小学数学按比例分配教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学按比例分配教学设计学情分析教材分析课后反思
信息窗2——按比例分配
教具准备:
课件、纸条
教学过程:
一、创设情境激趣导入
1.教师谈话:
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识,除了我们学过的,
想不想再多了解一些?
那请你们仔细观察情境图。
(出示课件)
2.提问:
从图中,你获得了哪些数学信息?
明明体重30千克,体内水与其它物质的比是:
4:
1;
爸爸的体重70千克,体内水与其它物质的比是7:
3
(1)学生观察回答,教师适时板书相应的信息条件:
(2)你能根据这些信息提出一些数学问题吗?
学生口答。
教师板书出问题:
明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克?
二、自主合作探索新知
1.解决第一个问题:
明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
(1)可以根据哪些信息解决?
(明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
——体重30千克,体内水与其它物质的比是:
4:
1)
(2)体重30千克与4:
1有什么联系?
(3)线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗?
学生同位合作完成,然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
2、展示交流:
(1)学生展示交流线段图,结合信息说明图意。
(2)教师引导口述信息并画出线段图:
如果用一条线段表示30千克体重,水和其他物质应该怎样表示?
为什么?
求的问题是什么?
怎样表示?
(3)要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗?
请同学们在本子上独立完成。
3.探究算理
(1)教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书:
解法一:
4+1=5解法二:
30÷5×4=24(千克)30×
=24(千克)
30÷5×1=6(千克)30×
=6(千克)
(2)让两种不同解法的学生说一说这样做的理由,每一步表示的含义。
(3)观察比较:
这两种方法有什么区别?
相同点:
体重是有水份和其他物质组成的,求水和其他物质的重量也就是把30按照4:
1的比例分配。
不同点:
一是把比看作平均分得的份数,用平均分的方法来解答;二是把比化作分数,转化成分数乘法问题来解答。
(4)优化算法:
他们的方法你喜欢哪个?
为什么?
说给你的同位听一听。
(5)小结:
像第二种方法,把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
(板书课题)
4.解决第二个问题:
爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克?
(1)师:
你能用这种方法解决第二个问题吗?
(2)学生独立完成,同位交流自己的想法。
(3)指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢?
谁能口头检验一下?
5.同学们都很棒,都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目,谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题?
你们都学会了吗?
下面我们一起做一些相应的练习。
三、巩固练习拓展应用
1.填空:
①某班有男生25人,女生24人,男女学生人数的比是()∶(),男生占全班人数的(),女生占全班人数的()。
②糖和水的比是1∶10,糖占糖水的(),水占糖水的()。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米,小麦的播种面积占这块地的(),玉米的播种面积占这块地的(),小麦和玉米播种面积的比是()∶()
2.走进生活(看谁能又对又快的解决这些问题)
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
3.课后延伸
判断:
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20×
=14(厘米) 20×
=6(厘米) 【错,要分的不是20厘米】
1.课件出示:
问题口袋(口答)
(1)六
(1)班男、女生人数比是6:
5,男生占全部人数的
,女生占全部人数的
。
(2)学校把150棵树的植树任务按1:
2分给五六年级,五年级分得( )棵,六年级分得( )棵。
(3)选择:
①一种青铜是由锡和铜按照3:
7铸成的。
生产这种青铜100吨,需要( )
A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100,水占药水的( )
A
B
按比例分配学情分析
按比例分配是学生在学了一定的算术知识(如比,整数、小数的四则运算及其应用),尤其是比的基本性质后,方对于学生今后的学习有着很大的影响。
方程思维的培养对于学生有着重大的现实意义。
一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。
“数学是研究千变万化中不变的规律。
”按比例分配可以使学生加深对这些知识的理解。
进一步解释这些知识的数学本质,便于学生巩固所学知识。
三是有利于加强中小学数学的衔接。
