新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程单元教案.docx
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新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程单元教案
第五单元认识方程教学计划
一、单元教材内容
用字母表示数、等量关系、方程、解方程
(一)、解方程
(二)、猜数游戏、练习五。
2、单元教材分析
本单元是在学生第一次认识方程,也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。
无论是用字母表示数,还是寻找数量间的等量关系,对于小学生而言都是很抽象的。
同时,本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础,所以,这部分的教学至关重要。
3、单元教学目标
1、使学生结果合具体的情境,学会用字母表示数,培养学生的抽象能力和根据能力。
2、使学生结合具体的情境,了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、使学生通过天平游戏,理解等式性质,会用等式的性质解简单的方程。
4、使学生会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系。
四、单元教学重点
1、理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的数量关系。
2、理解等式性质,会用等式性质解简单的方程。
3、会用方程解决简单的实际问题。
五、单元教学难点
会用方程解决简单的实际问题。
七、单元教学进度计划总课时数:
8节
起止时间
教学内容
节次
第10周
用字母表示数
2课时
第10周
等量关系
1课时
第10周
方程
1课时
第11周
解方程
(一)
1课时
第11周
解方程
(二)
1课时
第11周
猜数游戏
1课时
第11周
练习五
1课时
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
36
教学内容
字母表示数
(一)
教学目标
1、通过具体情境,学会用字母表示数,用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
教学重点
学会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
教学难点
会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
教学准备
课件
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查自学感悟:
多媒体播放儿歌:
让学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧:
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴.....
你能用一句话表示这首儿歌吗?
合作探究:
联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄。
开火车儿歌
概括儿歌内容
观察情境图
谈论
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈
的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
a+26
2、摆图形:
学生体会字母表示数的必要性和意义:
巩固练习:
完成课本“试一试”
拓展延伸:
用字母表示你学过的运算律
观察情境图
谈论
小组交流
独立完成
集体订正
板书设计
用字母表示数
1+261×3
2+262×3
3+263×3
……
n+26n×3
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
37
教学内容
用字母表示数
(二)
教学目标
1、学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重点
学会用字母表示数。
教学难点
理解字母与数量关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
自主练习:
先独立完成课本62—63页“练一练”的第1、2、3、4题。
合作探究:
1、以四人小组交流计算的结果,组长记录出错的地方。
2、组内成员帮助出错的同学改正。
独立完成课本62—63页“练一练”的第1、2、3、4题。
四人小组交流
汇报点评:
在全班汇报组内交流的情况,组长把组内出错较多的地方,在全班进行交流,教师作重点讲解。
巩固练习:
完成“练习册”上的练习题。
拓展延伸:
思维训练:
三个连续自然数的和是3n,这三个数可以怎样表示?
全班交流,错题改错。
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
用字母表示数
长方形甲的周长:
2a+2b
长方形乙的周长:
2a+2c
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
38
教学内容
等量关系
教学目标
1、结合情境图理解等量关系的含义。
2、能够借助线段图找出实际问题中的等量关系,培养动手操作能力。
教学重点
理解等量关系的含义。
教学难点
能够找出问题中的等量关系。
教学准备
课件
教师活动
学生活动
补充修订
导入新知:
猴子:
我用10元买了1支钢笔。
水牛:
我用10元买了5本练习本。
原来1支钢笔的价格相当于5本练习本的价格呀!
自学感悟:
说一说,什么时候相等?
(课本64页例题)
分析:
前两幅图中,跷跷板两边的质量不相等,跷跷板倾斜;第三幅图中跷跷板两边的质量相等,跷跷板平衡,也就是说1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的重量。
即:
1只鹅=()鸭子+()鸡。
鹅、鸭子和鸡之间具有等量关系,可以用等式表示出来,这就是等量关系。
思考回答钢笔和练习本价格之间的关系。
看图回答问题,说一说,什么时候相等?
合作探究、汇报点评:
你会表示妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗?
怎么能明显的看出他们身高的关系呢?
(1)画线段图。
(2)用式子表示:
妹妹身高×2=姚明身高。
妹妹身高+20厘米=笑笑身高。
你还能写出哪些呢?
试一试。
巩固练习:
完成第65页练一练:
让学生看懂图意,再用自己的语言说一说等量关系。
拓展延伸:
课本65页第5题。
生活中有很多等量关系,找一找,说一说。
四人合作探究妹妹、姚明和笑笑身高的关系。
画线段图
用式子表示
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
等量关系
1只鹅=()鸭子+()鸡。
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
39
教学内容
方程
教学目标
1、结合具体情境理解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学重点
理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
找准方程中的等量关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
导入新知:
出示第66页的情境图,
(1)从图中看到了什么?
(2)天平平衡说明了什么?
