高三物理专题 易出错的4类组合体的受力分析解析版.docx

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高三物理专题易出错的4类组合体的受力分析解析版

易出错的4类组合体的受力分析

准确地受力分析是正确解答物理问题的前提和保证，作答前养成良好的受力分析习惯，可以帮助我们减少错误，还可以在分析中获得便捷思路。

而受力分析容易出错的问题一般都是涉及多物体组合的情景，下面根据物理情景分4类组合体进行研究。

滑块组合类

1.如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。

A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是（　　）

A．不管F多大，木板B一定保持静止

B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F

C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg

D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F

【解析】选A　以A、B、C整体为研究对象，若整体静止不动，则地面对B的静摩擦力大小等于F，此时A、B之间的静摩擦力大小也为F，B、D均错误；若拉力足够大，使A、C之间发生了相对滑动时，A、C之间的摩擦力大小才等于μmg，C错误；因A对B的最大静摩擦力μ（m＋M板）g小于B所受地面的最大静摩擦力μ（m＋2M板）g，故无论F多大，木板B一定保持静止，A正确。

2.[多选]如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态。

已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，以下几种说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m＋M）g

C．当F>μ2（m＋M）g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

【解析】选AD　由于木板静止，所以地面给木板的静摩擦力大小等于木块给长木板的滑动摩擦力，选项A正确，B错误；由题意易知，木板所受木块的摩擦力小于木板所受地面的最大静摩擦力，木板会不会动，完全取决于木板的受力，故木板不可能运动，因此选项C错误，D正确。

3.如图所示，质量均为m的相同工件a、b，横截面为平行四边形，靠在一起置于水平面上，它们的侧面与水平面的夹角为θ。

已知a、b间相接触的侧面是光滑的，当在工件b上加一水平推力F时，两工件一起向左匀速运动，下列说法正确的是（　　）

A．工件a对地面的压力等于工件b对地面的压力

B．工件a对地面的压力小于工件b对地面的压力

C．工件a受到的摩擦力等于工件b受到的摩擦力

D．工件a受到的摩擦力大于工件b受到的摩擦力

【解析】选B　以a为研究对象进行受力分析，如图所示，由于b对a产生斜向左上方的弹力T的作用，使得a对地面的压力小于mg；根据牛顿第三定律可知，a对b产生斜向下的弹力，使得b对地面的压力大于mg，选项A错误，选项B正确；根据Ff＝μFN可知，工件a受到的摩擦力小于工件b受到的摩擦力，选项C、D错误。

[题后悟通]

（1）在分析物体间的摩擦力大小时应先分清是静摩擦力，还是滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才可利用Ff＝μFN计算大小。

（2）只有物体间的静摩擦力达到最大静摩擦力时物体间才可能发生相对滑动。

如第1题中，B与地面间的静摩擦力最大为μ（m＋M板）g，达不到B与地面间的最大静摩擦力μ（m＋2M板）g，故B一定保持静止。

木块与斜面组合类

4.如图所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。

将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ。

下列说法正确的是（　　）

A．B对A的作用力为零

B．B的一个侧面对A的弹力为mgcosθ

C．B对A的最大静摩擦力的合力为mgsinθ

D．A受到三个力的作用

【解析】选C　字典A受重力、两侧面的弹力、两侧面的静摩擦力，共五个力的作用，由平衡条件可知，A受两侧面的最大静摩擦力的合力为mgsinθ，B对A的作用力等于mg，选项C正确，A、D错误；A受两侧面的弹力的合力为mgcosθ，但B的一个侧面对A的弹力大小不一定为mgcosθ，选项B错误。

5.如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为（　　）

【解析】选A　滑块A、B一起冲上光滑斜面，以A、B为整体研究，整体做匀减速直线运动，加速度沿斜面向下，a＝gsinθ，由于B的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知，B受的合力沿斜面向下，则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正确，B、C、D错误。

6.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（　　）

A．A、B间没有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ

D．A与B间的动摩擦因数μ＝tanθ

【解析】选C　当A、B以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑时，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C正确；A对B的静摩擦力等于B的重力沿斜面方向的分力，A错误；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，B错误；A与B的摩擦力是静摩擦力，故不能确定A、B之间的动摩擦因数，D错误。

7．[多选]（2020·临汾调研）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。

在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　）

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

【解析】选BD　若mag>mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若mag

地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且Ff＝magcosθ，随ma的减小而减小，C错误，D正确。

[题后悟通]

（1）物体刚要沿斜面滑动时仍处于平衡状态，沿斜面方向所受的合力仍为零。

（2）物体保持平衡态，平衡条件是所受合力为0，未知力必与其他力的合力反向等值；物体处于匀变速状态，利用牛顿运动定律F合＝ma求解。

（3）巧用牛顿第三定律的相互性，在判断某些“疑难杂症”力时非常方便。

杆与球（环）组合类

8．（2020·苏北三市联考）如图所示，一个质量m＝1kg的小环套在倾角为37°的光滑固定直杆上，为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力F。

已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。

则F的大小和方向分别是（　　）

A．7.5N，水平向左　　　　　　B．7.5N，水平向右

C．13.3N，水平向左D．13.3N，水平向右

【解析】选A　对小环受力分析，根据平衡知识可知：

F＝mgtan37°＝10×

N＝7.5N，方向水平向左，故A正确。

9．（2020·山西质量监测）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。

小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为（　　）

A.