初中学习对于学生的方程思维提出了新要求,因此,在小学让学生初步接触一点代数知识,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考,未知数不参加运算,等于缺少一个条件,思维的步骤增加),为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
教学时,我重视研读教材,切实在现实的问题中学习列方程和解方程,在现实背景下求解方程并检验,这样处理有助于学生理解解按比例分配的过程,也有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识,进一步促进方程思维的形成。
四是重视学习习惯的培养,发展学生的数学意识。
简易方程学习内容的特点,决定了通过本单元的学习,特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
按比例分配效果分析
表1:
学生学习行为分析
视角
课 堂 记 录
课前
准备
准备的工具
是否齐全
准备充分的人数
准备习惯如何
笔、练习本
是
20人
好
学生听课情况
认真听课人数
认真听课时间
倾听同学发言人数
听课中的辅助行为
20人
40分钟
20人
记笔记
查阅
回顾
讨论
√
√
课堂互动情况
课堂参与度
合作探索
汇报交流
互动习惯
人数
时间
质量
人数
时间
质量
人数
时间
质量
优秀
良好
一般
20人
40分钟
较高
20人
4
较高
20人
4分钟
较高
√
学生自主学习
自主学习时间
自主学习人数
是否有序
自主学习方式
15分钟
20人
是
记笔记
阅读
思考
其它
√
学生学习效果
目标达成度
达成目标人数
练习正确率
达成的成果
较高
30
100%
作业
板演
演示
其它
√
√
√
总体评价及建议
①学生通过自主学习、合作探究、汇报交流将所学知识内化且效果明显。
②全班不同层次的学生都能参与学习的全过程,通过学生之间有效的合作与交流,解决学生学习过程中遇到的问题。
③学生能够大胆质疑,并能够在教师的点拨指导下,通过积极合作探究解决问题。
④课堂教学的达成度较高,多数学生能够掌握所学知识的98%以上。
⑤学生能够掌握相应的基础知识和基本技能;能够在经历知识的形成过程中获得数学思想方法,积累数学活动经验。
表2:
学生学习效果分析
观察视角
评分标准
评分
A
B
C
学
生
探
究
态
度
学习兴趣
学习兴趣浓厚,学习情绪高昂
学习兴趣一般,勉强接受所学内容
对所学内容不感兴趣
A
思考发言
对老师的提问能做出很快反映,理解到位,能积极主动,正确深刻的提出自己的建议
能参与讨论,为问题提出自己的建议
不围绕问题讨论
A
听取意见
能虚心、宽容地听取别人的意见,学会聆听
能接受别人的意见
不听取别人的意见
A
合作参与
能与同学有效合作,除能完成自己承担的工作外,有能力帮助其他组员与其他小组
能完成自己的任务,能与人合作,能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神,难以听进别人的意见,课题中的旁观者
B
反思意识
学习中,能反思自己的学习行为,调整学习策略。
在教师引导下能反思自己的学习行为。
不会反思自己的学习行为
B
学生探
究
能
力
提出问题
能自主选择、重组信息、发现规律,根据收集的材料总结出自己的观点并有效表达自己的观点
能提出问题
不会提出问题
A
思维的条理性
能有条理表达自己的意见,解决问题的过程清楚,做事有计划。
能够较好地归纳和总结课堂上所学习的相关知识和方法
能表达自己的意见,有解决问题的能力,但条理性差些
不能准确表达自己的意思,做事缺乏计划性,条理性,不能独立解决问题
A
思维的创造性
具有创造性思维,能用不同的方法解决问题,独立思考
能用老师提供的方法解决问题,有一定的思考能力和创造性
思考能力差,缺乏创造性,不能独立解决问题
A
解决问题
学习中,能熟练应用已经掌握的知识与技能,解决新问题
在教师的引导下,能应用已经掌握的知识与技能,解决新问题
不能熟练应用已经掌握的知识与技能,解决新问题
A
总体评价
①学生通过自主学习、合作探究、汇报交流将所学知识内化且效果明显。
②全班不同层次的学生都能参与学习的全过程,通过学生之间有效的合作与交流,解决学生学习过程中遇到的问题。
③学生能够大胆质疑,并能够在教师的点拨指导下,通过积极合作探究解决问题。
④课堂教学的达成度较高,多数学生能够掌握所学知识的98%以上。
⑤学生能够掌握相应的基础知识和基本技能;能够在经历知识的形成过程中获得数学思想方法,积累数学活动经验。
《按比例分配》教后反思
1、前置复习
个别学生略显紧张。
同时,教师的情绪也比较平淡,没有给学生创设轻松自然的氛围,使得前半部分的课堂有点沉闷,敢于大胆发言的学生也比较少。
由此可知:
教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪,使学生有轻松活泼的感觉,学生才会调动自己的情绪,将注意力集中到教师所传授的知识上,忘记身后听课的教师,大胆地发表自己的想法。
课堂也才会有活力。
2、情景导入
从学生的反应来看,这种提出问题让学生先猜测的教学方法,因为平时训练的少,教师突然放手,学生不知所措,不知道如何去思考。
由此可以看出,教师在教学中还存在包办现象,学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知,巩固新知,然后学会解题。
即学生的创新能力的培养还不够,需要加强。
3、探究环节
教师在探究环节,出示课件,并谈发现。
对学生来说,有点难度。
学生不知道从哪儿下手。
学生的观察分析能力有待培养、加强。
同时也提醒教师在设计问题时要从学生的实际情况出发,要有层次,有坡度,使学生的思考有方向,有目标,一步一个台阶,最终达到预期的效果。
课堂上教师在发现学生出现愣神时,及时将问题简单清晰化是明智的。
4、教学方法
按比例分配,是要学生通过学习明白如何分配的问题。
学生在此之前已经学习了比的知识。
怎样能提升学生的思维价值呢?
