近似值的时候,一般除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”把尾数去掉。
⑥自主解答“三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍?
”并使得数分别保留整数、一位小数、两位小数。
三、自主练习,巩固应用。
1、基本练习:
第41页第1、2题,巩固求商的近似值的方法
2、实际应用:
第42页的第6题,使学生学会根据实际情况灵活求商的近似值。
(简介“进一法”和“去尾法”)
四、课堂小结:
今天我们学习了什么数学知识?
你有什么收获?
板书设计:
商的近似值
四舍五入法:
除到比需要保留的多一位。
进一法:
6.2≈7
去尾法:
22.7≈22
第六课时授课日期:
10、8
学习目标:
熟练掌握商的近似值方法,并能正确地进行计算。
学习过程:
一.板题示标
我们前面学习了。
今天我们来进行练习商的近似值,通过练习要达到一下目标(示标)
二.生独完成P41-423、4、6题
1.生独立完成
2.评议
三.独立完成P425 (找3人扮演)
1.生独立完成
2.生更正补充
3.评议
四.课堂作业
独立完成练习册P151、2、3、4、5题
第七课时授课日期:
10、10
教学内容:
课本40页的内容。
循环小数
教学目标:
1、使学生初步认识有限小数、无限小数和循环小数。
能用简便方法表示循环小数。
2、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识,并在学习过程中获得成功体验。
教学重点:
正确区分有限小数、无限小数和循环小数。
教学过程
一、复习。
1、比一比,看谁算得快
第一组:
19.2÷6=3.5÷25=
第二组:
35÷0.9=6.01÷2.5=
把全班同学分成两大组,分别计算这两组题,规定:
不把题目算完不能结束。
(让学生在抱怨不公平的同时,会对商某一部分总是重复出现,永远除不完有初步的体会。
)
二、创设情境导入新课
1、从故事中体会生活中的“重复出现”现象
老师给你们讲个故事:
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
从前有座山……
这个故事讲的完吗?
为什么讲不完呢?
(板书:
重复出现)
师:
不但生活中有这些重复现象,计算中也会遇到一些重复现象。
在前面我们发现有些除法总是除不尽,今天我们就来研究除不尽时商有没有规律?
有什么规律?
三、合作探索
1、(看课本情境图)提出问题:
三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍?
2、学生根据理解列出算式试算。
观察185÷33=5.60606060……中商的特点。
师:
你发现商有什么特点?
学生可能会发现两点:
一是商的小数部分连续地重复出现“60”;二是永远也除不完,商小数位数是无限的。
师:
在其他的小数除法中,商还会不会出现这种现象呢?
2、出示问题——三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍?
让学生独立解答,体验商的特点。
师归纳总结:
185÷33=5.606060……和185÷75=2.4666666……中,商的小数部分的位数无穷无尽,这样的小数叫做无限小数。
5.60606060……和2.46666……除了它们的小数部分的位数是无限的,而且它们的小数部分还连续、重复地出现一些数字,如“60”或“6”,这样的无限小数又叫做循环小数。
3、自主解答“三峡大坝的高度约是老虎哨坝的多少倍?
并判断得数是什么小数?
为什么?
自主推测:
什么是有限小数?
师:
我们刚才认识了无限小数,有没有有限小数呢?
你能举例说明什么叫做有限小数吗?
阅读课本第40页关于循环小数、无限小数和有限小数的概念。
4、小数分类。
师:
你能给小数分分类吗?
(学生回答,教师板书。
)
四、自主练习,巩固应用。
1、课本41页第3题
2、阅读课本44页“你知道吗”
五、课堂小结:
今天我们学习了什么数学知识?
你有什么收获?
板书设计:
循环小数
有限小数
小数循环小数:
依次不断、重复出现
无限小数
不循环小数
第八课时(21/55)
授课日期:
10、11
教学内容:
课本45-46页的内容。
混合运算与解决问题
教学目标:
1、结合解决实际问题,使学生进一步掌握小数四则混合运算顺序,并能正确地进行计算。
2、能在学生掌握小数四则混合运算地基础上,对小数四则混合运算进行高度概括、总结。
经历添加括号地探索过程,学会使用中括号,灵活运用运算方法。
培养学生迁移类推能力。
3、在解决实际问题地过程中,了解三峡移民地有关情况,感受移民工作之艰巨,体会到社会主义地优越性,培养热爱家乡、热爱祖国地情感,增强学生学习数学地兴趣。
教学重点:
掌握小数四则混合运算顺序,学会使用中括号,能正确计算小数四则混合运算式题。
教学难点:
归纳总结小数四则混合运算的运算顺序、正确使用中括号。
教学过程
一、复习铺垫。
1、复习整数运算的顺序。
师:
你们会计算四则混合运算吗?
小组之间交流一下,一会儿告诉老师。
生:
一个算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算。
生:
一个算式里,如果有加减和乘除法,要先算乘除后算加减;如果有括号,要先算括号里面的。
2、先想一想下面各题地计算顺序,再计算。
30×6+150360÷4÷5
算完后,让学生观察一下上面地两道题除了按顺序计算,哪道题还能用简便方法计算呢?
二、创设情境,导入新课。
三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程。
三峡水库水位升高后,三峡将有20个区、县、市被淹没,为了支持三峡工程建设,国家投入巨资、全国人民伸出援助之手进行移民搬迁。
下面我们一起来了解移民中的具体情况。
出示情境图,提出问题。
1、仔细观察图中给我们提供了哪些信息?
2、根据这些信息,你能提出哪些问题?
学生可能会提出:
(1)一、二期一共移民多少万人?
(2)三、四期一共要移民多少万人?
(3)第一期比第二期多移民多少万人?
(4)第三、四期平均每期要移民多少万人?
……
三、探索新知,解决问题
1、教师有选择地板书学生提出的问题:
第三、四期平均每期要移民多少万人?
2、在理解题意地基础上,分析数量关系,列出算式。
3、找生板演,学生可能会出现如下做法:
(1)34.15+38.25=72.4(万人)
113-72.4=40.6(万人)
40.6÷2=20.3(万人)
(2)(113-34.15-38.25)÷2
=40.6÷2
=20.3(万人)
4、对照分步算式思考:
能否将分步算式列成一个综合算式吗?
5、学生可能会列出:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小数除法全单元 学年 青岛 版六三制 小学 数学 年级 上册 小数 除法 单元 教学 设计 评奖 教案