初中数学全等三角形复习课第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学全等三角形复习课第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
全等三角形复习课
(1)教学设计
一、教材分析:
本节课是全等三角形的性质和判定应用复习课的第一节课,首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络,进一步了解全等三角形的概念,理解性质、判定和运用;其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏,再次通过拓展延伸的习题训练,提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力,并对中考中全等三角形考察方向有一个初步的感知,为以后的复习指明方向。
在练习的过程中,要注意强调知识之间的相互联系,使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。
二、学情分析:
在知识上,学生经历全等三角形全章的学习,对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握,初步具有整体认识。
全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现,教学中要充分发挥学生的主体作用,通过复习全等三角形的计算、证明,对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高。
三、教学目标
知识与能力目标:
1.通过全等三角形的概念和判别方法的复习,让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的判定方法。
2.培养学生观察和理解能力,几何语言的叙述能力。
通过小组合作交流,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和推理能力。
德育目标:
引导学生共同参与,激发数学求知欲,并养成良好的数学学习惯
教学重点:
灵活运用判定证明三角形全等。
教学难点:
灵活运用判定证明三角形全等。
四、教法与学法:
小循环勤反馈、尝试教学法、小组合作学习法
五、教学媒体:
多媒体教学
教学过程:
一、固学
1、已知:
如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:
ΔABC≌ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件_____;
(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件____;
(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件_____;
师生总结:
证明两个三角形全等的基本思路
2、挖掘“隐含条件”判全等
(1)如图
(1),AB=DC,AC=DB,则△ABC≌△DCB吗?
说说理由(口述)
(2)如图
(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若
∠B=20°,CD=5cm,则∠C=,BE=.
(3)如图(3),AC与BD相交于o,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=.
学生口述,学生的叙述过程中,教师及时纠正学生叙述中的错误,训练学生严谨的学习态度和学习习惯。
3、熟练转化“间接条件”判全等
(4)如图(4),AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE;△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
(教师板书)
(5)如图(5)在△ABC、△ADE中∠B=∠D,AC=AE,且∠CAE=∠BAD,根据以上条件,你能提出什么问题?
你能解决提出的问题吗?
通过观察学生书写,集体纠错,纠正学生书写中的错误,训练学生严谨的学习态度和学习习惯。
二、活学(自己思考,小组合作)
已知△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有如下五个论断:
(1)AD=CB (2)AE=CF(3)∠B=∠D(4)AD//BC(5)DF//BE,请用其中三个作为条件,一个作为结论,编一道数学问题.
看清题意,猜想结果是解决探究题的重要环节,教师要留给学生一定思考时间,同时鼓励学生尝试和交流,鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。
三、思学
如图在三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,且B C两点在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于点E。
求证:
DE=DB+CE
教师引导学生分析问题中的已知条件,提示学生关键是如何用多个直角的条件,以及全等为找线段关系提供如何帮助。
四、小结你有哪些收获呢?
与大家共分享!
五、达标检测(自己解答,小组讨论,全班反馈)
1.如图,已知AD=BC,添加_________条件能判定△ADO≌△BCO(尽可能多的找出可以添加的条件)
根据不同的添加条件,要求学生能够叙述三角形全等的条件和判定定理,鼓励学生大胆的表述意见。
2.已知:
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
六、乐学(供学有余力的同学)
1、
已知,如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:
BF=CF.