自学感悟:
说一说下面各图中的等量关系。
(教材66页例题)
分析:
天平的指针指向中央,说明此时天平平衡。
天平两边所放物体的质量相等,这架天平左边是一个10克的砝码,右边是一个2克的砝码和一颗樱桃,根据天平平衡可以列出等式。
如果用X表示樱桃的质量,那么等量关系可以写成:
X+2=10
观察天平
回答问题
尝试写等式
X+2=10
合作探究:
如果用Y表示每盒种子的质量,那么等量关系可以写成:
4y=2000
因为两个热水瓶相同,所以它们的盛水量相等。
如果用Z表示每个热水瓶的盛水量,那么等量关系可以写成:
2z+200=2000
观察刚才写的这些等式,我会发现在这些等式中都含有未知数,它们都叫做方程。
你能总结出什么是方程吗?
汇报点评:
每组推选一个同学汇报。
巩固练习:
完成课本67页“练一练”
拓展延伸:
完成《练习册》上的练习题。
尝试写等式
4y=2000
2z+200=2000
观察所写的等式,小组交流这些式子的特点。
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
方程
含有未知数的等式叫做方程。
X+2=10
4y=2000
2z+200=2000
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
40
教学内容
解方程
(一)
教学目标
1、通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学重点
通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
教学难点
利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学准备
图片,课件,纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:
回顾用字母表示数字
自学感悟:
课件出示68页的天平图:
今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明什么?
如果在天平的左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
如果在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
用算式表示你的发现。
做游戏回答问题。
用算式表示自己的发现。
合作探究:
同学们分组做实验,列算式
现在左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放10克砝码,天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
(每人在纸上写一写)
汇报点评:
每组推选一个同学汇报。
巩固练习:
求未知数X
X–19=2X-12.3=3.8
拓展延伸:
思考:
()–12=32这是方程吗?
动手实验,根据等量关系写出方程。
汇报交流
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
天平游戏
(一)
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
x+2=10
解:
x+2-2=10-2
x=8
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
41
教学内容
解方程
(二)
教学目标
1、通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学重点
通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教学难点
利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学准备
图片,课件,纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:
同桌二人完成下列练习,并订正。
25+X=80X-3.5=9.2
53–b=16b+2.5=12
自学感悟:
课件出示70页天平图,学生观察并说说自己知道了什么?
合作探究:
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏,你发现什么数学规律?
在小组内商量一下。
在小组内说一说自己的发现:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
同桌二人完成左边练习,并订正。
观察天平图并说说自己知道了什么?
同桌两人互相研究和实验。
交流发现的数学规律。
汇报点评:
学生汇报求未知数y的方法。
4y=2000
解:
4y÷4=2000÷4
y=500
巩固练习:
学生练习第71页“练一练”的解方程。
拓展延伸:
完成《练习册》的练习题。
汇报求未知数y的方法。
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
解方程
(二)
4y=2000
解:
4y÷4=2000÷4
y=500
学生板演练习
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
42
教学内容
猜数游戏
教学目标
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
教学重点
学会用方程解答简单的应用问题。
教学难点
学会用方程解答简单的应用问题。
教学准备
课件、纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
自学感悟、合作探究:
下面我们来做一个猜数游戏:
谁愿意和老师一起来做:
请你心里想一个数,乘2再加上20,把得数告诉老师,老师马上知道你想的是多少?
你知道我是怎么猜到的吗?
请同学们分组讨论其中的奥秘。
汇报点评:
引导学生进行汇报:
2x+20=80,左面减去20,右面也减去20,得到2x=60,两边都除以2,得到x=30
教师:
那么格式应该怎么写那?
解:
设这个数为x。
猜数游戏
说说老师是怎么猜的?
交流,解决。
2x+20=80
2x=60
x=30
教师边板书边讲解在解方程是应当注意些什么。
教师:
怎么知道我做得对不对呢?
学生:
2×30+20=80,说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗?
小结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
巩固练习:
第73页练一练。
拓展延伸:
自主完成《练习册》上的练习题。
全班汇报
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
猜数游戏
解:
设这个数位x。
2x+20=80
2x=60
X=30
学生板演练习
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
练习课
总课时
43
教学内容
练习五
教学目标
1、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
教学重点
进一步理解方程的意义。
教学难点
提高学生的解题能力。
教学准备
投影、课件。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:
你对方程是怎样认识的?
既然同学们已经理解了方程的意义,下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
自主尝试:
第74页第1题
填一填:
成人脚的长度是身高的1/7,如果一个成人的身高为a米,那么他的脚长大约是()米。
看图:
右图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是()。
苹果和梨的单价分别每千克4元和3元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需()元。
说说对方程的认识。
读题,看图说一说找到等量关系是什么?
交流。
独立完成
第74页第2题:
看图选方程。
先让学生填在书上,再让学生说出填写的理由。
第74页第4题
先让学生理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”,建立等式后再让学生尝试用不同的方法求出结果。
汇报点评:
(略)
巩固练习:
第75页第4题。
学生独立完成,教师巡视进行个别辅导。
第75页第6题。
学生独立解答后,说出是根据什么等量关系列出的方程。
拓展延伸:
75页第8题。
请同学们分组讨论:
先填写在书上,再说出填写的理由。
先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”,再尝试用不同的方法求出结果。
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
练习五
1题填空
5题解方程
8题解决问题
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
44
教学内容
密铺
教学目标
经历探索哪些图形可以密铺,哪些图形不能密铺的过程,进一步认识密铺的特点,培养空间观念。
教学重点
了解密铺的意义,经历探索哪些图形可以密铺,哪些图形不能密铺的过程
教学难点
根据给定的图形进行设计密铺的图案。
教学准备
各种各样的三角形和四边形
教师活动
学生活动
补充修订
活动任务:
三角形能不能密铺?