于是,我对教案进行了修改,然后再去上课的时候,我抓住学生乐于接受的大头儿子与小头爸爸的情景,自己用自己的方法解决问题,他们会有巨大的满足感。
课堂气氛比第一堂课活跃多了。
因此,对于教学设计,真的应该多一份思考,多一份反思。
按比例分配教材分析
1、教材内容
“合作探索”红点标示问题是:
“小明的体内水分及其它物质各有多少千克?
”引导学生学习按比例分配。
教材分3个层次进行编排:
先画出线段图,找出等量关系式,根据等量关系按不同方法求出问题。
2、知识地位
(1)已学的知识:
整数、小数四则运算的意义、用字母表示数
(2)本单元的知识:
理解按比例分配的意义
(3)后续学习的知识:
利用按比例分配解决生活中的问题。
3、思维地位
学生思维方式的转换和飞跃,是学习代数重要的思维基础。
实现“算术思维”到“代数思维”的转变。
4、教学建议
(1)从解决问题入手,体验学习新知的必要性,同时学会一种解决问题的策略。
(2)经历“形象感受—抽象概括”的过程,体会按比例分配,培养学生的抽象概括能力。
学生:
经历“操作(观察)—想象—概括”的过程
教师:
在学生充分体验的基础上做好提升工作。
(3)渗透“猜想-验证”的思想方法,培养学生的初步的科研意识。
(4)加大引领力度,充分发挥教师的作用。
做好学生解决问题思维方式的引领,进一步拓宽学生解决问题的渠道,提高学生解决问题的能力。
1.课件出示:
问题口袋(口答)
(1)六
(1)班男、女生人数比是6:
5,男生占全部人数的
,女生占全部人数的
。
(2)学校把150棵树的植树任务按1:
2分给五六年级,五年级分得( )棵,六年级分得( )棵。
(3)选择:
①一种青铜是由锡和铜按照3:
7铸成的。
生产这种青铜100吨,需要( )
A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100,水占药水的( )
A
B
【计意图:
口答题的设计侧重让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化为“求总量的几分之几”的理解,有利于理顺思路,突破难点。
】
2.基本练习:
(1)学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人?
(2)阳光小学学校经过研究,决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金,剩下200元按3:
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生,两人各得多少元?
(3)教材45页6.
学生任选其一独立完成,然后集体交流汇报,重点让学生讲清解题思路。
【设计意图:
习题2的设计加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解,让学生通过练习回顾学过的知识,进而达到巩固以及灵活运用的目的。
培养学生思维的灵活性。
为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。
】
3.对比练习:
(1)教材44页5.
这道题是把什么来分的?
与前面的题目有什么不同?
1:
2:
3表示什么意思?
然后学生独立解答集体订正,指名学生讲解解题思路。
(2)教材44页4;45页9.
学生独立完成集体订正。
4.延伸练习:
(1)教材45页7、
这道题使要把什么来分配?
没有设定比,应该按什么来分配呢?
为什么?
然后学生独立完成,集体讲评。
(2)教材45页8、10题。
让学生独立完成,订正时说说自己的解题思路。
《按比例分配》课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用按比例分配解决简单的问题”。
二、课标解读
“等式的性质”属“简易方程”的范畴,是数与代数领域“代数”中的重要内容。
通过教学,要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式;能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值,培养学生的符号意识。
使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用方程解决一些简单的实际问题,培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。
下面就“符号意识”“问题解决”及“应用意识”等方面,结合“简易方程”的教学,进行简要解析。
(一)“符号意识”的解读及教学实施
“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。
通过上面这段表述,我们可以明确这样几个关键词:
理解、运用。
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- 小学 数学 按比例 分配 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思