2、如图,已知△ABC中,BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,且BD=CE,
∠1=∠2。
说明BE=CD的理由。
七、作业
必做:
课本:
P1119、P1667、P16814
选作:
选做:
(1)继续思考“活学”部分其他的论断组合,完成“乐学”。
(2)借助几何画板,完成“思学”部分B、C在直线DE异侧的情况。
教学反思:
本节课的设计,我注重发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。
教学设计始终能以学生为本,突出学生的主体地位,将学生放在重要的位置。
课堂上我能实时启发引导学生进行互动交流,学生互动交流比较充分,教学重点突出,能围绕重点内容有效组织,学生能够积极主动地思考,整个课堂教学效果较好。
在学生练习环节,我让学生们独立思考,小组交流,而且交流得比较充分,发挥了学生在学习过程中的自主性、主动性,积极性,体现对学生核心素养的培养和对未来学会学习的引导。
今后的教学中,我会更加努力,加强理论学习,教学上争取更上一层楼。
不足之处:
“活学”部分给学生思考的时间较短,小组讨论还不彻底,留做作业巩固此题。
学情分析
在知识上,学生经历了全等三角形全章的学习,对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握,初步具有整体认识。
全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
对全等三角形全章知识脉络的形成以及综合应用正是以上各种能力的综合体现,教学中要充分发挥学生的主体作用,通过复习全等三角形的计算、证明、开放探索,对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高。
效果分析
赵老师的教学设计始终能以学生为本,突出学生的主体地位,将学生放在重要的位置。
课堂上能实时启发引导学生进行互动交流,学生互动交流比较充分,教学重点突出,能围绕重点内容有效组织,学生能够积极主动地思考,整个课堂教学效果较好。
通过几个模块教学,循序渐进,让学生不断深入思考,符合学习的认知规律;在每一个模块之中,老师尊重学生的想法,让学生表达自己的解题思路,通过学生对于相关问题的总结,老师补充,这样的方式不仅可以激发学生的学习热情,还能够使老师更全面的了解学生。
教师能合理组织学生自主学习、合作探究,对学生的即时评价具有发展性和激励性。
老师课堂节奏把握得当,带领学生研究问题逐步推进,学生学习效果较好。
本课时教材分析
本节课是全等三角形的性质和判定应用复习课的第一节课,首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络,进一步了解全等三角形的概念,理解性质、判定和运用;其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏,再次通过拓展延伸的习题训练,提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力,并对中考中全等三角形考察方向有一个初步的感知,为以后的复习指明方向。
在练习的过程中,要注意强调知识之间的相互联系,使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。
教学重点:
灵活运用判定证明三角形全等。
教学难点:
灵活运用判定证明三角形全等。
全等三角形复习
(1)学案
固学部分
1、已知:
如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:
ΔABC≌ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件_____;
(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件____;
(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件_____;
2、挖掘“隐含条件”判全等
(1)如图
(1),AB=DC,AC=DB,则△ABC≌△DCB吗?
说说理由(口述)
(2)如图
(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若
∠B=20°,CD=5cm,则∠C=,BE=.
(3)如图(3),AC与BD相交于o,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=.
3、熟练转化“间接条件”判全等
(4)如图(4),AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE;△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
(5)如图(5)在△ABC、△ADE中∠B=∠D,AC=AE,且∠CAE=∠BAD,则BC=DE吗?
为什么?
活学部分
已知△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有如下五个论断:
(1)AD=CB (2)AE=CF(3)∠B=∠D(4)AD//BC(5)DF//BE,请用其中三个作为条件,一个作为结论,编一道数学问题.
思学部分
如图在三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,且B C两点在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于点E。
求证:
DE=DB+CE
达标检测
1.如图,已知AD=BC,添加_________条件能判定△ADO≌△BCO(找出所有可以添加的条件)
2.已知:
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
乐学部分(供学有余力的同学)
2、已知,如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:
BF=CF.
2、如图,已知△ABC中,BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,且BD=CE,
∠1=∠2。
说明BE=CD的理由。
课后反思
本节课的设计,我注重发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。
教学设计始终能以学生为本,突出学生的主体地位,将学生放在重要的位置。
课堂上我能实时启发引导学生进行互动交流,学生互动交流比较充分,教学重点突出,能围绕重点内容有效组织,学生能够积极主动地思考,整个课堂教学效果较好。
在学生练习环节,我让学生们独立思考,小组交流,而且交流得比较充分,发挥了学生在学习过程中的自主性、主动性,积极性,体现对学生核心素养的培养和对未来学会学习的引导。
今后的教学中,我会更加努力,加强理论学习,教学上争取更上一层楼。
不足之处:
“活学”部分给学生思考的时间较短,小组讨论还不彻底,留做作业巩固此题。
本课时课程标准分析
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本部分内容提出的教学要求是:
(1)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
(2)掌握基本事实:
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(3)掌握基本事实:
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)掌握基本事实:
三边分别相等的两个三角形全等。
(5)证明定理:
两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
本节课是全等三角形部分复习课的第一课时,设计了层次、梯度不同的教学环节和题目类型,调动学生的主动参与。
理清全等三角形全等的知识脉络的同时进一步理解全等三角形的概念,掌握三角形的判定定理,提高其运用定理解决问题的能力,在练习的过程中,注意强调知识之间的相互联系,使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。
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