四边形可不可以?
自学感悟:
在装修时经常要在地面或墙面上铺砖,下面是瓷砖常见的铺法。
(投影出示)
1、请你找出瓷砖铺法的特点。
紧紧相邻,没有空隙。
2、了解密铺的意义。
合作探究、汇报点评:
1、将准备的三角形和四边形拼一拼、摆一摆。
2、观察发现。
3、用可以密铺的图形铺一铺。
明确活动任务。
看情境图,说出瓷砖铺法有什么特点?
动手实验,将准备的三角形和四边形拼一拼、摆一摆。
4、按照下面的方法试一试,找出其中的规律。
我发现了:
密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360度。
5、交流发现的收获。
所以的平面图形都能密铺吗?
正三角形、四边形,正六边形能密铺,正五边形不能密铺。
巩固练习:
77页第4题,观察欣赏密铺图形。
拓展延伸:
自我评价。
谈谈自己在活动中的表现。
观察,交流自己的发现。
说一说自己的收获,哪些图形能密铺,哪些图形不能密铺。
板书设计
密铺
三角形、四边形,正六边形能密铺,正五边形不能密铺。
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
45
教学内容
奥运中的数学
教学目标
1、通过分析“奥运”信息,综合运用所学知识和方法,解决有关的数学问题。
2、通过解决体育赛场上的有关问题,体会数学和体育之间的联系,进一步体会数学的应用价值。
教学重点
熟练运用小数加减法,解决实际问题。
教学难点
经历体育中的数学,感受生活与数学的密切关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
自学感悟:
(1)同学们,你们知道2008年奥运会在哪个城市举行吗?
(在我们国家的首都北京,这是属于我们全体中国人的骄傲。
在2012年的伦敦奥运会上我们国家也取得了令人骄傲的好成绩,体育健儿们为国家赢得了荣誉。
)
(2)出示主题图一田径,大家观察。
1、你能从这张表中得到什么信息?
2、决赛前三名运动员的成绩,分别相差多少秒?
3、根据表中数据,判断下面的两幅图,那幅能描述当时决赛的冲刺情况?
了解2008年奥运会是在北京举行的。
交流有关奥运会的知识。
观察情境图,获取数学信息,回答问题。
3、当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒,刘翔用的时间少了多秒?
合作探究:
出示跳水和设计的主题图,回答80页的问题。
1、自主完成
2、小组交流后全班交流。
巩固练习:
谁拍的照片:
师:
杜丽以0.5环的优势获得了金牌,为我国赢得了第一枚金牌。
由于她的出色表现,记者纷纷为她拍照,你能看出下面四幅照片分别是哪位记者拍摄的吗?
(课本80页第3题)
拓展延伸:
在110米栏的赛道上也有很多数学问题。
出示110米栏的示意图。
中间这几段的距离一样长,长度是多少呢?
观察跳水情境图,独立解决问题,然后全班交流。
独立完成巩固练习题及拓展延伸题。
板书设计
奥运中的数学
田径
跳水
射击
导学反思
长安南路小学课时教学设计
年级
四
学科
数学
册数
下册
课型
新授课
总课时
46
教学内容
优化
教学目标
1、通过沏茶、烙饼问题,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、认识到解决问题策略的多样性,会寻找解决问题的最优方案。
教学重点
认识到解决问题策略的多样性,会寻找解决问题的最优方案
教学难点
认识到解决问题策略的多样性,会寻找解决问题的最优方案
教学准备
图片,课件
教师活动
学生活动
补充修订
情境展示:
下面是沏茶需要做的事情。
(出示81页主题图)
1、要烧水为妈妈沏茶,怎样安排可以节省时间?
与同伴交流你的想法。
2、沏茶的过程中什么事情可以同时做?
想一想,说一说。
3、需要多长时间?
想一想,说一说。
自学感悟:
1、沏茶需要做的事有:
2、它们的先后顺序是:
3、如果想让妈妈尽快喝上茶,有些事情同时做就可以节省时间了,比如:
烧水时可以洗茶杯和找茶叶。
观察情境图,交流自己的想法。
说一说需要多长时间。
说一说哪些事情可以同时做?
4、计算需要的时间。
合作探究:
课本82页情境图。
1、怎样才能尽快吃上饼?
与同伴交流你的想法。
2、如果要烙四张、五张饼呢?
与同伴交流你的想法。
巩固练习:
课本82页第1、2、3题。
拓展延伸:
(略)
计算需要的时间。
观察情境图,获取信息,与同伴交流怎样才能尽快吃上饼?
独立完成巩固练习题。
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