轴对称选择题.docx
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轴对称选择题
轴对称
选择题
1.如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:
①GA=GP;②S△PAC:
S△PAB=AC:
AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有( )
A.只有①②
B.只有③④
C.只有①③④
D.①②③④
2.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
3.如图,直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:
(甲)作∠ACP、∠BCP之角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;
(乙)作AC、BC之中垂线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )
A.两人都正确
B.两人都错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( )
5.如图,AC=AD,BC=BD,则有( )
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
6.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,AE平分∠BAC,那么下列关系式中不成立的是( )
A.∠B=∠CAE
B.∠DEA=∠CEA
C.∠B=∠BAE
D.AC=2EC
8.如图,在△ABC中,AB=a,AC=b,BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E,则△AEC的周长等于( )
A.a+b
B.a-b
C.2a+b
D.a+2b
9.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于( )
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
10.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在AC,BC两边高线的交点处
B.在AC,BC两边中线的交点处
C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处
D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处
11.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点
D.三边的垂直平分线的交点
12.如图,到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A.三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三边中线的交点
13.如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为( )
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.17.5cm
14.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
15.如图,在△ABC中,DE为AC边的垂直平分线,AB=12cm,BC=10cm,则△BCE的周长为( )
A.22cm
B.16cm
C.26cm
D.25cm
16.如图,△ABC中,∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于D,交BC于E,且∠EAB:
∠CAE=3:
1,则∠C等于( )
A.28°
B.25°
C.22.5°
D.20°
17.如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,
△ACD的周长为12cm,则△ABC的周长是( )
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
18.如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是( )
A.45°
B.60°
C.50°
D.55°
19.已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠B交AC于点D,则点D( )
A.是AC的中点
B.在AB的垂直平分线上
C.在AB的中点
D.不能确定
20.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为( )
A.10
B.11
C.15
D.12
21.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=13,AC=5,则△ACD的周长为( )
A.18
B.17
C.20
D.25
22.如图:
Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAD:
∠DAB=2:
1,则∠B的度数为( )
A.20°
B.22.5°
C.25°
D.30°
23.在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC( )
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
24.下列说法:
①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
25.如图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC=( )
A.30°
B.20°
C.15°
D.10°
26.到平面上三点A、B、C距离相等的点有( )
A.只有一个
B.有两个
C.有三个或三个以上
D.有一个或没有
27.到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A.三角形三条高的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条内角平分线的交点
D.三角形三条边垂直平分线的交点
28.△ABC中,AB的中垂线交AC于D,若AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
29.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于D,如果AC=5,BC=4,DE=3,那么△BCD的周长是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
30.如图,DE是AC的垂直平分线,AB=12厘米,BC=10厘米,则△BCD的周长为( )
A.22厘米
B.16厘米
C.26厘米
D.25厘米
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