mgB．mg

C.

mgD．2mg

【解析】选B　小球B受到竖直向下的重力mg，沿BA方向的拉力和沿OB方向的支持力，两两夹角为120°，由几何知识易知，轻绳对小球的拉力大小为mg，B项正确。

10.质量不计的棒AB的一端A固定于水平地面，可绕A点无摩擦地转动，B端靠在物体C上，物体C靠在光滑的竖直墙上，如图所示。

若在物体C上再放一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B端与物体C之间的弹力大小将（　　）

A．变大B．变小

C．不变D．无法确定

【解析】选A　对物体C受力分析如图所示，有G＝FN2cosα，所以当在物体C上再放一个小物体，相当于G增大，则FN2增大。

故A正确。

11.（2020·沈阳四校联考）如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。

将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A、B两球质量之比为（　　）

A.

B.

C.

D.

【解析】选D　设杆对A球的力为FA，对B球的力为FB，则FA＝FB，对A球在沿槽方向应用平衡条件得FAsinα＝mAgcosθ，对B球在沿槽方向应用平衡条件得FBcosα＝mBgsinθ，联立可得两球的质量之比为

，D正确。

12.（2020·泰安检测）如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边固定一轻杆且与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一质量为m的小球P。

横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q。

当小车沿水平面运动时，细线与竖直方向的夹角保持为α。

已知θ<α，则下列说法正确的是（　　）

A．小车一定向右做匀加速运动

B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向

C．小球P受到的合力大小为mgtanθ

D．小球Q受到的合力大小为mgtanα

【解析】选D　对细线吊着的小球Q研究，小球Q与小车具有共同的水平方向的加速度，故小球Q受到的合外力方向水平向右，根据牛顿第二定律，得mgtanα＝ma，得到a＝gtanα，加速度向右，小车可能向右加速，也可能向左减速，故A项错误；对小球P研究，小球P也具有水平向右的加速度a＝gtanα，设轻杆对小球P的弹力与竖直方向的夹角为β，由牛顿第二定律，得mgtanβ＝ma，得到β＝α>θ，则轻杆对小球P的弹力方向与细线方向平行，故B项错误；由牛顿第二定律可知F＝ma＝mgtanα，故C项错误，D项正确。

[题后悟通]

（1）若小球套在杆或环上，则杆或环对小球的弹力一定垂直于杆或沿环在此点的半径方向。

（2）若小球固定在杆上，则杆对小球的弹力是拉力还是压力，方向是否沿杆的方向都具有不确定性，要根据题目条件具体分析。

（3）一端用铰链连接的杆处于平衡状态时，其两端对杆作用力的方向一定沿杆方向。

有质量的绳、含弹簧的组合类

13．粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（　　）

A．冬季，电线对电线杆的拉力较大

B．夏季，电线对电线杆的拉力较大

C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大

D．夏季，电线杆对地面的压力较大

【解析】选A　以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：

Fcosθ＝

，即：

F＝

。

由于夏季气温较高，电线的体积会膨胀，两电线杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故

变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬季相比是变小。

电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季电线杆对地面的压力相等。

所以选项B、C、D错误，A正确。

14.[多选]如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。

已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。

下列说法正确的是（　　）

A．轻弹簧对小球的作用力大小为

mg

B．容器相对于水平面有向左的运动趋势

C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D．弹簧原长为R＋

【解析】选CD　对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，所以A项错误。

由整体法知，容器与地面没有相对运动趋势，B项错误。

小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C项正确。

由胡克定律有F＝mg＝k（L0－R），解得弹簧原长L0＝R＋

，D项正确。

15.（2020·河北正定中学检测）两个中间有孔质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。

两个小球下面分别连一轻弹簧。

两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示。

已知3根轻弹簧的劲度系数都为k,3根轻弹簧刚好构成一等边三角形。

下列说法正确的是（　　）

A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg

B．连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为

C．连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为

mg

D．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为

mg

【解析】选C　对整体进行受力分析得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN＝

×（2M＋m）g，A错误；对小球C受力分析，设轻弹簧的弹力为F，则2Fcos30°＝mg，则F＝

mg，B错误；连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为

mg，C正确；再对A受力分析，设水平轻弹簧的弹力为F′，则Fcos60°＝F′，故水平轻弹簧的形变量为

mg，D错误。

16.（2020·保定定州二中模拟）如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为

，则弹簧的劲度系数为（　　）

A.

B.

C.

D.

【解析】选B　对整体分析可知，整体受压力和支持力的作用，则可知，BC两杆的端点受地面向上的大小为

的支持力；因弹簧的弹力也为

，根据受力平衡和几何知识可知，此时杆与地面间的夹角为45°；则由几何关系可知，此时弹簧的长度变为

L；则其形变量为（

L－L）；则由胡克定律可得：

k＝

＝

；故B正确。

[题后悟通]

（1）有质量的绳水平悬挂时绳子是弯曲的，两端绳中张力的方向沿悬点切线方向。

（2）轻弹簧的弹力方向一定沿弹簧轴线方向，但有无弹力、处于压缩还是伸长状态，应根据物体的受力及所处的状态判断，如第15题中，要使A、B、C三球处于平衡状态，水平放置的弹簧一定处于压缩状态。